워밍업과 시간이 걸리는 학교 문제 - 페이지 2

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Maxim Kuznetsov :

알고리즘적으로 이마에서 - 검색하고, 각도를 취하고, 변화의 한계를 드러내고, 정렬하고 - 그런 다음 재귀적으로 최대 영역을 선택합니다. 정확도와 지속 시간은 각 단계에서 선택한 각도에 따라 다릅니다.

그러나 총 지속 시간은 약간 훌륭합니다.

특정 옵티마이저에 밀어 넣으면 더 빨리 수렴해야 합니다.

외접원의 반지름 R만 구하면 됩니다. 우리는 R을 통해 배수의 i번째 변의 끝에 그린 반지름과 이 변의 길이 Li 사이의 각도 Ai를 표현합니다. 모든 Ai의 합은 2*Pi와 같아야 합니다. 우리는 R에 대한 방정식을 얻습니다.

1) 변의 순서가 중요하지 않은 것으로 판명되었습니다.

2) 배수의 면적은 Ai와 R로 쉽게 표현할 수 있습니다.

 
Maxim Kuznetsov :

변의 길이가 고정된 N면체의 경우 N-3 변 사이의 각도도 알아야 합니다. 그런 다음 특정 그림의 면적을 찾으십시오. 그러나 가능한 최대 면적(예: 측면이 알려져 있고 각도가 임의적임)은 유일합니다.

각도가 변경됩니다. 수식은 세 개의 변수로 나타나야 합니다.

그리고 각도를 변수로 취할 수는 없지만 두 개의 인접한 변으로 형성된 삼각형의 세 번째 변을 사용할 수 있습니다.

 
Aleksey Nikolayev :

외접원의 반지름 R만 구하면 됩니다. 우리는 R을 통해 배수의 i번째 변의 끝에 그린 반지름과 이 변의 길이 Li 사이의 각도 Ai를 표현합니다. 모든 Ai의 합은 2*Pi와 같아야 합니다. 우리는 R에 대한 방정식을 얻습니다.

그런 다음 작업은 2로 나뉩니다. 최소 외접 원의 반지름을 찾는 것(일반적으로 말해서 많은 것이 있기 때문에) 그런 다음 무엇입니까?

R이 최소화되도록 측면 사이의 각도를 어떻게 든 변경하십시오 ... sum_of_square_angles->max 다음 area->max 인 경우 최대의 알고리즘 검색 (또는 공식에 의한 유도)을 약간 용이하게한다고 말할 수도 있습니다. 영역

 
아니면 먼저 참고서를 살펴봐야 합니까? 이미 해결책이 있습니까?
 
Maxim Kuznetsov :

그런 다음 작업은 2로 나뉩니다. 최소 외접 원의 반지름을 찾는 것(일반적으로 말해서 많은 것이 있기 때문에) 그런 다음 무엇입니까?

R이 최소화되도록 측면 사이의 각도를 어떻게 든 변경하십시오 ... sum_of_square_angles->max 다음 area->max 인 경우 최대의 알고리즘 검색 (또는 공식에 의한 유도)을 약간 용이하게한다고 말할 수도 있습니다. 영역

pl

Ai = 2*아크신(Li/(2*R))

A1+A2+A3+A4 = 2*Pi - 수치적으로 풀어야 하는 R을 찾는 방정식(예: 이분법 사용)

 
Dmitry Fedoseev :
아니면 먼저 참고서를 살펴봐야 합니까? 이미 해결책이 있습니까?

주어진 변을 가진 다각형의 면적은 꼭짓점이 원 위에 있을 때 최대가 될 것이라는 정리(Kramer, 같음)가 있습니다.

 
Aleksey Nikolayev :

증명하는 방법? 간단한 방법이 생각나지 않는다

____

알렉세이 니콜라예프 :

주어진 변을 가진 다각형의 면적은 꼭짓점이 원 위에 있을 때 최대가 될 것이라는 정리(Kramer, 같음)가 있습니다.

내가 썼을 때 봤어

 
Andrei Trukhanovich :

증명하는 방법? 간단한 방법이 생각나지 않는다

____

내가 썼을 때 봤어

여기에서 생각할 필요가 있지만 어떤 이유로 게으름)

 

오래된 문제

사용 가능   1 0 0   루블.
이 돈으로 얼마나 많은 황소와 소와 송아지를 살 수 있는지,
황소의 수수료가 10 루블 인 경우
소의 경우 - 5 루블,
송아지 - 0.5 루블
그리고 소 100마리를 사야 합니까?

중첩 루프로 해결
MathML Namespace
  • www.w3.org
MathML Namespace
 
Iurii Tokman :

오래된 문제

사용 가능   100 1 0 0   루블. 황소 가격이 10 이면 이 모든 돈으로 몇 마리의 황소, 소, 송아지를 살 수 있습니까? 암소 당 1 0 루블 - 5 송아지 5 루블 - 0.5 0 . 5 루블과 100 을 사야합니다 1 0 0 가축의 머리?

"송아지 당 - 0.5 0 . 5 루블"

어떻게 이해할 수 있습니까?

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