옛날 옛적에 저는 부울 대수학을 공부해야 했습니다. 이 지식은 오늘날까지 도움이 됩니다. 부울 대수에서 논리 접속사 "또는"은 더하기 기호("+" 기호)로 표시됩니다. 논리 기호 "and" - 곱셈 기호 "*"로 표시됩니다. 일반적으로 기호 논리에서는 이 두 연산을 "논리적 덧셈"과 "논리적 곱셈"이라고 합니다. 음, 확률 이론의 경우 이러한 원칙도 사실입니다. 사건의 확률이 합집합 "또는"에 의해 연결될 때마다 확률을 추가해야 합니다. 그리고 "그리고"조합으로 연결된 것들은 곱합니다. 그래서:
В понедельник вероятность дождя равна 10%. Во вторник вероятность дождя равна 10%. В среду вероятность дождя равна 10%. Какова вероятность того, что дождь пойдет в один из этих трех дней?
10%+10%+10% = 30%
이것은 엄격한 "또는"이 아니라는 점도 염두에 두어야 합니다. 엄격한 "또는"의 확률을 계산해야 하는 경우- 요즘에 단 하루만 비가 올 확률은 거기에서 추론의 선이 다를 것입니다. 조건이 강우 확률을 엄격하게 계산하도록 지정하지 않았기 때문에 이 or-연결은 자동 조종 장치에서 엄격하지 않은 것으로 계산됩니다.
당신은 이해하기 위해 괴로워합니다. 왜냐하면 topikstater는 처음이 아니라 문제의 조건을 명확하게 설명할 수 없습니다. 그런 것에서 무언가를 꺼내는 것은 쓸모없고 길다. 따라서 내 대답에서 문제의 조건에 대한 가능한 옵션 중 하나를 제공합니다.
그러나 일반적으로 항소할 것이 없습니다. 모든 것은 평범한 베르누이 공식에 따라 계산됩니다: 세 번의 시도에서 한 번의 성공 확률.
게다가 잘못된 문제를 푸는 것은 불가능합니다. 단 7일 밖에 없기 때문에 확률은 10%가 될 수 없습니다... :)
Topikstarter - 작업을 올바르게 설정하면 저절로 해결됩니다... :)
옛날 옛적에 저는 부울 대수학을 공부해야 했습니다. 이 지식은 오늘날까지 도움이 됩니다. 부울 대수에서 논리 접속사 "또는"은 더하기 기호("+" 기호)로 표시됩니다. 논리 기호 "and" - 곱셈 기호 "*"로 표시됩니다. 일반적으로 기호 논리에서는 이 두 연산을 "논리적 덧셈"과 "논리적 곱셈"이라고 합니다. 음, 확률 이론의 경우 이러한 원칙도 사실입니다. 사건의 확률이 합집합 "또는"에 의해 연결될 때마다 확률을 추가해야 합니다. 그리고 "그리고"조합으로 연결된 것들은 곱합니다. 그래서:
В понедельник вероятность дождя равна 10%. Во вторник вероятность дождя равна 10%. В среду вероятность дождя равна 10%. Какова вероятность того, что дождь пойдет в один из этих трех дней?
10%+10%+10% = 30%
이것은 엄격한 "또는"이 아니라는 점도 염두에 두어야 합니다. 엄격한 "또는"의 확률을 계산해야 하는 경우- 요즘에 단 하루만 비가 올 확률은 거기에서 추론의 선이 다를 것입니다. 조건이 강우 확률을 엄격하게 계산하도록 지정하지 않았기 때문에 이 or-연결은 자동 조종 장치에서 엄격하지 않은 것으로 계산됩니다.
문제 해결됨. 답: 30퍼센트.
동등한 작업. 1에서 6까지의 숫자가 있는 주사위가 있습니다. 1개의 주사위에서 2 또는 3이 나올 확률은 얼마입니까?
듀스가 나올 확률 = 1/6. 3가지 종류가 나올 확률 = 1/6. 2 또는 3이 나올 확률 = 1/6+1/6 = 2/6 = 1/3.
내가 방금 준 과제는 둘, 둘, 셋이 동시에 떨어지는 상황을 보는 것을 허용하지 않습니다. 이렇게하려면 2 개의 주사위를 가져 와서 동시에 굴려야합니다. 그러면 다음과 같이 나타납니다.
듀스가 나올 확률 = 2/12
세 종류의 확률 = 2/12
롤 또는 트리플 확률 = 2/12 + 2/12 = 4/12 - 1/3.
왜 그래? 간단 해. 3일 주기는 주사위 3개를 굴리는 것과 같습니다. 이 큐브는 10면이며 각 큐브의 한 면만 칠해집니다. 이 상황에서 음영 처리된 면에서 벗어날 확률 = 10%입니다.
그렇다면 분명한 질문은 다음과 같습니다. 11일 중 어느 날 비가 올 확률은 얼마입니까?
이 질문에 답하려면 11일 동안 비가 올 확률이 얼마인지 알아야 합니다.
다른 조건은 변경되지 않습니다
알렉세이, 성. :) 110%의 확률로 비가 올 것이라고 밝혀졌습니다. 그러나 전체 이벤트 필드는 항상 = 1(100%)이라는 것을 알고 있습니다. 따라서 11일의 샘플을 취하면 단위 라인을 넘어설 수 있습니다. 문제가 있습니다.
젠장, 하지만 내 말이 맞아. 사건의 확률을 엄격하지 않은 "또는"과 연결할 때 확률이 더해진다. 당신도 이것에서 벗어날 수 없습니다. 여기서 놓친 것이 있습니다.
이벤트가 동시에 발생해야 한다는 사실을 잊은 것 같습니다.
내 버전의 답변: 강우량은 전적으로 내 우산의 위치(후드, 자동차 ...)에 따라 다릅니다.
문제의 표현이 "정확히 3일 중 1일"이라면 답은 분명합니다. 이것은 성공 확률 p = 0.1이고 실패 확률 q = 1 - p = 0.9인 베르누이 방식입니다.
그리고 한 번의 성공 확률을 계산해야 합니다. 베르누이 공식:
p = C(3,1) * p^1 * q^2 = 3!/(1!*2!) * 0.1 * 0.9^2 = 0.243.
유라 맞습니다.
동일한 조건에서 약 11일 동안 작업("정확히 11일 중 하나") - 유사하게:
p = C(11,1) * p^1 * q^10 = 11!/(1!*10!) * 0.1 * 0.9^10 ~ 0.3836.
추신 "적어도 3일에 한 번" 조건에서 확률을 올바르게 계산했습니다.
1. 양립할 수 없는 사건에 대한 확률의 추가 정리:
P(A + B) = P(A) + P(B) - 실험의 결과로 두 개의 호환되지 않는 이벤트 중 적어도 하나가 발생할 확률은 이러한 이벤트의 확률의 합과 같습니다.
사건 A가 발생하거나 사건 B가 발생했을 때 사건 C의 확률을 계산하는 경우 A와 B가 양립할 수 없는 경우 다음 정리를 사용할 수 있습니다.
2. 확률 추가의 일반 정리:
P(C)=P(A)+P(B)-P(AB), 여기서 P(AB)는 사건 A와 사건 B가 동시에 발생할 확률입니다.
http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv6.htm
목요일이 시작된듯...