정보 : 어제부터 1500-2000 루블 지역에서 몇 시간 동안 스크립트를 끄는 것을 잊었습니다. 잠깐만. 사이클의 수를 상상하는 것이 두렵습니다.
C 또는 Java와 같은 기계어 코드로 컴파일되는 일부 언어와 정수 용어로 알고리즘을 다시 작성하는 것이 좋습니다. 그러면 몇 초 안에 수억 번의 실행이 수행됩니다. 다음은 Java의 예입니다.
privatevoid test() {
Random rand = new java.util.Random();
int deposit = 0 ; // Начальный депозит
for ( int i = 0 ; i < 100000000 ; i++) {
int number = 0 ;
for ( int j = 0 ; j < 2 ; j++) {
number = number * 2 ;
// Если сравнение с числом не равным 49,// то, вероятность не равна 0.5// и депозит будет растиif ( rand .nextInt( 100 ) > 49 ) {
number++;
}
}
if (number == 0 ) {
deposit += 3 ;
}
if (number == 1 ) {
deposit--;
}
if (number == 2 ) {
deposit -= 5 ;
}
if (number == 3 ) {
deposit += 3 ;
}
}
System.out.println(deposit);
}
다음은 p(A) = 0.5에 대한 결과입니다.
58264 -4496 7560 41640 62312 -23208 -11952 32124
저것들. PRNG가 상당히 균일한 분포를 갖는 승법임에도 불구하고 분산으로 인해 수익성 있는 테스트의 수가 무익한 테스트의 수를 약간 초과합니다.
그리고 여기에 숫자 50과의 비교, 즉 테스트가 있습니다. p(A) = 0.51
143484 133556 101844 152840 76956 90296
p(A) = 0.49의 경우, 즉 숫자 48과의 비교
100740 147924 80708 115648 128136 101544
결과는 거의 동일하기 때문에 p(A) = x에 대한 MO는 p(A) = 1 - x에 대한 MO와 같습니다.
timbo : 사건 A와 사건 B가 확률이 0.5이고 독립적이라면 어떤 자금 관리도 시스템을 수익성 있게 만들지 않습니다. 그의 에퀴티는 랜덤 워크가 될 것입니다. 그리고 플레이어는 정의상 무한한 자본을 가질 수 없기 때문에 조만간 그가 가진 모든 것을 통합할 것입니다.
당신의 주장은 명백히 거짓입니다. 재료를 배우십시오 - 그것은 조종입니다.
다음과 같이 수정합니다.
이벤트 A와 B가 확률이 0.5이고 독립적인 무작위인 경우 자금 관리는 기대치가 0이 아닌 토스 또는 이와 유사한 게임에서 베팅 시스템을 만들지 않습니다. 해당 자산은 랜덤 워크가 됩니다. 그리고 정의상 플레이어는 무한한 자본을 가질 수 없기 때문에 조만간 0.5의 확률로 자신이 가진 모든 것을 잃거나 초기 자본과 동일한 양의 자본을 얻게 될 것입니다. 베팅의 대략적인 시간 x^2에서 0.5의 동일한 확률로 초기 자본을 두 배로 늘립니다.
사건 A와 사건 B가 확률이 0.5이고 독립적인 무작위라면 어떤 금액의 자금 관리도 기대값이 0이 아닌 시스템을 만들지 않을 것입니다. 그 자산은 랜덤 워크가 될 것입니다. 그리고 정의상 플레이어는 무한한 자본을 가질 수 없기 때문에 조만간 0.5의 확률로 자신이 가진 모든 것을 잃거나 초기 자본과 동일한 양의 자본을 얻게 될 것입니다. 동일한 확률 0.5로 초기 자본을 두 배로 늘립니다.
따라서 MO = 1 * 0.5 - 1 * 0.5 = 0
Reshetov - 당신은 병리학 적 트리오입니다. 이것은 랜덤 워크 이론의 고전입니다. 기대치 0은 배수를 방지하지 않습니다. 플레이어는 초기 자본보다 훨씬 많은 돈을 벌 수 있지만 게임이 무기한 계속되면 그는 확실히 모든 것을 잃을 것입니다.
A의 확률을 p와 같게 하고 B의 확률은 q = 1-p와 같습니다.
모 이상한 내기 결과:
MonechA \u003d p * 1 루피 + q * (-1) 루피 \u003d (2p-1) 루피.
분명히 A 대신 B를 넣으면 MONechB = 2q-1 = 1-2p = - MONechA입니다.
모 균등 베팅의 결과:
p * 2 * MONechA + (1-p) * 4 * MONechV \u003d
\u003d p * 2 * MONechA - (1-p) * 4 * MONechA \u003d
\u003d MonechA * (p * 2 - (1-p) * 4) \u003d
= (2p-1)(6p - 4)더하고 반으로 나누는 것이 남아 있습니다.
1/2*(2p-1 + (6p-4)(2p-1)) =
= (2p-1)/2*(1+6p-4)) =
= (2p-1)/2*3*(2p-1)) =
\u003d 3/2 * (2p-1) ^ 2\u003e\u003e 0, 시간 및 tr. 디.
A의 확률을 p와 같게 하고 B의 확률은 q = 1-p와 같습니다.
모 이상한 내기 결과:
MonechA \u003d p * 1 루피 + q * (-1) 루피 \u003d (2p-1) 루피.
분명히 A 대신 B를 넣으면 MONechB = 2q-1 = 1-2p = - MONechA입니다.
모 균등 베팅의 결과:
p * 2 * MONechA + (1-p) * 4 * MONechV \u003d
\u003d p * 2 * MONechA - (1-p) * 4 * MONechA \u003d
\u003d MonechA * (p * 2 - (1-p) * 4) \u003d
= (2p-1)(6p - 4)더하고 반으로 나누는 것이 남아 있습니다.
1/2*(2p-1 + (6p-4)(2p-1)) =
= (2p-1)/2*(1+6p-4)) =
= (2p-1)/2*3*(2p-1)) =
\u003d 3/2 * (2p-1) ^ 2\u003e\u003e 0, 시간 및 tr. 디.
너무 똑똑해.
우리는 다음과 같은 일련의 이벤트를 통해 더 간단하다고 생각합니다.
시리즈 AA 승리 +3
시리즈 AB 승리 -1
BA 시리즈 승리 -5
시리즈 BB 승리 +3
사건 A의 확률을 p라고 하자
그런 다음 시리즈 AA는 확률 p^2로 떨어질 것입니다.
확률이 p * (1 - p) = p - p^2인 계열 AB 및 계열 BA
확률이 있는 시리즈 BB (1 - 2)^2 = 1 - 2*p + p^2
총 예상 승리: 3 * p^2 + 3 * (1 - 2*p + p^2) = 3 * (1 - 2 * p + 2 * p^2)
총 손실 예상: (-5 - 1) * (p - p^2) = -6 * (p - p^2)
증명할 부등식을 구성합니다.
0 <= 3 * (1 - 2 *p + 2 * p^2) - 6 * (p - p^2)
6 * (p - p^2) <= 3 * (1 - 2 *p + 2 * p^2)
2 * (p - p^2) <= 1 - 2 * (p - p^2)
4 * (p - p^2) <= 1
p - p^2 <= 1 / 4
0에서 1 사이의 p 값에 대해 p - p^2가 1/4보다 클 수 없다는 것을 증명하는 것만 남아 있습니다. 이미 쉽습니다. 왜냐하면 극한 값에서 p = 0 및 p = 1, p - p^2 = 0. 그리고 값 p = 0.5에서 극한값 p - p^2 = 1/4 = 0.25
따라서 우리는 부정적인 기대를 갖지 않는 베팅 시스템을 다루고 있습니다. 저것들. 최악의 결과에서 우리는 우리 자신과 함께 남아 있습니다. 다른 경우에는 이익을 얻습니다.
시리즈를 보면 승패를 고려하여 베팅 시스템이 최신 유행이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 시리즈 AA 및 BB는 수익성이 있는 반면 시리즈 AB 및 BA는 손실입니다.
그리고 아무도 베팅 시스템이 무승부라고 말하지 않았습니다. MO에서는 윈-윈입니다. p(A) != 0.5이면 이익이 증가하는 경향이 있습니다. 그러나 편차는 단점을 줄 수 있습니다.
정보 : 어제부터 1500-2000 루블 지역에서 몇 시간 동안 스크립트를 끄는 것을 잊었습니다. 잠깐만. 사이클의 수를 상상하는 것이 두렵습니다.
정보 : 어제부터 1500-2000 루블 지역에서 몇 시간 동안 스크립트를 끄는 것을 잊었습니다. 잠깐만. 사이클의 수를 상상하는 것이 두렵습니다.
C 또는 Java와 같은 기계어 코드로 컴파일되는 일부 언어와 정수 용어로 알고리즘을 다시 작성하는 것이 좋습니다. 그러면 몇 초 안에 수억 번의 실행이 수행됩니다. 다음은 Java의 예입니다.
다음은 p(A) = 0.5에 대한 결과입니다.
58264
-4496
7560
41640
62312
-23208
-11952
32124
저것들. PRNG가 상당히 균일한 분포를 갖는 승법임에도 불구하고 분산으로 인해 수익성 있는 테스트의 수가 무익한 테스트의 수를 약간 초과합니다.
그리고 여기에 숫자 50과의 비교, 즉 테스트가 있습니다. p(A) = 0.51
143484
133556
101844
152840
76956
90296
p(A) = 0.49의 경우, 즉 숫자 48과의 비교
100740
147924
80708
115648
128136
101544
결과는 거의 동일하기 때문에 p(A) = x에 대한 MO는 p(A) = 1 - x에 대한 MO와 같습니다.자, 특별한 경우를 정리했습니다. 이제 두 번째 작업, 즉 일반화된 공식:
부정적인 기대치가 없는 베팅 시스템
p(A) = 1 - p(B)에 해당하는 확률을 가진 두 개의 상호 배타적인 사건 A와 B가 있다고 가정합니다.게임 규칙: 플레이어가 특정 이벤트에 내기를 걸고 이 이벤트가 실패하면 그의 상금은 내기와 동일합니다. 이벤트가 빠지지 않으면 손실은 베팅과 같습니다.
우리 플레이어는 다음 시스템에 따라 배팅을 합니다.
첫 번째 또는 다른 홀수 배팅은 항상 이벤트 A에 있습니다. 모든 홀수 배팅은 항상 크기가 동일합니다(예: 1루블).
두 번째 또는 기타 이븐 베팅:
- 이전 홀수 배팅이 이기면 다음 짝수 배팅이 x배 증가합니다. 여기서 x는 홀수 배팅보다 크며 이벤트 A에 배치됩니다.
- 이전 홀수 배팅에서 지면 다음 짝수 배팅은 y = f(x) 배 증가하고 이벤트 B에 배치됩니다.
작업 : p(A) = 0에서 p(A) = 1까지 허용 가능한 범위의 p(A)에 대한 기대치가 음이 아니고 조건이 충족되도록 y = f(x)에 대한 함수를 찾습니다. 여기서 p(A) = x에 대한 기대치는 p(A) = 1 - x에 대한 기대치와 동일합니다.
p - p^2 <= 1 / 4
0에서 1 사이의 p 값에 대해 p - p^2가 1/4보다 클 수 없다는 것을 증명하는 것만 남아 있습니다. 이미 쉽습니다. 왜냐하면 극한 값에서 p = 0 및 p = 1, p - p^2 = 0. 그리고 값 p = 0.5에서 극한값 p - p^2 = 1/4 = 0.25
따라서 우리는 부정적인 기대를 갖지 않는 베팅 시스템을 다루고 있습니다. 저것들. 최악의 결과에서 우리는 우리 자신과 함께 남아 있습니다. 다른 경우에는 이익을 얻습니다.
시리즈를 보면 승패를 고려하여 베팅 시스템이 최신 유행이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 시리즈 AA 및 BB는 수익성이 있는 반면 시리즈 AB 및 BA는 손실입니다.
시리즈를 보면 승패를 고려하여 베팅 시스템이 최신 유행이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 시리즈 AA 및 BB는 수익성이 있는 반면 시리즈 AB 및 BA는 손실입니다.
사건 A와 사건 B가 확률이 0.5이고 독립적이라면 어떤 자금 관리도 시스템을 수익성 있게 만들지 않습니다. 그의 에퀴티는 랜덤 워크가 될 것입니다. 그리고 플레이어는 정의상 무한한 자본을 가질 수 없기 때문에 조만간 그가 가진 모든 것을 통합할 것입니다.
당신의 주장은 명백히 거짓입니다. 재료를 배우십시오 - 그것은 조종입니다.
다음과 같이 수정합니다.
이벤트 A와 B가 확률이 0.5이고 독립적인 무작위인 경우 자금 관리는 기대치가 0이 아닌 토스 또는 이와 유사한 게임에서 베팅 시스템을 만들지 않습니다. 해당 자산은 랜덤 워크가 됩니다. 그리고 정의상 플레이어는 무한한 자본을 가질 수 없기 때문에 조만간 0.5의 확률로 자신이 가진 모든 것을 잃거나 초기 자본과 동일한 양의 자본을 얻게 될 것입니다. 베팅의 대략적인 시간 x^2에서 0.5의 동일한 확률로 초기 자본을 두 배로 늘립니다.
따라서 MO = x * 0.5 - x * 0.5 = 0;
여기서: x - 초기 자본의 크기 / 배팅의 크기
당신의 주장은 명백히 거짓입니다. 재료를 배우십시오 - 그것은 조종입니다.
다음과 같이 수정합니다.
사건 A와 사건 B가 확률이 0.5이고 독립적인 무작위라면 어떤 금액의 자금 관리도 기대값이 0이 아닌 시스템을 만들지 않을 것입니다. 그 자산은 랜덤 워크가 될 것입니다. 그리고 정의상 플레이어는 무한한 자본을 가질 수 없기 때문에 조만간 0.5의 확률로 자신이 가진 모든 것을 잃거나 초기 자본과 동일한 양의 자본을 얻게 될 것입니다. 동일한 확률 0.5로 초기 자본을 두 배로 늘립니다.
따라서 MO = 1 * 0.5 - 1 * 0.5 = 0
Reshetov - 당신은 병리학 적 트리오입니다. 이것은 랜덤 워크 이론의 고전입니다. 기대치 0은 배수를 방지하지 않습니다. 플레이어는 초기 자본보다 훨씬 많은 돈을 벌 수 있지만 게임이 무기한 계속되면 그는 확실히 모든 것을 잃을 것입니다.
개그의 경우 마이너스가 있는 개수라도 이론에 너무 높은 점수가 표시됩니다.
무한히 긴 게임 형태의 식물학은 작동하지 않습니다. 우리의 삶은 시간에 제한이 있습니다.
또한, 토스 선수의 제한된 자본으로 드레인의 증거는 그의 승리 확률이 0.5 미만인 경우에만 그리고 게임이 무한 자본을 가진 플레이어와 플레이되는 경우에만 해당됩니다. 다른 경우에는 자본이 유한한 플레이어가 병합되거나 이중, 삼중, 사중 등이 될 수 있습니다.
재료를 배우십시오 - 그것은 조종입니다.