[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 613

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원하다. 아직 알아내지 못했습니다. 당신의 계획에 따르면 Andrey , 그는 "uuu"와 같은 것을 중얼거릴 것입니다. 그리고 나는 아무 것도 이해하지 못할 것입니다.
 
Mathemat, tara, TheXpert, GaryKa, Mislaid и др.

문제 해결을 도와주세요:

한 상자에 10,000개의 공이 있습니다. 그 중 50%는 검은색이고 50%는 흰색입니다.
상자에서 무작위로 120개의 공을 꺼냅니다.

뽑힌 공의 30% 이상 이 흰색일 확률은 얼마입니까?
 

이 작업은 거래에 속합니다! 일반적으로 ... 그것에 대해 생각할 수 있습니다.

공은 상자에 반환됩니까?

글쎄, 네, 나는 무엇입니까. 언제부터 거래가 브로커에게 반환될 수 있습니까?

추신: 대략적이라면 이렇습니다. 실제로 꺼낸 공은 50 대 50의 확률 비율에 영향을 미치지 않습니다 (그 중 소수가 있으며 거의 같은 비율로 꺼집니다). 최소 30번의 성공이 있어야 하는 p=1-p = 1/2인 120개의 대칭 시도에 대한 고전적인 베르누이 방식을 얻습니다. 거기에서 이항의 개인 합을 얻습니다 :(, 빨리 계산하는 방법을 모르겠습니다. 그냥 알아내십시오.

그러나 확률은 확실히 1에 매우 가깝습니다. 왜냐하면 p=1/2에서 120개 중 30개 미만의 성공이 있을 확률은 거의 사라질 정도로 작습니다. S.C.O. sqrt(npq) = sqrt(120*1/2*1/2) ~ 5.5이므로 5.5 시그마 편차는 극히 드뭅니다.

 
Mathemat :
나는 공에 대해 이야기하고 있으며 즉시 거래로 이동합니다. :)
거래가 없습니다. 순수한 이론가 :)
공은 상자에 반환되지 않습니다.

예, 비율이 항상 50/50이라고 가정하므로 더 쉬울 것입니다. 아니면 한 상자에 100,000개의 공이 있다고 해도 상관 없습니다.
 
나는 이미 대답했다. 실질적으로 1-1000분의 1% 이하의 편차가 있습니다.
 
Mathemat :
나는 이미 대답했다. 실질적으로 1-1000분의 1% 이하의 편차가 있습니다.
99.9999...%도 이해합니다. 그러나 그러한 작업을 계산하는 공식이 있습니까?
예를 들어 120이 필요하지 않고 더 작은 숫자, 30%가 아니라 더 큰 숫자가 필요한 경우입니다.

예를 들어, 다음과 같은 함수:

확률 = 함수 ( 얼마나 많은 공을 꺼 냈는지, 공의 최소 점유율 );
 

정확한 공식이라면

p=합(C(120, k) * p^k * (1-p)^(120-k); k = 30..120 )

근사치인 경우 극한 정리가 있습니다. 많은 수의 시행 n(여기서는 120, 이미 다소 큽니다. "큰" n에 대한 기준은 np(1-p) > 5임)에서 이항 분포는 가우스 N 경향이 있습니다. (np, npq). 따라서 모든 통계 패키지(또는 Excel에서도) 가우스 적분을 계산해야 합니다. 적분의 한계는 대략 (120*p-30)/sigma ~ +infinity(여기)입니다.

시그마 = sqrt(npq).

 
Mathemat :

p=합(C(120, k) * p^k * (1-p)^(120-k); k = 30..120 )

그러한 공식을 계산하는 방법은 명확하지 않습니다. Sum이란 무엇이며 C는 무엇이며 값이 자체 인수인 경우 함수를 어떻게 계산할 수 있습니까?
 
DmitriyN : 그러한 공식을 계산하는 방법이 명확하지 않습니다. Sum은 무엇이며 C는 무엇이며 ...

합계 - 합계, С - 조합


 

물론 등호 왼쪽의 p는 다릅니다. 그럼 P를 보자.

C(n,k) - n에서 k까지의 조합 수, 즉 일반 사람들 - 이항 계수.

합은 단지 합이며, 이 경우 k 이상입니다.

글쎄, 당신이 모르는 경우에, 간단히 설명하기 위해 긴 시간. 이것은 terver이며 가장 어려운 섹션이 아닙니다.

Dima , 1000분의 1 퍼센트와 다른 확률을 왜 알아야 합니까? 보장을 원하면 아무 것도 없습니다. 노벨상 수상자(LTCM)와 Niederhofer 자신은 11도 이하의 확률로 스스로를 덮었지만 여전히 "적중"했습니다.

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