Mutsik은 1m 길이의 고무 호스 끝에 앉아 있습니다. 같은 끝이 나무에 붙어 있습니다. 다른 쪽 끝에서 그들은 1m / s의 속도로 당기기 시작하고 동시에 muzik은 1cm / s의 속도로 코드의 반대쪽 끝으로 크롤링하기 시작합니다. Muzik이 코드 끝까지 기어갈까요? 그렇지 않다면 증명하고, 그렇다면 몇 시간 후에 증명합니까?
총구가 늘어난 호스 내부 어딘가에 있고(예: 0<alpha<1) 호스의 길이가 L이면 나무에서 총구의 위치는 L*alpha입니다. 잠시 후 호스의 길이는 L+1이 되고 나무에서 점액까지의 거리는 (L+1)*alpha + 0.01이 됩니다.
호스가 1m 길어지고 mucik이 1*alpha+0.01 앞으로 이동했습니다. 알파 > 0.99이면 진흙이 여전히 호스 끝까지 기어갈 것입니다. 그러나 먼저 그는 그 지점에 도달해야 합니다.
예: 호스 길이 1000m, 알파=0.995. 호스 끝단에서 5m 떨어져 있습니다. 1초 후, 호스는 1001미터, 점액의 위치는 1001 * 0.995 + 0.01 = 996.005 m입니다. 이제 결승점에서 4미터 99.5센티미터 떨어져 있고 알파는 0.99501이 되었습니다.
그러나 알파가 동일한 호스 길이(호스 끝까지 1미터)에서 0.999와 같으면 1초 후에 1001 * 0.999 + 0.01 = 1000.009 m의 거리에 있게 됩니다. 끝까지의 거리는 이미 99.1cm입니다.
그러나 그것이 alpha=0.99에 도달하는 방법은 여전히 불분명합니다. 여기에 통합해야 합니다. 아니면 내가 이 적분에 미쳐버린 걸까요...
이것은 단순한 통합 문제입니다. 다른 사람이 해결하도록 하세요 :) Offhand ... 어 ... 글쎄, 많은 분.
다음 작업은 번식에 관한 것입니다.
지금은 음악에 대해 생각하겠습니다. 더해야 할 것 같습니다.
Возможны случаи:
1. 선 L은 이 원의 외부에 있음 = 솔루션 없음.
2. 선 L은 "정점 가능" 원 중 하나와 교차합니다. = 교차점에서 두 가지 솔루션이 있습니다.
3. 선 L은 접점에서 최종 원 = 1 솔루션 중 하나에 닿습니다.
4. 선 L은 두 개의 최종 원 = 2개의 솔루션 - 접점에서 터치합니다.
5. 선 L은 하나의 원에 닿고 두 번째 원과 교차합니다. = 3 솔루션 - 접촉점에서 + 2 교차점에서.
또 다른 명백한 사례가 등록되지 않았습니다.
6. 선 L은 두 최종 원을 교차합니다 = 4 솔루션(교차점에서).
수학 : 동질성 규칙.
기여하겠습니다.
이미 해결한 사람이 있을지도 모르니 닥쳐.
Mutsik은 1m 길이의 고무 호스 끝에 앉아 있습니다. 같은 끝이 나무에 붙어 있습니다. 다른 쪽 끝에서 그들은 1m / s의 속도로 당기기 시작하고 동시에 muzik은 1cm / s의 속도로 코드의 반대쪽 끝으로 크롤링하기 시작합니다. Muzik이 코드 끝까지 기어갈까요? 그렇지 않다면 증명하고, 그렇다면 몇 시간 후에 증명합니까?
그러나 그는 이미 기어 다니지 않았습니까? 나무에서 얼마나 멀리 떨어져 있습니까?
그러나 그는 이미 기어 다니지 않았습니까? 나무에서 얼마나 멀리 떨어져 있습니까?
그는 나무에 앉아 있습니다 :)
총구가 늘어난 호스 내부 어딘가에 있고(예: 0<alpha<1) 호스의 길이가 L이면 나무에서 총구의 위치는 L*alpha입니다. 잠시 후 호스의 길이는 L+1이 되고 나무에서 점액까지의 거리는 (L+1)*alpha + 0.01이 됩니다.
호스가 1m 길어지고 mucik이 1*alpha+0.01 앞으로 이동했습니다. 알파 > 0.99이면 진흙이 여전히 호스 끝까지 기어갈 것입니다. 그러나 먼저 그는 그 지점에 도달해야 합니다.
예: 호스 길이 1000m, 알파=0.995. 호스 끝단에서 5m 떨어져 있습니다. 1초 후, 호스는 1001미터, 점액의 위치는 1001 * 0.995 + 0.01 = 996.005 m입니다. 이제 결승점에서 4미터 99.5센티미터 떨어져 있고 알파는 0.99501이 되었습니다.
그러나 알파가 동일한 호스 길이(호스 끝까지 1미터)에서 0.999와 같으면 1초 후에 1001 * 0.999 + 0.01 = 1000.009 m의 거리에 있게 됩니다. 끝까지의 거리는 이미 99.1cm입니다.
그러나 그것이 alpha=0.99에 도달하는 방법은 여전히 불분명합니다. 여기에 통합해야 합니다. 아니면 내가 이 적분에 미쳐버린 걸까요...
PS 요컨대, n이 경과된 시간(초)이면
알파(n+1) = 알파(n) + 0.01/(n+1)
알파(0) = 0
따라서 alpha(n) = 0.01 * (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n) ~ 0.01 * ( ln(n) + C )
C는 ~ 0.577과 같은 오일러-마스케로니 상수입니다.
Mutsik은 크롤링 합니다 - 고조파 시리즈의 발산으로 인해(알파가 1이 될 때)!
그리고 이를 위해서는 n ~ exp( 100 - C ) ~ exp(99.423) ~ 1.51*10^43 s, 즉 약 4.79*10^35년 정도 .
아마도 솔루션의 연속 아날로그(미분 포함)가 더 정확한 답을 줄 것입니다. alsu , 나는 신에 의해 이 문제를 전에 해결한 적이 없습니다!
Mutsik은 1m 길이의 고무 호스 끝에 앉아 있습니다. 같은 끝이 나무에 붙어 있습니다.
Mutsik은 호스 끝에 앉습니다. 호스의 끝은 나무에 부착되어 있습니다. 분기에 연결되어 있다고 가정합니다. 그런 다음 Mutsik은 이 가지와 그 가지에 부착된 호스 끝(앉기 더 부드럽습니다)에 앉습니다.
물론 그는 나무 아래에 앉을 수도 있지만 좋은 의사 Aibolit는 나무 아래에 앉는 것을 좋아합니다. 그리고 우리는 Mutsik - Koschey Immortal을 가지고 있습니다. 이는 그가 나뭇 가지에 앉아 있음을 의미합니다 :)
Z.Y. 문제는 세 가지 방법으로 해결할 수 있습니다.
적분 포함, 적분 없음 및 좌표계에서
Z.Z.Y. 위는 좌표계에서 문제를 해결하는 방법의 예입니다. :)
zxc , первые 59 стаканов нальются относительно быстро. А последний - никогда.
수학 , 요점을 확실히 파악했습니다! 문제는 실제로 꼬임과 함께 캐치가 있습니다. 몇 초 동안 채워질 것인지 확인할 때 유리 한 잔이 이미 부어졌습니다. :)
이 시간에 쇼핑하러 가게에 오시는 분들:
가게에서 구매자는 9kg의 곡물을 지불했습니다. 판매자는 24kg의 시리얼이 든 가방을 열어 저울이 작동하지 않는다는 것을 발견했습니다. 구매자에게 구매를 해제하는 방법은 무엇입니까?
Mutsik은 크롤링 합니다 - 고조파 시리즈의 발산으로 인해(알파가 1이 될 때)!
그리고 이를 위해서는 n ~ exp(100+C) ~ exp(100.577) ~ 4.8*10^43 s가 필요합니다. 즉, 약 1.52*10^36년 정도 .
아마도 솔루션의 연속 아날로그(미분 포함)가 더 정확한 답을 줄 것입니다. alsu , 나는 신에 의해 이 문제를 전에 해결한 적이 없습니다!
자콧! 완전히 정답만: 이 시간 동안 다른 빅뱅이 발생하지 않으면 크롤링됩니다. :)))