랜덤 워크는 실제 시장 데이터와 매우 유사해 보이지만 몇 가지 중요한 기능을 갖고 있습니다. 이 글에서는 동전 던지기 게임을 사용하여 시뮬레이션한 랜덤 워크의 속성을 고려할 것입니다. 데이터의 속성을 연구하기 위해 경향성 지표가 개발되었습니다.
먼저 난수 생성기를 사용하여 동전 던지기 게임의 결과를 시뮬레이션해 보겠습니다. 따라서 머리를 +1로 하고 꼬리를 -1로 둡니다. i번째 동전 던지기의 결과는 x(i) = p(1/2)입니다. 여기서 p(1/2)는 1/2의 확률로 값 +1을 취하는 함수이며 -1도 동일한 확률 1/2을 갖게 됩니다.
랜덤 워크는 잘 연구되었으며 몇 가지 놀라운 속성을 가지고 있습니다. 우리에게 유용한 것들을 요약해 보겠습니다.
아크사인 법칙. 더 오래 동전을 던지면 랜덤 워크 위치가 0을 통과하는 횟수가 줄어듭니다.
랜덤 워크의 약 90%는 0의 한 쪽에 위치합니다. 사실, 이 두 가지 정리는 실제 거래에서 쓸모가 없습니다. 그리고 기본적으로 실제 환율과 랜덤 워크 간의 차이를 강조하기 위해서만 필요합니다.
랜덤 워크 차트는 프랙탈입니다. 즉, 척도의 변화에 따라 그 자체와 유사하게 유지됩니다. 프랙탈은 프랙탈의 이미지와 마찬가지로 아름다운 단어입니다. 랜덤 워크의 통계적 매개변수는 scale-invariant인 것이 유용합니다.
술 취한 선원 (The drunken sailor) 정리. 랜덤 워크(Random Walk)는 술 취한 선원의 흔적으로, 돈을 쓴 후 걸음 수(또는 동전 던지기)의 제곱근에 비례하는 평균 속도로 선술집을 떠나는 모습을 그립니다. 이는 사건의 무작위성 또는 비무작위성을 평가할 수 있게 해주기 때문에 매우 유용한 정리라고 볼 수 있습니다. 우리가 어떻게든 100번의 던지기 중 65번의 앞면을 기적적으로 얻는다면 우리는 그저 운이 좋은 것 뿐일까요, 아니면 그러한 기적의 유용성에 대한 대가로 상금의 일부를 공유라도 해야 하는 걸까요?
새로운 기고글 랜덤 워크와 추세 표시기 가 게재되었습니다:
랜덤 워크는 실제 시장 데이터와 매우 유사해 보이지만 몇 가지 중요한 기능을 갖고 있습니다. 이 글에서는 동전 던지기 게임을 사용하여 시뮬레이션한 랜덤 워크의 속성을 고려할 것입니다. 데이터의 속성을 연구하기 위해 경향성 지표가 개발되었습니다.
먼저 난수 생성기를 사용하여 동전 던지기 게임의 결과를 시뮬레이션해 보겠습니다. 따라서 머리를 +1로 하고 꼬리를 -1로 둡니다. i번째 동전 던지기의 결과는 x(i) = p(1/2)입니다. 여기서 p(1/2)는 1/2의 확률로 값 +1을 취하는 함수이며 -1도 동일한 확률 1/2을 갖게 됩니다.
그러면 랜덤 워크는 단순히 x(i)의 합이 됩니다. 간단하게 0부터 시작합니다.
랜덤 워크는 잘 연구되었으며 몇 가지 놀라운 속성을 가지고 있습니다. 우리에게 유용한 것들을 요약해 보겠습니다.
작성자: Гребенев Вячеслав