記事「離散ハートレー変換」についてのディスカッション

 

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この記事では、スペクトル分析と信号処理の方法の1つである離散ハートレー変換について説明します。信号のフィルタリング、スペクトルの分析などが可能になります。DHTの能力は離散フーリエ変換の能力に劣りません。ただし、DFTとは異なり、DHTは実数のみを使用するため、実際の実装がより便利であり、その適用結果はより視覚的です。

1942年、ラルフ・ハートレーは、記事「A More Symmetrical Fourier Analysis Applied to Transmission Problems」の中でフーリエ変換の類似物を提案しました。

フーリエ変換(FT)と同様に、ハートレー変換(HT)は元の信号を三角関数の和に変換します。しかし、それらの間には1つの大きな違いがあります。FTは実数値を複素数に変換しますが、HTは実数値のみを提供します。この違いのため、ハートレー変換は普及しませんでした。科学者や技術者はそれに何の利点も見出さず、通常のフーリエ変換を使い続けたのです。1983年、Ronald Bracewell(英語)は、ハートレー変換の離散バージョンを発表しました。

作者: Aleksej Poljakov