特異スペクトル分析に基づくトレンド指標。 - MetaTrader 5のためのインディケータ

特異スペクトル分析法を使用してトレンドおよびフィルタリングノイズを抽出します。抽出された動向の平滑化およびノイズフィルタリング閾値は指標パラメータを調整することによって制御することができます。

取引戦略の地平線は、データの動向、低周波、高周波の加法成分への最適な分離を決定し、その後にシグナルの再構成を行います。指標（平滑化された動向）は、従来のフィルタリング法および平滑化された平均とは異なって位相遅延を有しません。

「Caterpillar」法に基づくトレンド指標は、価格系列の加法成分への拡大を伴います。トレンドモデルや期間成分の存在とその期間[1〜4]に関する情報があるので、系列が静的である必要はありません。

開発された指標の能力は、シリーズを平滑化し、動向を抽出し（初期価格シリーズのモデルの調整パラメータを選択することによって）より小さな時間スケールでのオシレータ和の寄与を考慮し - 「ノイズ」変動をフィルタリングする ことです。

主要パラメータは次の通りです。

1. SegmentLength — 価格系列の「最新の履歴」断片の長さ。
2. SegmentLag — キャタピラーの長さ。フラグメントの長さの1/4から1/2の範囲で選択されます。成分の判別可能性と動向の滑らかさに影響します。
3. EigMax — 主成分の数（分離モード）。シグナルの部分空間の次元と、異なるスケールでの変動の考慮を定義します。
4. EigNoiseFlag — 「固定」された数のモードと許容されるノイズの値とを切り替えるために主成分の数を計算するためのフラグ。Options = 0,1,2。
5. EigNoiseLevel — EigNoiseFlag != 0の場合は系列の全体的な「ゆらぎエネルギー」におけるノイズの許容パーセンテージ。計算中にEigMaxをオーバーライドします。

CCaterpillar.mqhファイルに実装されたCCaterpillarクラスは動向の計算に必要なすべてを含みます。例外は線形代数プロシージャですALGLIBライブラリは軌道行列の特異分析のために使われます）。ファイルに表示されるコードにはクラスのメンバおよびプロシージャの説明が含まれています。

指標操作には、次のファイルが必要です。

• 1)MQL5\Include\SSA\CCaterpillar.mqh
• 2)MQL5\Indicators\SingularMA.mq5
• ALGLIBライブラリ（他の多くの人と同様、私はこの素晴らしい ALGLIB 数学的方法のライブラリを提供してくれたSergey Bochkanovに感謝しています）。

300を超えるデータフラグメントを設定することは高い計算負荷のために推奨されません。150-200が最適です。より長い履歴間隔をカバーするためにはいつでも別の期間のチャート計算に切り替えることができます。

「キャタピラー」ウィンドウの変更はフラグメントの長さの1/3から1/2の範囲ですることをお勧めします。ウィンドウがフラグメントの半分を超えると、軌道とそれが転置された行列の対称性のため、それはフラグメントの中央に対して対称な長さのセグメントに相当します。モードのいくつかでは、小さいウィンドウでは定性的な平均化や情報の分割が行われません。

価格系列のグラフィカルインタフェースにゆっくりしたデータフローがある場合、考えられる解決策は a）フラグメントの長さを短くする、 b）OnCalculate関数での再計算離散の ReCalcLim </ s0>パラメータを増やす　です。

図1　5分の期間。SSA（120,50,4）、SSA（50,20,7）の2つのトレンド、および移動平均MA（14）

図2　1時間の期間。SSA（120,50,4）、SSA（50,20,7）の2つのトレンド、および移動平均MA（14）

図3　1日の期間。SSA（120,50,4）、SSA（50,20,7）の2つのトレンド、および移動平均MA（14）

この形式でのトレンド指標の実装のための特異分析の使用は、基本的な例です。時系列の分析と予測のための金融セクターにおけるSSA法の普及は[5-7]に示されています。

1. Elsner J.B., Tsonis A.A.Singular Spectrum Analysis: A New Tool in Time Series Analysis.（特異スペクトル解析：時系列解析の新しいツール）Plenum Press. ニューヨーク、1996年。164 p.
2. D. L. Danilov と A. A. Zhiglyavskii Principal Components in Time Series: the Caterpillar Method（時系列の主成分：キャタピラー法）サンクトペテルブルク州立大学、サンクトペテルブルク、1997 -308 p.
3. N. E. Golyandina The "Caterpillar"-SSA method: analysis of time series: Study Guide（"Caterpillar" -SSA法：時系列の分析：研究ガイド）サンクトペテルブルク：2004- 76 p.
4. Principal Components in Time Series: the Caterpillar Method（時系列の主成分：キャタピラー法） D. L. Danilov編、 A. A. Zhigljavsky、サンクトペテルブルク：Presskom、1997。P. 308
5. Method of «Caterpillar»-SSA — ARIMA — SIGARCH and ARSIMA — SIGARCH model for the analysis and forecast of the financial and economic time series: Proceedings of the Second International Scientific Conference "Mathematical methods, models and information technology in economy（経済的時系列の分析と予測のための«Caterpillar»-SSA - ARIMA - SIGARCHとARSIMA - SIGARCHモデルの方法：第2回国際学術会議の予稿集 "経済における数学的方法、モデルと情報技術）"、2011年5月4-6日、Chernivtsi。— P. 306—308
6. Kozhihova N.A.、Shiryaev V.I. Time series forecasting using chaotic component（カオス成分を用いた時系列予測）南ウラル州立大学の紀要、 № 22、2010、P. 22-25
7. A.M. Avdeenko Advisors and indicators based on the SSA models and non-linear generalizations （SSAモデルと非線形汎化に基づくA.M. Avdeenko アドバイザーと指標）// arXiv:参照