Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 73
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(1) Se una risposta positiva a qualche domanda può essere rapidamente (in tempo polinomiale) controllata (usando alcune informazioni ausiliarie chiamate certificato), allora è vero che la risposta stessa (insieme al certificato) a quella domanda può anche essere trovata rapidamente?
No, il controesempio più semplice e conosciuto è la moltiplicazione di un grande numero che è il prodotto di due numeri primi.
Questo sembra essere uno dei problemi irrisolti della matematica. O forse mi sono sbagliato.
Shh... qualcuno deciderà, e poi prenderemo il milione di sterline... :-)
Shh... qualcuno deciderà, e poi prenderemo il milione di sterline... :-)
Più di tutto sono stato contento di questo problema (le classi sono P e NP).
(4) Brainiac ha la forma di un triangolo destro. Il confine interno lo divide in due stati di superficie uguale. Descrivi la forma e la posizione del confine se si sa che è continuo e della lunghezza più breve possibile.
Ovviamente, qualunque sia la divisione, almeno una delle parti è un angolo del triangolo originale tagliato da una curva (o linea retta) dal resto del triangolo. È un po' noioso, ma abbastanza facile da mostrare che la lunghezza più corta mantenendo l'area 1/2 sarà il segmento che divide 2 lati del triangolo nel rapporto 1:sqrt(2) ciascuno (cioè tagliando il triangolo equilatero più piccolo dall'originale).