Tutoriels de programmation - page 11
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
Des données bien rangées
Des données bien rangées
Salut tout le monde, aujourd'hui, nous allons discuter de données ordonnées, qui est un format particulièrement pratique et courant dans les applications de science des données. Bien qu'il existe différentes façons d'enregistrer des informations dans une feuille de calcul, les données ordonnées suivent trois principes simples pour assurer leur organisation et leur utilité.
Tout d'abord, chaque ligne dans les données ordonnées représente une et une seule observation. Cela signifie que chaque ligne capture toutes les mesures et tous les détails pour une seule unité expérimentale.
Deuxièmement, chaque colonne représente une et une seule variable. Les variables sont les attributs mesurés dans toutes les unités expérimentales, et chaque colonne se concentre sur une caractéristique ou un aspect spécifique.
Enfin, la feuille de calcul entière doit comprendre exactement un type d'observation. Cela garantit que toutes les données de la feuille de calcul se rapportent au même type d'expérience ou d'étude.
Un avantage important des données ordonnées est leur facilité d'expansion. Si vous obtenez de nouvelles observations ou de nouveaux points de données, comme de nouveaux sujets dans un essai médical, vous pouvez simplement ajouter une nouvelle ligne au bas de la feuille de calcul. De même, si vous souhaitez inclure des variables supplémentaires, vous pouvez ajouter de nouvelles colonnes à droite de celles existantes.
Jetons un coup d'œil à quelques exemples. Le jeu de données "mtcars", disponible dans R, est un jeu de données ordonné. Chaque ligne représente une seule voiture et chaque colonne représente une caractéristique spécifique des voitures. Idéalement, des ensembles de données ordonnés devraient être accompagnés d'un dictionnaire de données qui explique la signification de chaque variable et fournit des informations sur les unités de mesure. Le dictionnaire de données peut également comprendre des métadonnées concernant l'ensemble de données, telles que les détails d'enregistrement.
D'autre part, l'ensemble de données "diamonds" dans le package "ggplot2" est un autre exemple de données ordonnées. Chaque ligne correspond à un seul diamant rond et chaque colonne représente une caractéristique des diamants.
Cependant, tous les ensembles de données ne sont pas ordonnés. Par exemple, l'ensemble de données "construction" dans le package "tidyverse" n'est pas ordonné car deux variables, le nombre d'unités et la région, sont réparties sur plusieurs colonnes.
Il est important de noter que des données désordonnées ne sont pas nécessairement mauvaises, car les feuilles de calcul du monde réel ont souvent leurs propres conventions à des fins spécifiques. Cependant, lorsqu'il s'agit de science des données et d'exploration des relations entre les variables parmi un grand nombre d'observations, des données ordonnées sont souvent plus pratiques pour la visualisation et la modélisation.
Pour conclure, je veux mentionner les tableaux de contingence, qui sont un format courant pour les données non rangées. Les tableaux de contingence affichent les décomptes pour différentes combinaisons de variables catégorielles. Bien qu'ils puissent être utiles, les transformer en données ordonnées avec des colonnes séparées pour chaque variable et leurs nombres respectifs peut rendre les données plus gérables et plus faciles à analyser.
En résumé, les données ordonnées suivent les principes d'une observation par ligne, d'une variable par colonne et d'un type d'observation dans toute la feuille de calcul. En adhérant à ces principes, les données ordonnées fournissent un format structuré et organisé qui facilite l'exploration, la visualisation et la modélisation des données dans les applications de science des données.
Expériences et études observationnelles
Expériences et études observationnelles
Bonjour à tous, aujourd'hui, nous allons discuter d'expériences et d'études observationnelles, qui sont les deux types fondamentaux d'études de recherche en statistique. Comprendre la différence entre eux est crucial. Explorons chaque type et leurs principales caractéristiques.
Expériences : dans une expérience, différents traitements sont appliqués à différentes parties de l'échantillon et les variations qui en résultent sont observées. L'objectif principal est de déterminer la cause et l'effet. S'il existe des résultats distincts entre les groupes de traitement, nous visons à attribuer ces différences aux traitements spécifiques. Les études expérimentales impliquent d'influencer et de manipuler activement les variables.
Études observationnelles : D'autre part, les études observationnelles impliquent des chercheurs mesurant les caractéristiques de la population d'intérêt sans tenter d'influencer les réponses de quelque manière que ce soit. Le type le plus courant d'étude d'observation est une enquête par sondage, où les chercheurs recueillent des données en observant et en enregistrant des informations. L'accent est mis sur la compréhension des relations et des modèles au sein des données observées.
Explorons quelques exemples pour distinguer les expériences des études observationnelles :
Un groupe de médecins étudie l'effet d'un nouveau médicament hypocholestérolémiant en l'administrant à leurs patients souffrant d'hypertension artérielle. Il s'agit d'une expérience puisque les médecins appliquent un traitement et analysent les résultats.
Un primatologue observe 10 chimpanzés dans leur habitat naturel, prenant des notes détaillées sur leur comportement social. Il s'agit d'une étude observationnelle car le primatologue se contente d'observer et d'enregistrer le comportement sans l'influencer.
Un tapissier contacte 500 hommes et 500 femmes, interrogeant chacun sur son candidat préféré lors d'une élection à venir. Ceci est un autre exemple d'étude observationnelle. Le sondeur collecte des données sans manipuler les participants ou leurs réponses.
Les études observationnelles peuvent être comparatives, comme dans l'exemple précédent, où les hommes et les femmes sont contactés séparément à des fins d'analyse. Cependant, comme il n'y a pas de traitement appliqué, cela reste une étude observationnelle.
Certaines caractéristiques définissent une bonne expérience. Il doit être randomisé, contrôlé et reproductible :
Dans les expériences, des comparaisons sont souvent faites entre deux ou plusieurs groupes de traitement, un groupe servant de témoin. Le groupe de contrôle fournit une base de comparaison avec les groupes recevant des interventions spécifiques.
Pour lutter contre l'effet placebo, où les sujets répondent aux traitements même s'ils n'ont aucun effet mesurable, les expérimentateurs incluent un placebo dans le groupe témoin. Les placebos sont des traitements connus pour n'avoir aucun effet réel, comme une pilule de sucre ou une leçon sans rapport pour des études pédagogiques.
En plus de la randomisation et du contrôle, il est avantageux que l'affectation des sujets aux groupes de traitement soit en double aveugle dans la mesure du possible. Cela signifie que ni les sujets ni les collecteurs de données ne savent qui appartient à quel groupe de traitement. Le double aveugle aide à éliminer les biais et garantit des observations et des mesures impartiales.
Il y a trois conceptions expérimentales importantes à considérer :
La compréhension de ces types de conception aide les chercheurs à planifier efficacement les expériences et à tirer des conclusions significatives à partir des données. En mettant en œuvre des modèles expérimentaux appropriés, les chercheurs peuvent améliorer la validité et la fiabilité de leurs résultats.
En résumé, les expériences et les études d'observation sont deux types fondamentaux d'études de recherche en statistique. Les expériences impliquent l'application de différents traitements et l'observation de leurs effets pour déterminer la cause et l'effet. D'autre part, les études observationnelles se concentrent sur l'observation et la mesure des caractéristiques sans influencer activement les réponses.
Une bonne expérience doit intégrer la randomisation, le contrôle et la réplicabilité. La randomisation garantit une affectation impartiale des sujets aux groupes de traitement, le contrôle minimise les variables confusionnelles et la réplication permet la vérification des résultats. De plus, l'inclusion d'un groupe témoin et la prise en compte de l'effet placebo sont des aspects importants de la conception expérimentale.
Différentes conceptions expérimentales, telles que la conception complètement aléatoire, la conception de blocs aléatoires et la conception de paires appariées, offrent une flexibilité pour répondre à des questions de recherche spécifiques et s'adapter à différents scénarios d'étude.
En comprenant les distinctions entre les expériences et les études d'observation et en utilisant des modèles expérimentaux appropriés, les chercheurs peuvent mener des études rigoureuses, tirer des conclusions significatives et contribuer à faire progresser les connaissances dans leurs domaines respectifs.
N'oubliez pas, lors de la planification d'une étude de recherche, d'examiner attentivement la question de recherche, la nature des variables et les ressources disponibles pour déterminer l'approche la plus appropriée, qu'il s'agisse d'une expérience ou d'une étude d'observation.
Introduction à l'échantillonnage statistique
Introduction à l'échantillonnage statistique
Bonne journée tout le monde! Aujourd'hui, nous plongeons dans le monde fascinant de l'échantillonnage statistique. Dans un scénario idéal, la réalisation d'une étude de recherche impliquerait la collecte de données auprès de l'ensemble de la population d'intérêt, semblable à un recensement. Cependant, dans la pratique, cela est souvent peu pratique ou impossible. Considérez les questions de recherche suivantes : Quelle est la durée de vie moyenne des pigeons à New York ? Un nouveau médicament est-il efficace pour réduire le cholestérol LDL chez les patients de plus de 45 ans ? Quel pourcentage d'électeurs approuvent la performance du président ? Dans chaque cas, il n'est pas possible de recueillir des données auprès de l'ensemble de la population. Par conséquent, nous nous tournons vers une approche plus gérable : l'échantillonnage.
L'échantillonnage consiste à sélectionner un sous-ensemble, ou un échantillon, de la population pour représenter et tirer des conclusions sur l'ensemble de la population. Cependant, toutes les méthodes d'échantillonnage n'ont pas la même fiabilité. Discutons de quelques approches incorrectes de l'échantillonnage. Premièrement, les preuves anecdotiques, qui consistent en des témoignages personnels de personnes connues du chercheur, doivent être accueillies avec scepticisme. Par exemple, se fier uniquement à des déclarations telles que "Cette pilule a fonctionné pour toute ma famille" ou "J'ai parlé à trois personnes aujourd'hui qui approuvent le président" peut conduire à des résultats biaisés. De même, un échantillonnage pratique, où les données sont collectées à partir de sources facilement accessibles, comme un sondage politique mené dans un parc voisin ou une étude psychologique utilisant les étudiants du professeur, peut introduire un biais en raison de la sélection non aléatoire des participants.
Pour garantir la validité de nos résultats, il est crucial d'utiliser un échantillon aléatoire. Dans un échantillon aléatoire, un processus aléatoire détermine quels individus de la population sont inclus, chaque membre ayant une chance égale d'être sélectionné. L'objectif d'un échantillon aléatoire est d'éviter le biais d'échantillonnage, qui se produit lorsque la statistique dérivée de l'échantillon surestime ou sous-estime systématiquement le paramètre de population. Il est essentiel de noter que les statistiques dérivées d'échantillons aléatoires présentent toujours une variabilité, car les échantillons individuels peuvent différer de la population en raison du processus de sélection aléatoire. Cependant, en moyenne, la statistique sera égale au paramètre de population.
Explorons quelques types d'échantillonnage aléatoire. L'approche la plus simple et la plus intuitive est un échantillon aléatoire simple (EAS), où chaque échantillon de même taille a une chance égale d'être sélectionné. Ceci est généralement réalisé en obtenant une liste des membres de la population, en leur attribuant des numéros et en utilisant un générateur de nombres aléatoires pour sélectionner le nombre souhaité d'individus. Dans un échantillon stratifié, la population est divisée en groupes ou strates en fonction de caractéristiques importantes telles que l'âge, le sexe ou la race. Ensuite, un échantillon aléatoire simple est prélevé dans chaque groupe, permettant une analyse séparée des différents sous-groupes au sein de la population. Dans un échantillon en grappes, la population est divisée en groupes ou grappes naturels ou similaires. Un échantillon aléatoire de grappes est sélectionné et chaque membre des grappes sélectionnées est inclus dans l'échantillon. L'échantillonnage à plusieurs degrés combine ces techniques en sélectionnant des grappes, puis en prélevant des échantillons aléatoires dans chaque grappe, en répétant le processus si nécessaire.
Maintenant, appliquons ces concepts à quelques exemples et identifions les méthodes d'échantillonnage employées. Dans le premier exemple, un sondeur contacte 400 hommes et 400 femmes au hasard, les interrogeant sur leur candidat préféré lors d'une élection à venir. Il s'agit d'un exemple d'échantillonnage stratifié, car il recueille des informations sur les hommes et les femmes tout en prélevant un échantillon aléatoire simple au sein de chaque groupe. Dans le deuxième exemple, les chercheurs sélectionnent au hasard 50 écoles secondaires et administrent un examen de compétence en mathématiques à tous les élèves de ces écoles. Cela représente un échantillon en grappes, où la randomisation se produit au niveau de l'école, et un recensement est effectué dans les écoles sélectionnées.
Dans le troisième exemple, un concessionnaire automobile utilise une liste de clients pour sélectionner au hasard 200 anciens acheteurs de voitures et contacte chacun d'eux pour une enquête de satisfaction. Il s'agit d'un exemple typique d'échantillon aléatoire simple, car chaque groupe de 200 clients a une chance égale d'être sélectionné. Enfin, un groupe médical choisit au hasard 35 hôpitaux américains, puis prend un échantillon aléatoire de 50 patients de chaque hôpital pour examiner le coût de leurs soins. Ce scénario illustre un échantillon à plusieurs étapes. Initialement, des grappes (hôpitaux) sont sélectionnées au hasard, suivies d'un échantillon aléatoire simple au sein de chaque hôpital choisi.
Avant de conclure, il convient de mentionner une autre méthode d'échantillonnage, connue sous le nom d'échantillon systématique. Bien qu'il ne s'agisse pas d'une forme d'échantillonnage aléatoire, il peut être utilisé comme substitut dans des circonstances spécifiques. Dans un échantillon systématique, les membres de la population sont sélectionnés selon un modèle prédéterminé. Par exemple, une épicerie pourrait sonder chaque personne sur 20 sortant du magasin pour évaluer la satisfaction des clients. Un échantillon systématique peut être aussi efficace qu'un échantillon aléatoire lorsque la population est homogène, ce qui signifie qu'il n'y a pas de modèles pertinents en son sein. Cependant, il faut faire preuve de prudence pour s'assurer que le schéma d'échantillonnage ne correspond à aucun schéma existant dans la population, car cela pourrait introduire un biais.
En résumé, l'échantillonnage statistique est un outil essentiel lorsqu'il est peu pratique ou impossible de collecter des données auprès d'une population entière. Les méthodes d'échantillonnage aléatoire, telles que les échantillons aléatoires simples, les échantillons stratifiés, les échantillons en grappes et les échantillons à plusieurs degrés, aident à atténuer les biais d'échantillonnage et augmentent la probabilité d'obtenir des résultats représentatifs et impartiaux. Alors que les échantillons aléatoires introduisent de la variabilité, les statistiques qui en sont dérivées s'alignent en moyenne sur les paramètres de la population. Comprendre les forces et les limites des différentes méthodes d'échantillonnage est crucial pour mener des études de recherche fiables et précises.
Biais et variabilité des statistiques
Biais et variabilité des statistiques
Bonjour à tous! Aujourd'hui, nous plongeons dans les concepts de biais et de variabilité dans les statistiques. L'objectif primordial de l'inférence statistique est de tirer des conclusions sur les populations à partir de données d'échantillon. Pour y parvenir, on utilise souvent des statistiques, qui sont des descriptions numériques d'échantillons, pour estimer les paramètres correspondants, qui sont des descriptions numériques de populations.
Pour illustrer cela, prenons un exemple. Supposons qu'un sondage auprès de 1 200 électeurs révèle que le candidat A devance le candidat B de 8 points de pourcentage. Nous pouvons considérer cette différence de 8 points comme une statistique, une estimation de combien le candidat A devrait gagner. D'autre part, le résultat réel de l'élection, qui est la véritable différence de soutien entre les candidats, représente le paramètre.
Dans certains cas, la statistique et le paramètre s'aligneront parfaitement. Cependant, le plus souvent, ils différeront dans une certaine mesure. Par exemple, le résultat réel de l'élection pourrait montrer que le candidat A gagne de 7,8 points de pourcentage. Bien que de tels écarts puissent se produire en raison du hasard, ils peuvent poser un problème lors de l'évaluation de la qualité d'une statistique.
Cela nous amène à la notion de biais. Une statistique, représentée par P-hat, est considérée comme non biaisée si, en moyenne, elle est égale au paramètre correspondant, noté P. En d'autres termes, une bonne statistique ne doit pas systématiquement surestimer ou sous-estimer le paramètre. Il est important de noter que nous utilisons ici le terme « partialité » dans un sens technique, sans rapport avec les préjugés ou la discrimination.
Plusieurs sources courantes de biais peuvent affecter les enquêtes. Le biais d'échantillonnage se produit lorsque tous les membres de la population n'ont pas la même chance d'être sélectionnés dans un échantillon aléatoire. Par exemple, si un sondage téléphonique exclut les téléphones portables, il peut fausser les résultats en faveur des personnes âgées, ce qui peut différer des opinions de la population globale. Le biais de non-réponse survient lorsque ceux qui refusent de participer à une enquête diffèrent de ceux qui le font, ce qui entraîne des biais potentiels dans les données collectées.
Des questions asymétriques ou une formulation biaisée peuvent influencer les répondants à répondre d'une certaine manière, introduisant un biais dans les résultats. Le biais de désirabilité sociale se produit lorsque les répondants sont enclins à fournir des réponses socialement acceptables ou perçues positivement. Par exemple, si les individus sont interrogés sur leurs pratiques d'hygiène dentaire, ils pourraient surestimer le nombre de fois qu'ils se sont brossés les dents en raison d'un biais de désirabilité sociale.
Dans les études expérimentales, le biais peut provenir de facteurs tels que le manque de contrôle ou la mise en aveugle. Si les groupes expérimentaux diffèrent au-delà du traitement appliqué, cela peut introduire un biais dans les résultats. La randomisation est cruciale pour assurer l'uniformité et réduire les biais.
Alors qu'une statistique impartiale vise à estimer le paramètre avec précision, la variabilité tient compte de la tendance des statistiques à varier entre différents échantillons aléatoires. Même avec une méthode d'échantillonnage impartiale, chaque échantillon aléatoire est susceptible de produire une statistique différente en raison du seul hasard. Il est important de noter que la variabilité n'est pas une forme de biais. Ce n'est pas parce qu'un sondage n'a pas prédit avec précision le résultat d'une élection qu'il était nécessairement erroné.
Pour aider à visualiser la différence entre biais et variabilité, imaginez que vous lancez des fléchettes dans le mille. Une faible variabilité et un faible biais signifieraient que vos fléchettes atteignent systématiquement la cible, étroitement regroupées autour du centre de la cible. Une forte variabilité mais un faible biais se traduirait par des fléchettes dispersées, toujours centrées autour du centre de la cible. À l'inverse, une variabilité élevée et un biais élevé conduiraient à des fléchettes largement dispersées, manquant systématiquement le centre de la cible. Cependant, même dans le pire des cas, il est possible qu'une étude frappe une fois dans le mille, indiquant que des résultats corrects occasionnels peuvent se produire malgré un biais et une variabilité élevés.
Comprendre les biais et la variabilité est essentiel pour évaluer la qualité des statistiques et interpréter avec précision les résultats de la recherche.
Construire des distributions de fréquence
Construire des distributions de fréquence
Bonjour à tous! Aujourd'hui, nous allons nous plonger dans la construction de distributions de fréquence pour résumer et analyser des données quantitatives. Lorsque nous disposons d'un ensemble d'observations numériques, il est essentiel de comprendre la forme, le centre et la répartition des données. Pour y parvenir, il ne suffit pas de regarder les données. Nous devons le résumer de manière significative, et c'est là que les distributions de fréquences entrent en jeu.
Une distribution de fréquence consiste à diviser les données en plusieurs classes ou intervalles, puis à déterminer le nombre d'observations appartenant à chaque classe. Prenons un exemple où nous avons une plage de valeurs de 11 à 25. Pour créer une distribution de fréquence, nous pouvons diviser cette plage en cinq classes et compter le nombre d'observations dans chaque classe.
Dans la notation utilisée pour la notation d'intervalle, une parenthèse dure à gauche [ indique que l'extrémité gauche est incluse dans chaque intervalle, tandis qu'une parenthèse souple à droite ) indique que l'extrémité droite n'est pas incluse. Cela signifie que les valeurs limites, telles que 14, 17, 20 et 23, vont toujours dans la classe supérieure suivante. De plus, les largeurs de classe sont toutes égales, dans ce cas, trois unités chacune.
En examinant la distribution des fréquences, nous pouvons déjà avoir un aperçu des données. Le centre des données semble se situer autour de 18, relevant de la classe 17 à 20, qui a une fréquence plus élevée. Le reste des données montre une symétrie relative autour de ce pic central.
Passons maintenant à un processus étape par étape pour construire une distribution de fréquence. Tout d'abord, nous devons décider du nombre de classes à utiliser. Bien qu'il n'y ait pas de règle stricte, un bon point de départ se situe généralement entre 5 et 20 cours. Si nous utilisons trop peu de classes, nous ne capturerons pas suffisamment de détails dans la distribution, ce qui entravera notre capacité à comprendre les données. D'un autre côté, l'utilisation d'un trop grand nombre de classes entraîne de faibles nombres par classe, ce qui rend difficile de discerner la forme des données.
Une fois que nous avons déterminé le nombre de classes, nous procédons au calcul de la largeur de classe. Pour ce faire, nous calculons la plage des données en soustrayant la valeur minimale de la valeur maximale. Ensuite, nous divisons la gamme par le nombre de classes. Il est crucial d'arrondir la largeur de la classe pour s'assurer que toutes les observations appartiennent à l'une des classes. Arrondir à l'inférieur peut entraîner l'exclusion de certains points de données de la distribution.
Ensuite, nous trouvons les bornes inférieures pour chaque classe. Nous commençons avec la valeur minimale comme limite inférieure de la première classe. Ensuite, nous ajoutons la largeur de la classe pour obtenir la limite inférieure de la deuxième classe, et ainsi de suite. La limite supérieure de chaque classe est juste en dessous de la limite inférieure de la classe suivante.
Enfin, nous comptons le nombre d'observations entrant dans chaque classe en examinant l'ensemble de données. Par exemple, considérons un scénario dans lequel nous construisons une distribution de fréquence à l'aide de huit classes pour un ensemble de données donné. Nous calculons la plage des données, qui est 115,5 - 52,0 = 63,5. En divisant cette plage par huit, nous obtenons une largeur de classe de 7,9, que nous arrondissons à 8,0. À partir de la valeur minimale de 52, nous ajoutons 8,0 pour obtenir les bornes inférieures pour chaque classe : 52, 60, 68, etc.
En parcourant l'ensemble de données et en comptant les observations entrant dans chaque classe, nous obtenons les fréquences. Il est important de noter que les classes ne doivent pas se chevaucher et que leurs largeurs doivent rester les mêmes. Cela garantit que chaque observation est affectée à une seule classe.
Pour améliorer notre compréhension de la distribution des fréquences, nous pouvons étendre le tableau en ajoutant des colonnes pour les points médians de classe, les fréquences relatives et les fréquences cumulées. Les points médians de classe représentent la valeur moyenne dans chaque intervalle. Nous les calculons en faisant la moyenne des limites inférieure et supérieure de chaque classe. Par exemple, le point médian pour la classe de 52 à 60 est (52 + 60) / 2 = 56, et pour la classe de 60 à 68, il est (60 + 68) / 2 = 64, et ainsi de suite.
Les fréquences relatives donnent un aperçu de la proportion d'observations dans chaque classe par rapport à la taille totale de l'ensemble de données. Pour calculer les fréquences relatives, nous divisons la fréquence de chaque classe par la taille totale de l'ensemble de données. Par exemple, en divisant la fréquence 11 par la taille de l'ensemble de données de 50, nous obtenons une fréquence relative de 0,22. De même, en divisant 8 par 50, on obtient une fréquence relative de 0,16.
Les fréquences cumulées sont obtenues en additionnant les fréquences de chaque intervalle et de tous les intervalles qui l'ont précédé. La fréquence cumulée du premier intervalle, de 52 à 60, reste la même que sa fréquence, qui est de 11. Pour trouver la fréquence cumulée de l'intervalle suivant, on ajoute sa fréquence (8) à la fréquence cumulée de l'intervalle précédent. Par exemple, la fréquence cumulée pour le deuxième intervalle, de 60 à 68, est 11 + 8 = 19. Nous continuons ce processus pour chaque intervalle, en additionnant les fréquences et les fréquences cumulées précédentes pour obtenir les fréquences cumulées pour les intervalles suivants.
Il est important de noter que la somme de toutes les fréquences doit être égale à la taille totale de l'ensemble de données (dans ce cas, 50). La somme des fréquences relatives doit toujours être égale à 1, indiquant l'intégralité de l'ensemble de données. Enfin, la dernière valeur de la colonne des fréquences cumulées doit correspondre à la taille de l'ensemble de données.
L'extension du tableau de distribution des fréquences avec des colonnes pour les points médians de classe, les fréquences relatives et les fréquences cumulées permet de fournir une compréhension plus complète de la distribution des données. Cela nous permet d'observer les tendances centrales, les proportions et les proportions cumulatives des données d'une manière plus organisée et plus perspicace.
En résumé, la construction d'une distribution de fréquence implique de diviser les données en classes, de déterminer la largeur des classes, de calculer les limites inférieures, de compter les observations dans chaque classe et d'analyser les fréquences résultantes. Étendre le tableau avec des informations supplémentaires, telles que les points médians de classe, les fréquences relatives et les fréquences cumulées, peut encore améliorer notre compréhension des caractéristiques de l'ensemble de données.
Histogrammes, polygones de fréquence et ogives
Histogrammes, polygones de fréquence et ogives
Salut tout le monde, aujourd'hui nous plongeons dans le monde des données graphiques. Nous allons explorer les histogrammes, les polygones de fréquence et les ogives, qui sont tous des représentations visuelles de distributions à variable unique. En explorant ces différents types d'affichages, nous utiliserons la distribution de fréquence étendue que nous avons créée dans la vidéo précédente comme exemple. Pour vous rafraîchir la mémoire, nous avons commencé avec un ensemble de données composé de 50 valeurs allant d'environ 52 à 116. Nous avons divisé l'ensemble de données en huit classes de largeur égale et déterminé le nombre de valeurs dans chaque classe pour construire la distribution de fréquence.
Commençons par la représentation visuelle la plus importante et la plus couramment utilisée d'un ensemble de données à variable unique : l'histogramme de fréquence. Dans un histogramme, nous traçons les valeurs des données sur l'axe horizontal et les fréquences sur l'axe vertical. Plus précisément, nous étiquetons les points médians de la classe, tels que 56, 64, 72, etc., sur l'axe horizontal. Au-dessus de chaque point médian, nous dessinons une barre dont la hauteur correspond à la fréquence de cette classe. Par exemple, si les fréquences des premières classes sont 11, 8, 9, etc., les barres auront ces hauteurs respectives.
Il est important de noter que les histogrammes représentent la fréquence en utilisant la zone. Plus de zone indique une plus grande quantité de données. Lorsque nous regardons le tracé, nos yeux sont naturellement attirés par les zones contenant plus de données, ce qui nous donne une compréhension intuitive de la forme, du centre et de la propagation de l'ensemble de données. Par exemple, dans cet histogramme, nous pouvons voir que les données sont plus susceptibles de se regrouper autour de 56 plutôt que de 112. De plus, il convient de mentionner que lors du dessin d'un histogramme, nous ne laissons pas d'espace entre les classes adjacentes, contrairement à un graphique à barres où des écarts sont généralement présents entre les barres représentant les variables catégorielles.
Parfois, les histogrammes sont dessinés avec l'axe horizontal étiqueté avec les extrémités des classes au lieu des points médians, et c'est parfaitement acceptable. Le graphique transmet les mêmes informations quelle que soit l'approche d'étiquetage utilisée. Une autre option consiste à tracer la fréquence relative au lieu de la fréquence sur l'histogramme, ce qui devrait donner une forme similaire. La seule différence serait une modification de l'échelle de l'axe horizontal pour s'adapter aux valeurs de fréquence relatives.
Une autre méthode d'affichage visuel similaire à l'histogramme est le polygone de fréquence. Ici, nous traçons toujours les valeurs des données sur l'axe horizontal et représentons les fréquences sur l'axe vertical. Cependant, au lieu de dessiner des barres, nous traçons un point pour chaque classe. Ces points correspondent aux milieux sur l'axe horizontal et leurs fréquences respectives sur l'axe vertical. Nous connectons ensuite ces points avec des lignes. Pour garantir que le polygone semble complet, nous ajoutons un point supplémentaire sous le premier point médian et un autre au-dessus du dernier point médian, chacun s'étendant d'une largeur de classe.
Enfin, on peut représenter les données à l'aide d'une ogive, qui affiche les fréquences cumulées. Lors de la construction d'une ogive, nous traçons les limites des classes supérieures sur l'axe horizontal et les fréquences cumulées sur l'axe vertical. Nous commençons par un point sur l'axe horizontal correspondant à la première limite de classe inférieure. Le but de l'ogive est de montrer, pour une valeur x donnée, combien de points de données dans notre distribution tombent en dessous de cette valeur.
J'espère que cela clarifie les concepts de représentation graphique des données à l'aide d'histogrammes, de polygones de fréquence et d'ogives. Ces affichages visuels fournissent des informations précieuses sur la distribution des ensembles de données à variable unique.
Votre première session RStudio
Votre première session RStudio
Bonjour à tous, dans la session d'aujourd'hui, nous sommes ravis d'ouvrir notre studio pour la première fois. Notre objectif principal sera d'explorer les fonctionnalités de base et de nous sentir à l'aise de travailler dans cet environnement. Lorsque vous ouvrez notre studio pour la première fois, vous remarquerez trois volets différents, mais dans cette vidéo, nous nous concentrerons principalement sur l'onglet de la console dans le volet le plus à gauche. Cependant, nous mentionnerons brièvement les autres volets au fur et à mesure de notre progression, en gardant une discussion plus détaillée pour les futures vidéos.
Pour commencer, explorons l'onglet console, qui agit comme une calculatrice scientifique dans R. Vous pouvez effectuer des opérations arithmétiques de base, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Par exemple, si nous calculons 8 plus 12, la réponse est 20. Il est important de noter que la réponse est affichée sans les crochets, ce que nous expliquerons plus loin dans cette vidéo. De plus, vous pouvez ajouter des espaces pour la lisibilité, car R ignore les espaces lorsqu'ils sont entrés sur la ligne de commande.
R fournit une large gamme de fonctions intégrées, telles que la fonction racine carrée. Par exemple, la racine carrée de 9 est 3. De même, vous pouvez effectuer des opérations trigonométriques, des calculs de valeur absolue, etc. Les noms de fonction sont généralement intuitifs, mais en cas de doute, une recherche rapide sur Google vous aidera à trouver la syntaxe correcte.
Une fonctionnalité utile de RStudio est la possibilité de rappeler les commandes précédentes à l'aide de la touche fléchée vers le haut. Cela vous permet de récupérer une commande précédente et d'apporter des modifications si nécessaire. Par exemple, si vous souhaitez calculer la racine carrée de 10 au lieu de 9, vous pouvez appuyer sur la touche fléchée vers le haut, supprimer le 9 et saisir 10 pour obtenir environ 3,162278.
Par défaut, R affiche six chiffres de précision à droite de la virgule. Cependant, vous pouvez ajuster ce paramètre dans le menu des préférences en fonction de vos besoins.
Passons maintenant à la définition des variables. Dans R, vous pouvez affecter des valeurs aux variables à l'aide de l'opérateur d'affectation, qui est une flèche vers la gauche (<-) ou un signe égal (=). Il est recommandé d'utiliser la flèche vers la gauche pour les devoirs. Par exemple, définissons une variable nommée "x" et définissons-la égale à 3. Après l'affectation, l'onglet environnement dans le volet supérieur droit affichera "x = 3" pour nous rappeler l'affectation. Si nous tapons simplement le nom de la variable "x" dans la console et que nous appuyons sur Entrée, R imprimera sa valeur, qui est 3 dans ce cas.
Vous pouvez effectuer des opérations arithmétiques en utilisant des variables, tout comme avec des valeurs numériques. Par exemple, si nous calculons 3 plus x, le résultat est 6. R respecte l'ordre des opérations, donc des expressions comme 1 plus 2 fois x donneront 7 plutôt que 9.
R devient plus puissant lorsque nous affectons des variables en tant que vecteurs. Pour créer un vecteur, nous utilisons la fonction de concaténation (c) suivie de parenthèses et des valeurs que nous voulons inclure. Par exemple, attribuons le vecteur "y" aux valeurs 1, 5, 6 et 9. Après avoir défini le vecteur, tapez "y" et appuyez sur Entrée pour afficher ses valeurs : 1, 5, 6 et 9. Maintenant, nous peut effectuer des opérations arithmétiques sur le vecteur, comme ajouter 2 à chaque élément (y + 2) ou appliquer des fonctions mathématiques comme la racine carrée (sqrt(y)).
En plus des opérations arithmétiques, nous pouvons également résumer les vecteurs. Par exemple, nous pouvons calculer la médiane (median(y)) ou la somme (sum(y)) du vecteur. R fournit de nombreuses fonctions pour manipuler les vecteurs, et si vous n'êtes pas sûr d'une fonction spécifique, une recherche rapide sur Google fournira les informations nécessaires. Il existe deux fonctionnalités supplémentaires dans RStudio que j'aimerais mentionner avant de poursuivre. Le premier est le
Onglet Historique situé en haut de la console. En cliquant dessus, vous accédez à la liste de vos commandes les plus récentes. Vous pouvez faire défiler l'historique pour revoir et réutiliser les commandes précédentes, ce qui peut vous faire gagner du temps. Même si vous quittez RStudio et revenez plus tard, l'historique des commandes sera toujours disponible.
Pour réutiliser une commande de l'historique, il suffit de double-cliquer dessus, et elle apparaîtra dans la console. Vous pouvez ensuite apporter les modifications nécessaires et réévaluer la commande. Cette fonctionnalité vous permet de revoir et de modifier facilement vos commandes précédentes.
La deuxième fonctionnalité que je veux souligner est la possibilité de donner des noms de variables composés de plus d'une lettre. Par exemple, disons que nous voulons créer une variable nommée "numbers" et lui attribuer les valeurs 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Nous pouvons le faire en entrant "numbers <- c(1, 2, 3 , 4, 5, 6)" dans la console. Une fois l'affectation faite, nous pouvons effectuer diverses opérations sur la variable, comme calculer la racine carrée des "nombres" (sqrt(nombres)).
Passons maintenant au chargement d'un ensemble de données et à l'exploration de certaines des actions que nous pouvons entreprendre avec les données chargées. Dans le volet inférieur droit de RStudio, vous trouverez un navigateur de fichiers. Accédez à l'emplacement de votre ensemble de données et sélectionnez-le. Par exemple, choisissons l'ensemble de données "corps". Cliquez sur le bouton "Importer un jeu de données" pour importer le jeu de données dans RStudio.
Pendant le processus d'importation, vous verrez un aperçu du format de feuille de calcul de l'ensemble de données. Dans le volet supérieur droit, l'onglet environnement affichera un nouvel objet appelé "body_data". Cet objet représente une base de données avec 300 observations et 15 variables. Il s'agit essentiellement d'un tableau de 300 lignes et 15 colonnes. Vous pouvez interagir avec l'ensemble de données en triant les colonnes, en faisant défiler horizontalement pour afficher plus de colonnes et en le traitant de la même manière qu'un fichier Excel.
Pour travailler avec des variables spécifiques dans le bloc de données, nous devons les spécifier en utilisant la notation du signe dollar ($). Par exemple, si nous sommes intéressés par la variable "age", nous pouvons taper "body_data$age" dans la console. RStudio fournira une liste des variables disponibles lorsque vous commencerez à taper. En appuyant sur Entrée, vous verrez une liste de tous les âges dans l'ensemble de données dans l'ordre dans lequel ils apparaissent.
Une fois que nous avons isolé une variable spécifique, telle que "body_data$age", nous pouvons effectuer des opérations dessus comme n'importe quelle autre variable. Par exemple, nous pouvons calculer l'âge moyen de tous les individus dans l'ensemble de données en tapant "mean(body_data$age)" dans la console. Dans ce cas, l'âge moyen est déterminé à 47,0 ans.
En plus de la moyenne, vous pouvez explorer d'autres statistiques telles que l'écart type, la médiane, la somme, le minimum, le maximum, etc. à l'aide des fonctions appropriées. Nous approfondirons ces techniques de manipulation de données dans de futures vidéos, en explorant la puissance de R pour l'analyse statistique.
Cela conclut notre aperçu de l'ouverture de notre studio, des fonctionnalités de base et de l'utilisation de variables et d'ensembles de données. Restez à l'écoute pour les futures vidéos où nous explorerons des fonctionnalités et des techniques plus avancées dans RStudio.
Histogrammes et polygones de fréquence dans R
Histogrammes et polygones de fréquence dans R
Bonjour à tous, dans la vidéo d'aujourd'hui, nous allons créer des histogrammes et des polygones de fréquence visuellement attrayants dans R à l'aide de la commande qplot. Il existe différentes façons de créer des graphiques dans R, mais je pense personnellement que le package ggplot2 produit les meilleurs affichages. Pour commencer, nous utiliserons la commande qplot dans ggplot2.
Pour notre démonstration, nous travaillerons avec l'ensemble de données "fidèle", qui est intégré à R. Cet ensemble de données se compose de 272 observations du temps d'éruption et du temps d'attente entre les éruptions en minutes du geyser Old Faithful dans le parc national de Yellowstone, aux États-Unis. .
Pour tracer des histogrammes et des polygones de fréquence pour la variable "en attente", nous devrons d'abord installer le package ggplot2. Si vous ne l'avez pas encore installé, vous pouvez le faire en tapant "install.packages('ggplot2')". Une fois installé, vous devez charger le package à chaque fois que vous démarrez une nouvelle session en tapant "library(ggplot2)".
Concentrons-nous maintenant sur le tracé. Pour créer un histogramme, nous spécifions la variable sur l'axe des abscisses à l'aide de l'argument "x", comme ceci : "qplot(x = attente, données = fidèle, geom = 'histogramme')". Cela générera un histogramme plus beau que celui produit par la commande hist de base R.
Cependant, nous pouvons apporter quelques améliorations. Commençons par ajouter des étiquettes et un titre principal au graphique. Nous pouvons utiliser les arguments "xlab" pour l'étiquette de l'axe des x, "ylab" pour l'étiquette de l'axe des y et "main" pour le titre principal. Par exemple : "qplot(x = attente, données = fidèle, geom = 'histogramme', xlab = 'Temps d'attente', ylab = 'Fréquence', main = 'Old Faithful')".
Ensuite, abordons l'apparence des barres. Par défaut, les barres peuvent sembler fonctionner ensemble. Pour les différencier, nous pouvons ajouter une couleur de bordure en utilisant l'argument "color", tel que "color = 'darkblue'". De plus, nous pouvons changer la couleur de remplissage des barres en utilisant l'argument "fill", comme "fill = 'lightblue'".
Maintenant, si nous voulons créer un polygone de fréquence au lieu d'un histogramme, nous pouvons changer l'argument "geom" en "geom = 'freqpoly'". Cela tracera le polygone de fréquence en utilisant la même variable sur l'axe des x. N'oubliez pas de supprimer l'argument "fill" car il n'est pas applicable dans ce cas.
Vous pouvez également ajuster le nombre de casiers dans l'histogramme à l'aide de l'argument "casiers". Par défaut, R utilise 30 bacs, mais vous pouvez le changer en une valeur différente, telle que "bins = 20", pour avoir plus ou moins de bacs.
Enfin, je veux mentionner une autre façon de spécifier les données. Au lieu d'utiliser la notation "$", vous pouvez spécifier directement l'ensemble de données à l'aide de l'argument "data", comme "qplot(x = attente, données = fidèle, geom = 'histogramme')". Cela peut être utile lorsque vous travaillez avec plusieurs variables.
Cela conclut notre didacticiel sur la création d'histogrammes et de polygones de fréquence dans R à l'aide de la commande qplot. N'hésitez pas à explorer et à expérimenter différents paramètres pour créer des graphiques visuellement attrayants et informatifs.
Diagrammes à tiges et à feuilles
Diagrammes à tiges et à feuilles
Bonjour à tous, dans la discussion d'aujourd'hui, nous allons explorer le concept de graphiques à tiges et à feuilles. Les diagrammes à tiges et à feuilles offrent un moyen simple et informatif de visualiser la distribution d'une seule variable. Ils sont particulièrement efficaces pour les petits ensembles de données car ils conservent toutes les informations sans aucune perte lors de la visualisation. Pour mieux les comprendre, plongeons dans quelques exemples.
Un diagramme à tiges typique se compose d'une barre verticale, où chaque chiffre à droite de la barre représente un point de données. Ces chiffres représentent le dernier chiffre significatif de chaque observation, tandis que les valeurs à gauche de la barre représentent les chiffres de valeur de position supérieure. Par exemple, dans la distribution donnée, les valeurs initiales sont 27, 29 et 32.
Notez la clé en haut, où le point décimal est un chiffre à droite de la barre oblique. Les diagrammes à tiges et à feuilles n'incorporent pas directement les décimales; à la place, la clé indique la valeur de position. De cette façon, nous pouvons faire la différence entre 27, 2,7 ou 0,27.
Construisons maintenant un diagramme à tiges et à feuilles pour l'ensemble de données suivant. Ici, la dixième place servira de feuilles et les deux chiffres à gauche de la virgule seront les tiges. Ainsi, les premières entrées seront 34,3, 34,9, puis passeront à la racine suivante, 35/1 (le point décimal s'aligne sur la barre oblique).
L'intrigue complète est la suivante : 34,3 34/9 et ainsi de suite.
Il est important de noter que chaque tige entre la première et la dernière est incluse, même s'il n'y a pas de feuilles correspondantes. Cela nous permet d'observer la forme des données de manière impartiale. Par exemple, les valeurs 39,0 et 39,1 ne sont pas immédiatement à côté de 37,5, laissant un espace entre elles.
Cependant, deux difficultés potentielles peuvent survenir lors de la construction d'un diagramme à tiges et à feuilles. Premièrement, si les données contiennent trop de chiffres significatifs, comme dans l'exemple donné, l'utilisation du dernier chiffre comme feuille entraînerait plus de 400 tiges. Pour éviter cela, il est recommandé d'arrondir les données. Dans ce cas, arrondir à la centaine la plus proche fournit un nombre raisonnable de tiges.
Le deuxième problème se produit lorsqu'il y a trop de points de données par tige, comme illustré dans un autre exemple. Pour résoudre ce problème, l'utilisation des millièmes pour les feuilles et des dixièmes et centièmes pour les tiges semble appropriée. Cependant, cela ne donnerait que trois tiges (2.1, 2.2 et 2.3). Bien que techniquement précis, ce graphique ne parvient pas à représenter la forme de distribution souhaitée.
Pour surmonter ce problème, nous pouvons diviser les tiges. En dupliquant chaque tige et en attribuant la première moitié aux derniers chiffres (feuilles) de 0 à 4 et la seconde moitié aux chiffres de 5 à 9, on peut obtenir une meilleure représentation. Par exemple, la racine 2.1 serait divisée en 2.10 à 2.14 (première moitié) et 2.15 à 2.18 (seconde moitié). Cela résout la difficulté précédente et fournit une vue plus informative des données.
Ce détail supplémentaire peut être révélateur, comme on le voit dans cet exemple où les tiges dédoublées mettent en évidence une distribution symétrique, contrairement à l'affichage précédent qui apparaissait asymétrique à droite. Les diagrammes à tiges et à feuilles offrent des informations précieuses sur les distributions de données tout en préservant toutes les informations essentielles.
Graphiques à tiges et feuilles en R
Graphiques à tiges et feuilles en R
Bonjour à tous! Aujourd'hui, nous allons explorer le monde fascinant des diagrammes à tiges et à feuilles. Un diagramme à tiges et à feuilles, également appelé diagramme à tiges, est une représentation visuelle des données d'une seule variable. Il est particulièrement bien adapté aux petits ensembles de données, car il fournit des informations sur la forme, le centre et la répartition des données. Pour améliorer notre compréhension, nous travaillerons sur deux exemples.
Tout d'abord, plongeons dans l'ensemble de données "fidèles" intégré. Cet ensemble de données se compose de 272 observations de durée d'éruption et de temps d'attente pour le célèbre geyser Old Faithful aux États-Unis. Toutes les mesures sont enregistrées en quelques secondes. Dans R, la commande de base pour créer un diagramme de tiges est commodément nommée "stem". Nous devons spécifier le nom de la variable que nous voulons analyser à partir de l'ensemble de données "fidèle". Commençons par la variable temps d'attente.
Observez la clé située en haut du graphique à tiges. La virgule décimale est positionnée un chiffre à droite de la barre oblique. En regardant le diagramme de tiges, nous pouvons identifier les premières valeurs de l'ensemble de données, qui sont 43 et 45. Notamment, R divise automatiquement les tiges pour s'adapter à une plage de valeurs. Par exemple, les années 40 sont divisées en 40-44 dans la première tige et 45-49 dans la deuxième tige, et ainsi de suite.
Si nous souhaitons remplacer la division automatique de la tige, nous pouvons utiliser l'argument "échelle". Cet argument nous permet d'ajuster la hauteur du diagramme à tiges en spécifiant un facteur d'échelle. Dans ce cas, pour éviter le fractionnement des tiges, nous pouvons réduire de moitié la hauteur des tiges en définissant "échelle = 0,5". Bien qu'il n'améliore pas l'attrait visuel, il sert d'illustration précieuse de l'utilisation de l'argument "échelle".
Passons maintenant au deuxième exemple. Nous disposons d'un ensemble de données comprenant 20 observations de temps de réaction en millisecondes à un stimulus visuel par des participants à une étude de recherche. Comme précédemment, nous commencerons par un graphique à tiges de base. Dans ce cas, le point décimal est à deux chiffres à droite de la barre oblique. Par exemple, "3/1" représente "310".
Veuillez noter que certains arrondis se produisent dans ce tracé. La valeur minimale dans l'ensemble de données est en fait 309, ce qui entraîne une légère perte d'informations. Comme dans l'exemple précédent, nous pouvons modifier les paramètres par défaut à l'aide de la commande "scale". Expérimentons cela en ajustant le facteur d'échelle. Par exemple, le réglage "échelle = 0,5" peut fournir encore moins d'intuition sur la forme de l'ensemble de données par rapport à notre diagramme à tiges d'origine. Cependant, si nous doublons la longueur du graphique à tiges, nous pouvons mieux comprendre la distribution des données.
Dans ce tracé modifié, vous remarquerez que les tiges sont passées d'un seul chiffre à deux chiffres. Par exemple, lorsque nous lisons les premières valeurs représentées dans l'ensemble de données, nous observons 307 et 309. De plus, la prochaine racine répertoriée est "32" au lieu de "31". Cette occurrence se produit parce que les données commençant par « 30 » et « 31 » sont combinées en une seule tige. Par conséquent, il y a une perte potentielle d'informations. Cependant, les feuilles continuent d'augmenter dans l'ordre.
Pour éviter de sauter des valeurs dans les tiges et capturer toutes les données sans omissions, nous devons encore ajuster le facteur d'échelle. Dans ce cas, nous pouvons faire en sorte que le stem plot soit cinq fois plus long que la version originale. Cela nous permet d'obtenir un graphique à tiges qui inclut toutes les données sans aucun saut de tige, en s'alignant sur la représentation souhaitée.
Bien que cet affichage final englobe l'ensemble de données complet, il se peut qu'il ne soit pas le choix le plus optimal en raison de sa longueur excessive. Il devient difficile de percevoir la forme, les modèles et les tendances sous-jacentes dans l'ensemble de données. Compte tenu des alternatives, les meilleures options pour un graphique à tiges clair et informatif sont soit celle sans écraser le fractionnement de la tige, soit le graphique à tiges d'origine avec lequel nous avons commencé.
En sélectionnant l'une de ces options, nous trouvons un équilibre entre la capture de l'essence des données et le maintien d'une représentation concise et visuellement interprétable. Il est important de se rappeler que le but d'un diagramme à tiges et à feuilles est de fournir une intuition et un aperçu de la distribution des données, ce qui nous permet d'identifier les tendances centrales, les variations et les valeurs aberrantes.
Ainsi, en conclusion, les graphiques à tiges et à feuilles sont des outils précieux pour analyser de petits ensembles de données. Ils offrent un moyen simple et visuel de saisir la forme, le centre et la répartition des données. En expérimentant le facteur d'échelle et la séparation des tiges, nous pouvons ajuster le tracé pour répondre à nos besoins spécifiques. Cependant, il est crucial de trouver un équilibre entre la capture de l'ensemble de données complet et le maintien d'une représentation claire qui facilite l'analyse et l'interprétation des données.
Maintenant que nous avons exploré les graphiques à tiges et feuilles à travers deux exemples, nous avons acquis des informations précieuses sur leur utilisation et leur personnalisation. Forts de ces connaissances, nous pouvons appliquer des diagrammes à tiges et à feuilles à d'autres ensembles de données pour démêler leurs histoires cachées et prendre des décisions éclairées basées sur l'analyse des données.