Aux spécialistes de la théorie des probabilités. J'ai un portefeuille de 10 actions. Quelle est la probabilité que 2 de mes 10 entreprises fassent faillite l'année prochaine ?
Soyons sérieux
0.005
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Quelle formule est utilisée pour le calculer ?
calculé comme la somme des probabilités de faillites simultanées de toutes les combinaisons possibles d'entreprises. la probabilité de faillite simultanée de deux entreprises arbitraires est de 0,01*0,01. pour l'entreprise 1, c'est 9*0,01*0,01, pour l'entreprise 2, c'est 8*0,01*0,01, etc. en conséquence ( 9+8+7+6+5+4+3+2+1)*0,01*0,01
est vrai si les événements sont indépendants.
2\10*0,01 = 0,002 - la probabilité qu'au moins une entreprise sur 10 fasse faillite.
1\9*0,01 = 0,0011 - la probabilité que la deuxième entreprise sur 10 fasse faillite à condition que la première ait déjà fait faillite.
0,002 * 0,0011 = 0,0000022 - probabilité que les deux entreprises fassent faillite.
peut être erroné )void OnStart() { double cum = 0; int n = 10000000; int nk = 10; for( int i = 0; i< n; i++ ){ for( int j = 1; j<= nk-1; j++ ){ for( int k=j+1; k<=nk; k++ ){ bool randj = MathRand()<(32767.*0.01); bool randk = MathRand()<(32767.*0.01); bool isfail = randj && randk; if( isfail ) cum++; } } } double res = cum/n; Print("res=", res ); }
2020.01.06 13:00:57.894 fail (EURUSD,H2) res=0.0045321
Si je comprends bien, il s'agit d'un problème de distribution binomiale. Il y aura une différence entre "exactement un" et "au moins un".
exactement un : 0,09135172
au moins un : 0,09561792
deux exactement : 0,004152351
au moins deux : 0,0042662
Code en R :
dbinom(1,10,0.01) 1-pbinom(0,10,0.01) dbinom(2,10,0.01) 1-pbinom(1,10,0.01)
L'année dernière, 50 entreprises sur 5 000 ont fait faillite sur le marché américain. La probabilité qu'une entreprise fasse faillite est donc de 1/100.
J'ai un portefeuille de 10 actions.
Quelle est la probabilité qu'une de mes 10 entreprises fasse faillite en un an ? C'est facile à calculer.
La probabilité qu'une entreprise fasse faillite est de 1/100. Et nous prenons 10 entreprises, donc nous augmentons les chances que l'événement se produise par un facteur 10.
On obtient donc la probabilité : 1/100 * 10 = 1/10.
Quelle est la probabilité que 2 de mes 10 entreprises fassent faillite en un an ? Comment le calculer ?
Laformule de probabilité hypergéométrique doit être appliquée ici.
La probabilité de faillite est exactement de 1 sur 10 entreprises :
P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113
La probabilité de faillite est d'exactement 2 entreprises sur 10 :
P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583
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J'ai un portefeuille de 10 actions.
Quelle est la probabilité qu'une de mes 10 entreprises fasse faillite en un an ? C'est facile à calculer.
La probabilité qu'une entreprise fasse faillite est de 1/100. Et nous prenons 10 entreprises, donc nous augmentons les chances que l'événement se produise par un facteur 10.
On obtient donc la probabilité : 1/100 * 10 = 1/10.
Quelle est la probabilité que 2 de mes 10 entreprises fassent faillite en un an ? Comment le calculer ?