Interpolation, approximation et autres (paquet alglib) - page 9
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Vous semblez avoir une mauvaise compréhension de la signification de la décomposition d'une fonction en harmoniques.
Quel bord gauche se reporte sur le bord droit ? Qu'est-ce que tu veux dire ?
Vous comprenez que le but de la décomposition de Fourier est d'obtenir un ensemble d'harmoniques (sinusoïdes) de fréquence, d'amplitude et de déphasage différents, de sorte que lorsque vous les additionnez, vous obtenez quelque chose de similaire à la fonction originale de l'ensemble des données.
Chaque sinusoïde est comme une fonction infinie et n'a ni bord gauche ni bord droit. Pour l'extrapoler, il suffit de la poursuivre, et non de joindre le bord "gauche" au bord "droit".
Et la périodicité de cette somme harmonique ne sera pas égale à la plage d'échantillonnage des données approximatives originales, mais sera égale à la distance entre les moments où toutes les harmoniques de déphasage de fréquence différente reviennent simultanément à leur valeur de départ, et non au fait que cela puisse se produire, car cela ne peut se produire que si toutes les fréquences des harmoniques sont des multiples de la même valeur.
La ligne bleue est l'approximation, la ligne rouge est l'extrapolation.
L'intérêt d'un développement en série de Fourier est de représenter une fonction définie de manière tabulaire par une série harmonique (un ensemble de fonctions de base). Elle était particulièrement populaire tant qu'elle était intégrée à la main.
Relisez les définitions et les conditions d'existence de la série. Elle ne convergera vers la fonction que dans les conditions indiquées. Et cela est possible pour les fonctions périodiques.
L'essence physique de la méthode semble vous échapper. En sélectionnant une partie des harmoniques, bien sûr, vous obtiendrez des valeurs d'extrapolation autres que périodiques, mais il s'agira d'une erreur de méthode d'approximation de fonction, qui sera précise dans la limite, en sélectionnant toutes les harmoniques. Mais si vous sélectionnez toutes les harmoniques, vous obtiendrez une fonction périodique.
Lisez quelque chose sur le problème des valeurs propres - c'est physiquement la même chose : vous essayez de trouver une base pour représenter la fonction en question par une combinaison de fonctions de base. Seule la série de Fourier est un cas particulier d'une telle décomposition.
Que vous le vouliez ou non, lorsque vous effectuez une expansion de série de Fourier, vous supposez déjà que la fonction est périodique avec une période égale à l'intervalle sur lequel vous effectuez l'expansion. Sinon, l'expansion ne converge tout simplement pas vers la fonction approchée. Naturellement, en ne sélectionnant qu'une partie des harmoniques, vous obtiendrez quelques chiffres. Mais la fiabilité est discutable - il est impossible d'estimer l'erreur d'approximation a priori.
Et il s'avère que pour différents scénarios du comportement de la fonction sur le bord droit (pendant l'extrapolation), différents ensembles d'harmoniques auraient dû être pris dans différents cas. Mais cela se sait après coup.
...
Le défi pour vous est de trouver comment refaire n'importe quel noyau de l'article pour n vecteurs au lieu de 2. C'est tout.
C'est à cela que sert la matrice Gramm :O)
C'est à cela que sert la matrice de Gramm :O)
Non, celui de Gramm.
Non, Grama.
Sur cette question, la société n'est pas encore parvenue à un consensus.
Le public n'est pas encore parvenu à un consensus sur cette question.
On s'en fout, en fait, écrivez, j'en ai marre :) Je n'ai découvert ce nom qu'hier.
Il existe un exemple dans Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Je voudrais faire une telle bibliothèque avec les noyaux les plus populaires, pour mql
L'intérêt de l'expansion des séries de Fourier est de représenter une fonction tabulée par une série harmonique (un ensemble de fonctions de base). Elle était particulièrement populaire tant qu'elle était intégrée à la main.
Relisez les définitions et les conditions d'existence de la série. Elle ne convergera vers la fonction que dans les conditions indiquées. Et cela est possible pour les fonctions périodiques.
L'essence physique de la méthode semble vous échapper. En sélectionnant une partie des harmoniques, vous obtiendrez naturellement des valeurs différentes des valeurs périodiques lors de l'extrapolation, mais il s'agira d'une erreur de la méthode d'approximation de la fonction, qui sera précise à la limite, si toutes les harmoniques sont sélectionnées. Mais en sélectionnant toutes les harmoniques, vous obtiendrez une fonction périodique.
Lisez quelque chose sur le problème des valeurs propres - c'est physiquement la même chose : vous essayez de trouver une base pour représenter la fonction en question par une combinaison de fonctions de base. Seule la série de Fourier est un cas particulier d'une telle décomposition.
Que vous le vouliez ou non, lorsque vous effectuez une expansion de série de Fourier, vous supposez déjà que la fonction est périodique avec une période égale à l'intervalle sur lequel vous effectuez l'expansion. Sinon, l'expansion ne converge tout simplement pas vers la fonction approchée. Naturellement, en ne sélectionnant qu'une partie des harmoniques, vous obtiendrez quelques chiffres. Mais la fiabilité est discutable - il est impossible d'estimer l'erreur d'approximation a priori.
Et il s'avère que pour différents scénarios du comportement de la fonction sur le bord droit (pendant l'extrapolation), différents ensembles d'harmoniques auraient dû être pris dans différents cas. Mais cela se sait après coup.
Que voulez-vous dire par "toutes les harmoniques" ? Toutes les harmoniques signifient l'infinité d'harmoniques.
Comprenez-vous seulement la signification de ces formules ?
Vous avez méga tort sur "que la fonction est périodique avec une période égale à l'intervalle auquel vous faites la décomposition".
Expérimentez le code avec diligence et voyez par vous-même.
Que voulez-vous dire par "toutes les harmoniques" ? Toutes les harmoniques signifient l'infinité d'harmoniques.
Comprenez-vous la signification de ces formules ?
Vous avez méga tort sur "que la fonction soit périodique avec une période égale à l'intervalle sur lequel on fait la décomposition".
Expérimentez le code avec diligence et voyez par vous-même.
Bien sûr, un nombre infini. C'est pourquoi je l'ai écrit dans la limite. En sélectionnant une partie des harmoniques, vous avez une erreur d'approximation, qui ne peut être estimée a priori. Relisez attentivement les définitions et les conditions de convergence - je ne me trompe sur rien.
On s'en fout, écrivez essentiellement, j'en ai marre :) Je n'ai découvert le nom qu'hier.
Il y a un exemple dans Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
J'aimerais faire une telle bibliothèque avec les noyaux les plus populaires, pour mql
А... Quand avez-vous vu cet article pour la première fois ? Êtes-vous sûr d'avoir bien compris tout ce qu'il dit ?
А... Quand avez-vous vu cet article pour la première fois ? Êtes-vous sûr d'avoir bien compris tout ce qu'il dit ?
Celle-ci, il y a environ une semaine. Oui, j'ai raison.
Bien sûr, un nombre infini. C'est pourquoi j'ai écrit ça dans la limite. En sélectionnant une partie des harmoniques, vous avez une erreur d'approximation qui ne peut être estimée a priori. Lisez attentivement les définitions et les conditions de convergence - je ne me trompe pas.
Honnêtement - vous dites n'importe quoi.
Si la fonction est périodique avec une période égale à l'intervalle de décomposition, alors pourquoi avons-nous besoin d'approximation et d'extrapolation ?
Il suffit de copier les 1000 dernières barres et de les coller à la dernière barre de droite et voilà, la prévision est prête.
