[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 272
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Prouvez qu'il existe un nombre qui est divisible par 5^1000 et qui ne contient pas de zéros dans sa notation. 88
Cinq et un ?
Qu'est-ce que ça veut dire ?
5/5^1000 и 1/5^1000.
Oh, et aussi 5^1000/5^1000.
Swetten, il doit s'agir d'un nombre entier qui est divisible par un énorme 5^1000 sans reste (c'est-à-dire qu'il doit être encore plus grand que 5^1000). Et il ne doit pas comporter un seul zéro - ni à la fin, ni au milieu.
Alors (5^1000)^2. Non ?
Prouvez qu'il n'y a pas de zéros dans sa notation décimale. Je ne le sais pas encore moi-même.
Je jure que je ne le fais pas ! !! :)
Je sens un piège, mais je ne peux pas l'étayer.
Je me souviens à l'école que si tu multiplies les A, alors... C'est quoi, je ne me souviens pas.
P.S. Ou les nombres impairs en général ?
Voici la rangée :
5
25
625
3125
15625
78125
390625
Par simple théorie des probabilités, ce nombre n'a pas de zéros.