Aide avec Fourier - page 8
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Avec hmax =2 ; il y aura une simple MA, sur une période donnée, ce n'est pas très clair, pourquoi s'embêter avec une FFT complète alors ?
Non, j'ai remarqué aussi que la FFT complète est beaucoup plus stable (moins de redessin).
En général, je pense que vous devez filtrer
si(hmax>0) for(i=hmax;i<N;i++) data[i]=0.0 ;
pour inventer un filtre intelligent. Nous avons besoin qu'il laisse sélectivement les harmoniques nécessaires, et qu'il élimine les inutiles. Alors il peut avoir un certain sens et une certaine stabilité.
De même, NeuroshellDayTrader utilise cinq ou six filtres différents dans FFTadon, désolé de ne pas avoir de formules, je pourrais les bricoler.
Et si vous limitez les fréquences non seulement en haut mais aussi en bas, vous pouvez sélectionner une certaine bande d'oscillations. L'indicateur est joli, il rappelle un stochastique.
En fait, ça ne me dérange pas. :) Une phase est une phase, vous pouvez facilement la calculer aussi.
Après la FFT directe dans le tableau de données, la partie réelle est stockée dans la cellule paire et la partie imaginaire dans la cellule impaire,
la phase sera :
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
l'amplitude sera
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
à nouveau, sélectionnez l'harmonique souhaitée et regardez :)
vous pouvez additionner les phases et les amplitudes dans une bande de fréquence donnée et en tirer des conclusions :)
Ça ne me dérange pas, en fait. :) Une phase est une phase, elle est aussi facile à calculer.
Après la FFT directe dans le tableau de données, dans la cellule paire, la partie réelle est stockée dans la cellule impaire, la partie imaginaire,
la phase sera :
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
l'amplitude sera
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
à nouveau, sélectionnez l'harmonique souhaitée et regardez :)
vous pouvez additionner les phases et les amplitudes dans une bande de fréquence donnée et en tirer des conclusions :)
Oui, et les amplitudes des harmoniques peuvent même être tracées en fonction du temps :
Et voici un spectre harmonique de 48 heures par pas d'une heure, tracé pour l'heure actuelle.
Ça ne me dérange pas, en fait. :) Une phase est une phase, vous pouvez facilement la calculer aussi.
Après la FFT directe dans le tableau de données, dans la cellule paire, la partie réelle est stockée dans la cellule impaire, la partie imaginaire,
la phase sera :
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
l'amplitude sera
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
à nouveau, choisissez l'harmonique requise et regardez :)
vous pouvez additionner les phases et les amplitudes dans une bande de fréquence donnée et en tirer des conclusions :)
Actuellement, je pense que ce système plus un réseau neuronal, le plus prometteur pour le forex. Bien sûr, strictement IMHO. :)
En fait, j'ai eu l'idée d'appliquer la méthode de Fourier.
La méthode de Fourier donne une approximation suffisamment bonne de la fonction sur l'intervalle de temps en excluant un certain voisinage des extrémités (intervalle). Il serait bien que Fourier fasse une approximation de la fin qui correspond au temps actuel (t=0) ainsi que du milieu de l'intervalle. Il serait également intéressant de construire une série de Fourier afin qu'elle puisse prédire l'avenir. Pour ce faire, nous pouvons appliquer l'idée suivante :
Construisons une série de Fourier sur l'intervalle [T,-T] (-T - temps qui ne s'est pas encore produit, t=0 - temps présent)
Cependant, nous ne disposons d'aucune donnée sur l'intervalle [0,-T]. Par conséquent, à l'itération zéro, nous allons prendre close[t]=close[0] (pour t<0) et utiliser ces données pour construire une série de Fourier f sur l'intervalle [T,-T]. Et ensuite nous itérons séquentiellement comme suit :
1) Construire sur l'intervalle [eps,-T] une approximation de la série de Fourier f par une fonction puissance g (eps>0)
2) Construire une série de Fourier pour l'intervalle [T,-T] par f (sur T>t>eps) + g (sur eps>t>-T)
C'est-à-dire que nous allons systématiquement approximer la fonction résultante d'abord par une série de Fourier et ensuite par une fonction puissance. On suppose que le désalignement {fonction de prix prévue transformée (t<0) + fonction de prix historique (t>0)} avec {série de Fourier de cette fonction} sera minimal (c'est-à-dire qu'il tendra vers zéro avec un nombre croissant d'itérations). Je pense que c'est une condition nécessaire pour que la fin [eps,0] coïncide bien avec la fonction de prix, et deuxièmement, nous obtiendrons une prévision pour le futur.
En fait, j'ai une idée sur l'application de la méthode de Fourier.
La méthode de Fourier donne une assez bonne approximation de la fonction sur l'intervalle de temps en excluant un certain voisinage des extrémités (intervalle). Il serait bien que Fourier fasse une approximation de l'extrémité qui est responsable du temps actuel (t=0) ainsi que du milieu de l'intervalle. Il serait également intéressant de construire une série de Fourier afin qu'elle puisse prédire l'avenir. Pour ce faire, nous pouvons appliquer l'idée suivante :
Nous allons construire une série de Fourier sur l'intervalle [T,-T] (T est le temps qui n'a pas encore eu lieu, t=0 est le temps présent).
Cependant, nous n'avons pas de données sur l'intervalle [0,-T]. Par conséquent, à l'itération zéro, nous prenons close[t]=close[0] (pour t<0) et traçons la série de Fourier f sur l'intervalle [T,-T] en utilisant ces données. Et ensuite nous itérons séquentiellement comme suit :
1) Sur l'intervalle [eps,-T] nous approximons la série de Fourier f par la fonction puissance g (eps>0)
2) Construire une série de Fourier pour [T,-T] sur f (sur T>t>eps) + g (sur eps>t>-T)
Cela signifie que nous approchons séquentiellement la fonction obtenue en introduisant d'abord la série de Fourier et ensuite la fonction de puissance. On suppose que le désalignement {fonction de prix prévue transformée (t<0) + fonction de prix historique (t>0)} avec {série de Fourier de cette fonction} sera minimal (c'est-à-dire qu'il tendra vers zéro avec un nombre croissant d'itérations). Je pense que c'est une condition nécessaire pour que la fin [eps,0] coïncide bien avec la fonction de prix, et deuxièmement, nous obtiendrons une prévision pour le futur.
Pourquoi s'embêter avec les équations de Fourier quand on peut très simplement filtrer une série de prix sans connaître les harmoniques individuelles. Par exemple, les harmoniques de haute fréquence peuvent être filtrées par une simple moyenne mobile ou un filtre numérique. Malheureusement, les SMA, EMA et autres filtres numériques ont un retard. Le dernier intervalle de la série de prix peut alors être approximé par une fonction puissance. Cette idée est mise en œuvre ici :
AFIRMA.
Il ne reste plus qu'à extrapoler la fonction de puissance. Mais la prédiction sera très faible. En général, l'extrapolation du prix d'une série basée sur l'ajustement d'une fonction lisse est une perte de temps. L'extrapolation d'une série de Fourier ne nous mènera également nulle part. Si vous extrapolez une série de Fourier en cosinus, cela revient à supposer qu'à l'avenir, le prix évoluera le long d'une trajectoire qui est une copie miroir exacte de la trajectoire passée. Si vous extrapolez une série de Fourier sinusoïdale, cela revient à supposer qu'à l'avenir, le prix évoluera le long d'une trajectoire qui est une copie miroir inversée de la trajectoire passée. Décidez vous-même comment l'ancienne trajectoire sera reflétée dans le futur et c'est parti !
La seule chose qui reste à faire est d'extrapoler la fonction de pas. Mais la prédiction sera très faible. En général, l'extrapolation du prix d'une série basée sur l'ajustement de fonctions lisses est une perte de temps. L'extrapolation d'une série de Fourier ne nous mènera également nulle part. Si vous extrapolez une série de Fourier en cosinus, cela revient à supposer qu'à l'avenir, le prix évoluera le long d'une trajectoire qui est une copie miroir exacte de la trajectoire passée. Si vous extrapolez une série de Fourier sinusoïdale, cela revient à supposer qu'à l'avenir, le prix évoluera le long d'une trajectoire qui est une copie miroir inversée de la trajectoire passée. A quoi sert la série de Fourier alors ? Décidez vous-même comment l'ancienne trajectoire se reflète dans le futur.
et c'est parti !
Vous auriez dû lire plus attentivement ce que j'ai écrit.
Si vous tracez une série de Fourier sur l'intervalle [T,0] et essayez de calculer la valeur à t<0 en utilisant les coefficients harmoniques, vous obtiendrez une valeur symétrique. Mais si je propose de construire une série de Fourier pour l'intervalle [T,-T], elle ne sera évidemment pas symétrique par rapport à 0 !!!!. C'est pourquoi nous avons besoin d'itérations pour construire une série de Fourier sur un tel segment.
Alors le dernier intervalle de la série de prix peut être approximé par une fonction de puissance. Cette idée est mise en œuvre ici :
AFIRMA.
est divisé en trois sections et la section centrale est reliée par un angle.
A l'infini des itérations, il se transforme en "flocon de neige".
Voici la courbe fractale de Mandelbrot et ses étapes de construction. Chaque ligne droite est remplacée
par un zigzag.
A l'itération infinie, il devient similaire à un tableau de cotation.
Je pense qu'il est clair que les courbes fractales ne peuvent être extrapolées
en utilisant la décomposition spectrale ou des approximations linéaires. Pour les fractales
Les courbes ne sont possibles que par des méthodes de similitude.
Bien sûr, personne n'a prouvé que les citations réelles sont similaires aux fonctions fractales, mais
le fait que les graphes sont autosimilaires (c'est-à-dire que si nous supprimons les échelles, il devient impossible
pour distinguer, par exemple, les minuties de la vicle) nous amène à penser à leur caractère fractal
nature.
Dans son œuvre Multifractal Walk on Wall Street
Mandelbrot propose d'utiliser
fractales basées sur des zigzags déformés. Mais je pense que la réalité est que même
plus compliqué.
Mais convenez qu'il existe une série de Fourier qui approxime la fonction aux extrémités ainsi qu'au milieu, elle ne peut simplement pas être trouvée à l'improviste !
Si, il y en a un. C'est une série de Fourier complète, avec des sinus et des cosinus. Mais elle est aussi imparfaite. Les fréquences de la transformée de Fourier discrète sont données par la formule 2*pi*k/N. C'est-à-dire que tous les sinus et cosinus de la série de Fourier répéteront leurs valeurs avec une périodicité de N mesures : cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)). Ainsi, l'extrapolation de la série de Fourier aboutira à une répétition du passé. Par exemple, le prix d'aujourd'hui se répétera après N barres. Puisque vous sélectionnez N, vous contrôlerez le moment où le prix sera répété. Encore une fois. Pourquoi avez-vous besoin d'une série de Fourier complète ? Décidez vous-même après combien de barres le prix va se répéter et commencez à trader.
L'extrapolation d'une fonction de puissance n'est pas non plus pertinente. Vous ne pouvez pas prédire le marché en adaptant certaines fonctions aux données historiques. Vous devez utiliser des méthodes statistiques ou d'auto-apprentissage. Lisez des livres sur l'économétrie et l'analyse des séries chronologiques. La méthode de prédiction la plus courante est la méthode autorégressive de Box-Jenkins. Le problème de cette méthode est que l'on peut faire entrer une charge de camion dans son intervalle de confiance. Il me semble que l'on devrait attendre davantage de succès des réseaux neuronaux à apprentissage automatique.
Mais convenez qu'il existe une série de Fourier qui permettrait d'approximer la fonction aux extrémités ainsi qu'au milieu, vous ne pouvez simplement pas la trouver aussi crûment !
Si, il y en a un. C'est une série de Fourier complète, c'est-à-dire avec des sinus et des cosinus. Mais elle est aussi imparfaite. Les fréquences de la transformée de Fourier discrète sont données par la formule 2*pi*k/N. C'est-à-dire que tous les sinus et cosinus de la série de Fourier répéteront leurs valeurs avec une périodicité de N barres : cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)). Ainsi, l'extrapolation de la série de Fourier aboutira à une répétition du passé. Par exemple, le prix d'aujourd'hui se répétera après N barres. Puisque vous sélectionnez N, vous contrôlez le moment où le prix se répète. Encore une fois. Pourquoi avez-vous besoin d'une série de Fourier complète ? Décidez vous-même après combien de barres le prix va se répéter et commencez à trader.
L'extrapolation d'une fonction de puissance n'est pas non plus pertinente. Vous ne pouvez pas prédire le marché en adaptant certaines fonctions aux données historiques. Vous devez utiliser des méthodes statistiques ou d'auto-apprentissage. Lisez des livres sur l'économétrie et l'analyse des séries chronologiques. La méthode de prédiction la plus courante est la méthode autorégressive de Box-Jenkins. Le problème de cette méthode est que l'on peut faire entrer une charge de camion dans son intervalle de confiance. Je pense qu'il faut s'attendre à plus de succès de la part des réseaux neuronaux auto-apprenants.
Les résultats ne sont pas mauvais si on fait un support pour la décomposition de Fourier. En particulier, nous pouvons facilement extrapoler la régression vers l'avant et construire le Fourier relatif à celle-ci. Vous pouvez mettre un mouving comme support et tracer la somme des harmoniques, dans une fenêtre séparée, comme si le mouving continuait linéairement. Vous pouvez vous baser sur une moyenne à variation régulière comme T3 décalée d'une demi-période en arrière pour correspondre exactement aux données, et extrapoler la fin avec une parabole, qui est ajustée pour une valeur efficace minimale, et tracer le Fourier relatif à cette extrapolation. Mais dans tous les cas, il y a une forte probabilité de répéter les cycles si nous construisons plusieurs variantes de l'extrapolation de Fourier avec des périodes différentes et si nous optimisons chaque variante par rapport au RMS minimum. S'il y a une coïncidence dans les lectures de plusieurs variantes, elles peuvent être considérées comme probables. S'il y a une avance ou un retard supplémentaire, cela produira un signal de différence corrective qui pourra être utilisé pour l'auto-réglage ou le recalcul. Cela rappelle le détecteur FATF des récepteurs radio, qui est le plus efficace et le plus insensible aux interférences.
Voici une image - la courbe phrontalière de Koch, de haut en bas, cinq étapes dans sa construction. Chaque ligne droite
est divisé en trois sections et la section centrale est reliée par un angle.
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Bien sûr, personne n'a prouvé que les citations réelles sont comme des fonctions fractales, mais
le fait que les graphiques sont autosimilaires (c'est-à-dire que si l'on supprime l'échelle, il devient impossible de
pour distinguer, par exemple, les minuties de la vicle) nous amène à penser à leur caractère fractal
nature.
Si, il y en a un. C'est une série de Fourier complète, c'est-à-dire avec des sinus et des cosinus, mais elle a aussi des défauts. Les fréquences de la transformée de Fourier discrète sont données par la formule 2*pi*k/N. C'est-à-dire que tous les sinus et cosinus de la série de Fourier répéteront leurs valeurs avec une périodicité de N mesures : cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)). Ainsi, l'extrapolation d'une série de Fourier aboutira à une répétition du passé.