Discussion de l'article "La transformation de Box-Cox"

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Un nouvel article La transformation de Box-Cox a été publié :

Cet article a pour but de familiariser ses lecteurs avec la transformation de Box-Cox. Les questions concernant son utilisation sont abordées et quelques exemples sont donnés permettant d'évaluer l'efficacité de la transformation avec des séquences aléatoires et des cotations réelles.

Pour l'instant, nous n'examinerons que la transformation de Box-Cox à un paramètre, en préparant les données d'entrée de manière appropriée. Afin d'éviter des valeurs négatives ou nulles dans les données d'entrée, nous trouverons toujours la valeur la plus basse de la séquence d'entrée et la déduirons de chaque élément de la séquence en effectuant en plus un petit décalage égal à 1e-5. Ce décalage supplémentaire est nécessaire pour garantir un déplacement de la séquence vers la zone positive, au cas où sa valeur la plus basse serait égale à zéro.

En fait, il n'est pas nécessaire d'appliquer ce déplacement à des suites « positives ». Mais nous utiliserons néanmoins le même algorithme pour réduire la probabilité d'obtenir des valeurs excessivement élevées lors de l'élévation à une puissance pendant la transformation. Ainsi, toute séquence d'entrée sera située dans la zone positive après le décalage et aura la valeur la plus basse proche de zéro.

La figure 1 montre les courbes de transformation de Box-Cox avec différentes valeurs du paramètre lambda. La figure 1 est tirée de l'article « Box-Cox Transformations » [3]. La grille horizontale sur le graphique est donnée sur une échelle logarithmique.

Fig. 1. La transformation de Box-Cox en fonction des différentes valeurs du paramètre lambda

Auteur : Victor