Un ejercicio de calentamiento escolar para ocupar su tiempo
Si hay más de tres esquinas, conecta todas las esquinas con líneas.
tienen un cierto número de triángulos
sumar las áreas de los triángulos
conectar todos los ángulos con líneas. tenemos un número de triángulos
sumar las áreas de los triángulos
haz las cuentas :-)
longitudes de lado 1-2-3-4-5-6, ¿cuál es el área máxima de dicho hexágono?
haz las cuentas :-)
longitudes de lado 1-2-3-4-5-6, ¿cuál es el área máxima de dicho hexágono?
Lo he buscado en Google, hay opciones.
No quiero molestar.
haz las cuentas :-)
longitudes de lado 1-2-3-4-5-6, ¿cuál es el área máxima de dicho hexágono?
¿Y cómo puede ser máximo o mínimo o lo que sea, si sólo hay una versión de este hexágono? ¿De qué depende su superficie?
Ah... un hexágono, no un triángulo)
Parece que hay que inscribirlo en un círculo del mayor radio posible.
El área se puede calcular mediante el producto vectorial o la fórmula de Gauss.
Algorítmicamente, sólo buscamos el ángulo, encontramos el límite de cambio, lo buscamos - y luego seleccionamos recursivamente el área máxima. La precisión y la duración dependen de la elección del ángulo en cada paso.
Pero la duración total es bastante larga, por decirlo suavemente.
Si lo metes en algún optimizador, debería converger más rápido
Algorítmicamente, es una búsqueda simple, tomar un ángulo, identificar los límites de cambio, buscar - y luego recursivamente, seleccionar el área máxima. La precisión y la duración dependen de la elección del ángulo en cada paso.
Pero la duración total es bastante larga, por decirlo suavemente.
Si lo metes en algún optimizador, debería converger más rápido.
Si podemos escribir la fórmula que determina el área, utilizaremos la derivada.
En general, es una tarea difícil. ¿Por qué?
Si puedes escribir la fórmula de la que depende el área, entonces a través de la derivada.
Para una faceta N con longitudes fijas de los lados, también hay que conocer los ángulos entre los N-3 lados. Entonces se puede encontrar el área de la figura. Pero el área máxima posible (para: lados conocidos, ángulos arbitrarios) es la única
Para una faceta N con longitudes de lado fijas, también es necesario conocer los ángulos entre los lados N-3. Entonces podemos encontrar el área de una figura particular. Pero el área máxima posible (para: lados conocidos, ángulos arbitrarios) es la única
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No está directamente relacionado con el comercio, pero es interesante. Calentamiento para el cerebro y el teclado del fin de semana :-) Surgió cuando hacía matemáticas con mis hijos e intentaba enseñarles programación.
Como sabes, el área de un triángulo se puede calcular mediante las longitudes de sus tres lados. Para un polígono, por desgracia, no es así, pero si se dan las longitudes de los lados, se puede encontrar el __área máxima__ de la figura con esos lados.
Una pregunta: ¿cómo (el área máxima de un polígono y los ángulos adyacentes a sus lados) se puede calcular analíticamente y es el optimizador MT capaz de tales trucos?
aunque esto es más bien un problema curioso para la solución de software, pero puede ayudar a la optimización: averiguar qué parámetros fijar y dentro de qué límites considerar.
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simplemente comparar el área encontrada por la fuerza bruta del optimizador (y dependerá del algoritmo y de cómo sea la fuerza bruta) y la solución analítica, que es la única.