A los especialistas en teoría de la probabilidad. Tengo una cartera de 10 acciones. ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de mis 10 empresas quiebren el próximo año? - página 5

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Nikolai Semko:

No es fuerte en R.

Explica los siguientes puntos:

k<- 0:n es un vector de cuantiles. ¿Puede descifrar este concepto?

el segundo valor es el número de empresas en quiebra (debería ser 50), entonces ¿por qué se añade el vector k a 50?

El tercer valor es el número de empresas que no han quebrado (debería ser 4950). ¿Tienes el 4950-n+k?

El cuarto valor es el número de acciones = 10. Todo parece estar bien aquí.

R en línea

k es un vector de valores posibles para el número de quiebras en el segundo año: 0, 1, ... , 9, 10.

n-k es un vector de 10, 9, ..., 1, 0 (característica R)

Número total de bolas 5010 = 5000 + 10

el número total de quiebras no es 50, sino 50+k, no 4950-n+k (aquí k ya no es un vector, sino un número desconocido de 0 a 10)

Se supone que en el segundo año tenemos 5.000 empresas, de las cuales 50 también quebrarán. Esto no es correcto. Lo único que sabemos es que tenemos la misma probabilidad de quiebra que el año pasado: es muy posible que haya 49 o 52 quiebras por cada 5.000 (la probabilidad de tener exactamente 50 por cada 5.000 dos años seguidos es muy pequeña).

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Aleksey Nikolayev:

R en línea

k es un vector de valores posibles para el número de quiebras en el segundo año: 0, 1, ... , 9, 10.

n-k es un vector de 10, 9, ..., 1, 0 (característica R)

Número total de bolas 5010 = 5000 + 10

el número total de quiebras no es 50, sino 50+k, no 4950-n+k (aquí k ya no es un vector, sino un número desconocido de 0 a 10)

Se supone que en el segundo año tenemos 5.000 empresas, de las cuales 50 también quebrarán. Esto no es correcto. Lo único que sabemos es que tenemos la misma probabilidad de quiebra que el año pasado: es muy posible que haya 49 o 52 quiebras por cada 5000 (la probabilidad de que dos años seguidos sean exactamente 50 por cada 5000 es muy pequeña).

Una vez más, lo repito. Las condiciones del problema están lejos de ser prácticas. No es necesario añadir términos al problema a medida que se avanza. Yo también tuve la primera idea de hacer un montón de preguntas capciosas al autor del tema, pero me di cuenta de que no es necesario complicar las cosas. La pregunta es bastante específica, aunque está lejos de la práctica.

Gracias por el enlace. He entendido a R. Es mucho más sencillo. Los resultados son los mismos que los míos:

p0 <- dhyper(0,50, 4950,10)
p1 <- dhyper(1,50, 4950,10)
p2 <- dhyper(2,50, 4950,10)
p0; p1; p2

El resultado:

p0 = 0.9042998
p1 = 0.09150979
p2 = 0.004082944

Mis cálculos anteriores:

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

La probabilidad de quiebra es exactamente de 2 de cada 10 empresas:

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) =0.00408294394502039462124049848583

HZ se dio cuenta inmediatamente de que tienes algo mal, porque en este caso la probabilidad no puede ser igual a 1, debe ser menor que 1.

Y la modelización de esta situación ha confirmado esas cifras.

#define  total 10000000
void OnStart() {
   int sum[total];
   MathSrand(GetTickCount());
   for (int j=0; j<total; j++) {
      sum[j]=0;
      int b[10];
      for (int i=0; i<10; i++) {
         int r=35000;
         while (r>=30000) r=rand();
         b[i]=r%5000;
         if (b[i]<50) sum[j]++;
      }
      ArraySort(b);
      for (int i=0; i<9; i++) if (b[i]==b[i+1]) {
            j--;
            break;
         }
   }
   int s0=0,s1=0,s2=0;
   for (int j=0; j<total; j++) {
      if (sum[j]==0) s0++;
      if (sum[j]==1) s1++;
      if (sum[j]==2) s2++;
   }
   Print("Вероятность без банкротства - "+string(double(s0)/total)+"; Вероятность 1 банкротства - "+string(double(s1)/total)+";  Вероятность 2 банкротств -   "+string(double(s2)/total));
}
2020.01.06 10:52:56.474 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9043109; Вероятность 1 банкротства - 0.0914961;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040885
2020.01.06 10:53:10.916 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9042554; Вероятность 1 банкротства - 0.0915793;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040546
2020.01.06 10:53:16.937 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9043432; Вероятность 1 банкротства - 0.0914806;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040718
2020.01.06 10:53:22.539 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9042999; Вероятность 1 банкротства - 0.0915289;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040653

 
Aleksey Nikolayev:

Este es precisamente el caso en el que se puede aprovechar la proximidad de la distribución hiperhiométrica a la distribución binomial. La inexactitud resultante es mucho menor que la asociada a la aproximación del modelo (desigualdad de las probabilidades de quiebra de las distintas empresas, dependencia entre quiebras, etc.).

Una distribución binomial requiere que la probabilidad sea independiente. En este caso, la probabilidad es dependiente.

 
Nikolai Semko:

Una distribución binomial requiere que la probabilidad sea independiente. En este caso, la probabilidad es dependiente.

No existe la "probabilidad independiente" en un teórico, hay eventos independientes.

El modelo que has utilizado no se ajusta (o mejor dicho, se ajusta sólo aproximadamente). Si no lo entiendes, es tu problema.
 
Aleksey Nikolayev:

No existe la "probabilidad independiente" en un teórico, hay eventos independientes.

Estoy de acuerdo. Suena mejor así.
Sí, soy débil en terminología. Y tengo un conocimiento amateur de la Teoría de la Probabilidad, para ser honesto.

 
Nikolai Semko:

Estoy de acuerdo. Suena mejor así.
Sí, soy débil en terminología. Y en general tengo un conocimiento amateur en la Teoría de la Probabilidad, para ser honesto.

No hablemos de "tu" afición, porque estoy cansado de rociar "nuestra" cabeza con cenizas

y qué conocimiento cósmico tiene Alexey en casi todo... No tengo más que levantar las manos en señal de asombro.

 
Maxim Dmitrievsky:

No hablemos de "sus" aficionados, porque estoy cansado de rociar "nuestra" cabeza con cenizas

y qué conocimiento cósmico tiene Alexey en casi todo... No tengo más que levantar las manos en señal de asombro...

:)
Sí, no, hablo en serio. Es más bien algo intuitivo y sobre la marcha.

 
Maxim Dmitrievsky:

No hablemos de "tu" afición, porque estoy cansado de rociar "nuestra" cabeza con cenizas

y qué conocimiento cósmico tiene Alexey en casi todo... Sólo puedo preguntarme con las manos levantadas en señal de asombro.

Como dijo Matroskin en un caso similar: "También puedo bordar... Y en una máquina de escribir...") )

 
Nikolai Semko:

:)
Sí, no, hablo en serio. Soy más bien un tipo intuitivo y sobre la marcha.

El MIT tiene un buen curso de teórico en youtube.

 
igrok333:
El año pasado, 50 de las 5.000 empresas quebraron en el mercado estadounidense. Por tanto, la probabilidad de que una empresa quiebre es de 1/100.

Tengo una cartera de 10 acciones.

¿Cuál es la probabilidad de que 1 de mis 10 empresas quiebre en un año? Es fácil de calcular.
La probabilidad de que una empresa quiebre es de 1/100. Y tomamos 10 empresas, por lo que multiplicamos por 10 las probabilidades de que se produzca el evento.
Así obtenemos la probabilidad: 1/100 * 10 = 1/10.

¿Cuál es la probabilidad de que 2 de mis 10 empresas quiebren en un año? ¿Cómo lo calculamos?

era una cita completa del tema. Subraya lo que es una condición y señala lo que es relevante para el área temática

¿Dónde ves las probabilidades condicionales aquí? No hay ninguna. Hay estadísticas del año pasado.

ni siquiera hay un número total de empresas en el momento de la inversión, se desconoce y, por cierto, carece de importancia.

PS/ ni siquiera se sorprende de que los tractores surquen el océano y los GAs ganen al azar :-)

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