A los especialistas en teoría de la probabilidad. Tengo una cartera de 10 acciones. ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de mis 10 empresas quiebren el próximo año?
pongámonos serios
0.005
0.005
¿Qué fórmula se utiliza para calcularlo?
calculada como la suma de las probabilidades de quiebras simultáneas de todas las combinaciones posibles de empresas. la probabilidad de quiebra simultánea de dos empresas arbitrarias es 0,01*0,01. para la empresa 1 es 9*0,01*0,01, para la empresa 2 es 8*0,01*0,01, etc. en total ( 9+8+7+6+5+4+3+2+1)*0,01*0,01
es verdadera si los eventos son independientes.
2\10*0,01 = 0,002 - la probabilidad de que al menos una empresa de cada 10 quiebre
1\9*0,01 = 0,0011 - la probabilidad de que la segunda empresa de cada 10 quiebre bajo la condición de que la primera ya haya quebrado
0,002 * 0,0011 = 0,0000022 - probabilidad de que ambas empresas quiebren
puede estar equivocado )void OnStart() { double cum = 0; int n = 10000000; int nk = 10; for( int i = 0; i< n; i++ ){ for( int j = 1; j<= nk-1; j++ ){ for( int k=j+1; k<=nk; k++ ){ bool randj = MathRand()<(32767.*0.01); bool randk = MathRand()<(32767.*0.01); bool isfail = randj && randk; if( isfail ) cum++; } } } double res = cum/n; Print("res=", res ); }
2020.01.06 13:00:57.894 fail (EURUSD,H2) res=0.0045321
Si he entendido bien, se trata de un problema de distribución binomial. Habrá alguna diferencia entre "exactamente uno" y "al menos uno"
exactamente uno: 0,09135172
al menos uno: 0,09561792
exactamente dos: 0,004152351
al menos dos: 0,0042662
Código en R:
dbinom(1,10,0.01) 1-pbinom(0,10,0.01) dbinom(2,10,0.01) 1-pbinom(1,10,0.01)
El año pasado, 50 de las 5.000 empresas quebraron en el mercado estadounidense. Por tanto, la probabilidad de que una empresa quiebre es de 1/100.
Tengo una cartera de 10 acciones.
¿Cuál es la probabilidad de que 1 de mis 10 empresas quiebre en un año? Es fácil de calcular.
La probabilidad de que una empresa quiebre es de 1/100. Y tomamos 10 empresas, por lo que multiplicamos por 10 las probabilidades de que se produzca el evento.
Así obtenemos la probabilidad: 1/100 * 10 = 1/10.
¿Cuál es la probabilidad de que 2 de mis 10 empresas quiebren en un año? ¿Cómo lo calculamos?
Aquí hay que aplicarla fórmula de la probabilidad hipergeométrica.
La probabilidad de quiebra es exactamente 1 de cada 10 empresas:
P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113
La probabilidad de quiebra es exactamente de 2 de cada 10 empresas:
P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583
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Tengo una cartera de 10 acciones.
¿Cuál es la probabilidad de que 1 de mis 10 empresas quiebre en un año? Es fácil de calcular.
La probabilidad de que una empresa quiebre es de 1/100. Y tomamos 10 empresas, por lo que multiplicamos por 10 las probabilidades de que se produzca el evento.
Así obtenemos la probabilidad: 1/100 * 10 = 1/10.
¿Cuál es la probabilidad de que 2 de mis 10 empresas quiebren en un año? ¿Cómo lo calculamos?