El fenómeno de San Petersburgo. Las paradojas de la teoría de la probabilidad. - página 7
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La paradoja de Monty Hall
Imagina que has entrado en un juego en el que tienes que elegir una de las tres puertas. Detrás de una de las puertas hayun coche y detrás de las otras dos puertas haycabras. Eliges una de las puertas, por ejemplo la número 1, entonces el anfitrión, que sabe dónde está el coche y dónde están las cabras, abre una de las puertas restantes, por ejemplo la número 3, detrás de la cual hay una cabra. A continuación, le pregunta si desea cambiar su elección y elegir la puerta número 2. ¿Aumentarán tusposibilidades de ganar el coche si aceptas la sugerencia del presentador y cambias tu elección?
intuitivamente no se entiende :)
No creo que lo hagan.
No creo que lo hagan.
Por supuesto que todo el mundo piensa así al principio :) esa es la paradoja.
Por supuesto, todo el mundo piensa así al principio :) esa es la paradoja.
Pues la probabilidad de ganar aumenta, inicialmente era 1/3, luego 1/2.
Pero o se gana o se pierde.
Si tomas uno sesgado y lo sesgas un poco más, quién sabe, tal vez se iguale.
El número de estados del generador de números aleatorios es 32768, no divisible sin resto por un gran número de números. No es divisible por 3, por 7, 9, 10, 11, 12, 13... etc. Así que no tiene sentido preocuparse por la asimetría debida a un error en los doblajes.
Usted puede dividir los números por 3, por 7, 9, 10, 11, 12, 13 por ellos :-) encontrar el mayor a RAND_MAX y su.
vale la pena preocuparse por las desviaciones porque se pueden evitar fácilmente
La paradoja de Monty Hall
Imagina que has entrado en un juego en el que tienes que elegir una de las tres puertas. Detrás de una de las puertas hayun coche y detrás de las otras dos puertas haycabras. Eliges una de las puertas, por ejemplo la número 1, entonces el anfitrión, que sabe dónde está el coche y dónde están las cabras, abre una de las puertas restantes, por ejemplo la número 3, detrás de la cual hay una cabra. A continuación, le pregunta si desea cambiar su elección y elegir la puerta número 2. ¿Aumentarán tusposibilidades de ganar el coche si aceptas la sugerencia del presentador y cambias tu elección?
intuitivamente no lo entiendo :)
Genial Maxime, gracias.
Entonces, hagamos el experimento de Monty Hall. Un experimento cabe fácilmente en una línea de la hoja de cálculo Excel: aquí está (vale la pena descargar el archivo para ver las fórmulas), daré aquí una descripción columna por columna:
A. Número de experimento (por comodidad)
B. Genera un número entero aleatorio de 1 a 3. Esta será la puerta detrás de la cual se esconde el coche
C-E. para mayor claridad: en estas celdas "cabras" y "coches"
F. Ahora elegimos una puerta al azar (en realidad podemos elegir la misma puerta todo el tiempo, ya que la aleatoriedad en la elección de la puerta del coche ya es suficiente para el modelo - ¡comprobado!)
G. El presentador elige ahora una puerta de entre las dos restantes para abrirle
H. Y aquí está lo más importante: no abre la puerta con el coche detrás, sino que en caso de que hayas señalado inicialmente la puerta con la cabra, ¡abre la otra única puerta posible con la cabra! Esa es su pista para ti.
I. Ahora vamos a calcular las probabilidades. No cambiemos todavía la puerta, es decir, contemos los casos en los que la columna B es igual a la columna F. Que sea "1" - ganado, y "0" - perdido. Entonces la suma de las celdas (celda I1003) es el número de victorias. Debería obtener un número cercano a 333 (hacemos 1000 experimentos en total). En efecto, encontrar un coche detrás de cada una de las tres puertas es un hecho igualmente probable, por lo que al elegir una puerta, la probabilidad de acertar es de una entre tres.
J. Cambiar nuestra elección.
K. Del mismo modo: "1" es una victoria, "0" es una derrota. ¿A cuánto asciende el total? Y la suma es un número igual a 1000 menos el número de la celda I1003, es decir, cerca de 667. ¿Te sorprende? ¿Podría haber algo más? Al fin y al cabo, ¡no hay más puertas cerradas! Si la puerta elegida inicialmente te da la victoria en 333 casos de 1000, entonces la otra puerta debe dar la victoria en todos los casos restantes.
Quién no ha entendido: Esta es la paradoja - inicialmente parece que el problema "es el mismo", como en el caso con las 1000 puertas que 3, pero para entenderlo (y lo más importante para entender por qué usted necesita para cambiar la elección) - considerar el problema con 1000 puertas, y no con la probabilidad de ganar, pero con la probabilidad de cometer un error: la primera elección de la probabilidad de hacer una muy alta, después de reducir a 2 puertas - la probabilidad de hacer un menor, pero para la misma puerta (si no cambiar la elección) es muy alta en el momento en que hizo esta elección.
De mí mismo: Si no cambiamos la elección, nos quedamos con la misma probabilidad que cuando empezamos, y cuando cambiamos la elección la probabilidad es a nuestro favor.
https://habr.com/post/201788/
https://pikabu.ru/story/naglyadnoe_dokazatelstvo_paradoksa_monti_kholla_5393656
La paradoja de Monty Hall
Imagina que has entrado en un juego en el que tienes que elegir una de las tres puertas. Detrás de una de las puertas hayun coche y detrás de las otras dos puertas haycabras. Eliges una de las puertas, por ejemplo la número 1, entonces el anfitrión, que sabe dónde está el coche y dónde están las cabras, abre una de las puertas restantes, por ejemplo la número 3, detrás de la cual hay una cabra. A continuación, le pregunta si desea cambiar su elección y elegir la puerta número 2. ¿Aumentarán tusposibilidades de ganar el coche si aceptas la sugerencia del presentador y cambias tu elección?
intuitivamente no se entiende :)
En su mayor parte, se trata de una paradoja de la teoría de los juegos, no de la teoría de la probabilidad como se indica en el título del hilo) El problema es que el juego no está formalizado de forma definitiva, y se puede hacer de muchas maneras diferentes. Sin embargo, en la teoría de los juegos hay muchas paradojas, incluso cuando se formaliza completamente (por ejemplo, el famoso dilema del prisionero).
En su mayor parte, se trata de una paradoja de la teoría de los juegos, no de la teoría de la probabilidad, como dice el título del hilo) El problema es que el juego no está formalizado definitivamente, y esto puede hacerse de diferentes maneras. Aunque hay muchas paradojas en la teoría de juegos, incluso cuando se formaliza completamente (por ejemplo, el famoso dilema del prisionero).
Un montón es poder)))
En la capacidad de negociar y cumplir los acuerdos.
Quien no lo haya entendido aún: ahí está la paradoja - inicialmente parece que los problemas son "los mismos", tanto en el caso de 1000 puertas como en el de 3, pero para entenderlo (y sobre todo entender por qué debemos cambiar la elección) - considere el problema con 1000 puertas y no con la probabilidad de ganar, sino con la probabilidad de equivocarse: la primera elección tiene una probabilidad muy alta de equivocarse, después de reducir a 2 puertas - la probabilidad de equivocarse es menor, pero para la misma puerta (si no se cambia la elección) es muy alta en el momento en que se hizo esta elección.
De mí mismo: Si no cambiamos la elección, nos quedamos con la misma probabilidad que cuando empezamos, y cuando cambiamos la elección la probabilidad es a nuestro favor.
https://habr.com/post/201788/
https://pikabu.ru/story/naglyadnoe_dokazatelstvo_paradoksa_monti_kholla_5393656
Hola Alexander_K2))