Tasa de variación de los precios, cómo calcularla - página 4
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No podemos estar tan seguros en principio, simplemente porque sólo hay una realización de un proceso. Por tanto, la noción de ergodicidad no tiene valor práctico en este caso.
No estoy del todo de acuerdo. Podemos evaluar la ergodicidad como un factor binario (es-no) como cualquier otra característica del proceso.
Para un proceso estacionario la hipótesis de ergodicidad es bastante natural, para un proceso no estacionario es una afirmación muy fuerte para darla por sentada. Por lo tanto, el primer paso para comprobar la ergodicidad puede ser comprobar la estacionariedad de una parte de la serie temporal (o alguna transformación de la misma, por qué no), o identificar una parte en la que la serie pueda considerarse estacionaria con cierta certeza. Tenga en cuenta que es posible hacer esto por una realización a la vez. Además, si pudiéramos dividir la serie en tramos ergódicos, podríamos aplicar métodos estadísticos en cada uno de ellos sin sobrepasar los límites, al menos con cierta seguridad. Eso me parece mejor que nada.
No estoy del todo de acuerdo. La ergodicidad como cierto factor binario (es-no) podemos evaluarla como cualquier otra característica del proceso.
Para un proceso estacionario, la hipótesis de la ergodicidad es bastante natural, pero para un proceso no estacionario es una afirmación muy fuerte que debe tomarse a pies juntillas. Por lo tanto, el primer paso para comprobar la ergodicidad puede ser comprobar la estacionariedad de alguna parte de la serie temporal (o alguna transformación de la misma, por qué no), o identificar la parte en la que la serie puede considerarse estacionaria con cierta certeza. Tenga en cuenta que es posible hacer esto por una realización a la vez. Además, si pudiéramos dividir la serie en tramos ergódicos, podríamos aplicar métodos estadísticos en cada uno de ellos sin sobrepasar los límites, al menos con cierta seguridad. Eso me parece mejor que nada.
Como ya se ha dicho, la explotación de la hipótesis consiste en "confiar" en varios tipos de medias temporales en las parcelas ergódicas y "desconfiar" en las no ergódicas... en una especie de sentido generalizado, por así decirlo.
Más concretamente, podemos poner el siguiente ejemplo de incredulidad: si yo
(a) Recibir una señal de entrada utilizando algún tipo de promedios temporales y la hipótesis de que pueden sustituir al componente determinista, es decir, al promedio del conjunto,
b) y al mismo tiempo tengo información de que el proceso era esencialmente no estacionario/no ergódico en la sección de análisis,
entonces no confío en esa señal.
No todo es tan sencillo. El artículo del manual sólo se aplica a los procesos diferenciables, mientras que los procesos estocásticos, es decir, los que tienen una componente aleatoria, no pertenecen formalmente a tales procesos: el límite dS/dt no existe, por lo que no hay derivada. Como ya se ha dicho, el precio puede "menearse" en cualquier pequeño intervalo de tiempo, y no podemos entrar en este intervalo por razones puramente técnicas.
Por eso creo que la pregunta tiene un significado no trivial.
¿Por qué no hay límite? Una garrapata es un límite. Así pues, dividimos el valor de un tic (cambio por tic) en el momento en que se produce por el tiempo transcurrido desde el tic anterior. La dimensión es punto/segundo. No hay más límite))
Promediar o no depende de la tarea específica y se puede deducir probando
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D. N. Zubarev.
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Unas condiciones muy importantes y muy estrictas (!!!) de aplicabilidad de la hipótesis de ergodicidad son (1) el carácter cerrado del sistema y (2) el equilibrio del sistema.
Ninguna de estas condiciones se cumple en el mercado.
1) Es un sistema abierto.
2) Se trata de un sistema muy poco equilibrado.
Los métodos para estudiar los sistemas abiertos de no equilibrio no utilizan la hipótesis de ergodicidad. (Y no necesitan tal hipótesis).
Unas condiciones muy importantes y muy rígidas (!!!) de aplicabilidad de la hipótesis de ergodicidad son (1) el carácter cerrado del sistema
No. El documento describe la condición de ergodicidad para un sistema cerrado, no la cerrazón como condición. Por lo tanto,
1) El mercado es un sistema abierto.
no es un obstáculo para la ergodicidad. La otra es,
(2) Equilibrio del sistema.
Esta condición es esencial, pero la afirmación
2) El mercado es un sistema de gran desequilibrio.
no siempre es cierto. Hay zonas de equilibrio, o zonas que pueden reducirse al equilibrio mediante una simple transformación (por ejemplo, restando la demolición, contabilizando la estacionalidad, etc.). Esto es exactamente a lo que me refería.
De lo contrario, de
Los métodos para estudiar los sistemas abiertos de no equilibrio no utilizan la hipótesis de ergodicidad. (y no necesitan tal hipótesis)
se desprende de la imposibilidad de aplicar el aparato de la matestadística al mercado en principio, ya que se basa sustancialmente en la hipótesis de ergodicidad.
Por cierto, la física estadística necesitaba la hipótesis de la ergodicidad para justificar la aplicación de la estadística matemática, sin esta hipótesis todos los cálculos estadísticos, al menos para el gas, al menos para el mercado, equivalen al chamanismo.
Por si acaso, un contraejemplo.
Un proceso aleatorio estacionario se alimenta a la entrada de un filtro diferencial lineal. La salida también es un proceso estacionario.
Lo tenemos:
1) el sistema está abierto
2) Se cumple la hipótesis de ergodicidad, ya que todas las medias temporales son obviamente iguales a la media de la población - expectativa, varianza, etc., si es que existen.
Por si acaso, he aquí un contraejemplo.
Un proceso aleatorio estacionario se alimenta a la entrada de un filtro lineal - un enlace diferenciador. La salida también es un proceso estacionario.
Lo tenemos:
1) el sistema está abierto
2) Se cumple la hipótesis de ergodicidad, ya que todas las medias temporales son obviamente iguales a la media de la población - expectativa, varianza, etc., si es que existen.
Este es un mal contraejemplo. Es muy limitado.
Como ejemplo, consideremos un modelo más apropiado para nuestro caso: Un volumen finito de un fluido viscoso compresible, con una superficie delimitada, y en movimiento -- un proceso acompañado de trabajo mecánico, intercambio de calor con el entorno externo, conversión de energía mecánica en calor.
Los cálculos son más complicados, pero mucho más interesantes.
Este es un mal contraejemplo. Muy limitado.
Como ejemplo, consideremos un modelo más apropiado para nuestro caso: Un volumen finito de un fluido viscoso compresible, con una superficie delimitada, y en movimiento -- un proceso acompañado de trabajo mecánico, intercambio de calor con el entorno externo, conversión de energía mecánica en calor.
Los cálculos aquí son más complicados, pero mucho más interesantes.
La pregunta es: "¿Puedes siquiera describir el trinomio cuadrático?
La respuesta es: "No, no puedo ni imaginarlo".