Paraboloide del ingeniero Garin - página 22
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alsu:
No digas tonterías, Alexey :).
TheExpert, la desviación del centro de gravedad es imposible sin la fuerza de la fricción en reposo.
Vamos :)))
Es lo que utilizamos para impulsarnos hacia adelante cuando caminamos, y es la única fuerza que actúa sobre una persona desde el entorno externo en la dirección de la marcha.
Eso es una mierda. No se aplica al centro de masa. Y es una fuerza -contrafuerza resultante de la desviación del eje de aplicación de la gravedad.
La fuerza de la gravedad se utiliza de forma significativa (es la fuerza de arrastre que provoca la fuerza de fricción), pero actúa hacia abajo y, por tanto, no realiza ningún trabajo útil. Además, se equilibra completamente con la fuerza de reacción de apoyo.
¡Que el año!
De acuerdo. Vamos a verlo desde el otro lado.
Como sabes, las fuerzas no surgen de la nada. Si una fuerza externa actúa sobre un objeto material, entonces hay otro objeto material que es su fuente.
Una persona se mueve en la superficie. Describamos las fuerzas:
En el lado de la tierra, hay una fuerza de gravedad.
En el lado dela tierra hay una fuerza de fricción.
Como la persona no interactúa con otros cuerpos, no puede haber otras fuerzas. Todo tiene que tener una causa.
A continuación, vamos a tener una bola en una cuerda.
La bola interactúa únicamente con la cuerda. Escribamos:
En ellado de la cuerda, hay una fuerza que tira de la pelota.
Atención, pregunta para los más listos: si hay una fuerza mítica que actúa sobre la pelota en la dirección DESDE el centro de rotación, entonces ¿qué objeto tan material la provoca?
Los físicos tienen una tradición: cada 15.000 millones de años se reúnen y ponen en marcha el Gran Colisionador de Hadrones. ©
Y tú estás retorciendo las cuerdas aquí.
Mientras tenga una hora, describiré en detalle el proceso de la marcha. Para facilitar la objeción, numeraré las tesis. Así que.
1. posición inicial: la persona se pone en posición de firmes en la superficie del planeta. Su cabeza está libre de pensamientos. Hay un vacío alrededor. El planeta actúa sobre él con dos fuerzas: la gravitación (hacia abajo) y la reacción superficial (hacia arriba). Como estas fuerzas están equilibradas, el hombre está en reposo.
2. De repente se le ocurre una idea: quiero dar un paso. Lo consideraremos como la causa inicial del movimiento. Sin embargo, el hombre aún no sabe qué mecanismo se utiliza para avanzar medio metro. Pero conoce las leyes de Newton.
3. El primer pensamiento que surge en la mente es el de desplazar el propio centro de masa. Al fin y al cabo, en eso consiste el movimiento: en desplazar tu propio centro de masa. La cuestión es cómo.
4. Nuestro héroe se imagina a sí mismo sin un apoyo en forma de planeta y comprende: en tal situación, por mucho que se tambalee, no podrá desplazar su centro de gravedad. La primera ley del movimiento de Newton le dice que para mover el centro de gravedad hay que adquirir cierta velocidad y, por tanto, aceleración (¡ahora mismo la velocidad es cero!). Por lo tanto, para mover el centro de gravedad de su posición de reposo, debe actuar sobre él una fuerza externa. La pregunta es: ¿de dónde lo sacamos?
5. Aquí el tipo recuerda la tercera ley del movimiento de Newton: para que un objeto actúe en la dirección correcta, ¡hay que actuar en la dirección contraria! Entonces, ¿de qué disponemos aquí? Sí, una superficie.
6. Por lo tanto, tenemos que utilizar el retroceso de la superficie. Resultó ser culto e inmediatamente descompuso el posible retroceso en componentes ortogonales: paralelos y perpendiculares a la superficie. No le importa mucho el componente vertical: es necesario para ir hacia adelante, no hacia arriba. Por lo tanto, es necesario obtener una reacción de la superficie, dirigida en la dirección correcta - hacia adelante. Si nuestro héroe hubiera estudiado en una escuela soviética, sabría que la componente de reacción del soporte dirigida a lo largo de la superficie tiene su propio nombre en la mecánica: fuerza de rozamiento en reposo. Por supuesto, nada se roza literalmente en reposo, pero un nombre es un nombre.
7. En resumen, llegamos a la conclusión de que tenemos que forzar la superficie para que actúe sobre nosotros en la dirección "hacia adelante". ¿Cómo lo hacemos? Aquí tenemos la tercera ley del movimiento de Newton en acción: debemos actuar sobre el soporte en la dirección "inversa". Sencillamente, tenemos que hacer retroceder. Y la componente normal de la reacción nos permitirá hacerlo, porque para las dos superficies dadas, la relación entre la componente tangencial máxima posible y la componente normal es una constante, llamada coeficiente de fricción:
fuerza_de_fricción_máxima = fuerza de reacción * coeficiente de fricción
// Tengo una advertencia aquí - de hecho, antes de la transición del descanso al deslizamiento.
//hay un pequeño pico en la fuerza de fricción en reposo que supera el valor máximo
// según esta fórmula. Pero para este problema cualitativo es irrelevante.
8. Así pues, el algoritmo es claro: la persona actúa sobre el soporte en la dirección de retroceso, el soporte reacciona con una fuerza de igual módulo en la dirección de avance, el resultado es una ligera aceleración hacia adelante, el centro de masa se desplaza.
___________________
Bueno, ya sabes lo que pasa después. Dejémonos caer un poco, pongamos un pie debajo, empujemos con el otro (el mismo mecanismo de nuevo: ¡fuerza de fricción en acción!) y recuperemos así la posición vertical del cuerpo. El paso está dado.
2 alsu
1. En cuanto a los momentos de inflexión, que se cuentan siempre en relación con el centro de masa: llamé a tu afirmación un disparate -perdona mi intemperancia-, me equivoco en la forma. En cuanto a la esencia: el momento con respecto al centro de masa se cuenta en el caso del movimiento libre del cuerpo. Tenemos el movimiento de un sistema con vínculos bajo la influencia de fuerzas. En este caso, los momentos se cuentan con respecto a los puntos de anclaje, los soportes o los puntos de contacto. Esto es conocido y me parece evidente. ¿Dibujar qué hay? Puedo dibujar una grúa o un cubo - por cierto no habrá ninguna fuerza de fricción en tu dibujo con el cubo a menos que apliques una fuerza externa.
2. En cuanto a los libros de texto: de la sección "cinemática" se deduce que cuando un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria curvilínea (que sea un círculo para simplificar) tiene una aceleración centrípeta dirigida hacia el centro de rotación instantáneo del cuerpo, lo que conduce a un cambio en la trayectoria del movimiento. Todo esto es cierto, pero la cinemática no mira las causas del movimiento, lo mira como algo dado. Las escuelas no examinan la dinámica de los sistemas con acoplamientos bajo la influencia de fuerzas externas. Por lo tanto, no me sorprenden en absoluto las simplificaciones de los libros de texto.
3) Ahora, sobre la pelota en la línea: Es cierto que el movimiento de la pelota en la línea está afectado por la fuerza centrípeta, pero ésta no es la única fuerza. Y se compensa con la fuerza centrífuga.
Has sacado una conclusión completamente errónea de tu curso escolar de que la única fuerza que actúa sobre la bola en la cuerda es la fuerza centrípeta.
Por eso ignoras la cuestión de la tensión de la cuerda bajo la influencia de la fuerza de compresión. Es comprensible: una fuerza centrípeta no puede tensar una cuerda. ¿Pero qué pasa? ¿Qué fuerza tira del hilo? ¿De dónde viene la fuerza centrípeta, que cambia la trayectoria del movimiento, en primer lugar? Proviene de la tensión del hilo, que se debe a las fuerzas de inercia del cuerpo, incluida la fuerza centrífuga, cuya presencia niegas. La presencia de la fuerza centrípeta es consecuencia de las tensiones que surgen en la cuerda bajo la acción de las fuerzas de inercia. Es decir, esta fuerza es derivada y no puede surgir por sí misma. Por ejemplo, mientras las gotas de grasa están flotando en la leche, ésta no está allí y las gotas de grasa van hacia las paredes, donde esta fuerza aparece en forma de un impacto elástico sobre ellas por parte de las paredes de la centrífuga.
Y la bola en la cuerda está en un estado de equilibrio aparente cuando se mueve uniformemente alrededor de la circunferencia. De hecho, esto no es exactamente cierto. Entonces, ¿cómo, cuál es el sistema de fuerzas cuando la pelota se mueve alrededor de la circunferencia? La respuesta es la siguiente:
Ya que es usted muy aficionado a las referencias de los libros de texto. Aquí hay un enlace a extractos de un curso académico sobre dinámica. La Enciclopedia Collins. Traducción. A continuación, la bibliografía.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6741/%D0%94%D0%98%D0%9D%D0%90%D0%9C%D0%98%D0%9A%D0%90
Dado que la pregunta comenzaba con la presencia de fuerzas centrífugas y su lugar en el sistema de movimiento, subrayé el texto del párrafo sobre la fuerza centrípeta.
DINÁMICA
La dinámica estudia los cuerpos bajo la influencia de fuerzas externas desequilibradas, es decir, los cuerpos cuyo carácter de movimiento cambia. Dado que el equilibrio significa que todas las fuerzas aplicadas a un cuerpo son iguales a cero, la dinámica se ocupa obviamente de las fuerzas cuya resultante no es igual a cero. El físico y matemático inglés J. Newton (1643-1727) formuló tres leyes del movimiento, a las que obedecen los cuerpos que se mueven bajo la acción de fuerzas desequilibradas, y su nombre está unido para siempre a estas leyes.
La primera ley de Newton. Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo hasta que fuerzas externas desequilibradas le obligan a cambiar su estado. De la primera ley de Newton se desprende que un cuerpo que está en equilibrio permanece en él mientras no sea sacado del equilibrio por fuerzas externas.
La inercia. Si para cambiar el estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo se necesita una fuerza externa, es evidente que hay algo que contrarresta dicho cambio. La capacidad inherente de todos los cuerpos de resistirse a un cambio en un estado de reposo o de movimiento se denomina inercia o inmovilismo. Cuando hay que empujar un coche, se necesita más fuerza para ponerlo en movimiento al principio que para mantenerlo rodando. Aquí, la inercia se manifiesta de dos maneras. En primer lugar, como resistencia al paso de un estado de reposo a un estado de movimiento. En segundo lugar, si la carretera es plana y lisa, el deseo del coche rodante es mantener su estado de movimiento. En una situación así, cualquiera puede sentir la inercia del coche por sí mismo al intentar detenerlo. Esto requeriría mucho más esfuerzo que mantener el movimiento.
La segunda ley del movimiento de Newton. Cualquier cuerpo sobre el que actúe una fuerza constante se moverá con una aceleración proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo. El ejemplo más común de la segunda ley de Newton es la caída de un cuerpo sobre el suelo. El movimiento hacia el suelo está causado por la fuerza de atracción gravitatoria, que es casi constante a baja altura de caída. Por lo tanto, por cada segundo que el cuerpo cae, su velocidad aumenta en 9,8 m/s. Así, el cuerpo que cae se mueve con una aceleración igual a 9,8 m/s2. La segunda ley del movimiento de Newton se escribe como la relación algebraica F = ma, donde F es la fuerza aplicada al cuerpo, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración causada por la fuerza F.
Impulso (cantidad de movimiento). La cantidad de movimiento de un cuerpo es el producto de su masa m por su velocidad v, es decir, el valor mv. La cantidad de movimiento es la misma para un coche con la masa de 1 tonelada, corriendo a 100 km/h y para un camión de 2 toneladas moviéndose en la misma dirección a 50 km/h. Como la aceleración es el cambio de velocidad en un tiempo t pequeño, la segunda ley del movimiento de Newton puede reescribirse como mv = Ft. El producto de la fuerza F por el tiempo (corto) t se llamaba antes momento de la fuerza. Por lo tanto, la cantidad de movimiento se llama ahora momento. La ley de la conservación es válida para el momento (cantidad de movimiento): cuando dos o más cuerpos chocan, su momento total (total) no cambia. Por ejemplo, al clavar un clavo con un martillo, el momento total del martillo y del clavo después del impacto es igual al momento total del martillo antes del impacto (ya que el momento del clavo antes del impacto era cero).
La tercera ley del movimiento de Newton. Para cada fuerza de acción hay una fuerza de contraacción igual pero dirigida en sentido contrario. En otras palabras, siempre que un cuerpo actúa con cualquier fuerza sobre otro, este último también actúa sobre él con una fuerza igual pero dirigida en sentido contrario. Un ejemplo de ello es el retroceso de un rifle cuando se dispara. El rifle actúa sobre la bala con una fuerza hacia delante y la bala sobre el rifle con una fuerza hacia atrás. El resultado es que la bala vuela hacia delante y el rifle retrocede hacia el hombro del tirador. Si la fuerza ejercida sobre la bala se considera una acción, el retroceso será una contraacción (reacción). Otro ejemplo de la tercera ley es el movimiento del chorro de un misil. En este caso, la acción es la salida de un chorro de gas por la tobera del motor, y la contrapartida (reacción) es el movimiento del cohete en la dirección opuesta al movimiento de los gases.
Fuerza centrípeta. Cuando una bola en una cuerda (Fig. 5) gira, la cuerda tira de ella hacia el centro de rotación. La fuerza dirigida hacia el centro de rotación se llama fuerza centrípeta. La inercia de la pelota (su tendencia a continuar en línea recta en todo momento) hace que la cuerda se estire. A medida que la bola sigue girando en un círculo, su inercia crea una fuerza igual, pero de dirección opuesta, llamada fuerza centrífuga. Si la pelota se mueve en un círculo a velocidad constante, puede parecer que está en equilibrio con respecto al centro del círculo. Pero esto es incorrecto. De hecho, la bola gana aceleración hacia el centro de rotación, aunque permanece a la misma distancia del centro en todo momento. Esta aparente paradoja se explica en la Fig. 6. Aquí la curva AB es parte de la trayectoria circular de la pelota, y la línea AC es la tangente (al círculo) por la que volaría la pelota si se rompiera la cuerda y se moviera por inercia. Las longitudes s, t, u y w, que unen el arco y la línea, aumentan en la dirección del movimiento. Para que la pelota siga moviéndose a lo largo del arco circular, alguna fuerza F tiene que mantenerla en movimiento con una velocidad creciente. La aceleración necesaria se la da la fuerza centrípeta.
Halfman R. Dinámica. M., 1972 Tatarinov Y.V. Lectures on Classical Dynamics. Moscú, 1984 Newton I. Definiciones. Axiomas y leyes del movimiento. M., 1985 Babenkov I.S. Fundamentos de estática y resistencia de materiales. М., 1988
Y sobre los créditos de la teoría del teorema - un dedo en el cielo ;) .....
VladislavVG:
Fuerza centrípeta. Cuando la pelota gira sobre la cuerda (Fig. 5), ésta tira de ella hacia el centro de rotación. La fuerza se llama fuerza centrípeta, que se dirige hacia el centro de rotación. La inercia de la pelota (su tendencia a continuar en línea recta en todo momento) hace que la cuerda se estire. A medida que la bola continúa girando en un círculo, su inercia crea una fuerza igual, pero dirigida de forma opuesta, denominada fuerza centrífuga.
Exactamente, aunque la cifra es inexacta.
El balón actúa sobre el cordel con una fuerza que se aleja del centro. El cordel actúa sobre el balón mediante una fuerza dirigida hacia el centro.
Así se formula la 3ª ley de Newton a la que te refieres. Un cuerpo actúa sobre otro, el otro responde con una fuerza igual en módulo y de sentido contrario. Pero al final, sólo hay UNA fuerza que actúa sobre la pelota: la fuerza centrípeta en el lado de la cuerda.
Te equivocas con el sistema de enlaces. Sí existen y los momentos en ellos se cuentan exactamente como has escrito. Pero hay un matiz. Toda la teoría de cálculo de estos sistemas apareció sólo porque en ellos el centro de masa es insignificante debido a la naturaleza estática del problema, o en general su posición no se puede determinar a partir de las condiciones. Pero si el sistema está en dinámica y no hay eslabones rígidos (y aquí no los hay, sólo está el punto de contacto), entonces todos los cálculos de palanca deben hacerse en relación con el centro de masa.
Estáis muy nerviosos, ¿verdad?
En serio, pasemos a la rama de tareas no relacionadas con el comercio.