Una correlación muestral nula no significa necesariamente que no exista una relación lineal - página 52
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Las series estacionarias y ergódicas tienen una expectativa de estera constante, varianza, función de autocorrelación y se extrapolan con una línea horizontal o casi horizontal.
La cuestión es por qué, desde un punto de vista práctico, deberíamos siquiera considerar el CC para las series estacionarias y ergódicas.
se extrapolan con una línea horizontal o casi horizontal.
Tome una serie de la forma x[i] = -0,5+(i%2); i=1,2...+Inf: -0,5, 0,5, -0,5, 0,5, ... Estacionario, MO = 0, varianza = 0,25. El ACF es igual a 1 para los valores de retardo pares y cero, y es igual a -1 para los valores de retardo impares. La extrapolación utilizando cualquier línea recta dará una varianza de error de al menos 0,25; la extrapolación utilizando la fórmula x_hat[i+1]=-x[i] dará un error cero. :P
Tome una serie de la forma x[i] = -0,5+(i%2); i=1,2...+Inf: -0,5, 0,5, -0,5, 0,5, ... Estacionario, MO = 0, varianza = 0,25. El ACF es igual a 1 para los valores de retardo pares y cero, y es igual a -1 para los valores de retardo impares. La extrapolación utilizando cualquier línea recta dará una varianza de error de al menos 0,25; la extrapolación utilizando la fórmula x_hat[i+1]=-x[i] dará un error cero. :P
Vaya, bueno, en un sábado por la noche casi, esto es ciertamente brutal, pero voy a darle una oportunidad - la serie extrapolada por una línea recta con qué ángulo de inclinación?
Para ese proceso, es fundamentalmente imposible obtener una varianza de error inferior a 0,25 al extrapolar una línea recta, independientemente de la pendiente y el desplazamiento vertical de la línea recta. Sin embargo, se puede construir fácilmente un modelo autorregresivo que produzca un error cero.
El ejemplo se dio para refutar tu afirmación sobre la extrapolabilidad de cualquier proceso rectilíneo estacionario y ergódico. Su afirmación sólo es cierta para los procesos con incrementos de IID. Para los procesos ergódicos estacionarios que no están delta-correlacionados, se puede construir un modelo AR cuya varianza de error será menor que la de la extrapolación utilizando cualquier línea recta. En el caso de las dependencias no lineales entre las muestras de dicho proceso, también es posible construir un modelo que sea mejor que una línea recta.
Para ese proceso es fundamentalmente imposible obtener una varianza de error inferior a 0,25 al extrapolar una línea recta, independientemente de la pendiente y el desplazamiento vertical de la línea recta. Sin embargo, se puede construir fácilmente un modelo autorregresivo que produzca un error cero.
El ejemplo se dio para refutar tu afirmación sobre la extrapolabilidad de cualquier proceso rectilíneo estacionario y ergódico. Su afirmación sólo es cierta para los procesos con incrementos de IID. Para los procesos ergódicos estacionarios que no están delta-correlacionados, se puede construir un modelo AR cuya varianza de error será menor que la de la extrapolación utilizando cualquier línea recta. En el caso de las dependencias no lineales entre las muestras de dicho proceso, también es posible construir un modelo que sea mejor que una línea recta.
)))muy divertido
1. NO he escrito que un proceso estacionario y ergódico se extrapole mejor mediante una línea recta. No te lo inventes. Ciertamente, para algunos procesos estacionarios y ergonómicos, la extrapolación no lineal ofrece una mayor precisión.
2. No te preocupes por la varianza de los errores. Este proceso, al igual que las estadísticas y el erg, se extrapola con una línea recta horizontal o casi horizontal. O bien, la línea que extrapola el proceso de stat y erg debe ser horizontal o casi horizontal.
P.D. Pero la pregunta sigue siendo la misma: ¿por qué, desde un punto de vista práctico, calcular el control de calidad para las series de estadísticas y ergómetros?
Error mío, he respondido a la pregunta del "por qué".
Por qué - para identificar las dependencias en los datos que son específicas de la serie.