Volúmenes, volatilidad e índice Hearst - página 9
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Las temperaturas no fluyen a partir del movimiento browniano, ni los plazos fluyen a partir de los ticks. En un hilo vecino, a Prival, conocido partidario de las garrapatas, le di dos fotos.
EURUSD30 - 7200 barras
EURUSD60 - 3600 barras
Podemos ver que las frecuencias son diferentes. Es un hecho evidente que Open60[0] = Open30[0] y Close30[1] = Close60[0], mientras que el resultado del análisis de Fourier es diferente. Pero esto es sólo a primera vista.
Los ticks de los que se obtienen los plazos correspondientes son todos diferentes. Algunos ticks se refieren a un inversor pipsqueak, otros ticks se refieren a inversores con otros plazos. Además, cada garrapata tiene diferentes tamaños de pose detrás (lo que no conseguimos). ¿En qué nos basamos para englobar todas las garrapatas económicamente diferentes bajo el mismo epígrafe? Por supuesto, todos los plazos están relacionados. Lo que es una tendencia en uno, es una corrección en el otro.
No tiene sentido atribuir ticks a los inversores, e incluso clasificarlos como pips o no pips. Esta simple verdad está fuera del alcance de muchos. Las barras están formadas por garrapatas. Puedes cortar las barras como quieras con los ticks, no sólo con los candelabros, que tienen 2 siglos de antigüedad.
Z.S., esto es zombificación ... quítate la venda de los ojos.
Quítate la venda de los ojos. Dame la fórmula, esto es un tic económico y esto no es un tic económico...
1. ¿Qué crees que es el "kilometraje medio"? Es deseable una definición.
2. ¿de dónde viene la fórmula 1)? ¿Qué es el factor k? ¿Es lo que usted llama el "coeficiente Hurst"?
4. El coeficiente k no aparece en ninguna parte de la tabla, y el hecho de que según los resultados de esta tabla h -> 1/2 es sólo una consecuencia del hecho de que se considera la SB pura. La tendencia asintótica a 1/2 no puede llamarse un hecho feliz, ya que el caso de SB es sólo un caso límite en el que se puede comprobar la calibración. Como resultado de esta comprobación resulta que sólo podemos obtener 1/2 para el exponente de Hurst asintóticamente, en el límite de N grande. ¿Cree que funcionará en la práctica?
No sé de dónde has sacado esta fórmula, pero el exponente de Hurst no está ahí.
Y lo que cuento, por desgracia, no lo has entendido en absoluto. Sin embargo, si era una pregunta (había un signo de interrogación inesperado al final de una frase afirmativa :-), le aseguro que ni siquiera se me había ocurrido.
La fórmula 1) está tomada de un libro de texto de teoría de la probabilidad sobre el paseo aleatorio. El coeficiente k relaciona el número de pasos de un paseo aleatorio con la distancia media recorrida en N pasos y k no es en absoluto el coeficiente de Hearst. Escribí explícitamente que el coeficiente de Hurst es el sqrt, es decir, el grado de elevación de N, y para un paseo aleatorio el coeficiente de Hurst es 1/2.
Con la ayuda de la fórmula sobre el paseo aleatorio te he dado un diagrama de cómo tu Hurst tiende asintóticamente a 1/2 desde arriba. Si no has entendido lo del paseo aleatorio o crees que no se aplica a tu cálculo, olvida lo que te he escrito.
Sólo responda, ¿no encuentra su tabla extraña en que su Hurst nunca es menor de 1/2 para los números generados al azar?
Por si acaso:
El primer resultado de este estudio es la demostración de que cuando N es pequeño, el exponente de Hearst para el paseo aleatorio es significativamente diferente de 1/2.
Es decir, cuando se lee que el mercado no es aleatorio porque el exponente de Hearst para él es mayor que 1/2, hay que preguntarse en primer lugar: ¿En qué estadísticas se basó el autor para sacar esta conclusión?
El segundo resultado de este estudio es la tabulación de la dependencia del exponente de Hearst para el paseo aleatorio en N.
Es decir, si tienes una serie temporal con no demasiado N y quieres utilizar el exponente de Hearst para determinar su proximidad a un paseo aleatorio, debes calcular el exponente de Hearst y compararlo con el número correspondiente de esta tabla. No con 1/2.
La fórmula 1) está tomada de un libro de texto de teoría de la probabilidad sobre el paseo aleatorio. El coeficiente k relaciona el número de pasos de un paseo aleatorio con la distancia media recorrida en N pasos y k no es en absoluto el coeficiente de Hearst. Escribí explícitamente que el coeficiente de Hearst está en el sqrt, es decir, el grado en que se eleva N, y para el paseo aleatorio el coeficiente de Hearst es 1/2.
Con la fórmula del paseo aleatorio te di un esquema de cómo tu Hurst tiende asintóticamente a 1/2 desde arriba. Si no entendiste inmediatamente lo del paseo aleatorio o crees que no se aplica a tu cálculo, entonces olvida lo que te escribí.
Sólo responda, ¿no encuentra su tabla extraña en que su Hurst nunca es menor de 1/2 para los números generados al azar?
Por favor, facilite un enlace a un libro de texto. La fórmula Alto - Bajo = k * sqrt(N) es una transposición floja (e incorrecta) de la fórmula de Hurst R/S = k * N^h, donde el promedio R es el valor medio (Alto - Bajo). La raíz surge sólo para SB, por lo que resulta que para SB debe ser h = 1/2. Debería, pero no lo hace. Que es lo que muestra mi tabla.
Así que no me parece extraño que su puntuación de Hearst para SB no sea inferior a 1/2. Pero me parece extraño que para SB sea mayor que 1/2 todo el tiempo, y que tienda a ese valor sólo asintóticamente a medida que N aumenta.
Por favor, facilite un enlace a un libro de texto. La fórmula Alto - Bajo = k * sqrt(N) es una transposición suelta (e incorrecta) de una fórmula - no es una transposición de Hearst. Es un teorema para SB. Lo usé para mostrar por qué en su tabla los valores de SB son >1/2 todo el tiempo. Verás, el teorema para SB predice el resultado de tu cálculo para SB, que haces pasar por Hurst. Eres tú quien complace a Hearst por las orejas donde no existe. El teorema de SB es suficiente para explicar sus resultados. El R/S de Hurst = k * N^h, donde la dispersión media de R es el valor medio (Alto - Bajo) no es correcto, no es un análisis R/S, es autorreferencial. El análisis R/S de Hearst no tiene R como valor medio, esta es su ficción. La raíz se produce sólo para SB, por lo que resulta que para SB debe ser h = 1/2. Debería, pero no ocurre. - Para aclarar. No ocurre según tu fórmula de cálculo NO correcta de Hearst - Que es lo que muestra mi tabla. - Su tabla muestra el resultado predicho por la teoría de la probabilidad, lo que no es sorprendente. Lo sorprendente es su conclusión cuando su cálculo no coincide con la teoría de Hearst para SB.
Así que no me parece extraño que para SB el exponente de Hearst nunca sea inferior a 1/2. Pero me parece extraño que para SB sea mayor que 1/2 todo el tiempo, y que tienda a ese valor sólo asintóticamente a medida que N crece. - SB amar sólo la persistencia es una tontería.
La tercera columna de la tabla 2a muestra el valor de K, el número de intervalos que se han tenido que generar para obtener la precisión dada acc=0,001. Si tenemos en cuenta que el número total de todas las trayectorias posibles es 2^N, a partir de N=32 el número K es una fracción ínfima de este número total. Y con el aumento de N esta fracción disminuye rápidamente.
Sin embargo, desde el punto de vista práctico esto no tiene mucha gracia. El intervalo N=16384, basado en la densidad de garrapatas en 2009, corresponde a un día aproximadamente. Para calcular el rango medio R con una precisión de 0,001 en un mercado estacionario se necesitarían 252000 días de negociación (es decir, 9430 años). Es probable que no sea de interés para nadie. Sin embargo, si la precisión se reduce significativamente, puede ser posible alcanzar conjuntos de datos estadísticos adecuados.
La sexta columna(D) de la tabla 2a coincide de forma muy precisa en valores con la segunda(N), y la novena con la décima(LOG(D)=LOG(N)), como debería ser según la fórmula dada anteriormente para la varianza de los incrementos. Y los valores de R en N=4, 8 y 16 coinciden con los valores correspondientes de la tabla anterior, donde se dan los valores teóricos exactos de la dispersión media. Es decir, el nivel de precisión elegido y los correspondientes tamaños de muestra K garantizan la fiabilidad de los datos resultantes.
Lo más interesante es la última columna, donde se dan los valores del índice de Hurst. El resultado de la n-ésima fila se ha calculado utilizando dos puntos, el n-ésimo y el anterior. Teóricamente, para la SB considerada, el índice de Hurst debería haber sido igual a 0,5. Sin embargo, como puede ver, no es el caso. Para valores pequeños del intervalo N el índice difiere significativamente de 0,5 y sólo con el aumento de N tiende a 0,5, aparentemente de forma asintótica. Me gustaría subrayar el carácter fundamental de este punto: eligiendo diferentes valores de los intervalos en los que dividimos la serie para calcular el exponente de Hurst, obtendremos valores muy diferentes. Por lo tanto, al tratar de evaluar el carácter de la RS mediante el índice de Hurst, deberíamos tener una curva tabulada para la SB pura (ésta es la calibración requerida) con la que comparar los datos del experimento, o bien utilizar intervalos muy grandes. Ambas opciones son prácticamente inaceptables para el uso en el mundo real.
He puesto en negrita y subrayado sus palabras. Después de ellos, llegaría a la conclusión de que no calculo correctamente el Hearst, sobre todo porque este Hearst para SB en su tabla 2b, es siempre mayor que 0,5. Pero aquí se me incita a que haya hecho un pequeño descubrimiento. Se sugiere que utilice su tabla como una normalización, a saber
El segundo resultado de este estudio es la tabulación de la dependencia del índice de Hurst Para el paseo aleatorio en N.
Es decir, si tienes una serie temporal con no demasiada N y quieres utilizar el exponente de Hearst para determinar lo cerca que está de un paseo aleatorio, debes calcular el exponente de Hearst y compararlo con el número correspondiente de esta tabla. No con 1/2.
Para el candidato: Yurixx calcula el ratio de Hearst de forma incorrecta. No concuerda con la teoría de SB. En lugar de señalar su error, ¿propones utilizar este coeficiente mal calculado para el racionamiento? Eso es horrible. Si tengo una serie temporal con N no muy grande y quiero utilizar el índice de Hurst para determinar su grado de cercanía a un paseo aleatorio , en primer lugar utilizaré una estimación matemática del índice de Hurst para mi caso, pero no la tabla en la que se escriben 1/2 + k/ln(N). La estimación de Hearst para la pequeña N es cara.
Para mí, lo que cuenta Yurixx no es Hurst. De nuevo, ya he mostrado por qué su Hurst en la tabla 2b es mayor que 1/2 todo el tiempo. Todo estrictamente por la teoría de la probabilidad. No hay letras como "debería, pero quiero llamarlo Hurst".
No, el mercado ciertamente tiene memoria. Excepto que los métodos de Peters son cuestionables. Principalmente por tres motivos: 1. No existe una base teórica que sirva de fundamento y calibración para comparar los resultados de los cálculos para diferentes casos. 2. Los conjuntos de datos utilizados son demasiado pequeños para proporcionar el nivel necesario de confianza en los resultados. 3. En sus cálculos, Peters ha apilado todos los niveles fractales y ha asumido la estacionariedad implícita de la serie. En nuestro entorno esto no tiene ningún valor ni significado.
1. "motivos y calibración para comparar los resultados de los cálculos para diferentes casos" - ¿puedo preguntar qué significa esto? ¿Qué resultados hay que calibrar?
2. " Los conjuntos de datos utilizados son demasiado pequeños para proporcionar el nivel necesario de confianza en los resultados". Hurst, por ejemplo, obtuvo resultados fiables en un número bastante ridículo de muestras. ¿Puede aclamar su resultado Hurst con +/- error?
3. "procedió sobre el supuesto implícito de la estacionariedad de las series" - y es correcto que lo hizo, de lo contrario no habría escrito el libro sobre Hearst en los mercados. Con rendimientos no estacionarios, Hurst != 1/2 no tiene nada que ver con la persistencia.
Creo que pronunciar a Hurst y patear a Peters sería un buen punto de partida con los resultados para encajar la teoría.
a Candid: Yurixx calcula mal el coeficiente de Hearst. No concuerda con la teoría de SB. En lugar de señalar su error, sugieres que este coeficiente mal calculado se utilice para el racionamiento? Eso es horrible. Si tengo una serie temporal con N no muy grande y quiero utilizar el coeficiente de Hurst para determinar su cercanía a un paseo aleatorio , en primer lugar utilizaré una estimación matemáticamente correcta del coeficiente de Hurst para mi caso, pero no una tabla en la que se escriba 1/2 + k/ln(N). La estimación de Hearst para la pequeña N es cara.
Para mí, lo que piensa Yurixx no es Hearst.
Si se refiere a un libro de texto, dé una referencia específica. Un libro de texto no es lo mismo que un libro de texto. Si recuerdas, el punto de partida aquí fue exactamente el libro de texto de Feynman.
Finalmente me he dado cuenta de cuál es el principal error en la conclusión de Vita: la segunda suposición, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), también es errónea.
La figura de Hurst se define como la pendiente de log(Alto - Bajo) frente a log (N), y Vita escribió la pendiente del rayo desde el origen hasta el punto [log(Alto - Bajo), log (N)].
Se trata de un error estándar y este punto también se discutió aquí anteriormente.
Finalmente me he dado cuenta de cuál es el principal error en la conclusión de Vita: la segunda suposición, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), también es errónea.
La figura de Hurst se define como la pendiente de log(Alto - Bajo) frente a log (N), y Vita escribió la pendiente del rayo desde el origen hasta el punto [log(Alto - Bajo), log (N)].
Se trata de un error habitual y este punto también se ha debatido aquí anteriormente.
Una vez más, el exponente de Hurst no tiene nada que ver. Tome el libro de texto "Introducción a la teoría de la probabilidad" de Kolmogorov. Allí encontrarás la fórmula de la carrera media en el paseo aleatorio. Alta - Baja es proporcional a la Apertura - Cierre, que es la media del cálculo de Yurixx, que es proporcional a la raíz del número de pasos de Kolmogorov. He sustituido la fórmula del libro de texto por la de Yurixx. Tengo el resultado, que coincide exactamente con el cálculo tabulado. Ya ves, en ningún sitio está Hearst y no ha estado desde el principio. Alguien puede llamar ferrari al carro pintado de rojo para atribuir propiedades del ferrari a su carro, alguien puede llamar Hearst a su cálculo casero para la serie derivada para atribuir propiedades del Hearst a su cálculo.
Pide a Yurixx que calcule Hurst para la serie N*N de 0 a 1000 .
A Hearst no le importa en qué se mide la serie. Para Hearst, sustituir 1 pip = 38 loros no cambia nada. La fórmula de Yurixx muere por esta sustitución. El nivel de Nilo y otras series de la vida cotidiana, por no hablar de abstracciones matemáticas como N*N*N, no pueden medirse con la fórmula de Yurixx'a, porque el límite artificial impuesto a la serie no tiene nada que ver con el mundo real y se escribió para que el camión fuera rojo, es decir, "a la Hurst de Yurixx'a" era menor que uno y para SB tendía a 1/2. No hay más parecido.