[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 604
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Un Megamogg lanzó los dados 2011 veces y el otro Megamogg los lanzó 2012. ¿Cuál es la probabilidad de que los números impares de la segunda salgan más veces que los de la primera?
El problema se califica con 3 puntos. Aquí no se necesitan fórmulas de terver cool. Sólo lógica y simple rictimización.
Lo dejé en mi mensaje personal.
Reshetov: Si es el primer movimiento del oponente en el juego de Megamind, entonces los dados se marcan de forma no transitiva. En consecuencia, el Metamórfico sólo tiene que elegir uno de los dos dados restantes, lo que le dará una ventaja no transitiva sobre el dado ya elegido del adversario. Una estafa con barba. No es nada interesante.
Yuri, entiendo que puedo googlear cualquier cosa, la transitividad está escrita en la discusión del problema también. Lo que queda es hacerlo de forma práctica.
El hecho de que se trate de una estafa con barba, no anula los intentos de resolver "honestamente" el problema, es decir, sin utilizar la búsqueda. Todavía no sé cómo enfocarlo. Pero esto no significa que la solución puede publicar inmediatamente aquí, copiando de google.
El problema es sólo para los que intentan resolverlo por su cuenta o no conocen aún la solución.
¿Dónde está la respuesta?
El megacerebro debe hacer tres cubos (A, B, C) que tengan las propiedades: A->B->C->A.
Donde el signo -> significa que la probabilidad de ganar con el dado de la izquierda es mayor que con el de la derecha.
Donde el signo -> significa que la probabilidad de ganar al jugar el dado de la izquierda es mayor que el de la derecha.
drknn, esto es para ti, te encantan:
Guardián silencioso
Estás parado en una bifurcación, uno de los caminos lleva a la casa (pero no sabes cuál). Afortunadamente, hay un centinela en la bifurcación, que o bien dice la verdad o bien miente. Por desgracia, el guardia es mudo, pero afortunadamente no es sordo :-)) y le entiende. El guardia, al decir "sí" y "no", los pronuncia como "woo" y "yoo", pero se desconoce cuál significa "sí" y cuál "no". No puede pronunciar ningún otro sonido y, además, es incapaz de hacer un gesto en la dirección correcta (quizás también no tenga brazos :-)). Además, también es estúpido: no entiende las preguntas más largas de más de 15 palabras. ¿Qué pregunta hacer al guardián para saber qué camino le llevará a su casa? Sólo puedes hacer una pregunta, y sólo una que el guardia pueda responder.
El megacerebro debe hacer tres cubos (A, B, C) que tengan las propiedades: A->B->C->A.
Donde el signo -> significa que la probabilidad de ganar al jugar el dado de la izquierda es mayor que el de la derecha.
Más o menos, sí. Pero no es así.
Correcto, A>A. Es la transitividad reshetiana.
En realidad no es un problema difícil.
Basta con obtener tales dados, dos de los cuales son iguales (en términos de probabilidad de ganar) y el tercero es un perdedor.
Por ejemplo:
1: 111222
2: 333666
3: 555444
Pero aquí será difícil escoger jugadores que escojan el primer dado, así que hay que confundir un poco las cosas. Por ejemplo, así:
1: 111333
2: 222666
3: 555444
o así:
1: 111444
2: 222666
3: 555333
Ahora lo único que se le exige al megacerebro es que no tome el primer dado.
11133333 o 111444 es demasiado malo, la expectativa es 2 o 2,5, que es mucho peor que 3,5 en un cubo estándar.
Bueno, por supuesto, hay todo tipo de mamones, pero creo que a Megamozig le debería dar vergüenza ganarles...
Gran respeto por la tarea, un buen argumento no a favor de los que piensan que no se puede ganar con resultados aleatorios.
El oponente de MegaBrain no es un tonto, así que elegirá el dado con la MO más alta, o al menos no la peor. Como los dados son "justos" (la probabilidad de que salgan es la misma), un oponente racional elegirá el dado con la máxima suma de puntos en sus aristas. El Megamind debe aprovechar su deseo o nivelar el resultado de la elección ofreciéndole dados con el mismo modus operandi.
P.D. Por cierto, Megamozg tiene una interesante abreviatura ))
En realidad no es una tarea difícil.
Basta con obtener tales dados, dos de los cuales son iguales (en términos de probabilidad de ganar), y el tercero es un perdedor.
Ahora lo único que se le exige al megacerebro es que no tome el primer dado.