[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 252
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Mathemat писал(а) >>
Un avión de reconocimiento vuela en un círculo de radio 10 km, centrado en el punto A, a una velocidad de 1000 km/hora. En un momento dado, se lanza un misil con la misma velocidad que el avión desde el punto A y se controla para que esté siempre en la línea recta que une el avión con el punto A. ¿En qué tiempo alcanzará al avión? 69
Este problema también carece de datos iniciales. Si consideramos el avión y el cohete como puntos matemáticos, entonces el cohete nunca alcanzará al avión, aunque se acercará a él a distancias cada vez más cercanas (hasta que se quede sin gasolina). (Este es el caso cuando Zenón gobierna:). Si se considera que el momento del "encuentro" se aproxima a una distancia finita entre sus centros (L), entonces el "encuentro" se producirá en un tiempo finito (T). Es decir, T=f(L). Qué función exactamente, no voy a decir, sólo está claro que en L tendiendo a 0, T tiende a infinito.
Hay suficientes datos. Problema de la Olimpiada, se da la solución.
P.D. Un cohete no tiene por qué tener la misma velocidad tangencial que un avión.
Давайте задачку оформим по уму ?
¿Qué hay que hacer?
El primero se mueve hasta que choca con una pared, y luego se detiene.
El segundo también va a la pared, y luego pasa por alto la pared.
La trayectoria es óptima.
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Sobre el avión. Tras unos simples cálculos:
dS/dt = v*sqrt(1 - S^2/R^2) - todo lo que tenemos que hacer es tomar la integral y sustituir los números.
P.S. Ракета не обязана иметь ту же тангенциальную скорость, что у самолета.
Así que no puede (sin violar las condiciones del problema).
TheXpert, si son sordociegos y no se comunican, no podrán saber cuál de ellos debe permanecer de pie y cuál moverse después de encontrarse con la pared. La tarea es inútil.
Con el cohete tienes una solución muy similar. El misil vuela en un arco de círculo con la mitad de su diámetro y se encuentra con el avión cuando ha volado un cuarto de su circunferencia (el misil vuela la mitad de su circunferencia). La respuesta es Pi/200 horas, es decir, aproximadamente un minuto.
TheXpert, если они слепоглухонемые и не общаются, они не смогут узнать, которому из них стоять, а которому двигаться после встречи со стеной. Задача бессмысленна.
Si conocen el problema, entonces se pueden asignar las letras :). En cualquier caso, en el plano unidimensional hay más posibilidades de encontrarlo.
Con el cohete tienes una solución muy similar. El misil vuela en un arco de círculo con la mitad de su diámetro y se encuentra con el avión cuando ha volado un cuarto de su circunferencia (el misil la mitad de su circunferencia). La respuesta es Pi/200 horas, es decir, aproximadamente un minuto.
Sí, claro, pero de frente... Hombre, sabía que había una emboscada y una forma más fácil. ¿Y cómo se demuestra que una trayectoria es un semicírculo?
Cuatro escarabajos, A, B, C y D, se sitúan en las esquinas de un cuadrado de 10 cm de lado (Figura 51). Los escarabajos A y C son machos y B y D son hembras. Comienzan a arrastrarse simultáneamente: de A a B, de B a C, de C a D y de D a A. Si todos los escarabajos se arrastran a la misma velocidad, describirán cuatro espirales logarítmicas idénticas que se cruzan en el centro del cuadrado. ¿Qué distancia recorrerá cada escarabajo antes de encontrarse?
Se pueden colocar cuatro bolas de forma que cada una toque a otras tres. Se pueden disponer cinco monedas de manera que cada una de ellas toque a las otras cuatro
¿Pueden colocarse seis cigarrillos de forma que cada uno toque a los otros cinco? Los cigarrillos no se pueden morder :)
¿Siete?
Un triángulo rectangular se inscribe en un cuarto de círculo como se muestra en la Fig. 48. Utilizando sólo los datos dados en el dibujo, ¿puedes calcular la longitud de la hipotenusa AC? ¡Tienes un minuto para pensarlo!
__________
Dos compañeros de matemáticas se encuentran:
- ¿Cómo estás, cómo te va?
- Todo va bien, los hijos de dos preescolares están creciendo.
- ¿Qué edad tienen?
- El producto de sus edades es igual al número de palomas que hay cerca de este banco.
- Esta información no me basta.
- El mayor se parece a su madre.
- Ahora sé la respuesta a tu pregunta.
¿Qué edad tienen los hijos? (La respuesta es lógica e inequívoca)
¿Es posible disponer los seis cigarrillos de manera que cada uno esté en contacto con los otros cinco?
La hipotenusa es 12. Pero pensó durante más de un minuto.
Puntuación. Realmente podría ser más fácil. ¿Qué tal siete?