¿Por qué la distribución normal no es normal? - página 34
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¡Por favor! Que alguien mire la distribución de las primeras diferencias de los índices monetarios. Supongo que NO es lo mismo que los pares. ¿Pero cuál?
Parece que Cauchy no debería estar involucrado, pero no puedo responder por su coartada... Estoy un poco loco :)
¡Por favor! Que alguien mire la distribución de las primeras diferencias de los índices monetarios. Supongo que NO es lo mismo que los pares. ¿Pero cuál?
Parece que Cauchy no debería estar involucrado ahí, pero no puedo responder por su coartada... Estoy un poco loco :)
Veamos el comportamiento de los índices monetarios EURx, USDx y el par de divisas EURUSD, abajo a la izquierda. Los valores de los índices y del par se "fijan" en 1 en el primer recuento para mayor claridad (esto no afecta a las estimaciones posteriores de las distribuciones de los incrementos en la serie de primeras diferencias). En la parte superior izquierda, se muestran las distribuciones correspondientes para el EPR (EURUSD en rojo). Se puede ver que la suposición de gaussianidad de los índices no se confirma experimentalmente.
En general, la idea es interesante, pero me parece que hay una inexactitud en su fundamento debido a la suposición de "cola gruesa" de la distribución ROD obtenida por el cociente de dos CBs distribuidos de forma gaussiana. El hecho es que tal construcción tiene poca relevancia en la situación real si se considera un par de divisas como una relación de índices. En efecto, un par de divisas no es una relación de dos CBs con MO cero, sino dos CBs integrados con MO=0, y esta es una gran diferencia. Fíjate en la figura inferior derecha. Simula el comportamiento de dos CB integradas (rnd1, rnd2) con distribución gaussiana en MPR (análogo de los índices) y muestra la BP encontrada como la relación de estas dos series (RND2 es un análogo de la serie de precios). Las distribuciones RND de las series correspondientes se muestran en la figura superior derecha. Como era de esperar, no se observa ninguna cola gruesa: la distribución es normal en RND y más amplia que cada una de ellas. Todas las distribuciones se dan en escala logarítmica y la distribución normal corresponde a una forma de curva parabólica (ln(exp[-x^2])=-x^2).
En resumen, la razón reside en el hecho de que los índices oscilan en torno a un valor constante con poca amplitud y, en consecuencia, la relación de los índices no es fundamentalmente diferente de los propios índices.
Observemos el comportamiento de los índices monetarios EURx, USDx y el par de divisas EURUSD, abajo a la izquierda. Los valores de los índices y del par se "fijan" en 1 en el primer recuento para mayor claridad (esto no afecta a las estimaciones posteriores de las distribuciones incrementales en las series de primera diferencia). En la parte superior izquierda se muestran las distribuciones correspondientes a la RPR (EURUSD en rojo). Se puede observar que (1) la suposición de gaussianidad de los índices no se confirma experimentalmente.
En general la idea es interesante, pero me parece que (2) se basa en la inexactitud asociada a la suposición de cola gruesa de la distribución de la PDF obtenida por la relación de dos gaussianas distribuidas CB. El hecho es que tal construcción tiene poca relevancia en la situación real si se considera un par de divisas como una relación de índices. En efecto, el par de monedas, (3) no es una relación de dos NE con MO cero, sino dos NE integradas con MO=0, y esta es una gran diferencia. Fíjate en la figura inferior derecha. Simula el comportamiento de dos CB integradas (rnd1, rnd2) con distribución gaussiana en MPR (análogo de los índices) y muestra la BP encontrada como la relación de estas dos series (RND2 es un análogo de la serie de precios). Las distribuciones RND de las series correspondientes se muestran en la figura superior derecha. Como era de esperar, no se observa ninguna cola gruesa: la distribución es normal en los RND y más amplia que cada uno de ellos. Todas las distribuciones se muestran en escala logarítmica y la distribución normal corresponde a una curva parabólica (ln(exp[-x^2])=-x^2).
En resumen, la razón es que los índices oscilan en torno a un valor constante con una amplitud pequeña y, en consecuencia, la relación de los índices no es fundamentalmente diferente de los propios índices.
1) Taki no está confirmado.
2, 3) Taki tiene un caso así. Lloré mi Premio Nobel... :) ...Pero la verdad es más querida. Tienes razón.
Y todavía hay algo en esta idea de "generar y dividir". Aunque, como podemos ver, falta algo. Sigamos pensando.
Muchas gracias por el post, Sergei, y por el trabajo que has hecho.
De todos modos, algo se está aclarando (imha).
1) Taki no está confirmado.
2, 3) Taki tiene un caso. Lloré mi Premio Nobel... :) ...Pero la verdad es lo primero. Tienes razón.
Y todavía hay algo en esta idea de "generar y dividir". Aunque, como podemos ver, falta algo. Sigamos pensando.
¡Gracias por el post, Sergei! ¡Y por el trabajo realizado!
De todos modos, algo está claro (imha).
El incremento del par es igual a: EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD), donde EUR y USD son los precios de las divisas en t, y tEUR y tUSD son los incrementos para el tiempo t
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(EUR*tUSD - tEUR*USD)/(USD*USD + USD*tUSD)
Por ejemplo, se puede calcular cuando la paridad tEUR/USD es de 1:1
(tUSD-tEUR)/(1+tUSD)
por lo que se podría intentar generar 2 series, por ejemplo, HP de una restar la otra y dividir por sí misma.
por lo que se podría intentar generar 2 filas, por ejemplo, HP de una resta la otra y se divide por sí misma.
¿Para qué?
Suponiendo que tUSD<<1, obtenemos el primer incremento de aproximación del par:
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD
¿Para qué?
Suponiendo que tUSD<<1, obtenemos el primer incremento de aproximación del par:
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD...
parece que no es tUSD sino (1+tUSD) en el denominador y si tUSD<<1, entonces sólo se obtiene la diferencia tUSD-tEUR. Es decir, el incremento de la relación monetaria es igual a la diferencia de sus incrementos.
Si generalizamos bajo la condición tUSD<USD, seguirá resultando la diferencia en incrementos, pero con pesos que dependen del tipo de cambio EURUSD en el dato t.
Por eso, si suponemos que los incrementos del EUR y del USD son independientes, los incrementos del EUR/USD se distribuirán de la misma manera que los incrementos del EUR y del USD. Tal vez el modelado de las dependencias entre dos variables aleatorias proporcione las propiedades de distribución necesarias. Pero en la práctica apenas se necesita.
Su idea es muy buena (en el sentido de una idea). Pero de alguna manera no entiendo la implementación... Estoy cansado de ello. Lo releeré mañana e intentaré comentarlo.
Lo he releído, pero sigo sin entenderlo. ¿Por qué necesitas todo esto? ¿Qué quiere conseguir con esta generación? Hay garantías bastante convincentes de que el mejor modelo de los precios de la bolsa hoy en día son los modelos GARCH. ¿Por qué todos los Cauchy, Levy, normales...
P.D.: En mi opinión, es un desperdicio total estimar la distribución de todo el historial de filas disponible. Hay que buscar las dependencias locales...
Por cierto, buena pregunta. Quizás crear un hilo sobre si los mercados son justos/eficientes. :)
Es interesante la comparación entre la equidad de precios y la eficiencia del mercado. Ni siquiera había pensado en esa conexión. Probablemente tengas razón, cuanto más se acerque el precio a un precio justo, más se parecerá el panorama del mercado a un modelo de mercado eficiente. Y para decirlo de forma sencilla: la martingala.
El mensaje original era que el tiempo no importaba en absoluto. Ahora hay un horizonte... Pero, además del valor temporal del dinero, también existe el coste de oportunidad.
"Al tener congelado el dinero durante una hora en lugar de los 10 minutos, se pierde la posibilidad de negociar varias operaciones de 10 minutos con otros símbolos, lo que reduce la rentabilidad del sistema. Es decir, el tiempo no puede ser ignorado. Se puede analizar de diferentes maneras, pero no se puede ignorar.
Si supiéramos con exactitud dónde y cómo se va a producir el movimiento, no habría ningún tema de discusión. Y teniendo la oportunidad de negociar otras operaciones, no estamos asegurados para "congelar" el dinero en ellas también - es sólo una oportunidad, y su resultado no se conoce (en este contexto - por la duración). Por supuesto, se supone que todos los instrumentos son negociados por el mismo TS y, por tanto, evalúa las oportunidades en ellos con la misma eficacia.