Índice Hearst - página 27
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Para evitar confusiones, nos remitimos a la definición de ME: la expectativa matemática es la media de una serie de rendimientos de una variable aleatoria.
El ME de una muestra = la media de la muestra. Y el tipo de serie de la que se extrae la muestra es irrelevante para la definición de ME. Pero no se trata de eso.
Para todo lo demás, nos entendemos.
La distribución es normal, con MO cero y una desviación estándar determinada. En este contexto, la coherencia y la tendencia son la misma cosa. Cuando digo "serie tendencial" significa que la probabilidad de coincidencia del signo del incremento con el signo de sus rendimientos anteriores es superior al 50%, la antitendencia es lo contrario, la probabilidad de coincidencia del signo es inferior al 50%. Esta no es mi definición, sino que es exactamente lo que se quiere decir en el libro.
A pesar del tibio interés del público por el tema expuesto, continúo mi seguimiento del libro de Peters.
A continuación, toda la serie de Peters se divide en subperíodos independientes. Cada subperíodo se calcula según la metodología anterior. Como resultado, hay algún valor medio de RS, y debe ser cualitativamente diferente del movimiento browniano. Dado que la dispersión de las partículas será directamente proporcional al logaritmo del periodo, la relación de Hurst, es decir, la relación entre el tiempo y el periodo, debe ser una constante y ser 0,5. De hecho, la fórmula no es perfecta y tiende a sobreestimar el resultado en 0,3, es decir, en series obviamente aleatorias, Hurst mostrará 0,53, en lugar de 0,50. Y no se debe a que la muestra sea pequeña, cuanto más datos utilicemos, más preciso será el indicador en el rango de 0,53.
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Como se puede ver, hay dos problemas principales con el indicador: en los retrocesos bruscos la MO será insignificante, mientras que la oscilación será alta, lo que lleva a la exageración irracional del indicador. Por el contrario, en una clara tendencia alcista la MO será la parte principal del movimiento, pero las fluctuaciones en torno a la MO serán pequeñas y, por lo tanto, la resistencia será de nuevo más baja de lo que debería ser.
Por lo tanto, podemos sacar una conclusión preliminar de que el método sugerido no puede describir adecuadamente el movimiento de los precios del mercado ni identificar eficazmente los componentes de tendencia y antitendencia.
La razón es que la volatilidad y, respectivamente, la cascada utilizada en la fórmula no convergen a una constante. En este caso, para la frecuencia de un vencimiento hay que dividirlo en "subperíodos independientes", para que el sesgo converja a la constante. Es decir, que no los coja de improviso.
Pero de todos modos, tomar la serie en su conjunto y comprobar su coherencia no tiene sentido. La media del hospital diferirá de forma insignificante de la SB porque a veces la serie tiene tendencia y a veces es plana. Deberíamos saber cuándo está en tendencia y cuándo está plana y por qué. Tenemos que saber cuándo está en tendencia y cuándo en plano).
Hay otro punto importante, que no se tiene en cuenta cuando se utiliza Hearst en las "series financieras". La cuestión es que existe una importante "similitud" entre la dinámica de las inundaciones del Nilo y los experimentos de Hirst con una baraja, pero no con las "series financieras".
¿Podría ampliar la respuesta con más detalle? Cada año, la crecida del Nilo varía en un rango determinado. Esta es su serie de regreso. Está claro que la inundación será siempre un valor positivo, por lo que debemos desdiferenciar esta serie respecto a su MO. A continuación, observamos la serie acumulada: los máximos y los mínimos formarán el diferencial. Si el vertido de cada año es aleatorio e independiente, la serie resultante será aleatoria y se moverá a lo largo de una trayectoria en forma de campana con respecto al tiempo. Si la serie no es aleatoria y persistente, tenderá a sobrepasar la trayectoria de la campana condicional; si es antitendencia, se situará en el interior de la campana.
El problema principal aquí es ligeramente diferente. Este método funciona bien cuando la expectativa es más o menos estable, como en el caso del Nilo o de la actividad solar. Pero no funciona con los mercados, y tiene un modus operandi diferente en cada momento. No podemos deducir la MO de la serie de mercado en este caso porque no sabemos si forma parte del diferencial o del componente estacionario del proceso. Las técnicas más "avanzadas", como la regresión lineal, tampoco funcionan, porque también la tendencia (línea de regresión) es no estacionaria, y por tanto puede ser el resultado de un proceso determinista.
La razón es que la volatilidad y, por tanto, la sco utilizada en la fórmula no convergen a una constante. Es necesario dividir la frecuencia de un equilibrio en "subperíodos independientes", para que el sko converja a la constante. Es decir, no los tome al azar.
La volatilidad es sólo una medida de normalización. El diferencial del periodo se divide por su s.c.o. sólo para obtener la misma escala para todas las series posibles. Además, el s.q.o. para un periodo finito es un valor finito. No coincidirá con los períodos adyacentes, pero para su período será de un solo valor, y por lo tanto en relación con el rango obtenido de este período será bastante adecuado valor de la normalización.
Por eso he hecho el cálculo específicamente para subperíodos independientes. Es decir, si la serie consta de 1.000 valores, y el periodo de promediación es de 100, entonces tome 10 subperiodos consecutivos de 100 valores, para cada uno de ellos calcule su RS, y luego obtenga la media de estos RS.
Pero sigue siendo inútil tomar la serie en su conjunto y comprobar su coherencia. La media del hospital diferirá ligeramente de la RS porque a veces la serie tiene tendencia y a veces es plana. Deberíamos saber cuándo está en tendencia y cuándo está plana y por qué. Tenemos que saber cuándo está en tendencia y cuándo en plano).
Yo también he pensado en esto. Específicamente escribí un indicador deslizante de Hearst para esto, que calcula su valor en cada momento. No he conseguido encontrar ningún patrón cualitativo. Pero hay muchas desventajas, por ejemplo, Hearst sobreestimará sus valores en los retrocesos de precios y los subestimará en una tendencia fuerte.
La volatilidad es sólo una medida de normalización. Dividimos el rango de un periodo por su s.c.o. sólo para obtener una escala para todas las series posibles. Además, el s.q.o. para un periodo finito es un valor finito. No coincidirá con los periodos adyacentes, pero para su periodo será de un solo valor y por lo tanto en relación al rango obtenido de este periodo será un valor de normalización bastante adecuado.
Por eso hice específicamente el cálculo para subperíodos independientes. Es decir, si la serie consta de 1000 valores, y el periodo de promediación es de 100, se toman 10 subperiodos sucesivos de 100 valores, para cada uno de ellos se calcula una RS diferente, y luego se obtiene el valor medio de estas RS.
Por supuesto, obtendremos un determinado valor de sko en un periodo concreto, pero eso no significa que la volatilidad en él converja a una constante. La volatilidad de las series financieras reales es volátil y no se caracteriza por un único número. Por lo tanto, los "subperíodos" pueden contener trozos de alta y baja volatilidad y la fórmula no se leerá correctamente. Por ejemplo, tomamos un subperiodo igual a un día de 0h a 24h. La volatilidad a diferentes horas del día es establemente diferente, por varias veces. El valor medio no caracteriza todo el período y el Hurst calculado sobre su base y teniendo en cuenta el período mostrará quién sabe qué. Toda la fórmula de Hurst se basa en el hecho de que el buey no variará de forma constante en los subperíodos, sino que se caracterizará por el valor medio.
¿Podría ampliar la respuesta con más detalle? Cada año, la crecida del Nilo varía en un rango determinado. Esta es su serie de regreso. Está claro que la inundación será siempre un valor positivo, por lo que debemos desdiferenciar esta serie respecto a su MO. A continuación, observamos la serie acumulada: los máximos y mínimos alcanzados formarán el diferencial. Si el vertido de cada año es aleatorio e independiente, la serie resultante será aleatoria y se moverá a lo largo de una trayectoria en forma de campana con respecto al tiempo. Si la serie no es aleatoria y persistente, se saldrá de la trayectoria condicional en forma de campana con más frecuencia; si es una serie entrendosa, estará muy dentro de la campana.
Los mínimos, los máximos, los diferenciales, etc. - todo está claro. La cuestión es otra.
Hurst lo probó con una baraja de cartas para demostrar que su método funciona en principio. Había una disposición complicada de las cartas, que no es importante. Lo principal es que sus experimentos definieron claramente lo que es un evento elemental.
Para el Nilo, por lo que recuerdo, también definió tal evento elemental, la marca máxima de la subida del nivel del agua en un año (o tenía el caudal allí - no recuerdo). No se han considerado otros valores intermedios. Está claro que la "física" del proceso es siempre constante. Cuánta agua se acumulaba en la cuenca del Nilo, cuánta salía por el canal. Básicamente, si fuera un barril, no habría nada, pero la cuenca del Nilo tiene una cierta inercia (la escala de varios años) en la recogida/liberación de agua, y eso es lo que forma la "memoria". Es importante entender que todos los años ocurre lo mismo, en una estación determinada, el agua se recoge de la atmósfera en una enorme cuenca, se filtra lentamente a través de los suelos hacia el Nilo y fluye hacia el mar.
Ahora, si calculamos el coeficiente de Hurst para el Nilo, descomponemos una serie de estos eventos homogéneos elementales en una serie, sobre la cual realizamos una manipulación matemática.
Imagina que el evento elemental fuera una medición de nivel al mes, cada primer día. Simplemente tomamos, y declaramos que ahora el evento elemental no sería como sucede en la naturaleza, sino como nos gusta. Así que tomamos esos meses, los que son la temporada de lluvias y los que son la sequía, y los dividimos en una serie. Y así sucesivamente. El resultado, en mi opinión, es bien previsible.
Esa es, esa es mi opinión de todo esto.
El problema con las series financieras es exactamente el mismo, no hay un evento elemental que caracterice el proceso. Más precisamente, un corte nocional en barras no es un evento en mi opinión. Qué me importa si en el último minuto Vasya estaba comprando y moviendo el precio un par de pips, y John estaba vendiendo al minuto siguiente. Es como las gotas de agua que se filtran en el Nilo. Me pregunto qué pasa en el conjunto.
ZS. por cierto, las ideas de buscar la acumulación\distribución, Wyckoff etc. - es sólo de entender que los eventos elementales en el mercado no son barras en absoluto.
Para los que no entienden de qué se trata, las operaciones estadísticas sólo pueden realizarse sobre eventos elementales.
En este caso, el problema principal se ve algo diferente. El método funcionará bien cuando la expectativa matemática (la base, lo que calculamos) sea más o menos estable, como en el caso del Nilo o de la actividad solar. Pero no funciona con los mercados, y tiene un modus operandi diferente en cada momento. No podemos deducir la MO de la serie de mercado en este caso porque no sabemos si forma parte del diferencial o del componente estacionario del proceso. Las técnicas más "avanzadas", como la regresión lineal, tampoco funcionarán, porque también la tendencia (línea de regresión) es no estacionaria y, por tanto, puede ser el resultado de un proceso determinista.
Y además añadiría (como yo mismo he calculado también en el Excel de Hearst), que la propiedad pronóstica de estas estadísticas es dudosa. Sí, sabemos que el mercado era tal y cual, pero ¿quién sabe lo que será en los próximos 100-1000 compases? ¿Qué te parece?
Los problemas de Matroskin se debían a su falta de inteligencia, mientras que todos nosotros tenemos problemas por su exceso y sobreeducación.
Dejemos el Nilo y su historia milenaria y bajemos a la tierra.
Tenemos la barra de la derecha y nos interesa la previsión de la siguiente barra. Si tenemos en cuenta que puede ser M1, H1 o D1, el problema del horizonte está resuelto.
Ahora vamos a responder a la pregunta: ¿cuántas barras precedentes se necesitan para prever la siguiente? Una vez leí que la estadística t se convierte en estadística z cuando el número de observaciones es superior a 30. Tripliquemos y consigamos 100. Para H1 hay 118 observaciones en una semana. Lo más probable es que una nueva semana en el H1 dé nuevos problemas. Eso es todo.
Ahora hacemos una previsión de un paso. Por ejemplo, dibujamos una línea recta en los últimos 3 puntos y la extendemos hacia adelante.
Ahora. Admitamos que esta predicción está representada por una variable aleatoria. De ello se deduce que hay un error en el cálculo de esta previsión. Y este error es la raíz del asunto. Si tiene mo y volu al menos aproximadamente una constante, es una cosa. O si no es grande y se puede sustituir por un spread, tampoco es nada. Pero el problema es el error.
Y Dios no quiera que el error de predicción se parezca a esto.
Y ahora nos enfrentamos a la tarea de obtener las características estacionarias del error a partir de nuestra limitada muestra.
Creo que sí.