una estrategia de negociación basada en la teoría de las ondas de Elliott - página 282
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Aquí estoy de acuerdo contigo. Sobre la comparación... En el caso de las ondículas, no es fácil calcular directamente las características de las que hablas (AFC, FS, etc.). No quiero profundizar en la teoría para eso en este momento. Sin embargo, estoy planeando algunos experimentos con series de precios específicas. Si obtengo un resultado significativo, lo compartiré con ustedes. Pero lleva tiempo...
En principio yo también estoy de acuerdo. Lo que ocurre es que los distintos campos tienen su propia terminología, un conjunto básico de términos y estos conjuntos no suelen coincidir.
Otro matiz sobre la previsión. Podemos extrapolar la serie de precios original, por así decirlo, como un todo, por ejemplo, aproximándola con un polinomio y continuando este polinomio en el futuro (este es el ejemplo que da a continuación).
Pero hay otro enfoque. Primero podemos descomponer nuestra serie en componentes más simples. Hay muchas transformaciones reversibles sin pérdida de información: Fourier, wavelets y muchas otras. Luego extrapolamos para cada componente. Y como estas partes son más simples que el conjunto, la extrapolación será más fácil o, al menos, más conveniente y eficiente. Y tal vez sea mejor. El resultado se retrocede, obteniendo así la extrapolación para el conjunto de la serie.
Por supuesto, estos dos enfoques son equivalentes en su esencia, pero me gusta más el segundo. Tal vez no sea el único. A menudo me he encontrado en la red con discusiones sobre la predicción de precios mediante armónicos de Fourier. Aunque lo que he visto era bastante torpe. En consecuencia, también lo fueron los resultados.
Argumento que cualquier extrapolación implica que una serie temporal (TP) tiene la propiedad de "seguir" la dirección elegida. En efecto, al extrapolar un paso adelante mediante un polinomio de enésimo grado, asumimos la NEED para la primera derivada, la segunda... n-1 de la serie original, al menos en este paso... ¿Ves a dónde quiero llegar con esto? La cuasi-continuidad de la primera derivada no es más que un coeficiente de autocorrelación (AC) positivo de la PA en el marco temporal (TF) seleccionado. Se sabe que no tiene sentido aplicar la extrapolación a los BP de tipo browniano. ¿Por qué? ¡Porque el CA de dicha serie es idénticamente igual a cero! Pero, hay GRs con QA negativo... Es simplemente incorrecto extrapolar a ellos (si estoy en lo cierto) - el precio es probable que vaya en la dirección opuesta a la prevista.
Y para empezar: casi todas las RVs de Forex tienen una función de autocorrelación negativa (es una función construida a partir de la KA para todos los posibles TFs) - ¡esto es un hecho médico! Las excepciones son algunos instrumentos de divisas en marcos temporales pequeños, y sí, las acciones de Sberbank y EU RAO en TFs semanales. Esto, en particular, explica la inadecuación en el mercado moderno de la TS basada en la explotación de las medias móviles, el mismo intento de extrapolación.
Si no me equivoco, las ondículas, a priori, se encuentran en una zona en la que no podrán realizar sus funciones correctamente.
Si no recuerdo mal tus posts anteriores, lo primero que haces es diferenciar las series de precios para calcular la función de autocorrelación. De este modo, ¡se descarta una buena parte de los armónicos de baja y media frecuencia de la serie! Para las estadísticas, por supuesto, este enfoque es sensato. ¿Pero no estamos tirando el bebé con el agua aquí?
Hay muchas cosas interesantes en las frecuencias bajas. Por ejemplo, los movimientos de tendencia.
A nivel empírico, todo el mundo está de acuerdo en que las pautas del mercado se repiten. De hecho, es fácil encontrar canales de tendencia u otras cifras en la historia de cualquier instrumento financiero, que parecen hermanos gemelos, pero están separados por intervalos de tiempo muy significativos (a veces años). Esto es un hecho. Espero que no vayas a discutir eso.
Y las características (frecuencias propias de un canal de tendencia, duración media, etc.) no son las mismas. - No voy a difundir ahora cómo los defino) de estos "fenómenos" suelen coincidir prácticamente (en escalas comparables -no tiene sentido comparar minutos y días-), y no cambian en el tiempo a pasos agigantados, sino que siempre derivan suavemente. Puedo demostrar claramente este hecho utilizando métodos de wavelet. Hasta ahora usando ejemplos individuales, pero voy a reunir estadísticas representativas de la historia pronto.
¿Qué puede significar esto? Una conexión informativa directa es poco probable, la memoria a largo plazo del mercado es dudosa, la manifestación de alguna estructura interna del mercado, sus propiedades profundas de las que no sabemos nada, es posible. Parece como si hubiera toda una serie de conjuntos de frecuencias propias del mercado, por las que pasa suave y tranquilamente a lo largo del tiempo.
¿Por qué hay tantos canales de tendencias tan similares? ¿Por qué son tan estables sus propiedades? ¿Por qué aparecen estructuras similares en diferentes niveles de anidación y su distribución de frecuencias no es totalmente aleatoria? Referirse simplemente a la fractalidad no es muy constructivo. Y lo que es más importante, ¿no se puede utilizar para comerciar?
No se trata en absoluto de menospreciar el enfoque estadístico. Una vez calculaste un horizonte de previsión basado en AK. Lo maravilloso es que existe. ¡Utilicemos ese hecho en las circunstancias adecuadas!
Pero me parece que en el mercado hay algo más que propiedades estadísticas. Si podemos ver y captar las propiedades, digamos, "dinámicas" del mercado, nos dará una ventaja adicional. Espero que no te importe.
Saludos.
¡Buena suerte y buenas tendencias!
Por cierto, la idea es probablemente tonta, pero no obstante. Por ejemplo, definimos para un instrumento un rango de frecuencias (posiblemente flotante) que simbolizará además las frecuencias bajas. Con una ventana deslizante fija recorremos la serie y para cada muestra trazamos (dentro de las frecuencias bajas):
- o algún factor total, por ejemplo la suma de amplitudes,
- o la energía total de las frecuencias bajas
- o consideramos cada amplitud del segmento de frecuencias bajas correspondiente
- (puede haber variantes).
Además, predecimos los valores futuros de estas cantidades, utilizando algunos métodos (el más simple, regresión lineal o parabólica, puede haber métodos más complejos, crawler, redes neuronales, etc. no es importante todavía).
Al obtener los valores armónicos predichos en muestras futuras, reconstruimos "de alguna manera" la señal, es decir, a partir de la baja frecuencia predicha, reconstruimos la señal de baja frecuencia, como una "tendencia" futura.
No me he puesto a ello, hasta ahora. Colegas, ¿qué os parece, entiendo que las amplitudes también serán valores aleatorios, pero aun así?
Pero hay otro enfoque. Primero podemos descomponer nuestra serie en componentes más simples. Hay muchas transformaciones reversibles sin pérdida de información: Fourier, wavelets y muchas otras. Luego extrapolamos para cada componente.
A continuación, predecimos los valores futuros de estos valores, utilizando algunos métodos (el más simple, regresión lineal o parabólica, puede haber formas más complejas, crawler, redes neuronales, etc. no es importante todavía).
Hmmm, ¿no se refiere esto a la relajación simultánea en muchas frecuencias? :) En fin, vale, he prometido no hablar de 1/f :)
Sobre esto empecé a probar, pero la simple extrapolación no dio nada bueno - aparentemente, al sumar los errores de extrapolación de los componentes individuales no se cancelan entre sí. Quizás la cuestión es que he extrapolado demasiado (por 5 bares o más). Pero también es posible que los cambios en las amplitudes de los componentes no sean independientes. Aquí, por ejemplo, FZ - podemos decir que el filtro como que no ve las frecuencias altas. Pero, de hecho, sigue reaccionando a ellos después de algún tiempo. Así que hay una especie de bombeo de energía desde las frecuencias altas a las bajas, con una cierta velocidad finita. ¿Debemos buscar algunas regularidades aquí? ¿Qué dice la teoría al respecto?
Но есть и другой подход. Можно сначала разложить наш ряд на более простые компонетры. Обратимых преобразований без потери информации полно - Фурье, вейвлеты и масса других. Затем мы делаем экстраполяцию для каждого компонента.
A continuación, predecir los valores futuros de estas cantidades, utilizando algún método (el más sencillo, regresión lineal o parabólica, puede haber métodos más complejos, crawler, redes neuronales, etc., no es importante todavía).
Hmmm, ¿no se refiere esto a la relajación simultánea en muchas frecuencias? :) En fin, vale, he prometido no hablar de 1/f :)
Sobre esto empecé a probar, pero la simple extrapolación no dio nada bueno - aparentemente, al sumar los errores de extrapolación de los componentes individuales no se cancelan entre sí. Quizás la cuestión es que he extrapolado demasiado (por 5 bares o más). Pero también es posible que los cambios en las amplitudes de los componentes no sean independientes. Aquí, por ejemplo, FZ - podemos decir que el filtro como que no ve las frecuencias altas. Pero, de hecho, sigue reaccionando a ellos después de algún tiempo. Así que hay una especie de bombeo de energía de las altas frecuencias a las bajas frecuencias, con una cierta velocidad finita. ¿Debemos buscar algunas regularidades aquí? ¿Qué dice la teoría al respecto?
Así que todo es un sinsentido y no funciona. :o(((( Me pasé medio año buscando la tendencia (por tendencia me refiero al HR del canal y a la estimación de su duración) y no encontré nada bueno. He probado todas las estadísticas conocidas - nada funciona. Sólo tengo una función empírica para estimar las longitudes de estos mismos canales y no estoy satisfecho con los resultados.
Y puede llevarme toda la vida encontrar regularidades en la transferencia de energía entre frecuencias y no encontrar nada. Aunque.... :о))))
- descomponer una serie de precios en impulsos (promediando unos pocos por serie de 300-500 cuentas)
- utilizó una red neuronal para predecir un nuevo impulso
- realiza la convolución de estos impulsos incluyendo el previsto
No estaba muy satisfecho con los resultados. Así que pensé, por qué no predecir las frecuencias bajas.
En realidad se trataba de un globo de ensayo y no todos los pensamientos se hicieron realidad. Pero de repente un escepticismo inexplicable se apoderó de mí :), así que no empecé a indagar más en este lugar. Aunque lo tengo presente.
Disculpe el retraso. El ajetreo de la vida distrae...
Antes les he hablado muy brevemente de la DWT. Ahora sobre CWT.
Para poder hacer una comparación, repetiré algo más:
1. Las ondículas DWT deben tener necesariamente una función de escala.
2. La DWT proporciona una reconstrucción completa (PR) de la serie original en la transformación inversa y no sólo en teoría, sino también en la práctica.
3. Los coeficientes de la DWT son exactamente iguales a los términos de la serie original. Suelen almacenarse como un conjunto de vectores de diferentes longitudes.
4. La escala cambia en cada paso de la transformación exactamente dos veces (transformación diádica - escala de escalas: 1,2,4,8...).
5. En la práctica, los coeficientes de la DWT se calculan aplicando un conjunto de filtros cortos a la serie original. Dos filtros en la descomposición y dos (otros) en la reconstrucción (algoritmo de Mull).
6. ...El resto aquí y ahora es irrelevante...
Así que, señores, la conversión continua - CWT difiere de la DWT en todos los puntos anteriores.
1. Las ondículas para la CWT no tienen que tener una función de escala en absoluto. Por lo tanto, las wavelets que se utilizan en la DWT son lo suficientemente buenas para la CWT, pero lo contrario no es cierto. Lo que esto significa en la práctica. Una función wavelet para CWT no tiene que converger necesariamente a cero fuera de un intervalo finito, basta con que decaiga rápidamente en él. Por eso hay muchas ondículas muy interesantes y útiles que pueden utilizarse aquí. Entre ellas están la wavelet de Morlet (muy sencilla y útil), el sombrero mexicano, la familia de wavelets gaussianas, etc.
2. La CWT ofrece una reconstrucción completa sólo en teoría, en su representación integral. En la práctica, sin embargo, siempre operamos con un conjunto finito de datos y podemos utilizar un conjunto finito de escalas (memoria limitada del ordenador, tiempo de cálculo, etc.). Pero esto no significa que la transformación inversa sea imposible.
Es muy posible. Si todo se hace correctamente, sólo distorsionaremos unos pocos armónicos de primera y más baja frecuencia (componente constante y uno o dos de los primeros) en la transformación inversa. La práctica demuestra que a menudo esto no importa. Así que, sigamos adelante.
3. La CWT es una conversión muy redundante. Los coeficientes pueden ser órdenes de magnitud mayores que los términos de la serie original. Suelen estar dispuestos en una matriz rectangular. Su anchura es el tiempo (el número del miembro de la fila de origen), su altura es la escala.
¿Y qué es una matriz rectangular? Correcto. Si los datos se escalan adecuadamente, se trata de una imagen, una fotografía.
Esto es lo que más me gusta de CWT. Como he estado muy involucrado en el procesamiento de imágenes, incluso en el sentido de reconocimiento de patrones, sé cómo procesar correctamente esas imágenes y buscar varias características en ellas. Lo más sorprendente es que puedo asociar fácilmente estos rasgos con la serie inicial y siempre puedo saber a qué lugar de la serie inicial corresponde el rasgo. Los resultados de la CWT para las series de precios muestran la naturaleza multivariante del mercado en todo su esplendor, la fractalidad se revela de una vez por todas, se puede ver fácilmente, etc.
4. La escala de CWT puede ser cualquiera. Más concretamente, puede ser cualquier serie de números naturales monótonamente creciente. Quieres lineal, quieres logarítmico, u otro. Lo que sea más conveniente para el problema concreto. ¡Y esto es bueno!
5. El cálculo práctico del CWT no es difícil. La función wavelet se muestrea de forma adecuada, y cuanto más se quiera la precisión de la transformación, más puntos se deben tomar. A continuación, se estira según la primera escala y se realiza la convolución con los datos. Por así decirlo, vamos a probarnos el traje. Repetimos todo hasta agotar el conjunto de escalas. El resultado se escribe en las filas correspondientes de la matriz preparada preliminarmente. La transformación inversa tampoco será un problema. Procedemos según la fórmula de la CWT inversa tomada de la literatura.
Sin embargo, hay una desventaja: hay demasiados cálculos y consumo de memoria. Mi ordenador actual (era uno bueno hace tres años) tarda entre 15 y 20 segundos en procesar piezas de series de precios con 2000-3000 cuentas. Aunque el código C++ está muy optimizado, utiliza el teorema de convolución y una de las bibliotecas de transformadas de Fourier más rápidas del mundo. Sí... No puedes programar estas cosas en MQL.
Ahora, quiero hablar de los primeros pasos dados en CWT hacia el análisis del mercado y la búsqueda de métodos de extrapolación de las curvas de precios.
Empecé con la ondícula de Morlais. La CWT con esta ondícula equivale a una transformada de Fourier con una ventana gaussiana. Bueno, está escrito en todos los libros de texto... Ajustando sólo un parámetro de la ondícula, puedes cambiar la relación de sus anchos en los dominios del tiempo y la frecuencia. Esto es conveniente.
A continuación se muestra un resultado de la CWT (los coeficientes de descomposición se muestran en colores convencionales, donde los máximos son más claros y los mínimos más oscuros) para la serie EURUSD - precios de cierre de una hora. La pieza está tomada de la historia - donde exactamente, creo, no es importante ahora. A continuación se muestra la serie de precios dada.
¿Qué podemos decir aquí? La fractura del mercado es claramente visible. Los máximos y mínimos de la curva de precios están bien localizados. No es tan fácil, pero las estructuras de la imagen pueden asociarse a los canales de tendencia a diferentes escalas. ¿Qué más? Nota - puede ver un hecho notable - ¡al mercado no le gustan algunas escalas!
Aquí he mostrado una imagen bastante típica. Si hacemos varias fotos de este tipo a lo largo del tiempo y las ponemos una al lado de la otra, podemos ver cómo algunas estructuras surgen, se desarrollan y luego desaparecen, siendo sustituidas por otras. Incluso se puede conseguir la ilusión de un patrón. También es bueno traducir las imágenes en una representación tridimensional. Para entenderlo mejor, quiero hacer una película con esas imágenes. Pero va a llevar mucho tiempo...
Otras ondículas ofrecen imágenes similares, pero con Morlais su interpretación es más directa.
Así que me he conformado por ahora.
Aparte de mirar esas fotos, puedes hacer cosas más significativas.
Bueno, por ejemplo, para obtener espectros wavelet. Es posible porque el teorema de Parseval funciona para las ondículas. En el caso de la ondícula de Morlet, su espectro es un análogo del espectro de Fourier, pero está muy suavizado y escalado de otro modo. Sin embargo, para el análisis, es el cielo y la tierra. Había mirado muchos espectros de Fourier para las secciones de las series de precios, pero no llegué a ninguna conclusión segura mirando esas vallas. Aquí todo parece claro y lógico. Sin embargo, puede ser una larga charla sobre estos espectros. No hablemos de ello ni aquí ni ahora. Lo siento, no voy a publicar la foto todavía. Es que lo tengo en otro ordenador - tengo que conseguirlo. Si es interesante lo publicaré más adelante.
Ahora la extrapolación. Vamos a extrapolar la matriz CWT en lugar de la propia fila. ¿Cómo? No hablaré de los detalles, respetando la ley de derechos de autor. Pero hay una idea genial y muy poco trivial. Algo me dice en mis entrañas que puedes hacer algo grande aquí, o... ...o puedes cometer un gran error. De cualquier manera, entenderás mis motivos para guardar el secreto. Necesito implementar mis ideas en el código, probarlas en la historia y en la demo, digerir estos resultados... entonces podremos decir algo. Todo esto, por desgracia, es mucho tiempo.
Sólo para mostrar los resultados de la extrapolación de una parte de la serie de precios de 200 muestras hacia adelante (curva azul).
Por supuesto, no siempre funciona tan bien, pero sí bastante a menudo. No he comprobado la frecuencia. No tiene sentido. Este fue el primer intento. El algoritmo es una primitiva, lo primero que se me ocurrió. Ahora lo he dejado todo.
El final. Gracias por su atención.
A trabajar, el resto está en el orden de la discusión.
¡Buena suerte a todos y buenas tendencias!
Al diferenciar, no se pierde la información sobre el componente de baja frecuencia de la señal. De hecho, tras integrar la serie residual, obtenemos la serie temporal original con todas las tendencias más alguna constante. Por lo tanto, la residualización de la serie original por diferenciación es bastante correcta desde el punto de vista matemático. Sin embargo, aquí hay otra trampa: genera una falsa correlación de las muestras vecinas, pero eso es una historia aparte.
Por lo demás, Andre69, estoy de acuerdo contigo. Y gracias por las respuestas informativas.
a Yurixx
Permítanme aclarar: estamos hablando de una extrapolación al futuro cercano.
Así, con una simple función cuadrática (suponiendo que la serie numérica lo permita realmente por naturaleza) se puede predecir la aproximación del punto de giro. Y eso es exactamente lo que todo el mundo necesita. Especialmente los polinomios de mayor potencia.
Me puse a escribir fórmulas para la interpolación de series temporales en el caso general por polinomios de grado n y ¿sabéis lo que obtuve como resultado? - ¡La expansión de la serie de Taylor (RT) en algún momento! Me quedé asombrado de mi genialidad :-) y tras pensar un poco, llegué a la conclusión de que debía ser así. Al fin y al cabo, en realidad RT es una aproximación a la función inicial en un punto mediante la adición de polinomios de mayor y menor potencia con pesos cada vez menores, que modelan el comportamiento de la primera, segunda, ..., n-1 derivadas. Por definición, este aparato puede utilizarse si la serie inicial es suave, es decir, las derivadas hasta n-1 están definidas y existen. El BP de los instrumentos financieros no pertenece a la clase suave, por lo que no podemos aplicar la descomposición RT o, lo que es lo mismo, utilizar la extrapolación por polinomios.
¡Por cierto, la suavidad de la serie no es otra cosa que la positividad de CA! Es decir, es más probable que la serie continúe el movimiento iniciado que que cambie de dirección. Sí, eso es. Parece que hay que crear una sección de matemáticas en el estudio de las funciones NO suaves y los métodos de su análisis...
a Candid
Hace aproximadamente un año y medio me dediqué a la extrapolación de la PA mediante el análisis de Fourier. Escribí un programa que suma un número arbitrario y preestablecido de armónicos y los extiende en un número determinado de muestras hacia el futuro. Para comprobar la corrección del código, digitalicé el sonido de la primera tecla del piano (para los curiosos, el LP de un subconjunto contiene más de 500 armónicos y es muy difícil de analizar), envié un código a esta serie y obtuve su extrapolación para algunos períodos de la fundamental por delante. El resultado me sorprendió por su belleza, era indistinguible del sonido real. ¡¡¡¡Es decir, mi código predijo perfectamente el comportamiento posterior de este maldito amasijo de sonidos!!!! Alborozada, estaba dispuesta a destrozar el Mercado... pero el mercado no me vio. Pasó por encima de mí, un soldado fuertemente armado, y siguió su camino. Resultó que NO había armónicos fijos en el mercado...
La cuestión resultó ser que NO hay armónicos estacionarios en el mercado...
Pensaba que lo había tenido en cuenta :). Los coeficientes de extrapolación de cada armónico se volvieron a calcular en cada barra. La base era igual a un cuarto del período armónico, la longitud de extrapolación un octavo del período. Además, el objetivo no era obtener una previsión continua. El objetivo era obtener una buena previsión para al menos algunos tramos y luego tratar de entender en qué se diferencian estos tramos de otros. Por desgracia, la previsión resultante mostraba los precios del mismo modo que un reloj parado muestra la hora :)
En realidad quise decir un poco (o mejor dicho, TOTALMENTE) de manera diferente, no plegado armónico. Bien, me tomaré mi tiempo y lo comprobaré.