Diskussion zum Artikel "Zeitreihenvorhersage mittels exponentieller Glättung"

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Neuer Artikel Zeitreihenvorhersage mittels exponentieller Glättung :

Dieser Beitrag möchte dem Leser einige Modelle zur exponentiellen Glättung für kurzfristige Vorhersagen von Zeitreihen näher bringen. Darüber hinaus werden Fragen der Optimierung und Berechnung der Vorhersageergebnisse berührt sowie Beispiele für Programmskripte und Indikatoren vorgestellt. Dieser Artikel soll als erster Einstieg in die Grundsätze von Vorhersagen auf der Grundlage exponentieller Glättungsmodelle dienen.

3. Exponentielle Glättung

Sehen wir uns zunächst das Elementarmodell an:

mit:

• X(t) für den untersuchten (modellierten) Vorgang
• L(t) für den veränderlichen Grad des Vorgangs und
  
• r(t) für eine Zufallsgröße mit dem Zentralwert Null.

Wie zu sehen beinhaltet das Modell die Summe zweier Bestandteile, von denen uns der Grad des Vorgangs L(t) interessiert, und genau diesen versuchen wir hier herauszuarbeiten.

Bekanntermaßen kann man bei der Mittelung einer Zufallssequenz versuchen, ihre Streuung einzudämmen, das heißt, das Ausmaß ihrer Abweichung vom Durchschnittswert zu verringern. Deshalb ist davon auszugehen, dass wir, wenn der mithilfe unseres elementaren Modells beschriebene Vorgang gemittelt (geglättet) wird, die Zufallskomponente r(t), wenn wir ihr schon nicht ganz entgehen können, merklich abschwächen und dadurch den für uns interessanten Grad L(t) aussondern können.

Dazu greifen wir zur einfachen exponentiellen Glättung (Simple Exponential Smoothing, kurz: SES).

Autor: Victor