Diskussion zum Artikel "Kategorientheorie in MQL5 (Teil 18): Natürliches Quadrat (Naturality Square)"

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Neuer Artikel Kategorientheorie in MQL5 (Teil 18): Natürliches Quadrat (Naturality Square) :

In diesem Artikel setzen wir unsere Reihe zur Kategorientheorie fort, indem wir natürliche Transformationen, eine der wichtigsten Säulen des Fachs, vorstellen. Wir befassen uns mit der scheinbar komplexen Definition und gehen dann auf Beispiele und Anwendungen dieser Serie ein: Volatilitätsprognosen.

Die natürlichen Transformationen, ein zentraler Begriff in der Kategorientheorie, werden oft einfach als eine Abbildung zwischen Funktoren (Mathematik) verstanden. Diese umständliche Sichtweise ist zwar nicht falsch, kann aber zu einiger Verwirrung führen, wenn man davon ausgeht, dass ein Funktor zwei Objekte miteinander verbindet, denn dann stellt sich die Frage, welche Objekte eine natürliche Transformation verbindet. Die kurze Antwort lautet, dass es sich um die beiden Codomain-Objekte der Funktoren handelt, und in diesem Artikel werden wir versuchen, einen Aufbau zu zeigen, der zu dieser Definition führt, und auch eine Instanz der Expert-Trailing-Klasse einbeziehen, die diesen Morphismus zur Vorhersage von Volatilitätsänderungen verwendet.

Die Kategorien, die als Beispiele zur Veranschaulichung der natürlichen Transformationen verwendet werden, sind zwei, was die Mindestanzahl für ein Paar von Funktoren ist, die zur Definition einer natürlichen Transformation verwendet werden. Das erste besteht aus zwei Objekten, die aus normalisierten Indikatorwerten bestehen. Die Indikatoren, die wir in Betracht ziehen, sind die Werte von ATR und der Bollinger Bands. Die zweite Kategorie, die als Codomain-Kategorie dient, da die beiden Funktoren zu ihr führen, wird vier Objekte enthalten, die die Preisspannen der Werte erfassen, die wir vorhersagen wollen.

Autor: Stephen Njuki