Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einer Umkehrung - Seite 3
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Im Allgemeinen ist wenig über den Prozess bekannt, hier habe ich absichtlich eine Sequenz generiert, bei der der nächste Schritt vom vorherigen abhängt und die Wahrscheinlichkeit der Fortsetzung etwa 65 % beträgt, ich erinnere mich nicht genau. Das heißt, ich setze die Wahrscheinlichkeit der Fortsetzung-> generierte Sequenz-> bekam die Verteilung, jetzt möchte ich den Parameter der Fortsetzungswahrscheinlichkeit aus der Verteilung zurückbekommen.
Es ist unwahrscheinlich, dass man sie analytisch berechnen kann. Sie könnten eine Monte-Carlo-Simulation versuchen, um ungefähr zu sehen, wie die Verteilung (z. B. ihre Varianz) von der Fortsetzungswahrscheinlichkeit abhängt.
Im Allgemeinen weiß ich nicht viel über den Prozess, ich habe absichtlich eine Sequenz erstellt, bei der der nächste Schritt vom vorherigen abhängt und die Fortsetzungswahrscheinlichkeit etwa 65 % beträgt, ich weiß es nicht mehr genau. Mit anderen Worten, ich habe die Wahrscheinlichkeit der Fortsetzung festgelegt-> eine Folge erzeugt-> eine Verteilung erhalten, jetzt möchte ich den Parameter der Fortsetzungswahrscheinlichkeit aus der Verteilung zurückbekommen.
Im ursprünglichen Beitrag hieß es: "daher die Frage, wie man, wenn man nur ein Wahrscheinlichkeitsdichte-Diagramm hat, die Wahrscheinlichkeit einer Umkehrung bei jedem Schritt berechnen kann."
Sie wollen also eine Zahl (65 % im Beispiel) finden, die allen Schritten gemeinsam ist? Sie möchten nicht, dass die Wahrscheinlichkeiten für eine Umkehrung (die nicht unbedingt gleich sind) bei jedem Schritt berücksichtigt werden?
Im ursprünglichen Beitrag hieß es: "Daher die Frage, wie man mit einem Wahrscheinlichkeitsdichte-Diagramm die Wahrscheinlichkeit einer Umkehrung in jedem Schritt berechnen kann."
Sie wollen also eine Zahl (65 % im Beispiel) finden, die allen Schritten gemeinsam ist? Sie möchten nicht, dass die Wahrscheinlichkeiten für eine Umkehrung (die nicht unbedingt gleich sind) bei jedem Schritt berücksichtigt werden?
Die Bedeutung des Histogramms ist folgende: Wir nehmen eine Stichprobe von 10 Schritten (1 Schritt kann aufwärts oder abwärts sein) und messen den Abstand, um den sich der Prozess vom Startpunkt für diese 10 Schritte bewegt hat. Dann nehmen wir 10 000 solcher Stichproben und berechnen, wie viele Prozent vom Ausgangspunkt aus -10 Schritte (nach unten) gegangen sind, dann -8, -6 und so weiter. Diese Prozentsätze werden in das Histogramm eingetragen, und die Werte von -10 bis 10 werden am unteren Rand des Histogramms angezeigt.
Warum haben Sie sie auf die zehn innersten Punkte beschränkt? Für die Kanten des Wahrscheinlichkeitsbereichs P <> 0 (erreichbare Punkte) bei jeder Schrittnummer i gilt die Gleichheit P(max) = k^i, wobei k der erforderliche konstante Bruchteil der Schrittaufwärtsrichtungen ist. Demnach ist P(min) = (1-k)^i. Aus diesen Störungsausbreitungsfronten können wir auch k abschätzen. Nur sollte man nicht die Mitte (10 von 10.000) nehmen, sondern die Ränder.
Sie können einen Bereich von 10 Schritten verwenden, dann zeigt Ihr Histogramm Pmax=0.0217, k = 0.0217^0.1=0.68178, Pmin=0.0225, k = 0.0225^0.1=0.684255. Er unterscheidet sich nicht wesentlich von 0,65. Aber hier sehen Sie, dass Sie genau die Wahrscheinlichkeit einer Trendfortsetzung angegeben haben, während ich im obigen Beitrag von der Wahrscheinlichkeit eines Anstiegs gesprochen habe.
Der Schätzfehler verringert sich, wenn Sie mehr Schritte machen. Allerdings müssen die Wahrscheinlichkeiten Pmax und Pmin noch eine vernünftige Größenordnung haben, da sie mit zunehmendem i schnell abnehmen. Bei 30 Schritten liegen ihre Werte für k=0,7 bei etwa 0,00002, für k=0,3 bei etwa 2,00E-16 (k ist die Wahrscheinlichkeit für den Anstieg).
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Daher stellt sich die Frage, wie man mit Hilfe eines Wahrscheinlichkeitsdichte-Diagramms die Wahrscheinlichkeit einer Umkehrung bei jedem Schritt berechnen kann.
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Die Summe einer Seite des mittleren Balkens + die Hälfte des mittleren Balkens geteilt durch die Gesamtsumme aller Balken. Die Wahrscheinlichkeit.
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Angenommen, wir haben das folgende Wahrscheinlichkeitsdichte-Diagramm
Auf der x-Achse sehen Sie, wie viele Schritte eine Person vom Startpunkt aus gemacht hat, von -10 (nach links) bis +10 (nach rechts), und es ist angegeben, mit welcher Wahrscheinlichkeit sie das in % getan hat. Wie finden Sie heraus, wie hoch die Wahrscheinlichkeit einer Kehrtwendung bei jedem Schritt war?
Und was verstehen Sie unter einer Kehrtwende? - Ein Schritt in die entgegengesetzte Richtung oder alle nachfolgenden Schritte in die entgegengesetzte Richtung?
Auf den ersten Blick ist das übliche Problem im Bereich der Markov-Ketten die zeitliche Entwicklung der Anfangsverteilung. Eine gewisse Komplikation ergibt sich aus der Tatsache, dass die Kette von zweiter Ordnung ist (die Wahrscheinlichkeit des Preises zum Zeitpunkt n hängt nicht nur vom Preis zum Zeitpunkt n-1, sondern auch zum Zeitpunkt n-2 ab).
Die Berechnung muss numerisch durchgeführt werden. Elegant (analytisch) wäre es nur möglich, eine stationäre Verteilung zu berechnen, aber hier ist sie offensichtlich nicht definiert.
Alexey, und angesichts des Graphen der Wahrscheinlichkeiten der endlichen Schritte und der Tatsache, dass der nächste Schritt p=50%, kann nicht als stationäre Tabelle Verteilung gelöst werden?
ap: Ich habe verstanden, dass es nicht 50% sind. Wenn man jedoch davon ausgeht, dass die Verteilung normal ist und dass diese Wahrscheinlichkeit in dieser Stichprobe konstant ist, kann man sie analytisch berechnen.
Und wenn sie nicht konstant ist, dann hat das Problem viele Lösungen.
Sie können einen Bereich von 10 Schritten verwenden, dann zeigt Ihr Histogramm Pmax=0.0217, k = 0.0217^0.1=0.68178, Pmin=0.0225, k = 0.0225^0.1=0.684255. Er unterscheidet sich nicht wesentlich von 0,65. Aber hier können Sie sehen, dass Sie genau die Wahrscheinlichkeit einer Trendfortsetzung haben, während ich im obigen Beitrag von der Wahrscheinlichkeit eines Anstiegs gesprochen habe.
Der Schätzfehler verringert sich, wenn Sie mehr Schritte machen. Allerdings müssen die Wahrscheinlichkeiten Pmax und Pmin noch eine vernünftige Größenordnung haben, da sie mit zunehmendem i schnell abnehmen. Bei 30 Schritten liegen ihre Werte für k=0,7 bei etwa 0,00002, für k=0,3 bei etwa 2,00E-16 (k ist die Wahrscheinlichkeit für einen Schritt nach oben).
Was verstehen Sie unter einer Kehrtwende? - Ein Schritt in die entgegengesetzte Richtung oder alle nachfolgenden Schritte in die entgegengesetzte Richtung?
Alexey, und der gegebene Graph der endlichen Schrittwahrscheinlichkeiten und die Tatsache, dass der nächste Schritt p=50% ist, kann man nicht als stationäre Tabellenverteilung lösen?
ap: Ich habe verstanden, dass es nicht 50 % sind. Wenn man jedoch davon ausgeht, dass die Verteilung normal ist und dass diese Wahrscheinlichkeit in dieser Stichprobe konstant ist, kann man sie analytisch berechnen.
Und wenn sie nicht konstant ist, dann hat das Problem viele Lösungen.
Was verstehen Sie unter einer Kehrtwende? - Ein Schritt in die entgegengesetzte Richtung oder alle nachfolgenden Schritte in die entgegengesetzte Richtung?
Alexey, und der gegebene Graph der endlichen Schrittwahrscheinlichkeiten und die Tatsache, dass der nächste Schritt p=50% ist, kann man nicht als stationäre Tabellenverteilung lösen?
ap: Ich habe verstanden, dass es nicht 50 % sind. Wenn man jedoch davon ausgeht, dass die Verteilung normal ist und dass diese Wahrscheinlichkeit in dieser Stichprobe konstant ist, kann man sie analytisch berechnen.
Und wenn sie nicht konstant ist, dann hat das Problem viele Lösungen.
Per Definition sollte sich die stationäre Verteilung nicht bei jedem Schritt ändern. In diesem Fall wird sich jede Verteilung bei jedem Schritt "ausbreiten" und die Varianz erhöhen.