Ökonometrie: Bibliographie - Seite 9
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Ich bin auf einen kuriosen Artikel über das brisante Thema der Kausalität zwischen Quotierern gestoßen.
In der Regel wird der Zusammenhang im Forum als Korrelation betrachtet.
Der nächste Schritt ist die Kointegration, die 1969 von Granger vorgeschlagen wurde. Dies ist eine genauere Definition der kausalen Beziehung zwischen zwei Zitaten. Gemeint ist folgendes: Man nimmt zwei nicht-stationäre Quotienten, die folgende Eigenschaft haben: Wenn man von jedem Quotienten die gleiche Anzahl von Differenzen nimmt, d.h. beide Quotienten haben die gleiche Integration (in der Regel eins - I(1)), dann ist der Rest stationär. Für diese beiden nicht stationären Quotienten lässt sich dann ein Vektor finden, mit dem man durch Multiplikation eines der Quotienten und Addition mit dem ersten eine neue stationäre Reihe erhält. Das heißt, die Summe der beiden nicht-stationären Reihen ergibt eine stationäre Reihe.
Damit lassen sich synchrone Bewegungen in kurzen Abständen erkennen.
Der Artikel schlägt vor, solche synchronen Bewegungen von zwei Zitaten in langen Abständen zu identifizieren.
So kommt man zur Definition eines Kreuzes zwischen wichtigen Paaren, während seines Flusses :-) und von dort ist es nicht weit zum Paarhandel :-)
Liegt eine Kointegration zwischen drei oder mehr Instrumenten vor, handelt es sich nicht um Paired Trading.
Ich würde gerne irgendwo einen Algorithmus für dumme Menschen finden - sagen wir, für drei Instrumente. Ich werde es in eine Fünf umwandeln.
Können Sie etwas Einfacheres vorschlagen, SunSunich?
Ich habe in das Suchfeld "Kointegration" eingegeben und bin sofort auf die Beiträge von hrenfx gestoßen. Das war's.
Ich würde gerne irgendwo einen Algorithmus für dumme Menschen finden - sagen wir, für drei Instrumente. Ich werde es in fünf umrechnen.
Der Algorithmus ist einfach, solange das kointegrierte Portfolio gefunden wird. Zur Ermittlung des Portfolios wird die Methode von Johansen verwendet.
W=(W[1], ..., W[n]) sei ein Kointegrationsvektor, der als konstant angenommen wird. Einige seiner Elemente haben positive Vorzeichen, andere negative Vorzeichen (dieser Punkt sollte offensichtlich sein ;) ).
Zum Zeitpunkt t ist der Vektor miprices(t)=(M[1](t), ..., M[n](t))=0,5*(bid[1](t)+ask[1](t), ..., bid[n](t)+ask[n](t)) und spreads(t)=(S[1](t), ..., S[n](t))=(ask[1](t)-bid[1](t), ..., ask[n](t)-bid[n](t)). Die eckigen Klammern stehen für eine Instrumentennummer (von 1 bis n).
Wir müssen zwei Preise berechnen: den Kaufkurs des BasketAsk-Portfolios (Long-Position für Instrumente, für die W[i]>0; Short-Position für die Instrumente, für die W[i]<0) und den Verkaufskurs des BasketBid-Portfolios (Short-Position für die Instrumente, für die W[i]>0; Long-Position für die Instrumente, für die W[i]<0). Die Transaktionskosten (sie erhöhen den Ankaufspreis und verringern den Verkaufspreis, nur der Spread wird weiter berücksichtigt, da der Rest vom Markt, dem Instrumententyp, dem Broker usw. abhängt).
BasketBid(t) = Summe(i = 1 ... n) { W[i] * (M[i](t) - 0,5 * S[i](t) * sign(W[i]) }
BasketAsk(t) = sum(i = 1 ... n) { W[i] * (M[i](t) + 0,5 * S[i](t) * sign(W[i]) }
So können wir für jeden Zeitpunkt den Kauf- und Verkaufswert des Portfolios berechnen.
Die Aufgabe lautet: billig kaufen, teuer verkaufen.
Das Portfolio ist kointegriert, was bedeutet, dass während der Analyse einige Rückstandsreihen des Kointegrationsmodells gebildet wurden. Berechnen Sie die erwartete Auszahlung (lassen Sie sie V sein). Wir kaufen das Portfolio, wenn der BasketAsk-Kurs kleiner ist als V abzüglich eines Schwellenwerts T. Verkaufen Sie das Portfolio, wenn der BasketBid-Preis höher ist als V + T. Der Schwellenwert T wird so gewählt, dass zwei Bedingungen erfüllt sind:
1. die Transaktionskosten zurückzahlen und einen Gewinn erzielen.
2. Die Anzahl der Geschäfte muss ausreichend groß sein. Wenn der Schwellenwert zu hoch ist, werden Sie nur selten viel Gewinn machen. Wenn der Schwellenwert zu niedrig ist, werden Sie oft einen kleinen Gewinn erzielen. Wenn der Schwellenwert zu niedrig angesetzt ist, entstehen Ihnen häufig Verluste in Höhe der Transaktionskosten.
Es gibt noch mehr Möglichkeiten, aber sie sind eher typisch für HFT-Bots, die normalerweise nicht in MQL geschrieben sind.
p.s. Es ist sehr wichtig, dass alle Preise und Spreads in der gleichen Einheit ausgedrückt werden. Immer in der gleichen Währung. Dies gilt sowohl für die Aufbauphase des Portfolios als auch für die Verwertungsphase. Wenn ein Instrument in einer anderen Währung gehandelt wird, müssen Sie die Kosten für die Absicherung mit einem Devisenkassa- oder Termingeschäft auf den entsprechenden Wechselkurs berücksichtigen.
Mathemat, so hoffe ich, hat das im Detail erklärt. Wenn Sie Fragen haben, zögern Sie nicht, mich zu kontaktieren.
Ich würde gerne irgendwo einen Algorithmus für dumme Menschen finden - sagen wir, für drei Instrumente. Ich werde es in eine Fünf umwandeln.
Können Sie etwas Einfacheres vorschlagen, SunSunich?
Ich habe "Kointegration" in die Suchmaschine eingegeben und bin sofort auf die Beiträge von hrenfx gestoßen. Das war's.
Siehe hier.
Über Zeitreihenökonometrie und Kointegration.
Es gibt ein solches Buch, siehe das Inhaltsverzeichnis in der Anlage.
Ich würde gerne irgendwo einen Algorithmus für dumme Menschen finden - sagen wir, für dreiInstrumente. Ich werde es in eine Fünf umwandeln.
Können Sie etwas Einfacheres vorschlagen, SunSunich?
Ich habe "Kointegration" in die Suchmaschine eingegeben - und bin sofort aufdieBeiträge von hrenfxgest oßen. Das war' s.
oder vielleicht können Sie ein Tool von Leonid verwenden? hier ist ein Triple Index Spread (Spread von dreiInstrumenten)
die Beschreibung des Indikators - siehe Seite 67 der Zeitschrift Leprechaun (10. Ausgabe 2010)...
Das Grundprinzip der Spreads über 2 Paare - siehe Quasi-Arbitrage im kurzfristigen Handel
http:// www. procapital. ru/showthread.php?t=28081
Nun, nach dem gleichen Prinzip können weitere Beine in den Indikator eingefügt werden...