Hilfe bei Fourier - Seite 8
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Bei hmax =2 gibt es eine einfache MA, bei einer bestimmten Periode ist es nicht ganz klar, warum dann eine vollständige FFT?
Nein, ich habe auch festgestellt, dass die vollständige FFT viel stabiler ist (weniger Neuberechnungen).
Im Allgemeinen denke ich, dass Sie Folgendes filtern müssen
if(hmax>0) for(i=hmax;i<N;i++) data[i]=0.0;
um einen intelligenten Filter zu erfinden. Wir brauchen es, um selektiv die notwendigen Obertöne zu belassen und die unnötigen zu eliminieren. Dann hat es vielleicht einen Sinn und eine gewisse Stabilität.
Außerdem verwendet NeuroshellDayTrader fünf oder sechs verschiedene Filter in FFTadon, leider habe ich keine Formeln, ich könnte sie nachbasteln.
Und wenn Sie die Frequenzen nicht nur nach oben, sondern auch nach unten begrenzen, können Sie ein bestimmtes Band von Schwingungen auswählen. Der Indikator sieht gut aus, er erinnert an eine Stochastik.
Eigentlich macht es mir nichts aus. :) Phase ist eine Phase, man kann sie auch leicht berechnen.
Nach der direkten FFT im Datenfeld wird der Realteil in der geraden Zelle und der Imaginärteil in der ungeraden Zelle gespeichert,
die Phase sein wird:
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
wird die Amplitude
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
wieder, wählen Sie die gewünschte Harmonische und beobachten Sie :)
Sie können die Phasen und Amplituden in einem bestimmten Frequenzband summieren und daraus Schlüsse ziehen :)
Das macht mir eigentlich nichts aus. :) Eine Phase ist eine Phase, und sie ist auch leicht zu berechnen.
Nach der direkten FFT im Datenfeld wird in der geraden Zelle der Realteil und in der ungeraden Zelle der Imaginärteil gespeichert,
wird die Phase sein:
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
wird die Amplitude
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
wieder die gewünschte Harmonische auswählen und beobachten :)
Sie können die Phasen und Amplituden in einem bestimmten Frequenzband summieren und daraus Schlüsse ziehen :)
Ja, und die Amplituden der Oberschwingungen können sogar über der Zeit aufgetragen werden:
Und dies ist ein 48-stündiges harmonisches Spektrum in 1-Stunden-Schritten, aufgetragen für die aktuelle Zeit.
Das macht mir eigentlich nichts aus. :) Phase ist eine Phase, man kann sie auch leicht berechnen.
Nach der direkten FFT im Datenfeld wird in der geraden Zelle der Realteil und in der ungeraden Zelle der Imaginärteil gespeichert,
wird die Phase sein:
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
die Amplitude wird
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
wieder die gewünschte Harmonische auswählen und beobachten :)
Sie können die Phasen und Amplituden in einem bestimmten Frequenzband summieren und daraus Schlüsse ziehen :)
Derzeit denke ich, dieses System plus ein neuronales Netz, das vielversprechendste für Forex. Nun, natürlich nur IMHO. :)
Ich habe die Idee, die Fourier-Methode anzuwenden.
Die Fourier-Methode bietet eine hinreichend gute Annäherung an die Funktion in einem Zeitintervall, das einige Nachbarschaften der Enden (Intervall) ausschließt. Es wäre schön, wenn Fourier sowohl das Ende, das dem aktuellen Zeitpunkt (t=0) entspricht, als auch die Mitte des Intervalls approximieren würde. Es wäre auch schön, eine Fourier-Reihe zu konstruieren, damit sie die Zukunft vorhersagen kann. Dazu können wir die folgende Idee anwenden:
Bilden wir eine Fourier-Reihe auf dem Intervall [T,-T] (-T - Zeit, die noch nicht eingetreten ist, t=0 - gegenwärtige Zeit)
Wir haben jedoch keine Daten auf dem Intervall [0,-T]. Daher nehmen wir bei der Null-Iteration close[t]=close[0] (für t<0) und verwenden diese Daten, um eine Fourier-Reihe f auf dem Intervall [T,-T] zu bilden. Und dann iterieren wir sequentiell wie folgt:
1) Konstruiere auf dem Intervall [eps,-T] eine Approximation der Fourier-Reihe f durch eine Potenzfunktion g (eps>0)
2) Konstruiere eine Fourier-Reihe für das Intervall [T,-T] durch f (auf T>t>eps) + g (auf eps>t>-T)
Das heißt, wir approximieren die resultierende Funktion konsequent zuerst durch eine Fourier-Reihe und dann durch eine Potenzfunktion. Es wird angenommen, dass die Abweichung {transformierte prognostizierte Preisfunktion (t<0) + historische Preisfunktion (t>0)} von der {Fourier-Reihe dieser Funktion} minimal ist (d. h. mit zunehmender Anzahl von Iterationen gegen Null tendiert). Ich denke, es ist eine notwendige Bedingung, dass das Ende [eps,0] gut mit der Preisfunktion übereinstimmt, und zweitens werden wir eine Prognose für die Zukunft erhalten.
Ich habe diese Idee über die Anwendung der Fourier-Methode.
Die Fourier-Methode liefert eine hinreichend gute Annäherung der Funktion auf dem Zeitintervall, wobei einige Bereiche der Enden (des Intervalls) ausgenommen sind. Es wäre schön, wenn Fourier sowohl das Ende, das für die aktuelle Zeit (t=0) verantwortlich ist, als auch die Mitte des Intervalls annähern würde. Es wäre auch schön, eine Fourier-Reihe zu erstellen, um die Zukunft vorhersagen zu können. Hierfür können wir die folgende Idee anwenden:
Wir werden eine Fourier-Reihe auf dem Intervall [T,-T] bilden (T ist die Zeit, die noch nicht vergangen ist, t=0 ist die Gegenwart).
Wir haben jedoch keine Daten für das Intervall [0,-T]. Daher nehmen wir bei der Null-Iteration close[t]=close[0] (für t<0) und zeichnen die Fourier-Reihe f auf dem Intervall [T,-T] mit diesen Daten. Und dann iterieren wir sequentiell wie folgt:
1) Auf dem Intervall [eps,-T] approximieren wir die Fourierreihe f durch die Potenzfunktion g (eps>0)
2) Konstruieren Sie eine Fourier-Reihe für [T,-T] für f (für T>t>eps) + g (für eps>t>-T)
Das bedeutet, dass wir die resultierende Funktion zunächst mit einer Fourier-Reihe und dann mit einer Potenzfunktion approximieren. Es wird davon ausgegangen, dass der Versatz {transformierte prognostizierte Preisfunktion (t<0) + historische Preisfunktion (t>0)} mit {Fourier-Reihe dieser Funktion} minimal ist (d.h. mit zunehmender Anzahl von Iterationen gegen Null tendiert). Ich denke, es ist eine notwendige Bedingung, dass das Ende [eps,0] gut mit der Preisfunktion übereinstimmt, und zweitens werden wir eine Prognose für die Zukunft erhalten.
Warum sollte man sich mit Fourier-Gleichungen abmühen, wenn man ganz einfach eine Reihe von Preisen herausfiltern kann, ohne die einzelnen Harmonischen zu kennen. So können beispielsweise hochfrequente Oberschwingungen durch einen einfachen gleitenden Durchschnitt oder einen digitalen Filter gefiltert werden. Leider haben SMA, EMA und andere digitale Filter eine Verzögerung. Dann kann das letzte Intervall der Preisreihe durch eine Potenzfunktion approximiert werden. Diese Idee wird hier umgesetzt:
AFIRMA".
Es bleibt nur noch, die Potenzfunktion zu extrapolieren. Aber die Vorhersage wird sehr schlecht sein. Im Allgemeinen ist die Extrapolation des Preises einer Reihe auf der Grundlage der Anpassung einer glatten Funktion eine Zeitverschwendung. Auch die Extrapolation einer Fourier-Reihe bringt uns nicht weiter. Bei der Extrapolation einer Cosinus-Fourier-Reihe wird im Wesentlichen davon ausgegangen, dass sich der Preis in der Zukunft entlang einer Kurve bewegen wird, die eine exakte Spiegelung der vergangenen Kurve ist. Wenn Sie eine Sinus-Fourier-Reihe extrapolieren, gehen Sie im Wesentlichen davon aus, dass sich der Preis in der Zukunft entlang einer Kurve bewegen wird, die eine spiegelverkehrte Kopie der vergangenen Kurve ist. Entscheiden Sie selbst, wie die alte Flugbahn in die Zukunft gespiegelt werden soll, und los geht's!
Es bleibt nur noch, die Stufenfunktion zu extrapolieren. Aber die Vorhersage wird sehr schlecht sein. Im Allgemeinen ist die Extrapolation des Preises einer Reihe auf der Grundlage der Anpassung glatter Funktionen eine Zeitverschwendung. Auch die Extrapolation einer Fourier-Reihe bringt uns nicht weiter. Bei der Extrapolation einer Cosinus-Fourier-Reihe wird im Wesentlichen davon ausgegangen, dass sich der Preis in der Zukunft entlang einer Kurve bewegen wird, die eine exakte Spiegelung der vergangenen Kurve ist. Bei der Extrapolation einer Sinus-Fourier-Reihe wird im Wesentlichen davon ausgegangen, dass sich der Preis in der Zukunft entlang einer Kurve bewegen wird, die eine spiegelverkehrte Kopie der vergangenen Kurve ist. Wofür ist die Fourier-Reihe dann da? Entscheiden Sie selbst, wie sich der alte Weg in die Zukunft spiegeln wird
und los geht's!
Sie hätten genauer lesen sollen, was ich geschrieben habe.
Wenn Sie eine Fourier-Reihe auf dem Intervall [T,0] zeichnen und versuchen, den Wert bei t<0 mit Hilfe der harmonischen Koeffizienten zu berechnen, erhalten Sie einen symmetrischen Wert. Ich habe jedoch vorgeschlagen, eine Fourier-Reihe für das Intervall [T,-T] zu erstellen, die natürlich nicht symmetrisch um 0!!!! ist. Deshalb brauchen wir Iterationen, um eine Fourier-Reihe über ein solches Segment zu bilden.
Dann kann das letzte Intervall der Preisreihe durch eine Potenzfunktion angenähert werden. Diese Idee wird hier umgesetzt:
AFIRMA".
ist in drei Abschnitte unterteilt, wobei der mittlere Abschnitt durch einen Winkel verbunden ist.
Bei unendlichen Wiederholungen verwandelt sie sich in eine "flauschige Schneeflocke".
Hier ist die Mandelbrot-Fraktalkurve und ihre Konstruktionsschritte. Jede gerade Linie wird ersetzt
durch einen Zickzackkurs.
Bei unendlicher Iteration wird es ähnlich wie ein Kursdiagramm.
Ich denke, es ist klar, dass fraktale Kurven nicht extrapoliert werden können.
durch spektrale Zerlegung oder lineare Approximationen. Für fraktale
Kurven ist dies nur durch Ähnlichkeitsmethoden möglich.
Natürlich hat niemand bewiesen, dass reale Quotierungen fraktalen Funktionen ähnlich sind, aber
die Tatsache, dass Graphen selbstähnlich sind (d. h. wenn wir Skalen entfernen, wird es unmöglich
zum Beispiel Minutien von Vikeln zu unterscheiden) führt dazu, dass man über ihre fraktalartige
Natur.
In seinem Werk Multifractal Walk on Wall Street
Mandelbrot schlägt vor, die
Fraktale auf der Grundlage von deformierten Zickzacklinien. Aber ich denke, die Realität ist sogar
komplizierter.
Aber stimmen Sie zu, dass es eine Fourier-Reihe gibt, die die Funktion sowohl an den Enden als auch in der Mitte annähert, sie kann nur nicht aus dem Nichts gefunden werden!
Ja, die gibt es. Es handelt sich um eine vollständige Fourier-Reihe mit Sinus- und Kosinuskurven, die jedoch ebenfalls fehlerhaft ist. Die Frequenzen der diskreten Fourier-Transformation sind durch die Formel 2*pi*k/N gegeben. Das bedeutet, dass alle Sinus- und Kosinuswerte der Fourier-Reihe ihre Werte mit einer Periodizität von N Takten wiederholen: cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)). Die Extrapolation der Fourier-Reihe führt also zu einer Wiederholung der Vergangenheit. Zum Beispiel wird sich der heutige Preis nach N Bars wiederholen. Da Sie N wählen, bestimmen Sie, wann der Preis wiederholt wird. Nochmals. Warum brauchen Sie eine vollständige Fourier-Reihe? Entscheiden Sie selbst, nach wie vielen Stäben sich der Preis wiederholen wird, und beginnen Sie mit dem Handel.
Die Extrapolation einer Potenzfunktion ist ebenfalls irrelevant. Sie können den Markt nicht vorhersagen, indem Sie einige Funktionen an historische Daten anpassen. Sie müssen entweder statistische oder selbstlernende Methoden anwenden. Lesen Sie Bücher über Ökonometrie und Zeitreihenanalyse. Die gebräuchlichste Vorhersagemethode ist die autoregressive Methode nach Box-Jenkins. Das Problem bei dieser Methode ist, dass man eine Wagenladung in das Konfidenzintervall einpassen kann. Meines Erachtens sollte von selbstlernenden neuronalen Netzen mehr Erfolg erwartet werden.
Aber stimmen Sie zu, dass es eine Fourier-Reihe gibt, die die Funktion sowohl an den Enden als auch in der Mitte annähern würde, man kann sie nur nicht so einfach finden!
Ja, die gibt es. Es handelt sich um eine vollständige Fourier-Reihe, d. h. mit Sinus- und Kosinuskurven, aber auch mit Fehlern. Die Frequenzen der diskreten Fourier-Transformation sind durch die Formel 2*pi*k/N gegeben. Das bedeutet, dass alle Sinus- und Kosinuswerte der Fourier-Reihe ihre Werte mit einer Periodizität von N Takten wiederholen: cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)). Die Extrapolation der Fourier-Reihe führt also zu einer Wiederholung der Vergangenheit. Zum Beispiel wird sich der heutige Preis nach N Bars wiederholen. Da Sie N wählen, bestimmen Sie, wann der Preis wiederholt wird. Nochmals. Warum brauchen Sie eine vollständige Fourier-Reihe? Entscheiden Sie selbst, nach wie vielen Stäben sich der Preis wiederholen wird, und beginnen Sie mit dem Handel.
Die Extrapolation einer Potenzfunktion ist ebenfalls irrelevant. Sie können den Markt nicht vorhersagen, indem Sie einige Funktionen an historische Daten anpassen. Sie müssen entweder statistische oder selbstlernende Methoden anwenden. Lesen Sie Bücher über Ökonometrie und Zeitreihenanalyse. Die gebräuchlichste Vorhersagemethode ist die autoregressive Methode nach Box-Jenkins. Das Problem bei dieser Methode ist, dass man eine Wagenladung in das Konfidenzintervall einpassen kann. Ich denke, dass man von selbstlernenden neuronalen Netzen mehr Erfolg erwarten sollte.
Die Ergebnisse sind nicht schlecht, wenn wir eine Unterstützung für die Fourier-Zerlegung machen. Insbesondere können wir die Regression leicht vorwärts extrapolieren und die Fourierkurve relativ zu ihr aufbauen. Sie können eine Mouvette als Stütze verwenden und die Summe der Oberschwingungen in einem separaten Fenster so darstellen, als ob die Mouvette linear verläuft. Man kann einen gleichmäßig variierenden Mittelwert wie T3 zugrunde legen, der um eine halbe Periode nach hinten verschoben wird, um die Daten genau anzupassen, und das Ende mit einer Parabel extrapolieren, die auf den minimalen Effektivwert eingestellt ist, und die Fourierkurve relativ zu dieser Extrapolation aufzeichnen. In jedem Fall ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass sich Zyklen wiederholen, wenn wir mehrere Varianten der Fourier-Extrapolation mit unterschiedlichen Perioden erstellen und jede Variante im Hinblick auf den minimalen RMS-Wert optimieren. Wenn die Lesarten mehrerer Varianten übereinstimmen, können sie als wahrscheinlich angesehen werden. Bei weiterem Vorlauf oder Rückstand wird ein korrigierendes Differenzsignal erzeugt, das zur Selbstoptimierung oder Neuberechnung verwendet werden kann. Dies erinnert an den FATF-Detektor in Radioempfängern, der am effizientesten und immun gegen Störungen ist.
Hier ist ein Bild - die Koch'sche Phrasenkurve, von oben nach unten fünf Schritte in ihrer Konstruktion. Jede gerade Linie
ist in drei Abschnitte unterteilt, wobei der mittlere Abschnitt durch einen Winkel verbunden ist.
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Natürlich hat niemand bewiesen, dass reale Zitate wie fraktale Funktionen sind, aber
die Tatsache, dass Diagramme selbstähnlich sind (d. h. wenn man die Skala entfernt, wird es unmöglich, die
zum Beispiel Minutien von Vikeln zu unterscheiden) führt dazu, dass man über ihre fraktalartige
Natur.
Ja, die gibt es. Es handelt sich um eine vollständige Fourier-Reihe, d. h. mit Sinus- und Kosinuskurven. Aber auch sie hat ihre Schwächen. Die Frequenzen der diskreten Fourier-Transformation sind durch die Formel 2*pi*k/N gegeben. Das bedeutet, dass alle Sinus- und Kosinuswerte der Fourier-Reihe ihre Werte mit einer Periodizität von N Takten wiederholen: cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)). Die Extrapolation einer Fourier-Reihe führt also zu einer Wiederholung der Vergangenheit.