Hilfe bei Fourier - Seite 4
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Lassen Sie mich mit der Vorgeschichte beginnen: Vor etwa zweihundert Jahren lebte in Frankreich ein seltsamer Mann namens Fourier. Das waren noch Zeiten.
Bonaparte, die Guillotine, der Terror und all das, aber der Typ war auf etwas anderes fixiert - Mathematik. Und irgendwie, ob aus dem Unwohlsein oder aus Langeweile, bewies er das Theorem, dass jede periodische Funktion in einem endlichen Intervall in eine Reihe von harmonischen Funktionen erweitert werden kann. Aber wenn man zweimal nachdenkt, stellt sich heraus, dass er herausgefunden hat, wie man den blauen Traum eines jeden Händlers erfüllen kann - den Preis eines Währungspaares für ein beliebiges Zeitintervall genau vorherzusagen.
Wenn Sie diese Kurve, die den Kurs eines Währungspaares zeichnet, in eine harmonische Reihe zerlegen und dann jede Harmonische separat für ein bestimmtes Zeitintervall extrapolieren - eine Stunde, einen Tag oder eine Woche - und dann die Werte aller Harmonischen an einem bestimmten Punkt summieren, sollten Sie genau den Wert erhalten, den der Kurs für dieses Paar in einer Stunde, einem Tag oder einer Woche haben wird! Und alles ist fair, alles ist wissenschaftlich! Und alles sollte funktionieren... tut es aber nicht!
Es stellen sich sofort zwei Fragen: Wer ist schuld und was ist zu tun? Und wenn die erste traditionell, mehr oder weniger aussortiert werden kann, dann mit der zweiten - voll ... dunklen Wald.
Sie werden verstehen, warum der Preis des Währungspaares nicht extrapoliert werden kann, wenn wir ein paar Experimente durchführen.
Erstellen Sie zunächst ein Sammelsurium von Sinus-Cosinus-Funktionen mit verschiedenen Amplituden und Frequenzen, fügen Sie Polynome verschiedener Potenzen, Logarithmen usw. hinzu und mischen Sie das Ganze mit einem Zufallsgenerator
Wenn man das Rauschen simuliert, um es der Wahrheit ähnlicher zu machen, und dieses Kauderwelsch dann grafisch darstellt, wird das Ergebnis wahrscheinlich etwas Ähnliches wie ein Währungspaar-Kurs sein.
Wenn man die erhaltene Kurve in eine harmonische Reihe zerlegt und dann die Oberschwingungen extrapoliert, funktioniert alles so, wie es sein soll, und die Zukunft wird mit beneidenswerter Leichtigkeit vorhergesagt, selbst wenn der Rauschpegel ziemlich hoch ist. Warum kann das nicht auch mit dem echten Kurs gemacht werden?
Um dies zu verstehen, können wir ein zweites Experiment durchführen: Wir erstellen ein Dutzend ähnlicher Mengen mit unterschiedlichen Verhältnissen verschiedener Funktionen und starten eine beliebige Menge zu beliebigen Zeitpunkten - wobei wir natürlich darauf achten, dass es keine Lücken im Diagramm gibt - hier fangen die Transformationen wirklich an, langsam zu werden, denn als
oder - um das Problem wissenschaftlicher zu formulieren - aufgrund der Tatsache, dass die Zeitreihe, die das Diagramm bildet, nicht stationär ist.
Die Tatsache, dass die Finanzmärkte recht häufige, spontane und schlecht vorhersehbare Änderungen von Trends oder - in unserem Fall - Änderungen von Funktionssätzen aufweisen, lässt sich verstehen, wenn wir uns daran erinnern, dass die Währungskurse nicht nur und nicht so sehr von den glatten wirtschaftlichen Gesetzen bestimmt werden, sondern von der Psychologie einer Menschenmenge, deren Stimmung unvorhersehbar schwanken kann. Aus diesem Grund scheint die Idee einer genauen Vorhersage des Preises auf der Grundlage von Umsätzen nicht realisierbar zu sein.
Aber vielleicht hat klot recht und wir können versuchen, verschiedene Arten von Spektren zu erkennen und ihre Veränderungen zu nutzen, um den Übergang des Marktes von einem Zustand in einen anderen abzuschätzen und so die eine oder andere Handelsstrategie zu starten. Das heißt, auf der Grundlage der Fourier-Analyse und eines neuronalen Netzes können wir einen intelligenten Indikator oder einen Marktzustandsfilter erstellen.
Im Prinzip handelt es sich um eine originelle, grundlegende, zutiefst wissenschaftliche, wenn auch komplizierte Idee. Aber wie Sie wissen, steckt der Teufel im Detail. Meiner Meinung nach sind diese "Kleinigkeiten", über die die Idee stolpern kann, Geräusche und Unbeständigkeit.
Das Spektrum eines realen Signals besteht nämlich aus tendenziellen, periodischen und rauschenden Komponenten. Wenn man von einer Art von Spektrum zu einem anderen wechselt, ist es aufgrund der Tatsache, dass beide Rauschkomponenten enthalten, nach einiger Zeit unmöglich zu erkennen, welches Spektrum alt oder neu ist. Das Ergebnis kann wie üblich sein - das System erkennt gut eine Verschiebung zu einem anderen Spektrumstyp, wenn das Flat längst in einen Trend übergegangen ist oder umgekehrt.
Das zweite Problem könnte die Volatilität sein. Ihre Zunahme führt zunächst zu einer Zunahme der Rauschkomponente und erhöht somit die "Totzeit" für die Erkennung eines neuen Spektrums. Da Trendwechsel häufig mit einer höheren Volatilität einhergehen, wird auch dies zu einem Problem.
Nachdem wir eine geeignete Normalisierung nach Lautstärke vorgenommen haben, können wir versuchen, die Empfindlichkeit eines neuronalen Netzes bei hohen Lautstärken irgendwie "aufzurauen" und bei niedrigen zu "schärfen".
Abschließend sei angemerkt, dass Fouriers Beispiel ansteckend war und viele Herren mit mathematischen Fähigkeiten ihre eigenen Transformationen schufen - Wigner, Walsh, Hilbert... die Liste ist lang genug. Zu den neueren gehören die spektrale Singularanalyse (SSA), die eine gute Trennung von Trend, periodischen und Rauschkomponenten ermöglicht, und die Wavelet-Analyse, die sich am besten für nichtstationäre Zeitreihen eignet.
Es wäre interessant, einen Indikator zu implementieren, der einem Spektrumanalysator ähnelt, bei dem die Frequenzen und Amplituden der Frequenzkomponenten in einem Fenster erweitert werden; die tiefen Frequenzen mit großer Amplitude würden einem Trend entsprechen, die mittleren und hohen Frequenzen - einer Flaute bzw. einem Rauschen; trotz der Tatsache, dass die Preisbewegung nicht stationär periodisch ist, sondern eher vorübergehend periodisch, würde dieser Indikator die Marktsituation gut anzeigen.
Die Fourier-Extrapolation funktioniert tatsächlich, man muss nur wissen, wie man sie einrichtet. In den vorangegangenen Abschnitten des Trends haben sich bereits Ursachen und Zyklen gebildet, die eine Wirkung hervorrufen. Und wenn man das berücksichtigt, ist die Vorhersage zu mehr als 60-70 Prozent genau, was ausreicht, um eine Rentabilität von 2 oder mehr zu erreichen. Und bei langsamen Schwankungen, z. B. über mehrere Tage, ist die Genauigkeit sehr hoch. Ich kenne kein anderes Werkzeug, das das kann. Meistens kann ich die Marktentwicklung schon 2-4 Monate vorher vorhersagen. Aber auch auf kurzen Strecken, die ein oder zwei Tage vorher liegen, ist die Vorhersagegenauigkeit durchaus akzeptabel. Und das, ohne das Prinzip ausreichend zu vertiefen. Ich bin mir ziemlich sicher, dass man mit einem kapitalen Ansatz eine Genauigkeit von fast 90 % erreichen kann.
Wäre es möglich zu erfahren, wie die Vorhersagegenauigkeit von 60-70% (die wirklich nicht unerheblich ist) ermittelt wird?
Wenn es kein Geheimnis ist, würde ich gerne den Code oder zumindest einen Testbericht sehen.
Die Fourier-Extrapolation funktioniert tatsächlich, man muss nur wissen, wie man sie einrichtet. In den vorangegangenen Abschnitten des Trends haben sich bereits Ursachen und Zyklen gebildet, die eine Wirkung hervorrufen. Und wenn man das berücksichtigt, ist die Vorhersage zu mehr als 60-70 Prozent genau, was ausreicht, um eine Rentabilität von 2 oder mehr zu erreichen. Und bei langsamen Schwankungen, z. B. über mehrere Tage, ist die Genauigkeit sehr hoch. Ich kenne kein anderes Werkzeug, das das kann. Meistens kann ich die Marktentwicklung schon 2-4 Monate vorher vorhersagen. Aber auch auf kurzen Strecken, die ein oder zwei Tage vorher liegen, ist die Vorhersagegenauigkeit durchaus akzeptabel. Und das, ohne das Prinzip ausreichend zu vertiefen. Ich bin mir ziemlich sicher, dass man mit einem kapitalen Ansatz eine Genauigkeit von fast 90 % erreichen kann.
Ich wiederhole: Reale Zitate sind aus mathematischer Sicht
eine Reihe von Abschnitten mit unterschiedlichen funktionalen Abhängigkeiten, so dass
die spektrale Zerlegung in jedem dieser Abschnitte anders ausfällt. Wenn
einen solchen Bereich der Expansion finden kann, in dem sich die funktionale Abhängigkeit noch nicht geändert hat
, dann wird die Fourier-Funktion mehr oder weniger
in der Lage sein, das Verhalten des Wechselkurses vorherzusagen, aber nur solange, bis sie sich ändert. Es scheint,
dass man in einem solchen Fall immer kleine Teile des vorangegangenen
Verlaufs auswählen und für die Dekomposition/Extrapolation verwenden könnte, aber dann geht der
tieffrequente Teil des Spektrums verloren und das Rauschen nimmt zu.
Aber selbst in dem Bereich, in dem die funktionale Abhängigkeit unverändert geblieben ist, wird die
Vorhersage nicht genau sein, denn erstens funktioniert Fourier nicht
mit nicht-stationären Zeitreihen, und reale Marktkurse
sind nicht-stationär, in diesem Sinne ist es besser, Waiflets zu verwenden.
Zweitens sind Marktkurse näher an fraktalen Funktionen, d.h.
wenn die Zerlegung für einen bestimmten Zeitrahmen erstellt wird und auf diesem
Zeitrahmen mehr oder weniger funktioniert, für kleinere Zeitrahmen
funktioniert sie nicht, da es auf diesem Intervall eine Reihe von eigenen
Fraktalen mit ihren Zerlegungen gibt, die für einen größeren TF
als Rauschen betrachtet werden können. All dies ist natürlich nur eine Vermutung.
Nun, was die Tatsache betrifft, dass man wissen sollte, wie man die Fourier-Methode anwendet, so ist das ungefähr dasselbe
wie zu sagen, dass die technische Analyse natürlich funktioniert, man sollte nur wissen, wie man sie anwendet
.
ANG3110, können Sie einen Screenshot posten, der den gesamten Zeitraum der Fourier-Extrapolation zeigt? Man sieht nur das Ende, aber ich würde gerne alle analysierten Daten sehen.
Das heißt, es handelt sich nicht um ein einzelnes Bild, sondern um einen Komplex. Dieses Thema ist zu umfangreich, um nur ein Diagramm zu zeigen, es wird ein Sonderfall sein.
Die Fourier-Extrapolation funktioniert tatsächlich, man muss nur wissen, wie man sie einrichtet. In den vorangegangenen Abschnitten des Trends haben sich bereits Ursachen und Zyklen herausgebildet, die die Folge sind. Und wenn man das berücksichtigt, ist die Vorhersage zu mehr als 60-70 Prozent genau, was ausreicht, um eine Rentabilität von 2 oder mehr zu erreichen. Und bei langsamen Schwankungen, z. B. über mehrere Tage, ist die Genauigkeit sehr hoch. Ich kenne kein anderes Werkzeug, das das kann. Meistens kann ich die Marktentwicklung schon 2-4 Monate vorher vorhersagen. Aber auch auf kurzen Strecken, die ein oder zwei Tage vorher liegen, ist die Vorhersagegenauigkeit durchaus akzeptabel. Und das, ohne das Prinzip ausreichend zu vertiefen. Ich bin mir ziemlich sicher, dass man mit einem kapitalen Ansatz eine Genauigkeit von fast 90 % erreichen kann.
Wäre es möglich zu erfahren, wie die Vorhersagegenauigkeit von 60-70% (die wirklich nicht unerheblich ist) ermittelt wird?
Wenn es kein Geheimnis ist, würde ich gerne den Code oder zumindest einen Testbericht sehen.
Ich freue mich, dass Sie meine Ansichten über die Anwendung der Prognosen der harmonischen Fourier-Analyse teilen.
Die Genauigkeit der Vorhersage wurde mit einem Blick aus dem Gedächtnis errechnet, denn ich wende diese Methode seit über einem halben Jahr gelegentlich an. Natürlich habe ich sie auch mit der Vergangenheit verglichen. Ich muss mit Statistiken arbeiten, um eine genauere Schätzung abgeben zu können. Ich kann den Prüfbericht nicht sehen, weil er einfach nicht vorhanden ist. Ich habe versucht, die Vorhersage zu automatisieren, aber jedes Mal war ich entweder sehr müde von der Überanstrengung oder habe einige Fehler gemacht, die mich für eine lange Zeit festhielten. Daher wurde die Automatisierung vorerst verschoben.