이 유익한 비디오에서 발표자는 특히 외화 거래에 중점을 둔 실시간 금융 시장 거래에서 프로그래밍 언어 R을 사용하는 실제 응용 프로그램에 대해 자세히 설명합니다. 그들은 통화 거래의 매력에 대해 논의하는 것으로 시작하여 관리 용이성과 글로벌 통화 거래에서 몇 가지 주요 쌍의 지배력을 강조합니다. 외화 거래는 규제된 거래소가 아닌 장외 시장에서 이루어진다는 점을 강조합니다. 발표자는 시장의 유동성과 무작위성으로 인해 통화 변동의 이상 현상을 식별하는 데 어려움이 있음을 인정합니다.
장외 거래의 개념에 대해 설명하며, 실행 및 대기 시간보다 상대방 및 견적 가격과 같은 요소를 우선시하기 때문에 다른 유형의 거래와 다르다는 점에 주목합니다. 그런 다음 비디오는 데이터를 시각화하기 위한 양초 사용과 롱 트레이딩(저가 매수 및 고가 매도)과 숏 트레이딩(차입 주식을 더 높은 가격에 매도하고 이익을 위해 더 낮은 가격에 재매수하는 것) 간의 구분을 포함하여 표준 금융 시장 용어를 다룹니다. ).
발표자는 R을 사용한 금융 시장 거래의 실시간 분석을 시연하기 위해 두 가지 예를 살펴봅니다. 첫 번째 예는 연속적인 강세 또는 약세 양초를 기반으로 다음 양초 방향의 확률을 테스트하는 데 중점을 둡니다. 이 가설은 양초 패턴에 대한 지식과 시장 동향에 대한 잠재적 영향을 사용하여 조사됩니다.
비디오는 R을 사용하여 실시간 금융 시장 거래에서 가설을 테스트하는 방법론을 추가로 탐구합니다. 데이터가 사전 처리되고 캔들 방향의 변경 가능성을 평가하기 위해 연속 캔들 테이블이 생성되는 예가 제시됩니다. 처음에는 거래 비용이 0으로 설정되고 이익 잔액이 설정되고 기준일에 테스트됩니다. 그러나 거래 비용을 2포인트로 설정하면 돈을 잃고 시장 중립성을 달성하게 되므로 거래 환경에서 항목과 종료를 엄격하게 테스트하는 것이 중요합니다.
슬리피지 및 거래 비용과 같은 고려 사항이 다루어지며 화자는 이러한 요소를 설명할 필요성을 강조하고 오류 마진의 통합을 제안합니다. 전환점과 가격 움직임을 기반으로 주기성을 측정하는 데 중점을 둔 유로달러의 주기적인 특성과 관련된 보다 복잡한 예를 소개합니다. 연사는 주말 동안 시장 움직임이 왜곡되지 않도록 금융 시장 분석에서 균일한 x축을 유지하는 것이 중요하다고 강조합니다.
이 비디오는 시장이 급격한 상승 움직임을 경험한 사례를 식별하고 단기 추세 반전을 예상하는 것과 관련된 평균 회귀 거래 전략에 대해 자세히 설명합니다. 가격 분포와 캔들 움직임을 분석하여 이 전략을 구현하는 데 적합한 매개변수를 결정합니다. 테스트는 초기에 거래 비용이 전혀 없이 진행되며, 이후 2개의 펍에서 약간의 거래 비용이 발생합니다. 결과는 조심스럽게 낙관적이지만 연사는 추가 조사와 실제 시장 테스트가 필요한 잠재적인 통계 문제가 있음을 인정합니다.
회귀 분석은 데이터 포인트를 평활화하는 방법으로 도입되지만 추가 데이터로 회귀선이 변경될 때 향후 추세를 예측하는 문제가 지적됩니다. R을 사용한 기본적인 백 테스팅과 포워드 테스팅에 대해 논의하며, 단 하나의 장비로 테스트하는 것의 한계와 보다 포괄적인 접근 방식의 필요성을 강조합니다.
그런 다음 발표자는 R 코드를 실시간 거래 환경에 통합하는 방법에 대한 통찰력을 공유합니다. 그들은 장기적인 성공을 위해 과적합 모델에 의존하기보다는 시장 변화에 적응하기 위해 회귀 값을 자주 다시 계산하는 것의 중요성을 강조합니다. 이 코드에는 양초 차이 및 가격 변동을 기반으로 한 구매 또는 판매를 위한 의사 결정 매개 변수와 특정 수익 임계값 도달을 기반으로 하는 출구 전략이 포함되어 있습니다. 발표자는 백테스팅 프로세스를 시연하고 긍정적인 결과를 얻을 수 있다는 자신감을 표현합니다.
거래 시스템을 평가하기 위해 Trade Equity 곡선보다 Mark-to-Market Equity 곡선을 사용하는 것의 중요성이 강조됩니다. 거래가 활성화되어 있는 동안 시스템의 현금 포지션을 반영하는 거래 형평성 곡선의 한계에 대해 논의합니다. 발표자는 두 가지 유형의 곡선을 비교하는 두 개의 그래프를 보여주어 시스템 오류 기간과 상당한 손실을 나타냅니다. 손실을 완화하기 위한 손절매 전략의 필요성을 강조하고 그러한 전략을 구현하는 데 필요한 코드를 공유합니다. 발표자는 출구 전략의 결함으로 인해 너무 오랫동안 포지션을 유지하여 상당한 손실을 입었다는 점을 인정합니다.
그런 다음 비디오는 R 코드를 알고리즘 실행에 통합하고 모델링 측면에서 Windows 패키지를 활용하는 방법에 대해 자세히 설명합니다. 발표자는 공유 메모리 공간을 통해 CIRA 플랫폼에 원활하게 연결되는 Linux 서버에서 실제 현금 거래가 발생한다고 설명합니다. 이 설정을 통해 시스템과 플랫폼 간에 FIX, 거래 및 양초를 포함한 데이터를 교환할 수 있습니다. 발표자는 그들이 4개에서 8개의 서로 다른 상품을 동시에 거래함으로써 위험을 관리한다고 밝혔습니다. 그러나 그들은 실제 거래에서 확률에만 의존하지 않도록 주의합니다. 거래자가 하루 종일 귀중한 기회를 놓칠 수 있기 때문입니다.
결론적으로 이 비디오는 특히 외화 거래에 중점을 둔 실시간 금융 시장 거래에서 R의 실제 구현에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 발표자는 장외 거래, 표준 금융 시장 용어, 테스트 가설, 평균 회귀 거래 전략, 슬리피지 및 거래 비용과 같은 고려 사항, R 코드를 실행 알고리즘에 통합하는 등 다양한 측면을 다룹니다. 알고리즘 거래의 잠재적 이점을 강조하는 동시에 비디오는 엄격한 테스트의 필요성, 통계적 문제에 대한 신중한 고려 및 실제 거래 시나리오에서 위험 관리 전략의 중요성을 인정합니다.
00:00:00 Ellen이 외화 거래에서 R을 사용하는 방법에 대해 설명합니다. 그녀는 세계 통화 거래의 97-98%를 수행하는 약 7~8쌍으로 분석할 수 있는 관리 가능한 도구라고 말하면서 통화 거래를 선택한 이유를 설명합니다. Ellen은 또한 외화는 장외 상품이기 때문에 거래소에서 거래할 수 없다고 지적합니다. 그녀는 시장의 유동성과 무작위성으로 인해 통화 변동의 이상 현상을 찾는 것이 매우 어려울 수 있음을 인정합니다.
00:05:00 화자는 장외 거래의 개념을 설명하며 다른 유형의 거래와 달리 규제되지 않는 거래소임을 강조합니다. 연사는 이러한 유형의 거래가 실행 및 대기 시간보다는 거래 상대방 및 견적 가격과 같은 기타 요소를 더 강조한다고 설명합니다. 그런 다음 연사는 양초 및 장기 거래 대 단기 거래와 같이 금융 시장에서 사용되는 일부 표준 용어를 설명합니다. 양초는 다양한 데이터를 시각화할 수 있는 편리한 도구로, 롱 트레이딩은 싸게 사서 비싸게 파는 것이고, 숏 트레이딩은 빌린 주식을 더 높은 가격에 팔았다가 가격이 떨어지면 다시 사서 차익을 내는 것입니다.
00:10:00 연사는 거래자가 xq를 얻기 위해 항상 하나의 상품을 거래하는 외환 시장에서 거래의 개념에 대해 논의합니다. 그는 또한 시청자에게 시장을 예측하는 방법이나 비밀 소스를 제공하는 방법을 보여주지 않고 대신 자신과 그의 팀이 분석하는 두 가지 예를 통해 안내할 것이라고 말했습니다. 첫 번째 예는 X개의 연속적인 강세 또는 약세 양초가 있을 때 다음 양초가 위 또는 아래일 확률에 대한 간단한 질문입니다. 연사는 업 캔들과 다운 캔들에 대한 지식을 활용하여 자신의 가설을 테스트하고 시장 추세를 예측하기 위한 역학 관계가 시장에 있는지 평가합니다.
00:15:00 연사는 R을 사용하여 실시간 금융 시장 거래에서 가설을 테스트하는 접근 방식을 설명합니다. 그들은 전처리 데이터의 예를 보여주고 캔들 방향의 변화 확률을 보여주는 연속 캔들 테이블을 생성합니다. . 그런 다음 화자는 거래 비용을 0으로 설정하고 모델 날짜에 테스트하는 이익 균형을 생성합니다. 그러나 그들은 거래 비용을 2포인트로 설정하면 돈을 잃고 시장 중립적이 되기 때문에 거래 환경에서 항목과 종료를 엄격하게 테스트하는 것이 중요하다는 점에 주목합니다.
00:20:00 연사는 거래 시 시장의 미끄러짐을 고려하고 이를 설명하기 위해 오차 마진을 구축하는 것의 중요성에 대해 논의합니다. 브로커와 거래량에 따른 거래 비용의 차이도 언급한다. 그런 다음 발표자는 유로달러의 순환적 특성을 테스트하는 보다 복잡한 예로 이동하여 전환점과 가격 변동 사이의 시간에 따라 순환성을 측정하는 방법을 설명합니다. 그들은 주말 동안 시장 움직임이 왜곡되는 것을 피하기 위해 금융 시장 분석에서 균일한 x축을 사용하는 것의 중요성을 강조합니다. 발표자는 이 예의 코드와 데이터를 시청자와 공유하겠다고 제안합니다.
00:25:00 연사는 날짜와 시간을 사용하는 대신 행 번호를 x축으로 추가하여 금융 시장 데이터 시리즈를 정규화하는 방법을 설명합니다. 그런 다음 커널 회귀를 수행하여 곡선을 매끄럽게 하고 일부 코드를 사용하여 최고점과 하락점을 찾습니다. 그는 최고점의 주기성을 테스트하고 하위 사분면에 클러스터링하여 유로달러의 중요한 전환점이 30시간 이내에 발생한다는 것을 보여줍니다. 연사는 다음 전환점을 예측하고 이를 약간 더 어려운 문제로 만드는 등 다양한 거래 방법에 대해 논의합니다.
00:30:00 연사는 시장이 너무 멀리 그리고 너무 빨리 상승하여 단기 추세 반전으로 이어지는 기회를 찾는 평균 회귀 거래 전략을 설명합니다. 화자는 가격 분포와 캔들 움직임을 분석하여 이 전략의 선을 그을 위치를 결정한 다음 제로 비용으로 거래를 설정하고 나중에 2펍의 작은 거래 비용으로 거래를 설정하여 테스트합니다. 결과는 조심스럽게 낙관적이며 화자는 실제 시장 조건에서 추가 테스트를 제안합니다. 그러나 발표자는 이 전략에 추가 조사가 필요한 통계적 문제가 있을 수 있다고 지적합니다.
00:35:00 발표자는 회귀를 사용하여 데이터 포인트를 평활화하는 방법에 대해 논의하지만 더 많은 데이터 포인트가 계열에 추가됨에 따라 회귀선이 거꾸로 변경되어 향후 추세를 예측하기 어렵다는 점에 주의합니다. 그는 또한 R을 사용한 기본 백 테스트 및 포워드 테스트가 한 번에 하나의 도구로 제한되며 여러 도구 또는 시장별 재무 매개변수에 적합하지 않다고 설명합니다. 이 문제를 해결하기 위해 그는 R 코드를 복사하여 플랫폼에 직접 붙여넣고 긴 코딩 및 디버깅 프로세스를 피할 수 있는 거래 플랫폼을 사용합니다.
00:40:00 연사는 실시간 거래 환경에서 R을 통합하는 데 사용되는 기본 코드에 대해 논의합니다. 그들은 코드가 주로 R 스튜디오에 있던 코드의 복사 및 붙여넣기라고 언급하며, 모델을 과적합하고 장기적으로 작동할 것으로 기대하기보다는 변경 사항에 적응하기 위해 회귀 값을 자주 다시 계산하는 데 중점을 둡니다. 코드에는 캔들 차이 및 가격 변동과 같은 특정 매개 변수를 기반으로 구매 또는 판매 결정과 이익이 일정 금액에 도달하면 포지션을 종료하는 전략이 포함됩니다. 그런 다음 발표자는 코드로 백 테스트를 실행한 방법을 보여주고 좋은 결과를 기대합니다.
00:45:00 발표자는 거래 시스템을 평가하는 동안 Trade Equity 곡선보다 Mark-to-Market Equity 곡선을 사용하는 것의 중요성에 대해 논의합니다. 그는 Trade Equity 곡선이 거래가 진행되는 동안 시스템의 현금 포지션을 나타내지 않기 때문에 이것을 R로 모델링하기 어렵다고 설명합니다. 그는 두 개의 그래프를 보여줍니다. to-Market Equity 곡선은 시스템이 일정 기간 동안 어떻게 흔들렸는지 반영하여 상당한 손실을 초래했습니다. 그는 손절매 전략을 적용하면 적시에 손실을 종료하는 데 도움이 되었을 것이라고 결론을 내리고 그러한 변화를 가능하게 하는 코드를 보여줍니다. 모델의 최종 테스트는 부적합한 종료 전략으로 인해 너무 오래 버티어 큰 손실을 초래하여 실패했습니다.
00:50:00 발표자는 알고 실행에 코드를 포함하고 모델링 측면에서 Windows 패키지를 사용하는 방법에 대해 이야기합니다. 실제 돈은 Linux 서버에서 실행되며 이 패키지에 포함되어 있습니다. 시스템과 CIRA 플랫폼 간에 공유 메모리 공간을 사용하여 데이터를 교환합니다. 그들은 FIX와 거래 및 양초를 가져 와서 분석을 위해 시스템으로 전달하고 결과를 다시 CIRA로 분할하고 거래 결정을 내릴 수 있습니다. 그들은 이 시스템을 사용하여 동시에 4개에서 8개의 서로 다른 상품을 거래함으로써 위험을 관리할 수 있습니다. 그들은 확률이 중요하지만 실제 거래에 확률에 의존하면 거래자가 하루 종일 기회를 놓칠 수 있다고 경고합니다.
Autochartist CEO, Ilan Azbel explains how R can be used in real-time market analysis to build automated trading systems - recorded at a live presentation a t...
이 종합 과정은 매혹적인 퀀트 트레이딩의 세계에 대한 심층적인 소개 역할을 하며 학생들이 이 역동적인 분야에서 탁월한 능력을 발휘하는 데 필요한 지식과 기술을 갖추도록 합니다. 양적 거래는 수학적 모델과 컴퓨터 프로그램을 활용하여 거래 아이디어를 수익성 있는 투자 전략으로 바꾸는 것입니다. 모든 것은 초기 직관이나 모호한 거래 개념으로 시작하는 포트폴리오 관리자 또는 거래자에서 시작됩니다. 수학적 기법의 적용을 통해 이러한 직관은 정확하고 강력한 수학적 거래 모델로 변환됩니다.
양적 거래 프로세스에는 이러한 모델을 엄격한 분석, 백 테스트 및 개선에 적용하는 것이 포함됩니다. 성능을 평가하고 신뢰성을 보장하기 위해 통계 테스트 및 시뮬레이션을 사용합니다. 이 세심한 테스트 단계는 모델을 실행하기 전에 모델의 결함이나 약점을 식별하고 해결하는 데 중요합니다.
퀀트 투자 모델이 잠재적인 수익성이 입증되면 컴퓨터 시스템에서 구현되어 자동화된 거래 실행이 가능합니다. 수학적 모델을 컴퓨터 프로그램에 통합하는 것은 수학의 힘과 컴퓨터 과학의 효율성을 결합하는 양적 거래의 핵심입니다. 과정 전반에 걸쳐 학생들은 인기 있는 학술 문헌에서 가져온 다양한 투자 전략을 탐구하고 근본적인 수학적 원리에 대한 통찰력을 얻고 이를 실행 가능한 거래 모델로 변환하는 방법을 배웁니다.
이 과정의 커리큘럼은 광범위한 주제를 포함하여 학생들이 양적 거래 분야에서 성공하는 데 필수적인 양적, 컴퓨팅 및 프로그래밍 기술을 갖추도록 합니다. 학생들은 수학적 모델링, 통계 분석 및 알고리즘 거래의 복잡성을 탐구합니다. 또한 Python 및 R과 같이 양적 금융에서 일반적으로 사용되는 프로그래밍 언어에 능숙하여 거래 모델을 효과적으로 구현하고 테스트할 수 있습니다.
이 과정을 마치면 학생들은 퀀트 트레이딩 환경에 대한 전체적인 개요를 얻을 뿐만 아니라 자신 있게 탐색하는 데 필요한 기술을 개발합니다. 그들은 거래 아이디어를 수학적 모델로 변환하고 이러한 모델을 엄격하게 테스트 및 개선하고 궁극적으로 실제 거래 시나리오에서 구현하는 데 능숙해집니다. 양적 및 전산 기술에 대한 탄탄한 기초를 바탕으로 학생들은 양적 거래, 알고리즘 거래 또는 수학과 기술의 융합이 성공을 이끄는 기타 관련 분야에서 경력을 쌓을 준비가 잘 되어 있습니다.
http://en.cqi.sg/introduction-to-quantitative-investment-201310/This course introduces students to quantitative trading. A "quant" portfolio manager or a tra...
이 강의에서 연사는 양적 거래에서 기술과 프로그래밍의 중요성을 강조합니다. 양적 거래 전략을 채택하고 백테스팅을 수행하는 데 기술 및 프로그래밍 기술이 어떻게 필수적인지 논의합니다. 연사는 이 분야에서 수학과 컴퓨터 프로그래밍의 중요성을 강조합니다. 기본적인 자바 프로그래밍과 자바를 이용한 수학적 프로그래밍을 소개하고, 백테스팅이 요구되기 때문에 퀀트 트레이딩에서 프로그래밍 기술의 필요성을 강조한다.
연사는 전략의 미래 성과를 시뮬레이션하고 분석하는 것과 관련된 문제에 대해 논의합니다. 그들은 과거 손익(PNL)이 훈련이나 전략 변경 여부를 결정하는 신뢰할 수 있는 지표가 아니라고 언급합니다. 대신 그들은 최적의 매개변수를 찾고 전략의 민감도를 테스트하기 위해 무거운 프로그래밍이 필요한 시뮬레이션 및 매개변수 보정을 사용할 것을 제안합니다. 그들은 또한 번역 오류를 피하기 위해 연구 및 실시간 거래에 동일한 소프트웨어를 사용하는 것이 중요하다고 강조합니다.
연사는 퀀트 트레이더의 책임에 대해 논의하고 거래 아이디어의 효율적인 프로토타이핑의 필요성을 강조합니다. 테스트 및 프로그래밍에 소요되는 시간을 최소화하면서 브레인스토밍 및 아이디어 도출에 대부분의 시간을 할애할 것을 제안합니다. 그들은 새로운 전략의 프로토타입을 빠르게 만들 수 있는 빌딩 블록 도구 상자의 중요성을 언급합니다.
발표자는 정량적 거래에서 Excel, MATLAB 및 R과 같은 널리 사용되는 도구를 사용하는 데 따른 문제를 다루며 이러한 도구는 정교한 수학적 전략을 위해 만들어지지 않았다고 말합니다. 그들은 거래 전략을 구성하고 구현하기 위한 라이브러리가 있는 Java, C-sharp 및 C++와 같은 다른 프로그래밍 언어를 사용할 것을 권장합니다.
발표자는 양적 거래에 R을 사용하는 것의 한계에 대해 구체적으로 논의합니다. 그들은 R이 느리고 메모리가 제한적이며 병렬화 가능성이 제한적이라고 언급합니다. 또한 서로 다른 프로그램 간의 통신을 위한 디버깅 도구와 표준 인터페이스의 부족을 강조합니다.
연사는 양적 거래에서 기술의 중요성과 적절한 도구 사용을 강조합니다. 그들은 R 및 MATLAB과 같은 도구가 수학 프로그래밍을 크게 개선하고 더 빠른 계산을 위해 라이브러리에 대한 액세스를 제공할 수 있다고 언급합니다. 그들은 모듈, 병렬 프로그래밍, 자동화된 데이터 정리 및 매개변수 보정을 쉽게 결합할 수 있는 우수한 거래 연구 도구 상자의 필요성을 강조합니다.
연사는 양적 거래에 Java 및 C#과 같은 최신 기술을 사용할 때의 이점에 대해 설명합니다. 그들은 이러한 언어가 메모리 누수 및 분할 오류와 같은 문제에 대한 디버깅의 필요성을 제거하여 생산성을 향상시킨다고 언급합니다. Java 프로그래밍을 시연하고 참가자를 위한 실습 랩 세션을 제공합니다.
발표자는 가져오기를 수정하여 Java 프로그램의 입력을 수정하는 방법을 설명하고 algo quant 라이브러리를 사용하여 수학적 프로그래밍을 시연합니다. 그들은 실행을 위해 웹 사이트에서 자신의 컴퓨터로 코드를 복사하여 붙여넣는 과정을 통해 참가자를 안내합니다.
발표자는 강의에 사용된 코드를 다운로드하고 실행하는 것과 관련된 청중의 기술적인 질문에 답합니다. 웨비나 기능을 사용하여 히든 마르코프 체인의 클래식 버전을 시연합니다.
발표자는 Markov 체인의 개념을 설명하고 전이 확률이 있는 간단한 2상태 모델을 시연합니다. 관찰을 시뮬레이션하고 모델 매개변수를 추정하기 위해 Markov 체인을 난수 생성기로 사용하는 방법을 설명합니다. 청중이 자신의 Markov 체인 모델을 만들어 실험하도록 권장합니다.
연사는 퀀트 거래에서 커뮤니케이션과 협업의 중요성에 대해 논의하고 팀원들이 서로 확인하고 진행 상황에 대한 업데이트를 제공하도록 권장합니다. 그들은 고차 Markov 모델을 사용할 가능성을 언급하고 라이브 토론 중에 질문과 화면 공유를 초대합니다.
강사는 제한된 관찰을 통해 정량적 거래 모델에서 매개변수를 추정하는 문제에 대해 논의합니다. 그들은 정확한 추정을 위해 더 많은 데이터가 필요하다고 설명하고 더 큰 상태 모델을 사용하거나 관찰 수를 늘릴 것을 권장합니다. 숨겨진 Markov 모델을 훈련하기 위한 Baum-Welch 알고리즘에 대해 논의하고 백테스팅의 개념을 소개합니다.
연사는 AlgoQuant에서 간단한 이동 평균 교차 전략을 시연하고 전략, 시뮬레이터 생성 및 시뮬레이션 실행 프로세스를 설명합니다. 그들은 손익, 정보 비율, 최대 감소 등과 같은 측정을 사용하여 테스트 및 성능 분석의 중요성을 강조합니다.
연사는 다양한 거래 전략을 탐색하고 시뮬레이션을 통해 성능을 테스트한다고 설명합니다. 연사는 시뮬레이션을 통해 트레이더가 전략을 실시간 거래에 적용하기 전에 전략과 관련된 잠재적 수익성 및 위험을 평가할 수 있다고 설명합니다. 다양한 시장 조건과 시나리오를 시뮬레이션함으로써 트레이더는 전략의 성과에 대한 통찰력을 얻고 정보에 입각한 결정을 내릴 수 있습니다.
연사는 또한 거래 전략에서 거래 비용의 중요성을 강조합니다. 중개 수수료 및 슬리피지와 같은 거래 비용은 전략의 전반적인 수익성에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 따라서 시뮬레이션 및 백테스팅 중에 거래 비용을 고려하여 전략 성과에 대한 현실적인 평가를 얻는 것이 중요합니다.
또한 강사는 Quantitative Trading에서의 위험 관리 개념을 소개합니다. 위험 관리에는 잠재적 손실을 제어하고 완화하기 위한 전략 구현이 포함된다고 설명합니다. 위험 관리 기술에는 손절매 주문 설정, 포지션 크기 조정 및 다양화가 포함될 수 있습니다. 상당한 재정적 손실을 방지하기 위해 위험 관리 원칙을 거래 전략에 통합하는 것이 필수적입니다.
연사는 양적 거래에서 지속적인 학습과 개선의 중요성을 반복해서 말하면서 결론을 내립니다. 참가자가 다양한 전략을 탐색하고 성과를 분석하며 결과에 따라 반복하도록 권장합니다. 기술, 프로그래밍 기술 및 전략 개발에 대한 체계적인 접근 방식을 활용하여 트레이더는 금융 시장에서 수익성과 성공을 향상시킬 수 있습니다.
전반적으로 강의는 양적 거래에서 기술, 프로그래밍, 시뮬레이션 및 위험 관리의 중요성에 중점을 둡니다. 거래 전략을 개발하고 개선하기 위한 실험, 지속적인 학습 및 특수 도구 사용의 필요성을 강조합니다.
1 부
00:00:00 발표자는 이전 강의의 잠재적인 질문과 강의 자료를 찾을 수 있는 위치를 언급하는 것으로 시작합니다. 이 강의의 초점은 양적 거래 전략을 채택하고 백테스팅을 수행하는 데 필수적이기 때문에 양적 거래에서 기술과 프로그래밍의 중요성에 있습니다. 발표자는 수학과 컴퓨터 프로그래밍의 중요성을 강조하고 몇 가지 기본 Java 프로그래밍과 Java를 사용한 수학 프로그래밍을 소개합니다. 실습 세션에는 백테스팅을 위한 공동 선택 전략이 포함되며 발표자는 모든 사람이 자신의 컴퓨터에 bin 및 algo quant를 설치하고 Maven 테스트를 통과했는지 묻습니다. 전통적으로 가치 투자 또는 직감에 기반한 거래와 같은 다른 유형의 거래의 경우 많은 프로그래밍이 필요하지 않지만 퀀트 거래에서는 백테스팅이 필요하기 때문에 필수적입니다.
00:05:00 연사는 양적 거래, 특히 전략의 미래 성과를 시뮬레이션하고 분석할 때 컴퓨터 프로그래밍의 중요성에 대해 논의합니다. 그들은 과거 PNL이 훈련이나 전략 변경 여부를 결정하는 신뢰할 수 있는 지표가 아니라고 언급합니다. 대신 그들은 최적의 매개변수를 찾고 전략의 민감도를 테스트하기 위해 무거운 프로그래밍이 필요한 시뮬레이션 및 매개변수 보정을 사용할 것을 제안합니다. 그들은 또한 가능한 번역 오류를 피하기 위해 연구 및 실시간 거래에 동일한 소프트웨어를 사용하는 것의 중요성을 강조합니다. 궁극적으로 연사는 컴퓨터 프로그래밍 기술이 금융 거래 산업에서 중요하며 수익에 큰 영향을 미칠 수 있음을 강조합니다.
00:10:00 강사는 컴퓨팅, PNL 속성 및 매개변수 보정 테스트와 같은 기계적 작업을 컴퓨터 시스템에 맡기면서 거래 아이디어를 제시하고 신속하게 프로토타이핑하는 것과 관련된 퀀트 트레이더의 이상적인 책임에 대해 논의합니다. . 이상적으로는 트레이더는 전략을 코딩하는 데 시간의 약 10%만 할애하고 처음부터 모든 것을 코딩할 필요 없이 신속하고 효율적으로 전략의 프로토타입을 만들기 위해 빌딩 블록이나 템플릿에 의존합니다. 강사는 테스트 및 프로그래밍에 소요되는 시간을 최소화하면서 대부분의 시간을 브레인스토밍하고 거래 아이디어를 생각해 내는 것의 중요성을 강조합니다.
00:15:00 발표자는 연구원이 새로운 전략의 프로토타입을 신속하게 만드는 데 사용할 수 있는 빌딩 블록 도구 상자의 중요성을 강조합니다. 그는 Algocron이 조건부 확률을 기반으로 하는 약세 시장 지표와 제어 바스켓을 위한 공동 통합과 같은 다양한 빌딩 블록을 제공한다고 언급합니다. 그는 전략을 만드는 것이 레고를 가지고 노는 것과 같아야 한다는 생각을 강조합니다. 여기서 연구원들은 빌딩 블록을 모아 새로운 전략을 구성할 수 있습니다. 연사는 아이디어를 내는 데 대부분의 시간을 할애하지만 트레이더는 백테스팅과 데이터 정리를 해야 하는데 이는 어려울 수 있다고 설명합니다. 서로 다른 소스에서 대량의 데이터를 처리해야 하고 누락되거나 잘못된 데이터를 처리하면서 주가수익률과 같은 유용한 정보를 추출해야 합니다. 이 프로세스에는 상당한 프로그래밍이 필요하며 전략이 이벤트 중심인 경우 연구원은 뉴스 및 발표 일정 데이터베이스가 필요할 수 있습니다.
00:20:00 연사는 주문서로 거래 전략을 시뮬레이션하는 것과 관련된 합병증에 대해 논의합니다. 한 가지 문제는 슬리피지(slippage)입니다. 즉, 누군가 특정 가격에 물건을 사고 싶어한다고 해서 시장 움직임으로 인해 실제로 그 가격에 물건을 살 수 있다는 의미는 아닙니다. 또 다른 문제는 주문서 모델링의 실행 가정입니다. 시뮬레이션 프로세스는 특히 MATLAB 또는 R과 같은 스크립트 언어를 사용하는 경우 번거롭고 시간이 많이 걸립니다. 매개변수 보정 및 시뮬레이션은 최대 수백 시간이 걸릴 수 있으며 소프트웨어 코드의 버그로 인해 프로세스가 더 길어질 수 있습니다. 코드 디버깅 프로세스는 길고 실망스럽고 잘못된 코드 때문이 아니라 시간이 부족하거나 좌절감 때문에 거래를 포기할 수 있습니다.
00:25:00 연사는 양적 거래의 현실과 거래자가 사용하는 도구에 대해 논의합니다. 그들은 많은 코인 거래자들이 시간의 거의 90%를 프로그래밍과 디버깅에 보내는 퀀트 분석가라고 설명합니다. 그 이유는 거래자들이 사용하는 연구 도구가 원시적이고 널리 사용되는 도구로는 Excel, MATLAB, R 및 상용 소프트웨어가 있기 때문입니다. 그러나 발표자는 이러한 도구가 양적 거래를 위해 만들어지지 않았으며 정교한 수학적 전략을 구축하는 데 유용하지 않다고 주장합니다. 그들은 Java, C-sharp 및 C++와 같은 다른 프로그래밍 언어에 트레이더가 대신 사용할 수 있는 변경 전략을 구성하고 구성할 수 있는 라이브러리가 있다고 제안합니다.
00:30:00 발표자가 양적 거래에 R을 사용할 때의 단점에 대해 논의합니다. 주요 문제 중 하나는 R이 인터프리터 언어이기 때문에 매우 느리다는 점입니다. 즉, 인터프리터가 한 줄씩 실행한다는 의미입니다. 또한 사용 가능한 메모리 양이 제한되어 있어 분석을 위해 상당한 양의 데이터를 메모리에 로드할 수 없습니다. 게다가 병렬화의 가능성은 매우 제한적이어서 수천 개의 CPU에서 시뮬레이션을 실행하기 어렵습니다. 발표자는 병렬 컴퓨팅에 R을 사용하는 것이 어렵고 R의 IDE가 Java 및 C-sharp와 같은 다른 언어만큼 발전하지 않았다고 언급합니다. 또한 사용 가능한 디버깅 도구가 없어 문제를 식별하기 어렵고 서로 다른 프로그램 간의 통신을 위한 표준 인터페이스가 없습니다.
00:35:00 연사는 양적 거래 전략 도구로 R을 사용할 때의 장단점에 대해 논의합니다. 그는 R이 객체 지향 프로그래밍 지원이 제한적이고 대부분의 코드가 절차적 언어를 사용하여 작성되지만 범용 언어에 비해 상당한 이점이 있음을 강조합니다. R의 가장 큰 문제는 소스 코드에 오류가 없는지 확인할 수 있는 방법이 없다는 것입니다. 이는 코드를 디버깅할 때 좌절감을 줄 수 있습니다. 연사는 기술의 중요성을 강조하며 무기류(도구 및 연구)에 의존하는 것이 무역 전쟁에서 매우 중요하다고 설명합니다. 기술이 없는 똑똑한 사람은 수익성 있는 거래 전략을 찾기 위해 병렬 컴퓨팅 및 기계 학습과 같은 기술을 사용하는 사람과 경쟁할 수 없습니다.
00:40:00 연사는 양적 거래에서 기술의 중요성에 대해 논의합니다. R 및 MATLAB과 같은 도구를 사용하면 수학적 프로그래밍을 크게 개선하고 더 빠른 수학적 계산을 허용하는 광범위한 라이브러리에 대한 액세스를 제공할 수 있습니다. 좋은 거래 조사 도구 상자를 갖는 것은 시장 기회를 포착하기 위한 전략을 신속하게 구성하고 백테스팅하는 데 필수적입니다. 이상적인 도구 상자는 트레이더가 프로그래밍에 많은 시간을 할애하지 않고도 쉽게 모듈을 결합하고, 병렬 프로그래밍을 수행하고, 성능 통계를 생성할 수 있도록 해야 합니다. 데이터 정리도 자동화되어야 하며 매개변수 보정도 자동으로 수행되어야 합니다. 기계 프로그래밍 작업에 시간을 소비하기보다는 전략을 코딩하는 데 초점을 맞춰야 합니다.
00:45:00 프로그래밍에 좋은 도구를 사용하는 것의 중요성에 대해 논의합니다. 발표자는 Java 및 C#과 같은 최신 기술을 사용하면 메모리 누수 및 분할 오류와 같은 문제에 대한 디버깅이 필요하지 않아 생산성이 크게 향상된다고 언급합니다. 또한 클래스는 Markov 모델 실험을 탐색하는 실습 랩 세션을 시작하고 발표자는 실행을 위해 웹 사이트에서 코드를 복사하여 랩 빈에 붙여넣는 과정을 통해 참가자를 안내합니다. 이 수업에는 프로그래밍 경험이 있는 참가자가 포함되어 있으므로 Java 프로그래밍의 기초는 건너뜁니다.
00:50:00 화자는 ctrl shift i 명령을 사용하여 가져오기를 수정하여 Java 프로그램의 입력을 수정하는 방법을 설명합니다. 그런 다음 Algo Quant 라이브러리를 사용하여 Java에서 수학적 프로그래밍을 수행하는 방법을 시연하고 새로운 패키지 및 클래스에서 실행할 수 있는 간단한 Markov 체인 모델을 보여줍니다. 연사는 참석자들이 질문하도록 독려하고 모든 사람이 시연을 따라갈 수 있도록 합니다.
00:55:00 발표자는 강의에 사용된 코드를 다운로드하고 실행하는 방법에 대한 청중의 몇 가지 기술적인 질문에 답합니다. 그는 파이 a1과 b1만 유지하고 다른 코드를 삭제하는 웨비나 기능을 사용하여 히든 마르코프 체인의 클래식 버전을 시연합니다.
2 부
01:00:00 화자는 Markov 체인의 간단한 예인 전이 확률이 있는 2상태 모델을 설명합니다. 그는 시각적 다이어그램으로 전이 확률을 설명하고 각 상태에서 특정 값을 관찰할 확률을 설명합니다. 그런 다음 발표자는 계속해서 Markov 체인이 본질적으로 난수 생성기인 방법을 설명하고 이 특정 Markov 체인을 시뮬레이션하여 관찰을 생성하는 방법을 보여줍니다.
01:05:00 발표자가 Markov 체인의 개념과 주가 관찰을 생성하기 위한 난수 생성기로 사용되는 방법을 설명합니다. 2-상태 Markov 체인의 초기 상태 확률 및 전이 확률이 예로 제공되지만 실제 상황에서는 이러한 매개 변수를 관찰을 기반으로 추정해야 합니다. 연사는 매개변수 추정을 위해 Webinar Models 숨겨진 Markov 체인 알고리즘을 사용하여 이러한 매개변수를 추정하는 방법을 시연합니다. 추정된 모델은 정확도를 위해 실제 모델과 비교할 수 있습니다.
01:10:00 연사는 양적 거래에서 매개변수 추정의 중요성에 대해 논의합니다. 그는 현실에서는 가격이나 수익률만 관찰되고 실제 모델은 알 수 없으므로 최선의 선택은 모델의 매개변수를 추정하는 것이라고 지적합니다. 그는 실제 모델과 거의 일치하고 거래에 유용한 웨비나 알고리즘인 매개변수 추정을 위한 좋은 알고리즘을 언급합니다. 연사는 청중이 매개 변수를 변경하고, 다양한 관찰을 생성하고, 다양한 추정을 수행하여 다양한 조건에서 실제 값과 일치하는 방법을 이해함으로써 자신만의 Markov 체인 모델을 생성하는 실험을 하도록 권장합니다.
01:15:00 연사는 Markov 모델링 및 프로그래밍에 대한 향후 라이브 토론에 대해 토론하고 토론 중에 질문을 초대하고 화면을 공유합니다. 당면 과제는 개인 마르코프 모델을 사용하여 다양한 관찰을 생성하고 다양한 매개변수를 추정하여 추정된 모델이 실제 모델과 일치하는지 확인하는 것입니다. 목표는 궁극적으로 거래자들이 시장 모델에 의존하기 때문에 시장 모델이 얼마나 좋은지 결정하는 것입니다. 발표자는 마코프 체인이 어떻게 작동하는지 확인하기 위해 극한 값과 스트레스 시나리오를 추가하도록 권장합니다.
01:35:00 코스의 강사와 학생이 라이센스 및 실험과 관련된 기술 세부 사항에 대해 논의합니다. 강사는 한 학생에게 장기 라이선스를 새로 다운로드한 라이선스로 교체하라고 조언하고 다양한 매개변수를 실험하여 추정 모델이 양적 거래 교육 목적에 유용한 지점을 결정하도록 제안합니다. 다른 학생들은 실험 및 라이선스 관련 문제를 보고하며 이에 대해 자세히 설명합니다.
01:40:00 발표자는 청중이 자신의 Markov 체인을 만들고 전환 확률을 실험하도록 권장합니다. 그들은 3-상태 모델에 대해 2-상태 모델을 사용하고 창의성과 상상력을 사용하여 0 또는 일단 들어가면 전환할 수 없는 "동기 상태"와 같은 비정상적인 전환 확률을 생성할 것을 제안합니다. 연사는 양적 거래에서 창의성과 상상력의 중요성을 강조하고 이를 사용하여 고유한 위상 변화 Markov 체인으로 추정 절차가 어떻게 작동하는지 확인하도록 제안합니다.
01:45:00 발표자는 양적 거래, 특히 실험을 수행하고 데이터를 분석할 때 소통과 협업의 중요성에 대해 논의합니다. 그들은 팀 구성원이 지속적으로 서로를 확인하고 진행 상황에 대한 업데이트를 제공해야 할 필요성을 강조하며, 동일한 문제에 대해 개인마다 접근 방식이나 아이디어가 다를 수 있음을 지적합니다. 발표자는 또한 실험에서 고차 마르코프 모델을 사용할 가능성에 대해 언급하고 이 옵션을 탐색한 사람이 있는지 묻습니다.
01:50:00 강사는 추정 모델이 실제 모델과 일치하는지 확인하기 위해 테스트 케이스 생성의 중요성에 대해 논의합니다. 실제 모델은 관측치를 생성하는 데 사용되는 모델이고 추정 모델은 관측치를 사용하여 생성됩니다. 이 실험은 추정된 모델이 실제 모델에 충분히 가까운지 확인하는 것을 목표로 합니다. 강사는 추정이 어떻게 수행되는지 확인하기 위해 다양한 테스트 사례를 생성할 것을 제안하고 더 적은 수의 관찰로 테스트의 중요성을 강조합니다.
01:55:00 연사는 제한된 관찰로 양적 거래 모델을 정확하게 추정하는 문제에 대해 논의합니다. 통계에서 알고리즘은 수렴을 중심으로 하며, 이는 관찰 수가 증가할수록 추정이 더 정확해진다는 것을 의미합니다. 그러나 화자는 실제 값이 아닌 추정된 모델만 있기 때문에 모델이 얼마나 현실에 가까운지 판단하기 어렵다고 강조합니다. 또한 최대 우도 추정의 중요한 측면인 주어진 모델로 관측값을 생성할 확률을 계산하는 개념이 도입되었습니다.
파트 3
02:00:00 강사가 데이터가 제한된 2개 상태 모델에서 확률을 추정하는 문제에 대해 논의합니다. 전이 확률에 대한 추정은 관측값이 100개뿐인 경우 부정확합니다. 그러나 10,000개의 관찰을 통해 정확도는 증가하지만 대부분의 자산은 40년 동안 지속되지 않기 때문에 문제는 남아 있습니다. 이는 많은 관찰에 필요한 데이터의 양입니다. 2-상태 모델은 12개의 매개변수를 가지며 매개변수의 수가 증가할수록 정확한 추정을 위해 더 많은 데이터가 필요합니다. 따라서 확률을 정확하게 추정하기 위해서는 많은 양의 데이터가 필수적이며, 이는 거래, 특히 복잡한 모델을 구축할 때 실용적이지 않습니다. 강사는 이 문제를 극복하기 위해 3개 또는 4개의 상태 모델을 구축하거나 관찰 수를 늘릴 것을 권장합니다.
02:05:00 화자가 퀀트 거래에서 Markov 체인 모델 추정의 어려움에 대해 논의합니다. 변수의 수를 늘리면 추정 프로세스가 훨씬 더 어려워지고 이와 같은 작업을 지정하는 대신 분포의 매개변수 계열을 사용하면 매개변수의 수를 크게 줄일 수 있습니다. 그러나 연속 은닉 마르코프 모델(HMM)을 훈련하는 데 사용되는 Baum-Welch 알고리즘은 어려울 수 있습니다. 그런 다음 발표자는 다음 실험인 백테스팅에 대해 논의합니다.
02:10:00 표시되는 데모는 주식 XOM에서 간단한 이동 평균 교차를 시뮬레이션하고 프로그램은 Yahoo에서 주식 데이터를 다운로드하고 1990년부터 2012년까지의 거래를 시뮬레이션하도록 설정되었습니다. 전문 데이터 소스에 접근할 수 없는 사람들이 가장 쉽고 간단하게 사용할 수 있는 Yahoo 데이터 소스 플러그인과 함께 데이터 소스에 대해 설명합니다. 이 데모는 거래 전략을 프로그래밍하고 테스트하는 방법에 대한 유용한 예를 제공합니다.
02:15:00 연사가 전략, 시뮬레이터, 시뮬레이션을 실행하는 데 필요한 모든 책을 만드는 과정을 설명합니다. 주어진 예는 지난 20일의 데이터를 사용하여 더 빠른 이동 평균을 계산하고 지난 250일의 데이터를 사용하여 더 느린 이동 평균을 계산하는 이동 평균 교차 전략입니다. 발표자는 오픈 소스 소프트웨어인 AlgoQuant에서 전략, 시뮬레이터 및 트레이드 플로터 구현을 위한 소스 코드를 검토할 수 있다고 언급합니다. 또한 연사는 소프트웨어의 개방형 접근성을 통해 사용자가 독립적으로 코드를 확인하고 사용자 지정을 위해 수정할 수 있다고 설명합니다. 마지막으로 발표자는 손익, 정보 비율, 샤프 비율, 최대 드로다운, 대량 노출, 오메가 등 성과 분석에 사용할 수 있는 다양한 측정 방법이 있다고 설명합니다.
02:20:00 연사는 Lwan의 다양한 성능 분석기를 사용하여 손실과 같은 다양한 측정값을 계산하고 전략의 성능에 대한 보고서를 생성하는 방법을 보여줍니다. 코드는 가격 업데이트와 같이 관심 있는 이벤트를 수신하고 최신 정보를 기반으로 새 주문을 생성합니다. 연사는 디버거를 사용하여 코드의 동작을 더 잘 이해하고 코드가 가격 업데이트에 어떻게 반응하고 주문을 생성하는지 확인할 것을 제안합니다.
02:25:00 연사는 디버거를 사용하여 거래 전략을 모니터링하고 크로스오버를 신호로 보는 방법을 보여줍니다. 그는 더 빠른 이동 평균이 더 느린 이동 평균 위로 교차하는 예를 보여주면서 실제 크로스오버 신호가 발생할 때 중단점을 배치하고 중지하는 방법을 설명합니다. 그런 다음 전략은 롱 포지션에 들어가 XOM 제품 한 단위를 시장 가격으로 구매합니다. 나중에 더 빠른 이동 평균이 더 느린 이동 평균 아래로 교차하면 전략은 숏 포지션에 들어가 XOM 2단위를 시장 가격에 매도합니다. 스피커는 구매 주문의 그래프를 보여주고 시장 주문에서 구매하는 것과 원하는 가격에 의해 시작되는 지정가 주문을 하는 것의 차이점을 설명합니다.
02:30:00 발표자는 AlgoQuant에서 간단한 이동 평균 교차 전략 시뮬레이션을 진행합니다. 그들은 과거 데이터를 사용하여 구매 및 판매 신호를 생성하고 원하는 위치를 유지하기 위한 주문을 계산하는 방법을 보여줍니다. 전략은 개발 업데이트 신호를 수신하고 이 작업에 대한 주문서 신호를 구독합니다. 연사는 과거 테스트가 충분하지 않지만 좋은 출발점이며 간단한 이동 평균 교차를 다른 시나리오로 일반화할 수 있다고 말합니다. 그들은 또한 전략이 단지 함수일 뿐이라고 언급하고 주문을 계산하기 위한 수학을 보여줍니다.
02:35:00 화자가 수학적 분석을 사용하여 거래 전략을 만들려고 시도할 때 시뮬레이션과 실험의 중요성에 대해 논의합니다. 그는 이전에 수학적으로 입증되었지만 트랜잭션 비용으로 인해 시뮬레이션을 통해 테스트했을 때 바람직하지 않은 결과를 생성하는 GMA21 전략의 사용을 시연합니다. 발표자는 실제 거래 시나리오에서 손실을 피하기 위해 거래 전략을 실험하고 미세 조정하는 소프트웨어 및 프로그래밍의 중요성을 강조하며 가장 효과적인 전략을 찾기 위해 다양한 주식에 대해 다양한 매개변수를 테스트할 수 있음을 강조합니다.
02:40:00 강사는 양적 거래에서 이론적 예측을 확인하기 위한 실험의 중요성에 대해 논의합니다. 학생들은 제공된 소프트웨어를 사용하여 다양한 수치를 실험하고 자신만의 거래 전략을 세우도록 권장됩니다. 강사는 학생들에게 현재 가격이 종가보다 높을 때 매수하고 현재 가격이 종가보다 낮을 때 매도하는 gma21 전략의 구현을 안내하며 주문을 계산하고 실행을 위해 브로커에게 보내는 방법을 설명합니다. 그런 다음 학생들은 자신만의 전략을 수립하고 과거 데이터에 대해 실험하는 임무를 맡게 됩니다.
02:45:00 연사는 쉽게 구현할 수 있는 가장 간단한 거래 전략을 제시하여 플러그 앤 플레이 솔루션을 만듭니다. 연사는 청중으로부터 질문을 받고 추가 설명이 필요한 경우 연락하도록 권장합니다.
02:55:00 연사는 M이 1인 기하학적 이동 평균의 특별한 경우에 대해 논의합니다. 이 사례는 현재 수익률을 0으로만 비교하는 전략을 단순화하고, 이 전략이 반드시 돈을 벌 수는 없지만 교육 목적으로는 좋은 예가 됩니다. 연사는 청중이 이 전략에 대한 연습을 오프라인에서 마치도록 권장하여 수학 및 프로그래밍에 대한 향후 연습을 위해 algocoin 시스템을 사용하여 코딩 및 테스트를 편안하게 느낄 수 있도록 합니다.
http://en.cqi.sg/introduction-to-quantitative-investment-201310/This course introduces students to quantitative trading. A "quant" portfolio manager or a tra...
이 매혹적인 비디오에서 HKUST의 전기, 전자 및 컴퓨터 공학과 교수인 Daniel Palomar는 금융 공학 영역에서 신호 처리의 광범위한 응용 분야에 대해 설명합니다. Palomar는 금융 공학을 둘러싼 오해를 불식시키고 이 분야 내에서 신호 처리 기술의 편재성을 강조합니다. 그는 랜덤 매트릭스 이론, 입자 필터, 칼만 필터, 최적화 알고리즘, 머신 러닝, 딥 러닝, 확률적 최적화 및 기회 제약과 같은 다양한 주제의 관련성을 강조합니다.
Palomar는 다양한 시장에서 일관되게 유지되는 양식화된 사실로 알려진 재무 데이터의 독특한 속성을 탐구합니다. 그는 금융 엔지니어가 주식 시장을 모델링하기 위해 가격이 아닌 수익을 사용하는 방법을 설명합니다. 선형 및 대수 수익률은 약간의 차이에도 불구하고 수익률이 작기 때문에 널리 사용됩니다. 이러한 수익률은 정상성을 결정하기 위해 분석되며, 비정상성은 재무 데이터의 두드러진 특징입니다. 연사는 또한 두꺼운 꼬리 분포, 저주파 수익률의 왜도, 변동성 클러스터링 현상과 같은 다른 정형화된 사실에 대해서도 다룹니다.
특히 변동성에 중점을 두고 금융에서 주식 수익률 모델링의 중요성이 강조됩니다. Palomar는 재무 모델링과 음성 신호 처리 간의 잠재적 협력을 탐색하면서 반환 신호와 음성 신호 사이의 유사점을 그립니다. 고주파수 모델링을 포함하여 모델링의 다양한 주파수 체계에 대해 논의하며 실시간 데이터 및 강력한 컴퓨팅 리소스의 필요성으로 인해 발생하는 문제를 강조합니다.
수익률의 공분산이나 분산을 고려하지 않고 수익률만을 모델링하는 모델의 한계도 살펴보았다. 연사는 공분산 및 분산 모델이 제공하는 정보와 구조를 포착하는 것의 중요성을 강조하여 보다 수익성 있는 의사 결정을 가능하게 합니다. Palomar는 정규화된 무작위 항과 잔차의 공분산을 캡처하는 포락선 항으로 구성된 잔차를 사용하여 수익의 분산 및 공분산을 모델링하는 개념을 도입합니다. 그러나 계수 행렬이 큰 다변량 잔차를 모델링하려면 더 정교한 모델이 필요합니다.
이 비디오는 과적합으로 이어질 수 있는 제한된 데이터와 풍부한 매개변수에 직면하여 매개변수를 추정하는 문제를 탐구합니다. 이를 해결하기 위해 Vega 모델을 분석하고 제약 조건을 공식화하는 수단으로 낮은 등급의 희소성이 도입되었습니다. Palomar는 견고한 꼬리와 작은 표본 체제로 인해 재무 공학에 대한 가우시안 분포를 가정하는 것이 부적절하고 견고함의 개념에 대해 논의합니다. 그는 가우시안 분포를 기반으로 하는 전통적인 표본 추정기가 수준 이하의 결과를 산출하므로 그러한 가정 없이 재구성해야 한다고 설명합니다. 축소 및 정규화와 같은 기술은 재무 및 통신 분야에서 성공적으로 구현되어 무거운 꼬리 문제를 해결하는 효과적인 수단으로 제시됩니다.
이상값에도 불구하고 정확도를 개선하기 위해 금융에서 사용되는 도구인 강력한 추정을 살펴봅니다. 발표자는 두꺼운 꼬리 분포를 모델링하기 위한 타원형 분포를 소개하고 반복 방법을 사용하여 각 샘플에 대해 가중치를 계산하는 방법을 설명합니다. 표본을 정규화하고 정규화된 표본의 확률밀도함수(PDF)를 추정하는 Tyler 추정기가 꼬리 모양을 제거하는 수단으로 논의됩니다. 강력한 추정기와 결합된 Tyler 추정기는 공분산 행렬 추정의 정확도를 향상시킵니다. 정규화 용어의 포함과 알고리즘의 개발은 공분산 행렬의 향상된 관찰 및 추정에 더욱 기여합니다.
Palomar는 Wolfe 추정, Tyler 추정 및 공적분과 같은 금융 개념을 탐구합니다. Wolfe 추정은 상당한 개선을 나타내지만 여전히 가우시안 분포의 가정에 의존합니다. 매력적인 대안인 타일러 추정은 다차원 모델에 대해 충분한 수의 샘플이 필요합니다. 금융에서 중요한 개념인 공적분(Cointegration)은 두 주식의 상대적 가격을 예측하는 것이 개별 가격을 예측하는 것보다 쉬울 수 있음을 시사하여 쌍 거래의 기회를 열어줍니다. 상관관계와 공적분 사이의 구별을 탐구하며, 상관관계는 단기적 변동에 초점을 맞추고 장기적 행동과 관련된 공적분을 사용합니다.
동영상은 공통 추세의 개념과 스프레드 거래와의 관계를 공개합니다. 일반적인 추세는 공통 구성 요소가 있는 두 주식이 공유하는 랜덤 워크로 설명됩니다. 주식 가격 사이의 스프레드에서 일반적인 추세를 빼면 트레이더는 평균이 0인 잔차를 얻습니다. 이는 평균 회귀에 대한 신뢰할 수 있는 지표 역할을 합니다. 이 속성은 스프레드 거래 전략에서 도구가 됩니다. 연사는 스프레드에 임계값을 설정함으로써 트레이더가 저평가된 상황을 식별하고 가격 회복을 활용하여 가격 차이에서 이익을 얻을 수 있다고 설명합니다. 감마 매개변수를 추정하고 공동 통합된 주식을 식별하는 것은 이 프로세스에서 필수적인 단계이며 최소 제곱과 같은 기술을 사용하여 수행할 수 있습니다.
연사는 정권의 변화로 인해 다양한 감마로 인해 공적분 손실이 발생하는 시나리오에서 Kalman 필터의 역할에 대해 자세히 설명합니다. 이러한 변화에 대한 Kalman 필터의 적응성은 최소 제곱 및 롤링 최소 제곱 방법과의 비교를 통해 강조됩니다. Kalman 필터는 0 근처에서 꾸준한 추적을 유지하는 반면 최소 제곱은 일정 기간 동안 손실을 초래하는 변동을 나타내기 때문에 다른 기술보다 성능이 뛰어납니다. 따라서 화자는 금융 공학에서 강력한 추정을 위해 Kalman 필터를 사용할 것을 권장합니다.
최소 제곱과 칼만 필터 모델의 성능을 비교하여 금융 공학에서 칼만 방법의 효율성을 확인합니다. 그런 다음 발표자는 시장 체제를 감지하기 위한 숨겨진 마르코프 모델의 적용에 대해 탐구하여 거래자가 지배적인 시장 상황에 따라 투자 전략을 조정할 수 있도록 합니다. 포트폴리오 최적화는 기대 수익과 포트폴리오 수익의 분산의 균형을 맞추는 포트폴리오 설계와 관련된 기본 개념으로 도입되었습니다. 연사는 유사한 신호 모델을 공유하므로 포트폴리오 최적화와 빔 형성 및 선형 필터링 모델 간에 유사점을 그립니다.
이 비디오는 통신 및 신호 처리 기술이 금융에 어떻게 적용될 수 있는지에 대해 설명합니다. 커뮤니케이션의 신호 대 잡음비 개념은 변동성에 대한 포트폴리오 수익의 비율을 측정하는 금융의 샤프 비율과 비교됩니다. 발표자는 분산을 최소화하면서 기대 수익을 극대화하려는 Markowitz 포트폴리오를 소개합니다. 그러나 추정 오류에 대한 민감도와 위험 측정으로서 분산에 대한 의존도 때문에 Markowitz 포트폴리오는 실제로 널리 사용되지 않습니다. 이 문제를 해결하기 위해 신호 처리의 희소성 기술을 사용할 수 있습니다. 특히 지수 추적에서는 모든 구성 주식에 투자하는 대신 주식의 하위 집합만 사용하여 지수를 추적합니다. 스피커는 추적 오류를 줄이기 위해 희소성 기술에 대한 개선 사항을 제안합니다.
비디오는 "지갑 거래"의 개념을 탐구하고 거래에서 포트폴리오의 역할을 강조합니다. VaR(Value at Risk) 모델을 사용하여 연사는 특정 가중치를 가진 두 주식의 포트폴리오를 구성하여 포트폴리오 거래를 달성할 수 있는 방법을 설명합니다. PI 행렬과 베타 행렬은 통계적 차익 거래를 가능하게 하는 평균 회귀 스프레드의 하위 공간을 제공하는 도구로 도입되었습니다. 최적화에 베타 행렬을 통합하면 하위 공간 내에서 최적의 방향을 쉽게 식별할 수 있으므로 베타만 사용할 때보다 우수한 결과를 얻을 수 있습니다. 또한 연사는 금융 분야에 관심이 있는 신호 처리 전문가를 위한 입문서 역할을 하는 자신의 저서 "금융 공학에 대한 신호 처리 관점"에 대해서도 언급합니다.
비디오가 끝날 무렵 금융 공학 거래에 대한 다양한 접근 방식을 살펴봅니다. 화자는 작은 변화와 경향을 활용하는 전략과 잡음을 이용하는 데 초점을 맞추는 전략을 구분합니다. 이 두 종류의 투자 전략은 수익 창출을 위한 뚜렷한 방법을 제공합니다. 연사는 또한 딥 러닝에는 일반적으로 상당한 양의 데이터가 필요하기 때문에 재무 분야에서 딥 러닝 기술을 적용하기 위한 데이터 부족으로 인해 발생하는 문제에 대해서도 언급합니다. 또한 두 개 이상의 주식에 대한 벡터 차원 추정의 개념에 대해 논의하고 다양한 접근 방식에 대한 통찰력을 제공합니다.
마지막 부분에서 발표자는 대기업의 시장 지배력 문제와 이것이 금융 시장에 미치는 영향에 대해 설명합니다. 연사는 상당한 재정 자원을 가진 대기업이 상당한 투자를 할 때 가질 수 있는 잠재적 영향력을 강조합니다. 이러한 힘의 집중은 시장 역학과 다른 시장 참여자의 행동에 대한 중요한 고려 사항을 제기합니다.
비디오는 금융 주문 실행에 대한 주제를 간략하게 다룹니다. 대량 주문을 처리할 때 시장 교란을 피하기 위해 주문을 더 작은 조각으로 나누고 점진적으로 실행하는 것이 일반적인 관행이라고 설명합니다. 재무의 이러한 측면에는 복잡한 최적화 기술이 포함되며 종종 제어 이론의 원리를 사용합니다. 화자는 주문 실행의 수학적 특성을 강조하고 해당 주제에 대한 수많은 학술 논문의 존재를 언급합니다.
비디오가 끝나갈 무렵 연사는 청중이 커피 휴식 시간 동안 추가 질문을 제기하도록 초대하여 그들의 존재와 참여를 인정합니다. 비디오는 금융 공학에서 신호 처리의 적용에 대한 통찰력을 제공하는 귀중한 리소스 역할을 합니다. 신호 처리 기술의 렌즈를 통해 추정 개선, 포트폴리오 최적화 및 시장 체제 감지에 대한 관점을 제공합니다.
전반적으로 비디오는 금융 공학에서 신호 처리의 다양한 응용 프로그램에 대한 포괄적인 개요를 제공합니다. 매개변수 추정, 과대적합 및 기존 재무 모델의 한계 문제를 해결하면서 재무에서 주식 수익률, 분산 및 공분산 모델링의 중요성을 강조합니다. 강력한 추정, 공적분, 포트폴리오 최적화 및 희소성 기법의 개념에 대해 자세히 설명합니다. 연사는 금융 분야에서 통신과 신호 처리 사이의 유사점을 강조함으로써 이 두 영역 간의 관련성과 협력 가능성을 강조합니다. 이 비디오는 거래 전략, 금융 분야의 머신 러닝, 대기업이 영향을 미치는 시장 역학의 중요성에 대해 조명하며 끝을 맺습니다.
00:00:00 HKUST의 전기, 전자 및 컴퓨터 공학과 교수인 Daniel Palomar가 금융 공학이라는 주제와 그것이 무엇인지에 대한 오해가 어떻게 존재하는지에 대해 이야기합니다. Palomar는 신호 처리가 금융 공학 내 어디에나 있으며 랜덤 매트릭스 이론, 입자 필터, 칼만 필터, 최적화 알고리즘, 기계 학습, 딥 러닝, 확률적 최적화 및 기회 제약 조건과 같은 다양한 주제가 관련이 있다고 설명합니다. 그는 또한 재무 데이터에 대한 정형화된 사실을 다루고 재무 데이터에는 여러 시장에서 일관된 특수 속성이 있다고 설명합니다.
00:05:00 비디오는 금융 엔지니어가 가격 대신 수익을 사용하여 주식 시장을 모델링하는 방법을 설명합니다. 수익에는 선형 및 로그 수익의 두 가지 유형이 있지만 수익은 일반적으로 작은 숫자이므로 거의 동일합니다. 수익이 고정되어 있는지 여부를 확인하기 위해 플롯할 수 있으며 금융의 정형화된 사실은 고정되지 않는다는 것입니다. 다른 정형화된 사실에는 두꺼운 꼬리가 포함되며, 이는 수익률의 역사적 히스토그램의 꼬리가 가우시안 분포처럼 얇지 않고 두껍다는 것을 의미합니다. 금융 엔지니어는 특히 낮은 수익률에서 왜도를 모델링해야 합니다. 마지막으로 동영상은 변동성 클러스터링의 개념과 금융 모델링에서의 중요성을 설명합니다.
00:10:00 연사는 금융에서 주식 수익률 모델링의 중요성에 대해 논의합니다. 그들은 변동성이 모델링, 특히 반환 신호의 표준 편차 또는 포락선을 모델링하는 데 중요한 역할을 한다고 설명합니다. 발표자는 반환 신호가 음성 신호와 유사해 보인다는 점에 주목하고 금융 모델링과 음성 신호 처리 사이에 협업을 고취시키기에 충분한 중복이 있는지 숙고합니다. 모델링 및 고주파 모델링에는 서로 다른 주파수 영역이 존재하며, 특히 방대한 양의 시간 결정적 데이터로 인해 값비싼 구독과 강력한 컴퓨터가 필요합니다. 이 섹션은 IID 모델 및 요인 모델과 같은 다양한 재무 모델링 모델을 언급하면서 결론을 내리고 모델링에서 시간에 따른 상관 관계를 이해하는 것의 중요성에 대해 다룹니다.
00:15:00 연사는 수익의 공분산이나 분산이 아닌 수익 모델링에만 초점을 맞추는 재무 모델의 한계에 대해 논의합니다. 그들은 수익만 보면 다른 사람들이 돈을 벌기 위해 포착할 수 있는 정보와 구조를 잃을 수 있다고 설명합니다. 그런 다음 스피커는 두 가지 요소로 구성된 잔차를 사용하여 수익의 분산 및 공분산을 모델링하는 아이디어를 소개합니다. 단위 분산이 있는 정규화된 무작위 항과 잔차의 공분산을 캡처하는 포락선 항입니다. 그들은 스칼라 잔차에 대한 모델이 잘 확립되어 있지만 500 x 500 행렬 계수를 사용하여 다변량 잔차를 모델링하려면 훨씬 더 복잡한 모델이 필요하다는 점에 주목합니다.
00:20:00 연사는 데이터가 충분하지 않고 매개변수가 너무 많아 과적합으로 이어지는 매개변수 추정의 어려움을 설명합니다. 이 문제를 해결하려면 Vega 모델을 분석하고 몇 가지 제약 조건을 공식화하기 위해 낮은 순위의 희소성을 부과해야 합니다. 연사는 가우시안 분포가 무거운 꼬리와 작은 표본 영역으로 인해 금융 공학에 적합하지 않다고 생각하는 견고성의 개념을 소개합니다. 가우시안 분포를 기반으로 하는 전통적인 샘플 추정기는 성능이 낮은 추정기를 생성합니다. 이 문제를 해결하려면 가우시안 분포를 가정하지 않고 모든 것을 다시 공식화해야 하며, 무거운 꼬리는 금융 및 통신을 비롯한 다양한 산업에서 사용되는 수축 또는 정규화 방법으로 해결할 수 있습니다.
00:25:00 연사는 데이터의 다양한 이상치에도 불구하고 보다 정확한 추정을 하기 위해 재무에서 사용되는 도구인 강력한 추정에 대해 논의합니다. 발표자는 타원형 분포를 사용하여 두꺼운 꼬리 분포를 모델링할 수 있으며 각 샘플의 가중치는 반복적인 방법을 통해 계산할 수 있다고 설명합니다. 또한 화자는 샘플을 정규화하고 꼬리 모양이 제거되도록 정규화된 샘플의 PDF를 추정하는 타일러 추정기에 대해 설명합니다. 이 추정기는 강력한 추정기와 함께 사용하여 공분산 행렬을 보다 정확하게 추정할 수 있습니다. 그런 다음 발표자는 정규화 용어를 포함할 수 있는 방법과 관찰을 더 잘 이해하기 위해 알고리즘을 개발할 수 있는 방법을 설명합니다. 그래프는 샘플 수에 대한 공분산 행렬의 추정 오류를 보여줍니다.
00:30:00 연사는 Wolfe 추정, Tyler 추정 및 공적분과 같은 금융 개념에 대해 논의합니다. Wolfe 추정은 크게 개선되었지만 여전히 가우시안 분포를 가정합니다. Tyler 추정은 좋은 대안이지만 14차원 모델의 경우 최소 40개의 샘플이 필요합니다. 금융의 특정 개념인 공통합(Cointegration)은 두 주식의 상대적 가격이 개별 가격보다 예측하기 쉬울 수 있으므로 거래자가 쌍 거래를 통해 돈을 벌 수 있다는 생각입니다. 상관관계와 공적분의 차이점은 상관관계는 단기 변동에 관한 것이고 공적분은 장기적 행동에 관한 것입니다. 화자는 다양한 플롯과 그래프로 이러한 개념을 설명합니다.
00:35:00 연사는 공통 추세의 개념과 스프레드 거래와의 관계를 설명합니다. 일반적인 추세는 공통 구성 요소를 가진 두 주식이 공유하는 랜덤 워크입니다. 주식 가격 사이의 스프레드에서 일반적인 추세를 빼면 트레이더는 평균이 0인 잔차가 남게 되므로 스프레드 거래에 사용할 수 있는 속성인 평균 회귀에 대한 좋은 지표가 됩니다. 트레이더는 스프레드에 두 가지 임계값을 설정하고 저평가되었을 때 매수하고 회복될 때 매도하여 차액에서 수익을 얻습니다. 최소 자승법을 사용하여 감마를 추정할 수 있지만 공동 통합된 두 주식과 감마 값을 찾아야 합니다. 연사는 실제 스프레드 거래 시나리오의 예를 보여줍니다.
00:40:00 화자는 체제에 변화가 있고 감마 변화로 인해 공적분이 손실될 때 Kalman이 어떻게 들어오는지, 그리고 이러한 변화에 어떻게 적응하는지 설명합니다. 화자는 최소 제곱, Kalman 및 롤링 최소 제곱을 사용하여 MU와 감마의 추적을 비교하기 위해 두 개의 주식을 예로 사용하고 Kalman이 가장 잘 작동한다고 결론을 내립니다. Kalman 추적에 대한 녹색 선은 0 근처에 머무르는 반면 최소 제곱에 대한 검은색 선은 위아래로 이동하여 2년 동안 돈을 잃게 됩니다. 따라서 화자는 금융 공학에서 강력한 추정을 위해 Kalman을 사용할 것을 제안합니다.
00:45:00 화자는 최소 제곱과 칼만 훈련 모델의 성능을 비교하고 칼만 방법이 금융 공학에서 잘 작동하는 반면 최소 제곱 모델은 특정 지점 이후에 테이퍼된다는 결론을 내립니다. 그는 시장 체제를 탐지하는 숨겨진 마르코프 모델의 사용에 대해 논의합니다. 이 모델은 시장이 좋은 상태인지 나쁜 상태인지에 따라 투자 전략을 변경하는 데 도움이 됩니다. 또한 그는 포트폴리오 최적화의 개념을 탐구하고 포트폴리오는 투자자에게 주식에 얼마를 투자해야 하는지 알려주는 가중치가 있는 벡터라고 설명합니다. 기대 수익률과 포트폴리오 수익률의 분산도 포트폴리오 설계에 사용되는 핵심 요소입니다. 발표자는 포트폴리오 최적화에 유사한 신호 모델을 사용하는 빔포밍 및 선형 필터링 모델과 비교합니다.
00:50:00 연사는 통신 및 신호 처리 기술이 금융에 어떻게 적용될 수 있는지 논의합니다. 통신에서 신호 대 잡음비의 개념은 변동성에 대한 포트폴리오 수익의 비율인 금융의 샤프 비율과 유사합니다. 포트폴리오 최적화, 특히 기대 수익을 최대화하고 분산을 최소화하는 Markowitz 포트폴리오가 간단한 볼록 문제로 소개됩니다. 발표자는 또한 Markowitz 포트폴리오가 추정 오류에 대한 민감도와 위험 척도로 분산에 의존하기 때문에 실제로 자주 사용되지 않는다는 점에 주목합니다. 그러나 신호 처리의 희소성 기법을 지수 추적에 적용할 수 있습니다. 여기서는 지수를 추적하기 위해 수백 개의 주식을 구매하는 대신 주식의 하위 집합만 사용합니다. 마지막으로 화자는 오류 추적에서 희소성 기술의 개선을 제안합니다.
00:55:00 연사는 "지갑 거래"와 거래에서 포트폴리오 사용에 대해 논의합니다. VaR(value at risk) 모델을 사용하여 연사는 가중치 1과 감마 감마가 있는 두 가지 구성 요소의 포트폴리오와 두 개의 주식으로 포트폴리오 거래를 수행할 수 있는 방법을 설명합니다. 그런 다음 연사는 통계적 차익 거래에 사용할 수 있는 평균 회귀 스프레드의 하위 공간을 제공하는 PI 행렬과 베타 행렬을 소개합니다. 최적화에서 베타 행렬을 사용하면 하위 공간 내에서 최상의 방향을 찾는 데 도움이 되며 마법의 베타만 사용하는 것보다 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다. 연사는 또한 금융 분야에 관심이 있는 신호 처리 전문가를 위한 입문서인 "금융 공학에 대한 신호 처리 관점"이라는 책을 홍보합니다.
01:00:00 연사는 가격 추세의 끝과 작은 변화를 사용하여 스프레드 거래를 포함하여 금융 공학 거래에 대한 다양한 접근 방식에 대해 논의합니다. 그는 투자 전략에는 두 가지 종류가 있다고 설명합니다. 하나는 추세와 작은 변화에 기반하여 돈을 버는 것이고 다른 하나는 스프레드를 형성할 때 추세를 무시함으로써 소음으로 돈을 버는 것입니다. 연사는 금융 분야의 머신러닝에 대해서도 이야기하며, 딥러닝은 많은 양의 데이터가 필요하고 금융 분야에서는 한계가 있는 경우가 많기 때문에 금융 분야에서 딥러닝을 활용하기에는 데이터 부족이 문제라고 설명합니다. 마지막으로 그는 공적분의 개념에 대해 논의하고 두 개 이상의 주식에 대한 벡터 차원을 추정하는 다양한 접근 방식을 설명합니다.
01:05:00 연사는 투자할 때 시장을 주도할 수 있는 돈이 너무 많은 대기업의 문제에 대해 논의합니다. 그들은 또한 시장 혼란을 피하기 위해 대량 주문을 작은 조각으로 자르고 천천히 보내는 금융 주문 실행에 대한 주제를 언급합니다. 이 재무 분야는 많은 최적화를 포함하며 제어 이론의 주제에 대한 많은 논문과 함께 매우 수학적으로 얻을 수 있습니다. 연사는 휴식 시간에 추가 질문을 할 것을 제안하고 참석해 주신 청중에게 감사드립니다.
Plenary Talk by Prof. Daniel P Palomar on "Financial Engineering Playground: Signal Processing, Robust Estimation, Kalman, HMM, Optimization, et Cetera"Plen...
"Kalman Filtering with Applications in Finance"라는 제목의 비디오에서는 상태 기반 모델의 개념과 재무에서의 적용을 살펴봅니다. 발표자는 이전 관찰을 기반으로 시스템의 상태를 예측하고 현재 관찰을 사용하여 예측을 수정하기 위한 다목적 기술로 칼만 필터를 소개합니다. 이 비디오는 과거 데이터를 분석하고 재무를 위한 상태 기반 모델의 매개변수를 학습하는 데 사용되는 Common Smoother 및 EM 알고리즘도 다룹니다.
비디오는 숨겨진 위치가 있는 축을 따라 운전하는 자동차의 예를 사용하여 상태 기반 모델의 개념을 설명하는 것으로 시작합니다. 발표자는 상태 기반 모델이 상태를 관찰된 공간에 매핑하는 전이 및 관찰 매트릭스로 구성되는 방식을 설명합니다. 이러한 모델은 동시에 여러 상태 또는 센서 기록 위치를 처리할 수 있습니다. 숨겨진 상태는 Markov 속성을 따르며 우아한 형태의 확률로 이어집니다.
그런 다음 연사는 칼만 필터 알고리즘과 금융 분야에서의 응용 프로그램에 대해 자세히 설명합니다. 이 알고리즘에는 불확실성이 가우시안 함수의 분산으로 표현되는 예측 및 수정 단계가 포함됩니다. 예측과 관찰 사이의 가중치를 결정하는 공통 이득이 중요한 요소로 강조됩니다. Kalman 필터의 단순성과 계산 효율성이 강조됩니다.
자동차의 위치를 예측할 때 GPS와 주행 거리계 데이터의 신뢰도를 비교하는 실험이 논의되어 특정 데이터 소스를 신뢰할 수 없는 경우에도 Kalman 필터의 효율성을 보여줍니다. 그러나 Kalman 필터는 선형 가우시안 안정화 모델용으로 설계되어 적용 가능성이 제한됩니다.
영상에서는 Common Filter보다 부드러운 성능을 제공하고 필터의 하향 추세 문제를 해결한 Common Smoother도 소개합니다. 재무에서 매개변수를 교육해야 할 필요성과 시변 매개변수의 개념에 대해 논의합니다. 숨은 상태를 알 수 없을 때 파라미터를 학습하는 수단으로 EM(Expectation-Maximization) 알고리즘이 제시됩니다.
발표자는 잠재 상태의 사후 분포를 계산하고 파라미터 추정을 위한 목적 함수를 최적화하기 위해 E-step과 M-step으로 구성된 EM 알고리즘을 설명합니다. 특히 일중 거래량 분해를 위한 금융 분야의 상태 기반 모델의 적용이 강조됩니다.
비선형 기능 및 노이즈를 처리하기 위한 솔루션으로 확장 칼만 필터 및 무향 칼만 필터와 같은 칼만 필터의 다양한 변형이 언급됩니다. 입자 필터는 분석적으로 풀 수 없는 복잡한 모델에 대한 계산 방법으로 도입되었습니다.
비디오는 분석 솔루션의 한계와 Monte Carlo 방법과 같은 계산 방법의 필요성에 대해 논의하면서 끝납니다. 발표자는 이러한 프로세스의 까다로운 특성을 인정하지만 Kalman 필터링의 매력적인 측면을 강조합니다.
전반적으로 이 비디오는 상태 기반 모델, 칼만 필터 및 재무에서의 응용 프로그램에 대한 심층 탐색을 제공합니다. 기본 개념, 알고리즘 단계 및 실용적인 고려 사항을 다루면서 고급 변형 및 계산 방법도 언급합니다. 연사는 숨겨진 정보를 드러내는 데 있어서 상태 기반 모델의 관련성과 힘을 강조하고 이 분야의 지속적인 발전을 강조합니다.
00:00:00 비디오 발표자는 "z축"으로 표시된 숨겨진 위치가 있는 축을 따라 운전하는 자동차의 간단한 예를 사용하여 상태 기반 모델의 개념을 소개합니다. 시간 t에서 "jt"로 표시되는 숨겨진 상태는 시장 상태가 숨겨진 주식 시장과 마찬가지로 관찰자에게 알려지지 않습니다. 발표자는 상태 기반 모델과 관련된 두 가지 모델인 공통 필터와 공통 평활기를 설명하고 상태 기반 모델 내 매개 변수를 자동으로 학습하는 방법을 설명합니다. 마지막으로 비디오는 재무에서 상태 기반 모델의 적용에 대해 설명합니다. 상태 방정식과 관찰 방정식이 소개되는데, 여기서 상태는 이전 노드에만 의존하고 각 관찰은 관련 숨겨진 상태에 의존합니다.
00:05:00 발표자는 상태 기반 모델과 상태를 관찰된 공간(상이할 수 있음)에 매핑하는 전환 및 관찰 매트릭스로 구성되는 방식에 대해 설명합니다. 상태 및 관찰은 여러 상태 또는 위치를 동시에 기록하는 센서가 있는 벡터일 수 있으므로 보다 일반적인 형식을 허용합니다. 은닉 상태는 Markov 속성을 따르며 이는 우아한 형태의 확률로 이어집니다. 발표자는 예측, 필터링 및 평활화의 개념과 이들을 결합하여 칼만 필터에서 정방향 알고리즘을 생성하는 방법을 설명합니다. Kalman 필터는 예측과 수정의 두 가지 구성 요소로 구성되며 Kalman이 처음 설계했으며 Apollo 프로젝트에서 우주선을 추적하는 데 사용되었습니다. 현재 금융 분야의 시계열 예측을 포함하여 많은 분야에서 널리 사용되고 있습니다.
00:10:00 Kalman Filtering 알고리즘이 소개되고 금융에서의 적용이 논의됩니다. 이 알고리즘에는 이전 관찰을 기반으로 시스템의 상태를 예측한 다음 현재 관찰을 사용하여 예측을 수정하는 작업이 포함됩니다. 예측의 불확실성은 가우시안 함수의 분산으로 표현되며 보정은 예측 및 관찰 가우시안 분포를 곱하여 수행됩니다. 예측과 관찰 사이의 가중치를 결정하는 공통 이득의 중요성이 강조됩니다. 이 알고리즘은 매우 단순하며 몇 줄의 코드만 포함합니다.
00:15:00 강사는 상태 방정식에서 GPS와 주행 거리계의 신뢰성을 비교한 실험에 대해 논의합니다. 결과는 칼만 필터 접근 방식이 여행의 특정 구간에서 GPS가 신뢰할 수 없는 경우에도 자동차의 위치를 예측하는 데 성공했음을 보여주었습니다. 또한 강사는 칼만 필터의 장단점에 대해 논의했으며 계산 효율성과 실시간 응용 분야에서 널리 사용된다는 사실에 주목했습니다. 그러나 한계 중 하나는 선형 가우시안 안정화 모델용으로 설계되었다는 것입니다. 강사는 또한 Common Smoother와 이력 데이터 분석에서의 용도에 대해 간략하게 설명했습니다.
00:20:00 터널을 통해 운전하는 자동차의 예를 사용하여 금융에서 일반 스무더의 성능이 제공됩니다. 일반 스무더는 일반 필터보다 훨씬 더 부드러운 성능을 제공하고 필터의 하향 추세 문제를 해결하여 더 나은 근사치를 제공합니다. 공통 스무더를 실행하기 전에 순방향 공통 필터 기능을 구현해야 합니다. 또한 이 섹션에서는 금융 매개변수의 개념, 매개변수 교육의 필요성, 매개변수가 시간에 따라 변하는 방법을 다룹니다. 숨겨진 상태를 알 수 없을 때 매개변수를 찾기 위한 최대 우도 추정 및 기대 최대화 알고리즘을 포함한 학습 이론이 소개됩니다. EM 알고리즘은 잠재 상태의 사후 분포와 추측의 예상 값을 계산하기 위해 기대 단계와 최대화 단계의 두 단계로 구성됩니다.
00:25:00 연사는 EM 알고리즘과 이를 사용하여 재무를 위한 상태 기반 모델의 매개변수를 학습하는 방법에 대해 설명합니다. 알고리즘은 공통 필터와 스무더를 사용하여 사후 확률을 계산하는 E 단계와 새로운 추정 매개변수를 찾기 위해 목적 함수를 최대화하는 M 단계의 두 단계로 구성됩니다. 매개변수는 수렴될 때까지 지속적으로 반복되고 최적화됩니다. 연사는 또한 이 모델이 금융에 어떻게 적용될 수 있는지, 특히 모델을 사용하여 일별 구성 요소와 기간 구성 요소가 분리되는 일중 거래량 분해와 관련하여 설명합니다. 발표자는 R의 마크와 같은 기존 패키지를 사용하여 모델을 구현하는 것이 간단하다고 말합니다.
00:30:00 연사는 일일 및 주기 구성 요소가 모두 포함된 숨겨진 상태로 구성된 금융에서 사용되는 상태 모델과 거래량을 형성하기 위해 일일 및 주기 조건을 결합한 관찰 모델에 대해 논의합니다. Kalman filter와 smoother를 사용하여 모델을 분석하고 EM 알고리즘을 사용하여 매개 변수를 효율적으로 학습합니다. 이 모델은 미래 일일 기간을 예측하고 계절 기간을 동일하게 유지하여 시계열 예측에도 사용할 수 있습니다. 상태 기반 모델은 숨겨진 정보를 찾는 데 유용하며 다른 금융 애플리케이션에도 적용할 수 있습니다.
00:35:00 연사는 상태 기반 모델의 힘과 관찰에서 숨겨진 정보를 드러내는 방법에 대해 논의합니다. 칼만 필터는 금융을 포함한 거의 모든 분야에 적용할 수 있는 다재다능하고 유용한 기술입니다. Kalman 필터는 더 쉬운 경우를 위해 설계되었지만 더 복잡한 모델에는 다른 변형을 사용할 수 있습니다. 확장 칼만 필터와 무향 칼만 필터는 비선형 기능과 노이즈를 처리할 수 있는 변형의 두 가지 예입니다. 또한 모델이 분석 솔루션에 너무 복잡할 때 입자 필터가 사용됩니다. 칼만 필터는 1960년대에 개발되었지만 선형 전이 함수와 가우시안 노이즈가 있는 매우 특정한 경우에 상태 기반 모델에 대한 최적의 솔루션으로 남아 있습니다.
00:40:00 발표자는 적분을 분석적으로 해결하는 데 한계가 있고 입자 필터링과 같은 특정 작업에 대해 Monte Carlo 방법과 같은 무거운 계산 방법이 필요한 이유에 대해 논의합니다. 그는 이것이 과거에는 불가능했지만 지금은 현재 기술 상태 덕분이라고 지적합니다. 화자는 또한 칼만 필터링을 언급하면서 까다로운 프로세스이지만 매혹적인 주제라고 언급합니다.
"Kalman Filtering with Applications in Finance" by Shengjie Xiu, tutorial in course IEDA3180 - Data-Driven Portfolio Optimization, Spring 2020/21.This talk g...
Quantopian의 데이터 과학자인 Max Margenot는 "Thrifting Alpha: Using Ensemble Learning To Enhance Alpha Factors"라는 제목의 비디오에서 앙상블 학습을 활용하여 알파 요인의 성능을 향상시키는 방법에 대한 통찰력을 공유합니다. Margenot은 독립적인 신호를 결합하여 포트폴리오를 구성하여 개선되고 새로운 결과를 도출하는 것의 중요성을 강조합니다. 요인 모델링의 개념을 소개하고 모델 성능 평가의 복잡성을 다루며 효율적인 자산 배분을 위한 앙상블 학습의 창의적인 활용을 탐구합니다.
Margenot은 앙상블 학습을 사용하여 피곤한 알파 요소를 활성화하는 것을 목표로 하는 "알파 절약" 개념을 도입하는 것으로 시작합니다. 알파 팩터는 금융의 독특하고 흥미로운 수익을 나타내며 시장 수익과 같은 위험 요소와 차별화됩니다. 목표는 새롭고 향상된 결과를 생성하기 위해 독립적인 신호를 결합하여 포트폴리오를 만드는 것입니다. 그는 또한 자본 자산 가격 책정 모델에 대한 간략한 개요를 제공하고 Quantopian이 양적 연구를 위한 무료 플랫폼 역할을 하는 방법을 설명합니다.
요인 모델링은 Margenot 프레젠테이션의 핵심 초점입니다. 그는 포트폴리오의 수익이 시장 수익과 추가로 설명할 수 없는 요인으로 구성되는 방식을 강조합니다. 스몰-빅(소규모 시가 총액 대 대형 시가 총액 회사) 및 장부 가격 비율에 대한 고 마이너스 저점과 같은 고전적인 요소를 통합함으로써 모델은 시장 위험을 평가하고 분석을 다른 수익 흐름으로 확장할 수 있습니다. 요인 모델링의 목표에는 상관관계가 없는 신호의 다양화, 전체 포트폴리오 변동성 감소 및 수익 증가가 포함됩니다.
연사는 기관 투자자의 87%가 투자 전략에 팩터를 통합한다는 Blackrock 설문 조사를 인용하면서 포트폴리오 구성 프로세스에서 팩터 모델링의 인기가 높아지고 있음을 논의합니다. Margenot은 가치, 모멘텀, 품질, 변동성 및 성장과 같이 포트폴리오가 중심이 되는 5가지 주요 요소 유형을 설명합니다. 그는 또한 요인 값을 기준으로 롱 포지션과 숏 포지션 모두에서 포지션을 취하는 롱/숏 에퀴티의 개념을 설명합니다. 목표는 이러한 익스포저를 사용하여 균형 잡힌 포트폴리오를 만드는 것입니다.
Margenot은 통계 모델을 거래 실행과 일치시키는 것의 중요성을 강조하면서 알고리즘이 적용되는 세계를 탐구합니다. 매도 제한과 같은 제약으로 인해 거래를 실행할 수 없는 경우 전략의 의무를 위반한 것입니다. Margenot은 궁극적으로 시장 중립으로 끝나는 달러 중립적 전략을 선호합니다. 그는 가장 높은 기대 수익을 포착하는 것을 목표로 가장 높은 가치와 가장 낮은 가치만 중요한 포트폴리오를 구성합니다. 여러 요소를 결합하면 결합된 순위의 구성이 포함되어 포트폴리오 내에서 유연성을 제공합니다.
모델 성능을 평가하고 설명할 수 없는 수익을 처리하는 것은 어려운 일이라고 Margenot은 설명합니다. 그는 충분한 유동성을 갖춘 신뢰할 수 있는 유니버스의 중요성에 대해 논의하고 원치 않는 요소를 걸러내도록 설계된 Q 1500 유니버스를 소개합니다. 가격을 예측하는 대신 Margenot은 어떤 주식이 다른 주식보다 나은지 이해하고 상대적인 가치를 포착하는 것이 중요하다고 강조합니다. 그는 모멘텀을 계산하기 위해 프레임워크 내에서 파이프라인 API를 사용하는 방법을 시연하고 벡터 계산의 예를 제공합니다.
연사는 장기 및 단기 추세를 모두 고려한 모멘텀 요인을 만드는 데 중점을 둡니다. Margenot은 단기 반전의 위험을 해결하기 위해 수익을 표준화하고 장기적인 측면에 페널티를 부여합니다. 그는 Alpha Ones라는 패키지를 활용하여 다양한 시간 척도에 걸쳐 신호를 평가하고 모멘텀 팩터를 사용하여 포트폴리오를 구성합니다. Margenot은 합리적인 시간 척도를 결정하는 것의 중요성을 강조하고 그가 작업하는 요소에 대해 논의합니다. 그는 장단기 주식 포트폴리오를 구성하기 위해 유니버스, 알파 팩터를 정의하고 알파를 결합하는 워크플로를 강조합니다.
Margenot은 서로 다른 알파 팩터의 조합과 포트폴리오 구성에 대해 논의하면서 독립적인 신호의 조합이 이상적으로는 더 강한 전체 신호를 생성해야 한다고 강조합니다. 그는 요소를 결합하고 포트폴리오를 구성하기 위한 동적 및 정적 집계 방법을 제시합니다. 정적 집계는 서로 다른 요소의 동일한 가중치 포트폴리오를 포함하는 반면 동적 집계는 성능을 기반으로 요소의 가중치를 조정합니다. 요인 표준화는 각 개별 요인 내에서 비교 가능성을 보장하는 데 필수적입니다.
앙상블 학습은 Margenot이 논의한 핵심 주제입니다. 그는 단순한 베타를 넘어서야 하기 때문에 지속적으로 상승하는 훈련 알고리즘을 찾는 것이 어려울 수 있다고 설명합니다. 이 한계를 극복하기 위해 그는 앙상블 학습을 사용하여 여러 개별 신호를 집계합니다. Margenot은 특히 앙상블 학습에서 잘 알려진 기술인 AdaBoost를 활용하여 6가지 기능을 기반으로 결정 트리를 훈련합니다. 이러한 결정 트리는 자산이 상승할지 하락할지 예측하고 최종 예측은 수천 개의 결정 트리의 대다수 출력에 의해 결정됩니다. 이 접근 방식을 통해 보다 정확하고 강력한 예측이 가능합니다.
Margenot은 앙상블 학습을 통해 피곤한 알파 요소를 활성화하여 신호 알파를 평가하는 방법을 자세히 설명합니다. 그는 한 달 동안 의사 결정 트리를 훈련하고 수익을 예측하거나 미래에 시장이 상승할지 하락할지 예측하려고 시도합니다. 분류기의 성능을 집계하여 결정 트리의 가중 합계에서 기능 중요도를 추출하고 신호 알파 렌즈를 평가합니다. 그러나 Margenot은 최종 결과에 상당한 영향을 미칠 수 있으므로 커미션과 미끄러짐을 평가 프로세스에 통합해야 할 필요성을 인정합니다.
커미션 및 슬리피지 고려 사항을 알고리즘에 통합하는 것은 Margenot이 강조한 필수 측면입니다. 그는 신호의 실행 가능성을 보장하기 위해 실제 거래 비용을 고려해야 한다고 강조합니다. 그는 기계 학습 분류기에 대한 제한된 교육 기간과 높은 이직률로 인해 백테스터에서 잠재적인 부정적인 수익과 손실을 보여줍니다. Margenot은 미래에 잠재적으로 성능을 향상시키기 위해 대체 앙상블 학습 방법 또는 플랫폼 구현을 탐색할 것을 제안합니다. 또한 알파 요인 분석 및 포트폴리오 분석에 활용한 도구에 대해서도 언급합니다.
비디오 전체에서 Margenot은 앙상블 학습 기술을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 다양한 도구와 리소스를 소개합니다. 그는 집라인 백테스팅 엔진을 확인하고 이에 대한 액세스를 제공하는 Quantiopian 플랫폼을 활용할 것을 권장합니다. Margenot은 기계 학습, 통계 및 분류기에 유용한 Scikit-learn 및 Ensembles 패키지를 사용할 것을 제안합니다. 그는 또한 자신의 GitHub에서 강의, 알고리즘 및 템플릿 솔루션을 공유하여 데이터 과학자와 트레이더를 위해 자신의 전문 지식에 무료로 액세스할 수 있다고 언급합니다.
프레젠테이션이 끝날 무렵 Margenot은 앙상블 학습을 사용하여 기존 알파 요소를 개선하는 프로세스에 대해 설명합니다. 그는 알파 요인이 초기에 긍정적인 결과를 가져오지 않더라도 개선할 수 있다고 강조합니다. 그는 계산 정의에서 파이프라인의 중요성을 강조하고 과거 데이터에 대한 학습 구성 요소를 통해 20일 전에 시장 움직임을 예측할 수 있는 방법을 설명합니다. 과거 데이터로 교차 검증이 어려울 수 있지만 Margenot은 차선책으로 다음 데이터 세트에 대한 훈련 및 예측을 제안합니다.
Margenot은 알파 요인을 개선하기 위해 앙상블 학습을 구현하는 실용적인 측면을 논의하면서 결론을 내립니다. 그는 오랜 기간 동안 앙상블 분류기를 훈련하고 더 오랜 기간 동안 예측할 것을 조언합니다. 그는 다양한 전략에 자원을 할당하기 위해 요인 가중 체계 및 기타 제약 조건을 사용할 것을 제안합니다. Margenot은 파이프라인 내의 모든 인터프리터에서 단일 모델을 교육하고 각 요소를 통합 모델의 일부로 취급하는 것을 지지합니다. 그는 또한 부정적인 기호를 추가하여 의도한 목적과 반대되는 요인이 발생할 가능성을 유머러스하게 언급하며 거의 발생하지 않음을 강조합니다.
요약하면 Max Margenot의 비디오는 앙상블 학습의 영역과 알파 요인을 향상시키는 응용 프로그램에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 독립적인 신호를 결합하고 앙상블 학습 기술을 활용함으로써 데이터 과학자와 거래자는 고급 기계 학습 접근 방식을 통해 투자 전략을 최적화할 수 있습니다. Margenot의 실용적인 조언, 데모 및 권장 도구는 거래 전략에서 보다 정확하고 수익성 있는 의사 결정을 위해 앙상블 학습을 활용하려는 사람들에게 지침을 제공합니다.
00:00:00 이 섹션에서는 Quantopian의 데이터 과학자인 Max Margenot이 앙상블 학습을 사용하여 지친 알파 팩터를 활성화하는 것을 목표로 하는 "drifting alpha" 개념을 소개합니다. 그는 알파 팩터는 금융에서 새롭고 흥미로운 수익을 의미하는 반면 위험 팩터는 시장과 같이 모두에게 친숙한 일반적인 수익이라고 설명합니다. 목표는 새롭고 더 나은 결과를 얻기 위해 독립적인 신호를 결합하여 포트폴리오를 만드는 것입니다. 그는 또한 자본 자산 가격 책정 모델과 Quantopian이 양적 연구를 위한 무료 플랫폼으로 작동하는 방식에 대해 간략하게 설명합니다.
00:05:00 이 섹션에서 연사는 포트폴리오의 위험을 이해하려는 요인 모델의 아이디어를 소개합니다. 발표자는 포트폴리오의 수익은 시장의 수익과 새롭고 설명할 수 없는 다른 것으로 구성되어 있다고 설명합니다. 팩터 모델에 추가된 고전적인 팩터에는 작은 시가 총액 회사 대 큰 시가 총액 회사를 나타내는 small-big과 장부 가격 비율에 대한 high-low가 포함됩니다. 시장 위험을 평가하고 더 많은 요인을 추가함으로써 모델을 확장하고 다른 수익 흐름에 대한 노출을 살펴볼 수 있습니다. 궁극적으로 상관관계가 없는 신호를 다양화하고 전체 포트폴리오의 변동성을 낮추며 수익을 높이는 것이 요인 모델링의 목표입니다.
00:10:00 이 섹션에서 연사는 포트폴리오 구성 프로세스에서 요소 모델링이 점점 보편화되고 있는 방법에 대해 설명합니다. Blackrock 설문 조사에 따르면 기관 투자자의 87%가 투자 프로세스에 요소를 통합하고 있습니다. 포트폴리오가 중심이 되는 5가지 주요 요소 유형은 가치, 모멘텀, 품질, 변동성 및 성장입니다. 연사는 또한 롱/숏 에퀴티에 대해 이야기합니다. 여기에는 일부 에퀴티에 롱 포지션을 취하고 다른 에퀴티에 숏 포지션을 취하여 팩터 값을 사용하여 롱 또는 숏 포지션을 결정합니다. 궁극적으로 목표는 이러한 노출을 사용하여 포트폴리오를 만드는 것입니다.
00:15:00 이 섹션에서 Max Margenot은 알고리즘이 적용되는 유니버스에 대해 설명합니다. 알고리즘은 통계 모델을 적용하고 모델에 따라 거래를 실행합니다. 매도할 수 없는 것과 같은 제약으로 인해 거래를 할 수 없다면 전략의 의무를 위반한 것입니다. Margenot은 일반적으로 시장 중립으로 끝나는 달러 중립적 전략을 선호하며 가장 높은 기대 수익을 얻기 위해 가장 높은 가치와 가장 낮은 가치만 중요한 포트폴리오를 구성합니다. 여러 요소를 결합하는 것은 결합된 순위의 구성을 수반하며, 이는 흔들릴 여지가 많으며 그가 구체적으로 이런 식으로 정의하는 이유입니다.
00:20:00 이 섹션에서 연사는 모델 성능 평가의 어려움과 설명되지 않은 수익이 설명된 손실이나 손실보다 더 어려울 수 있는 방법에 대해 논의합니다. 그는 충분한 유동성이 있는 신뢰할 수 있는 우주를 갖는 것의 중요성과 원치 않는 요소를 걸러내기 위해 Q 1500 우주를 만든 방법에 대해 이야기합니다. 또한 화자는 가격을 계산하는 것이 얼마나 어려운지 설명하고 가격을 예측하는 대신 어떤 주식이 다른 주식보다 나은지 이해하는 데 중점을 둡니다. 그런 다음 그는 상대적 가치의 개념과 그것을 포착하는 것이 상승 또는 하락 시장에 있는 것보다 얼마나 중요한지 설명합니다. 마지막으로 그는 벡터의 예와 프레임워크 내에서 파이프라인 API를 사용하여 모멘텀을 계산하는 방법을 정의합니다.
00:25:00 비디오의 이 섹션에서 Max Margenot는 장기 및 단기 추세를 모두 고려하는 모멘텀 요인을 만드는 방법에 대해 설명합니다. 그는 수익을 표준화하고 단기 반전의 위험을 해결하기 위해 장기적인 측면에 벌점을 부과합니다. 그는 Alpha Ones라는 패키지를 사용하여 다양한 시간 척도에서 신호를 평가하고 궁극적으로 모멘텀 팩터를 사용하여 포트폴리오를 구성합니다. Margenot은 합리적인 시간 척도를 결정하는 것의 중요성을 설명하고 그가 작업하고 있는 요소에 대해 논의합니다. 그는 또한 장단기 주식 포트폴리오를 구성하기 위해 유니버스, 알파 요인을 정의하고 알파를 결합하는 작업 흐름을 강조합니다.
00:30:00 이 섹션에서 Max Margenot은 서로 다른 알파 팩터의 조합과 포트폴리오 구성에 대해 논의하며 독립적인 신호의 조합이 이상적으로는 더 강한 전체 신호로 이어진다는 점에 주목합니다. 그는 요인을 결합하고 포트폴리오를 구성하기 위한 동적 및 정적 집계 방법을 제시합니다. 정적 집계는 서로 다른 요인의 동일한 가중 포트폴리오인 반면 동적 집계는 성능에 따라 요인의 가중치를 변경하는 것입니다. 또한 그는 각 개별 요인 내에서 비교 가능하도록 요인을 표준화하는 것의 중요성을 강조합니다.
00:35:00 비디오의 이 섹션에서 Max Margenot는 앙상블 학습에 대해 이야기하고 구성된 자산을 창의적인 방식으로 할당하는 데 사용할 수 있는 방법에 대해 설명합니다. 그는 베타가 아닌 참신한 방식으로 지속적으로 올라가는 좋은 훈련 알고리즘을 생각해 내기 어렵다고 설명합니다. 이 한계를 극복하기 위해 그는 앙상블 학습을 사용하여 다양한 개별 신호를 집계합니다. 그는 앙상블 학습에서 예전에 즐겨 사용했던 AdaBoost를 사용하여 6가지 기능을 기반으로 의사 결정 트리를 훈련하고 무언가가 올라갈지 내려갈지 예측합니다. 그런 다음 그는 수천 개의 서로 다른 의사 결정 트리에서 승자 조합을 선택하고 그 결과의 사인을 취하여 다수의 결과에 따라 찬성 또는 반대 투표를 합니다.
00:40:00 이 섹션에서 Max Margenot은 앙상블 학습을 사용하여 피곤한 알파 요소를 활성화하여 신호 알파를 평가하는 방법에 대해 설명합니다. 그는 한 달 동안 의사 결정 트리를 훈련하고 수익을 예측하거나 분류기의 총 성능에 따라 향후 한 달 동안 상승할지 하락할지 예측하려고 합니다. 그런 다음 결정 트리의 가중 합계에서 기능 중요도를 추출하고 신호 알파 렌즈를 평가합니다. adaboost 값은 높은 수익으로 이어질 확률이 높지만 수수료와 슬리피지가 포함된 des Baux 알파 렌즈와 같은 것으로 이를 가져올 필요성을 인정합니다.
00:45:00 비디오의 이 섹션에서 발표자는 사실 이후에도 신호가 여전히 양호한지 확인하기 위해 커미션과 미끄러짐을 알고리즘에 통합하는 것의 중요성에 대해 논의합니다. 그런 다음 그는 기계 학습 분류기에 대한 제한된 교육 기간과 높은 이직률로 인해 백테스터에서 부정적인 수익과 손실을 보여줍니다. 발표자는 다른 앙상블 학습 방법이나 플랫폼 구현을 사용하면 향후 더 나은 성능을 얻을 수 있다고 제안합니다. 마지막으로 그는 알파 요인 분석 및 포트폴리오 분석에 사용한 도구를 나열합니다.
00:50:00 이 섹션에서 Max Margenot은 Pi-elle과 Cool을 사용하여 알고리즘 거래의 의도를 계산하고 포지션이 마감될 때까지 의도를 이행하는 데 어떻게 도움이 되는지에 대해 이야기합니다. 그는 zipline 백테스팅 엔진을 확인하고 Quantiopian 플랫폼을 사용하여 액세스할 것을 권장합니다. 그는 또한 기계 학습, 통계 및 분류기에 적합한 Scikit-learn 및 Ensembles 패키지를 사용할 것을 제안합니다. Max Margenot은 Quantopian의 강사이며 그의 GitHub에서 그의 강의, 알고리즘 및 템플릿 솔루션에 대한 무료 액세스를 제공합니다.
00:55:00 이 섹션에서는 양적 연구원인 Max Margenot가 앙상블 학습을 사용하여 기존 알파 요소를 개선하는 과정에 대해 설명합니다. 그는 알파 요소가 초기에 작동하지 않더라도 여전히 이를 기반으로 개선할 수 있다고 설명합니다. 그는 또한 계산을 정의하는 과정에서 파이프라인의 중요성과 과거 데이터에 필요한 구성 요소를 교육함으로써 20일 전에 위 또는 아래로 예측할 수 있는 방법에 대해 설명합니다. 그러나 Margenot은 과거 데이터를 다룰 때 교차 유효성 검사를 구현하기는 어렵지만 그의 기술은 앞으로 훈련하고 다음 데이터 세트를 예측하는 것이라고 지적합니다.
01:00:00 이 섹션에서 Max Margenot은 앙상블 학습을 사용하여 알파 요소를 개선하는 방법에 대해 설명합니다. 그는 앙상블 분류기를 훈련할 때마다 각 요인에 할당되는 가중치가 지난 달 실적에 따라 다르다고 설명합니다. 그는 장기간에 걸친 훈련과 장기간에 걸친 예측을 제안합니다. 그는 또한 요인 가중 체계 및 기타 제약 조건을 사용하여 여러 전략에 할당할 것을 제안합니다. Margenot은 또한 각 요인을 개별 모델로 취급하는 대신 모든 요인에 대해 파이프라인 내의 모든 인터프리터에서 단일 모델을 교육하는 것에 대해 이야기합니다. 그는 부정적인 기호가 추가될 때 요인이 해야 할 일과 반대되는 일을 할 가능성에 대해 농담을 하며 그런 일은 절대 일어나지 않는다고 설명합니다.
01:05:00 이 섹션에서 연사는 연구 프로세스에 더 충실하다고 느끼기 때문에 한 달에 한 번 진행되는 재조정 프로세스에 대해 설명합니다. 그들은 또한 주어진 훈련 세트에서 1%의 에지만 얻고 있기 때문에 노이즈 데이터가 예측에 영향을 미칠 수 있음을 인정합니다. 화자는 또한 모델에 위 또는 아래 기능을 추가하는 아이디어를 고려하지만 가치보다 노력이 더 많이 든다고 생각합니다. 그들은 신경망의 사용에 대해 간략하게 논의하고 그 힘을 인정하면서도 현재 사용하고 있는 더 해석하기 쉬운 방법을 선호한다고 말했습니다. 마지막으로 연사는 기계 학습을 발견이 아닌 분류 또는 회귀 도구로 사용하는 것의 중요성에 대해 논의하며 끝을 맺습니다.
01:10:00 비디오의 이 섹션에서 발표자는 adaboost를 사용하여 많은 이질적인 항목을 처리할 때 이상값을 처리하는 유용성에 대해 논의합니다. 화자는 또한 앙상블 학습을 사용하여 예측이 이루어질 때까지 어떤 종류의 바구니로 나누지 않고 높은 수익과 낮은 수익을 예측한다고 언급합니다. 그들은 예측을 위해 세 번째 것을 사용하는 옵션을 언급합니다. 그러나 그들은 다른 많은 것을 다루지 않으려면 두 가지부터 시작하라고 제안합니다.
This talk was given by Max Margenot at the Quantopian Meetup in San Francisco on July 18th, 2017. Video work was done by Matt Fisher, http://www.precipitate....
이 유익한 영상에서 시청자는 다양한 금융 용어와 개념을 통해 금융의 탄탄한 기반을 다지는 여정을 안내합니다. 이 과정은 이 분야에서 경력을 쌓는 데 관심이 있는 학부생과 대학원생 모두에게 적합합니다. 그것은 현대 금융에 대한 소개를 제공하고 학생들에게 필수 지식을 갖추도록 하는 것을 목표로 합니다.
강사는 재정 용어 및 개념의 역사를 탐구하는 것으로 시작하여 Vega, Kappa 및 변동성과 같은 중요한 용어를 조명합니다. Vega는 변동성에 대한 민감도의 측정치로 설명되는 반면 Kappa는 시간 경과에 따른 가격 변화의 변동성을 측정합니다. 강사는 지난 30년 동안 양적 방법의 통합으로 인해 금융 분야가 놀라운 변화를 겪었다고 강조합니다.
비디오는 또한 거래 직업의 진화와 지난 30년 동안 경험한 변화를 탐구합니다. 시장에서 사용할 수 있는 다양한 거래 상품과 거래 방법을 다룹니다. 그런 다음 강사는 2008년 금융 위기의 원인을 조사하여 투자 은행이 투자자에게 복잡한 상품을 제공할 수 있게 한 은행 부문의 규제 완화에 기인한다고 설명합니다.
금융시장은 대출자와 대출자를 연결하는 중요한 역할을 하는 동시에 투자자에게 더 높은 투자 수익을 창출할 수 있는 기회를 제공하기 때문에 그 중요성이 강조됩니다. 비디오는 은행, 딜러, 뮤추얼 펀드, 보험 회사, 연기금 및 헤지 펀드를 포함하여 금융 시장의 다양한 플레이어를 강조합니다.
영상 전반에 걸쳐 다양한 금융 용어와 개념에 대해 자세히 설명합니다. 헤징, 시장 조성 및 독점 거래에 대해 설명하고 베타 및 알파와 같은 용어를 소개합니다. 베타는 두 자산 간의 수익률 차이로 설명되며 알파는 주식과 S&P 500 지수 간의 수익률 차이를 나타냅니다. 강사는 또한 알파 및 베타와 관련된 포트폴리오 관리에 대해 다룹니다.
비디오는 다양한 유형의 거래와 거래 방법에 대한 통찰력을 제공합니다. 투자자 보호를 위한 헤지 및 시장 조성의 역할을 설명합니다. 또한 비디오에는 시장에서 사용되는 금융 용어 및 개념에 대해 자세히 설명하는 Mr. White가 있습니다. 델타, 감마 및 세타는 주식 거래의 맥락에서 논의되며 변동성 노출, 자본 요구 사항 및 대차 대조표 위험을 이해하는 것의 중요성이 강조됩니다. Mr. White는 또한 기본 분석 및 차익 거래를 포함하여 주식 분석에 사용되는 다양한 방법을 탐구합니다.
영상은 연준이 양적완화를 줄이기 위한 정책 변화를 언급하면서 투자자들 사이에 신중함을 불러일으키고 주식시장 매도세로 이어졌습니다. 금융 상품의 가격 책정과 수학적 모델을 사용한 위험 관리의 도전적인 특성을 강조합니다. 강사는 시장의 역동적 특성으로 인해 거래 전략을 지속적으로 업데이트해야 할 필요성을 강조합니다.
위험과 보상의 개념을 철저히 조사하고 비디오는 인간의 행동이 때때로 재무 의사 결정에서 예기치 않은 결과로 이어질 수 있는 방법을 보여줍니다. 청중에게 서로 다른 확률과 잠재적 이익 또는 손실이 있는 두 가지 옵션이 제공되어 개인이 가질 수 있는 다양한 선호도를 강조하는 예가 제시됩니다.
비디오가 끝나면 시청자에게 향후 수업에 등록하도록 권장하고 금융 개념 목록 작성과 관련된 선택적인 숙제를 제안합니다. 이 포괄적인 비디오는 금융 용어 및 개념에 대한 훌륭한 입문서 역할을 하며 금융 분야에 관심이 있는 사람들에게 견고한 출발점을 제공합니다.
00:00:00 이 비디오는 금융 개념, 용어 및 공식을 소개하고 현대 금융에 대한 소개를 제공합니다. 수업은 학부생을 대상으로 하며, 대학원생도 환영합니다. 목표는 금융 분야에서 경력을 쌓고자 하는 학생들에게 기초를 제공하는 것입니다.
00:05:00 이 강의에서는 Vega, Kappa 및 변동성을 포함한 금융 용어 및 개념의 역사에 대해 설명합니다. Vega는 변동성에 대한 도서 또는 포트폴리오의 민감도를 측정한 것이며 Kappa는 시간이 지남에 따라 가격이 얼마나 변동할 수 있는지를 측정한 것입니다. 강의는 또한 금융이 항상 정량적 직업이 아니었고 지난 30년은 정량적 방법의 도입으로 인해 이 분야에서 변화가 있었다고 지적합니다.
00:10:00 이 비디오는 지난 30년 동안 거래 직업이 어떻게 변화했는지를 포함하여 금융 산업에 대한 배경을 제공합니다. 또한 거래 상품의 다양한 형태와 거래 방법에 대해서도 다룹니다.
00:15:00 2008년 금융 위기는 주로 은행 부문의 규제 완화로 인해 발생했으며, 이로 인해 투자 은행이 투자자에게 복잡한 상품을 제공하기가 더 쉬워졌습니다.
00:20:00 금융 시장은 대출 기관과 대출 기관 간의 격차를 해소하고 투자자가 투자에 대해 더 높은 수익 또는 수익률을 창출하도록 돕는 데 필수적입니다. 시장에는 은행, 딜러, 뮤추얼 펀드, 보험 회사, 연기금, 헤지 펀드 등 다양한 유형의 참여자가 있습니다.
00:25:00 이 비디오에서는 헤징, 시장 조성 및 독점 거래를 포함한 금융 용어 및 개념에 대해 설명합니다. 베타는 두 자산 간의 수익률 차이로, 알파는 주식과 S&P 500 지수 간의 수익률 차이로, 포트폴리오 운용은 알파와 베타의 관계로 논의된다.
00:30:00 이 비디오는 다양한 유형의 거래가 실행되는 방법과 헤징 및 시장 조성이 어떻게 투자자를 보호할 수 있는지 설명합니다.
00:35:00 이 비디오에서 Mr. White는 시장에서 사용되는 다양한 금융 용어와 개념을 설명합니다. 델타, 감마 및 세타는 모두 주식 거래 시 이해해야 할 중요한 개념입니다. 변동성 노출, 자본 요건 및 대차대조표 위험도 논의됩니다. 마지막으로 Mr. White는 기본 분석 및 차익 거래를 포함하여 주식 분석에 사용되는 다양한 방법을 설명합니다.
00:40:00 연준의 정책 변경은 그들이 하고 있는 양적 완화의 양을 줄이기 위한 계획을 말합니다. 이로 인해 투자자들이 미래에 대해 더 신중해짐에 따라 주식 시장이 급락했습니다. 수학적 모델은 금융 상품의 가격을 책정하고 위험을 관리하는 데 사용되며 둘 다 어려운 작업입니다. 또한 빠르게 진화하는 시장의 특성으로 인해 거래 전략을 지속적으로 업데이트해야 합니다.
00:45:00 발표자는 위험과 보상의 개념에 대해 논의하고 인간 행동이 재무 결정에서 어떻게 예기치 않은 결과를 초래할 수 있는지 보여줍니다. 그런 다음 그는 돈을 잃을 확률이 80%인 옵션과 이길 확률이 100%인 두 가지 옵션을 제시하고 청중에게 어떤 것을 선택할 것인지 묻습니다. 대부분의 청중은 기대 가치가 더 높은 옵션을 선택하지만 소수는 당첨 확률은 낮지만 더 많은 돈을 잃을 가능성이 있는 선택 b를 선택합니다.
00:50:00 비디오는 재정 용어 및 개념에 대해 설명하고 사람들이 자신의 경험을 통해 배울 수 있는 방법의 예를 제공합니다. 비디오는 또한 금융 개념 목록을 작성하는 선택적인 숙제를 제안합니다.
00:55:00 파생상품의 개념, 몬테카를로 방식, 전자거래 등 금융 용어와 개념을 소개하는 영상입니다. Jake는 그가 작업한 프로젝트의 두 가지 예를 제공합니다. 하나는 함수의 시끄러운 도함수를 추정하는 것과 관련된 것이고 다른 하나는 통화 가격을 더 잘 예측하는 것과 관련된 것입니다.
01:00:00 이 비디오는 재정 용어 및 개념을 소개하고 시청자에게 향후 수업에 등록하도록 요청합니다.
MIT 18.S096 Topics in Mathematics with Applications in Finance, Fall 2013View the complete course: http://ocw.mit.edu/18-S096F13Instructor: Peter Kempthorne,...
이 비디오는 행렬, 고유값 및 고유벡터에 중점을 둔 선형 대수학을 광범위하게 다룹니다. 고유값과 고유벡터는 선형 변환이 적용될 때 스케일링을 받는 특수 벡터라고 설명합니다. 모든 n x n 행렬에는 적어도 하나의 고유 벡터가 있으며 직교 행렬을 사용하면 행렬을 방향으로 분해하여 선형 변환에 대한 이해를 단순화할 수 있습니다. 이 비디오는 특히 보다 일반적인 행렬 클래스에 대해 행렬을 이해하기 위한 또 다른 도구로 SVD(Singular Value Decomposition)를 소개합니다. SVD를 사용하면 직교 행렬과 대각 행렬의 곱으로 행렬을 표현할 수 있으므로 순위가 낮은 행렬의 공간이 절약됩니다. 또한 비디오는 데이터 상관 관계를 측정하고 데이터 자체를 변경하지 않고 새로운 직교 좌표계를 정의하는 고유 벡터의 중요성을 강조합니다.
앞서 언급한 개념 외에도 비디오는 선형 대수학의 두 가지 중요한 정리를 탐구합니다. 첫 번째는 Perron-Frobenius 정리로, 비대칭 행렬은 양수 항목이 포함된 해당 고유 벡터와 함께 가장 큰 절댓값을 갖는 고유한 고유값을 가집니다. 이 정리는 다양한 분야에서 실용적으로 적용됩니다. 논의된 두 번째 정리는 SVD(Singular Value Decomposition)로, 정규 직교 기준으로 표현되는 새로운 방향으로 데이터를 회전할 수 있습니다. SVD는 더 넓은 범위의 행렬에 적용할 수 있으며 특히 열과 행의 수에 비해 순위가 훨씬 낮은 행렬에서 불필요한 열과 행을 제거하여 단순화할 수 있습니다.
비디오는 이러한 개념에 대한 자세한 설명, 예 및 증명을 제공하여 다양한 공학 및 과학 분야에서의 관련성을 강조합니다. 시청자가 기본 원칙을 이해하고 자료에 참여하도록 권장합니다.
00:00:00 이 섹션에서 교수는 시청자가 이전에 강의를 들었다고 가정하고 선형 대수학을 검토하는 것으로 시작합니다. 그는 가장 기본적인 선형 대수학 과정을 수강한 사람들을 위한 복습이 되도록 강의 노트를 조정합니다. 강의는 주로 행렬과 그 중요성에 중점을 둡니다. 교수는 행렬이 주가와 같은 데이터를 배열하는 데 사용할 수 있는 숫자의 모음이라고 설명합니다. 행렬은 n차원 벡터 공간에서 m차원 벡터 공간으로의 선형 변환을 정의하는 연산자이기도 합니다. 교수는 또한 고유값과 고유벡터의 개념을 소개하고 중요한 속성과 양을 산출하기 위해 데이터 세트에 적용할 수 있는 방법에 대해 설명합니다.
00:05:00 이 섹션에서 YouTube 동영상은 고유값 및 고유벡터의 개념과 선형 대수학에서의 중요성을 설명합니다. 이것은 A 곱하기 v가 람다 곱하기 V이고 v가 람다에 해당하는 고유 벡터라는 조건을 만족하는 실수 및 벡터로 정의됩니다. (A-lambda I)의 행렬식은 A-lambda I이 전체 순위를 가지지 않는 경우 0이고 det(A-lambda I)는 정사각형 행렬에 대한 n차 다항식입니다. 비디오는 또한 적어도 하나의 고유값과 고유벡터가 항상 존재한다는 것을 강조하고 이 개념의 기하학적 의미는 A가 R^3의 벡터를 가져와 R^의 다른 벡터로 변환하는 선형 변환 관점에서 설명됩니다. 삼.
00:10:00 비디오의 이 섹션에서는 고유값과 고유벡터의 개념을 선형 변환이 적용될 때 람다라고 하는 일정량만큼 크기가 조정되는 특수 벡터로 소개합니다. 모든 n x n 행렬에는 적어도 하나의 고유 벡터가 있으며 직교 행렬을 사용하여 행렬을 방향으로 분해하여 선형 변환을 이해하기 쉽게 만들 수 있습니다. 마지막으로 이러한 방향으로 분해될 수 있는 행렬은 선형 대수학에서 가장 중요하며 이러한 방향은 행렬 U에 의해 정의되고 D는 스케일링되는 정도를 정의합니다.
00:15:00 이 섹션에서는 대각선 가능 행렬의 개념을 소개합니다. 모든 행렬이 대각화 가능하지는 않지만 항상 대각화 가능한 특별한 종류의 행렬이 있으며 이 과정에서 공부하게 될 대부분의 행렬이 이 범주에 속합니다. 행렬이 n 방향으로 분해되면 대각화 가능한 것으로 간주되며, 이는 고유값이 있고 항상 대각화 가능한 대칭 행렬의 경우 특히 그렇습니다. 대칭 행렬의 대각화 가능성에 대한 증명을 제공하는 정리 2가 논의됩니다.
00:20:00 이 섹션에서 발표자는 고유값과 고유벡터를 포함하는 대칭 행렬을 대각선화하는 방법을 설명합니다. 그런 다음 스피커는 실제 대칭 행렬에 대한 정리 1과 2를 기억하는 것의 중요성을 강조합니다. 대칭 행렬의 경우 대각화가 가능하지만 일반 행렬의 경우 항상 가능한 것은 아닙니다. 따라서 발표자는 스케일링과 같은 간단한 작업을 통해 중요한 정보를 추출하기 위해 모든 행렬에 사용할 수 있는 대체 도구를 소개합니다.
00:25:00 이 섹션에서 화자는 행렬을 이해하는 두 번째 도구로 대각화와 유사하지만 형태가 약간 다른 특이값 분해를 소개합니다. 정리는 임의의 m x n 행렬에 대해 두 개의 정규 직교 행렬 U 및 V와 대각 행렬 시그마가 항상 존재하므로 행렬이 U 곱하기 시그마 곱하기 V 전치로 분해될 수 있다고 설명합니다. 화자는 이것이 모든 일반 m x n 행렬에 대해 작동하는 반면 고유값 분해는 대각선 가능한 n x n 행렬에 대해서만 작동한다고 설명합니다. 또한 화자는 SVD가 A가 스케일링 연산자 역할을 하는 벡터 프레임을 제공하며 벡터의 공간이 서로 다르다고 언급합니다.
00:30:00 이 섹션에서 발표자는 대각선화 및 고유값 분해와 각 프레임 내에서 작동하는 방식에 대해 설명합니다. 보다 일반적인 행렬 클래스에 적용할 수 있는 특이값 분해와 비교합니다. 또한 고유값 분해에 의존하는 특이값 분해의 증명을 다룹니다. 연사는 많은 공학 및 과학 분야에서 분해의 두 가지 형태의 중요성과 편재성을 강조하고 시청자가 이론 뒤에 있는 개념을 상상하고 이해하도록 권장합니다.
00:35:00 동영상의 이 섹션에서는 고유값과 고유벡터의 개념을 설명합니다. 첫 번째 r 고유값을 제외한 모든 고유값이 0이라고 가정하면 고유값은 sigma_1^2, sigma_2^2, sigma_r^2 및 0으로 다시 작성됩니다. 그런 다음 고유벡터는 u_1, u_2에서 u_r까지 정의됩니다. 여기서 u_i는 다음과 같이 계산됩니다. A 곱하기 v_i를 해당 고유값 sigma_i로 나눕니다. 이것으로 u_1에서 u_n까지의 행렬 U가 정의되고, 행렬 V는 v_1에서 v_r까지, v_r+1에서 v_n까지로 정의된다. 이러한 행렬을 곱하면 대각선 행렬이 생성되며 첫 번째 r개의 대각선 항목은 sigma_1에서 sigma_r까지이고 나머지 항목은 0입니다.
00:40:00 이 섹션에서 발표자는 선형 대수학에 대한 자습서를 제공하고 A 곱하기 V/시그마를 적용하여 행렬 U 및 V를 정의하는 방법을 설명합니다(여기서 A는 A 전치 곱하기 A임). 그런 다음 행렬의 대각선은 시그마 값으로 채워지고 열은 U 전치와 람다 값 및 V의 내적에 의해 정의됩니다. 발표자는 또한 계산 오류를 수정하고 프로세스의 단순성을 드러냅니다.
00:45:00 이 섹션에서 교수는 강력한 도구가 될 수 있는 행렬의 특이값 분해를 찾는 방법을 가르칩니다. 특이값 분해를 얻기 위해서는 행렬의 고유값과 고유벡터를 찾아 적절히 배열해야 합니다. 손으로 하기에는 다소 번거로울 수 있지만 유용한 연습입니다. 필요한 경우 컴퓨터에서 이것을 계산하는 보다 효율적인 방법도 있습니다. 교수는 2x3 행렬의 특이값 분해를 찾는 예제를 제공하고 이를 얻는 단계를 보여줍니다.
00:50:00 이 섹션에서 교수는 행렬의 특이값 분해를 찾는 과정을 설명합니다. 그는 행렬의 고유 벡터를 찾는 방법을 보여주고 행렬을 U, 시그마 및 V 전치 형식으로 분해하는 방법을 보여줍니다. 그는 고유값 0에 해당하는 고유벡터는 중요하지 않으며 계산을 절약하기 위해 생략할 수 있다고 강조합니다. 교수는 다른 형태의 특이값 분해를 설명하면서 이 섹션을 마무리합니다.
00:55:00 이 섹션에서는 SVD의 단순화된 형식을 소개합니다. A는 U 곱하기 시그마 곱하기 V 전치와 같습니다. 여기서 U는 여전히 m x m 행렬이고 시그마도 m x m이고 V는 m x n 행렬입니다. 이것은 m이 n보다 작거나 같은 경우에만 작동합니다. 증명은 동일하며 마지막 단계는 관련없는 정보를 삭제하는 것입니다. 이 형식은 불필요한 열과 행을 제거하여 행렬을 단순화하여 열과 행의 수보다 순위가 훨씬 낮은 행렬에 대해 매우 강력하게 만듭니다. 1년 365일 5개 기업의 주가가 그 예다. 축소된 형태는 많은 공간을 절약하고 대부분의 시간 동안 볼 수 있는 형태가 될 것입니다. 고유 벡터는 데이터의 상관 관계를 측정하고 데이터 자체를 변경하지 않고 새로운 직교 좌표계를 정의하는 데 도움이 됩니다.
01:00:00 이 섹션에서 교수는 SVD(Singular Value Decomposition)가 데이터를 변환하려는 직교 정규 기준으로 표시되는 다른 방향으로 회전하는 방법을 설명합니다. 서로 다른 주식 간의 상관 관계는 이러한 점이 변환된 공간에서 어떻게 향하는지에 따라 표현됩니다. 또한 교수는 이론적으로 보이는 Perron-Frobenius 정리를 언급하지만 Steve Ross는 Steve Ross 회복 정리라는이 정리를 활용 한 결과를 발견했습니다. 정리는 항목이 모두 양수인 n x n 대칭 행렬에 대해 가장 큰 고유값인 lambda_0이 존재한다고 말합니다.
01:05:00 이 섹션에서 화자는 확률 이론과 조합론을 포함하여 많은 이론적 응용이 있는 잘 알려진 선형 대수학 정리를 소개합니다. 정리는 비대칭 행렬에 대해 실수인 절대값이 가장 큰 고유한 고유값이 존재한다고 말합니다. 또한 이 고유값에 해당하는 양의 항목을 포함하는 고유 벡터가 있습니다. 정리는 많은 맥락에서 사용되었으며 화자는 매트릭스가 대칭일 때 어떻게 작동하는지 간략하게 설명합니다. 증명에는 모든 고유값에 양수 항목이 있는 경우 가장 큰 양의 고유값이 가장 작은 음의 고유값을 지배한다는 사실을 포함하여 여러 관찰이 포함됩니다.
01:10:00 이 섹션에서 발표자는 행렬의 양수 항목이 행렬의 고유 벡터에 미치는 영향을 설명합니다. 벡터에 비양수 항목이나 음수 항목이 있는 경우 항목의 부호를 뒤집고 새 벡터를 얻으면 양수 항목이 있는 행렬에서는 발생할 수 없는 크기가 증가합니다. 양수 항목이 있는 행렬의 고유 벡터에도 양수 항목이 있어야 하며 이 정리는 보다 일반적인 설정에서도 적용됩니다. 연사는 나중에 이 개념을 검토할 것이지만 나중에 적용할 것입니다.
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확률 이론에 관한 이 포괄적인 비디오 시리즈는 광범위한 주제를 다루며 기본 개념과 실제 적용에 대한 깊은 이해를 제공합니다. 교수는 확률 분포 및 모멘트 생성 기능에 대한 지식을 새로 고치는 것으로 시작합니다. 그는 불연속 확률 변수와 연속 확률 변수를 구별하고 확률 질량 함수 및 확률 분포 함수와 같은 중요한 용어를 정의합니다. 교수는 또한 균일 분포를 포함하여 예제를 통해 이러한 개념을 설명합니다.
다음으로, 교수는 확률 변수에 대한 확률과 기대의 개념을 탐구합니다. 그는 사건의 확률을 계산하는 방법을 설명하고 무작위 변수의 기대(평균)를 정의합니다. 교수는 또한 무작위 변수에 대한 독립성 개념에 대해 논의하고 연속 무작위 변수에 대한 보편적인 분포인 정규 분포를 소개합니다.
주가와 금융 상품의 모델링을 탐구하면서 교수는 정규 분포만으로는 가격 변화의 크기를 정확하게 포착하지 못할 수 있다고 지적합니다. 대신 그는 백분율 변화를 정규 분포 변수로 모델링할 것을 제안합니다. 또한 교수는 대수정규분포와 그 확률밀도함수에 대해 논의하며 매개변수 mu와 sigma가 정규분포에서 파생된다는 점을 강조합니다.
비디오 시리즈는 계속해서 포아송 및 지수 분포와 같은 지수 계열 내의 다른 분포를 소개합니다. 이러한 분포는 실제 응용 프로그램에서 유용하게 만드는 통계적 속성을 가지고 있습니다. 교수는 이러한 분포가 어떻게 매개변수화될 수 있는지 설명하고 로그 정규 분포와 지수군 사이의 관계를 강조합니다.
계속해서 교수는 무작위 변수의 통계적 측면과 장기적인 행동을 탐구합니다. 그는 랜덤 변수의 k번째 모멘트로 표현되는 모멘트의 개념을 설명하고 모멘트 생성 기능을 모든 모멘트를 연구하기 위한 통합 도구로 사용하는 것을 강조합니다. 또한 교수는 동일한 분포를 가진 여러 독립 확률 변수를 관찰하여 곡선과 매우 유사한 그래프로 이어지는 확률 변수의 장기 동작에 대해 논의합니다.
그런 다음 비디오 시리즈는 큰 수의 법칙과 중심 극한 정리라는 두 가지 중요한 정리에 중점을 둡니다. 큰 수의 법칙은 시행 횟수가 증가함에 따라 독립적이고 동일하게 분포된 랜덤 변수의 평균이 약한 의미에서 평균으로 수렴한다고 말합니다. 평균에서 벗어날 확률은 시행 횟수가 많을수록 감소합니다. 중심 극한 정리는 독립 확률 변수의 평균 분포가 초기 분포와 관계없이 정규 분포에 접근함을 보여줍니다. 모멘트 생성 기능은 랜덤 변수 분포의 수렴을 보여주는 데 핵심적인 역할을 합니다.
무작위 변수의 수렴에 대해 더 자세히 논의하여 모멘트 생성 기능이 분포를 제어할 수 있는 방법을 강조합니다. 교수는 이익을 창출하는 수단으로 카지노 레이크의 개념을 소개하고 개인의 능력에 대한 신념에 대한 변수의 영향에 대해 논의합니다. 많은 수의 법칙에 대한 증명이 설명되어 더 많은 항의 평균을 구하는 것이 분산을 줄이는 방법을 강조합니다.
카지노의 맥락에서 연사는 대수의 법칙이 어떻게 적용될 수 있는지 설명합니다. 도박꾼은 개별 게임에서 약간 불리할 수 있지만 표본 크기가 크면 큰 수의 법칙에 따라 평균 결과가 예상 값에 가까워지는 경향이 있습니다. 카지노가 레이크를 가져간다는 아이디어를 탐구하여 플레이어의 이점과 수학적 원리에 대한 믿음이 결과에 어떻게 영향을 미칠 수 있는지를 강조합니다.
마지막으로 비디오 시리즈는 큰 수의 약한 법칙과 강한 법칙을 탐구하고 중심 극한 정리에 대해 설명합니다. 약한 법칙은 시행 횟수가 무한대에 가까워짐에 따라 독립적이고 동일하게 분포된 무작위 변수의 평균이 평균으로 수렴한다고 말합니다. 큰 수의 강력한 법칙은 더 강력한 형태의 수렴을 제공합니다. 중심 극한 정리는 초기 분포가 다른 경우에도 평균 분포가 정규 분포로 수렴하는 것을 설명합니다.
전반적으로 이 비디오 시리즈는 확률 분포, 모멘트 생성 함수, 대수의 법칙, 중심 극한 정리 및 실제적인 의미를 포함하여 확률 이론 개념에 대한 광범위한 탐구를 제공합니다.
00:00:00 이 섹션에서 교수는 확률 분포에 대한 개요를 제공하고 모멘트 생성 기능에 중점을 둔 확률 이론의 주제를 소개합니다. 그는 불연속 확률 변수와 연속 확률 변수를 구별하고 확률 질량 함수와 확률 분포 함수를 정의합니다. 교수는 표본 공간이 일반적으로 연속 무작위 변수에 대한 실수로 간주된다는 점을 명확히 하고 균일 분포를 포함하여 확률 질량 함수 및 확률 분포 함수의 예를 제공합니다. 전반적으로 이 섹션은 확률 이론의 기초에 익숙한 사람들을 위한 복습 역할을 합니다.
00:05:00 이 섹션에서 교수는 확률 변수에 대한 확률 및 기대의 개념에 대해 설명합니다. 그는 사건의 확률이 사건의 모든 포인트의 합 또는 집합에 대한 적분으로 계산될 수 있다고 설명합니다. 그는 또한 임의 변수에 대한 기대치 또는 평균을 해당 값을 곱한 임의 변수의 모든 가능한 값에 대한 합계 또는 적분으로 정의합니다. 그런 다음 교수는 계속해서 확률 변수에 대한 독립의 개념을 상호 독립 사건과 쌍별 독립 사건을 구분하여 설명합니다. 마지막으로 그는 연속 확률 변수에 대한 보편적인 분포인 정규 분포를 소개합니다.
00:10:00 확률 이론에 관한 비디오의 이 섹션에서 연사는 주가 또는 금융 상품을 모델링하는 수단으로 정규 분포를 사용하는 방법과 다음을 고려하지 않기 때문에 항상 좋은 선택이 아닌 방법에 대해 설명합니다. 가격 자체의 크기. 대신, 연사는 정규 분포가 더 나은 모델 주가에 대한 백분율 변화여야 한다는 생각을 탐구합니다. 화자는 정규분포된 가격 증분이 어떤 경향이 있는 것이 아니라 정규분포된 가격을 생성할 것이라고 언급합니다.
00:15:00 이 섹션에서 교수는 가격 변동이 대수정규분포일 때 Pn의 확률 분포를 찾는 방법을 설명합니다. 그는 로그 정규 분포 Y를 로그 Y가 정규 분포되도록 하는 확률 변수로 정의합니다. 변수의 변화 공식을 이용하여 정규분포의 확률분포를 이용하여 대수정규분포의 확률분포함수를 찾는 방법을 보여준다. 교수는 또한 비율 변화를 가격 변화의 모델로 삼는 것이 장기적으로 좋은 선택이 아닌 이유를 설명합니다. 왜냐하면 그것은 음의 값을 취하고 결국에는 가격이 무한대까지 오르거나 내리게 만들 수 있기 때문입니다.
00:20:00 이 섹션에서 교수는 로그 정규 분포와 그 정의에 대해 논의합니다. X의 확률밀도함수는 X분의 1인 로그 X의 미분을 로그 X에 곱한 값에서 Y의 확률밀도함수와 같습니다. 분포는 정규 분포에서 나온 매개변수 mu 및 sigma로 참조됩니다 . 그러나 비뚤어지면 더 이상 mu를 중심으로 하지 않으며 평균을 취하면 시그마에 e가 아닌 평균을 제공하지 않습니다.
00:25:00 이 섹션에서 교수는 포아송 분포 및 지수 분포와 같은 정규 분포와 로그 정규 분포 외에 다른 분포를 소개합니다. 이 제품군에는 실제 응용 프로그램에서 유용하게 사용할 수 있는 우수한 통계 속성이 있습니다. 교수는 이 계열의 모든 분포는 "theta"라는 벡터로 매개변수화할 수 있으며 확률 밀도 함수는 h(x), t_i(x) 및 c(theta)의 세 가지 함수의 곱으로 작성할 수 있다고 설명합니다. ). 그런 다음 교수는 공식 1 나누기 x 시그마 제곱근 2 파이, e에서 빼기 로그 x [INAUDIBLE] 제곱을 사용하여 로그 정규 분포가 어떻게 지수군에 속하는지 설명합니다.
00:30:00 이 섹션에서 화자는 무작위 변수를 연구할 때 관심을 두는 두 가지 주요 사항인 통계 및 장기/대규모 행동에 대해 논의합니다. 통계는 랜덤 변수의 k번째 모멘트로 표시되며, 여기서 k번째 모멘트는 k에 대한 X의 기대치로 정의됩니다. 화자는 모든 순간을 함께 연구하는 통일된 방법은 임의 변수의 모든 통계 정보를 포함하는 순간 생성 기능을 통하는 것이라고 설명합니다. 두 번째 주요 주제는 확률 변수의 장기 또는 대규모 동작으로, 정확히 동일한 분포를 가진 여러 독립 확률 변수를 통해 관찰할 수 있습니다. 숫자가 매우 크면 각 점에 얼마나 많은 무작위 변수가 있는지 보여주기 위해 그래프를 그릴 수 있으며 이는 곡선에 매우 가깝게 보일 것입니다.
00:35:00 이 섹션에서 화자는 확률 이론과 장기 동작 또는 무작위 변수의 대규모 동작에 대해 논의합니다. 논의된 두 가지 정리는 대수의 법칙과 중심 극한 정리입니다. 모멘트 생성 함수도 도입되었으며 e의 t 곱하기 x로 정의됩니다. 여기서 t는 일부 매개변수입니다. 이 함수는 임의 변수의 k번째 순간을 제공하며 모든 정수에 대한 것입니다. 화자는 확률 변수를 분류하기 때문에 모멘트 생성 함수의 존재가 중요하다고 지적합니다.
00:40:00 이 섹션에서는 두 확률 변수가 동일한 모멘트 생성 함수를 갖는 경우 동일한 분포를 갖는다는 정리에 대해 설명합니다. 그러나 이는 모멘트 생성 함수의 존재가 필요하므로 모든 k에 대해 동일한 k번째 모멘트를 갖는 모든 확률 변수가 동일한 분포를 갖는 것을 의미하지는 않는다는 점에 주의해야 합니다. 또 다른 진술이 언급되는데, 만약 모멘트 생성 함수가 일련의 임의 변수에 대해 존재하고 그것이 다른 임의 변수 X의 순간 생성 함수로 수렴한다면, 이 시퀀스의 분포는 분포에 점점 더 가까워진다는 것입니다. X의
00:45:00 이 섹션에서 교수는 확률변수의 수렴 개념에 대해 논의하고 확률변수의 분포가 하나의 확률변수의 분포로 수렴한다고 설명합니다. 모멘트 생성 기능은 주어진 정리에서 볼 수 있듯이 분포를 제어하는 강력한 도구입니다. 그런 다음 교수는 X가 n 확률 변수의 평균으로 정의되는 큰 숫자의 법칙을 소개하고 이러한 변수가 독립적이고 평균 mu 및 분산 시그마 제곱으로 동일하게 분포되면 X가 다음보다 작을 확률 또는 특정 값과 같으면 해당 값의 확률이 됩니다.
00:50:00 이 섹션에서 연사는 큰 수의 법칙과 카지노에서의 적용에 대해 논의합니다. 많은 수의 동일한 독립 분포를 평균화하면 해당 값이 평균에 매우 가까워집니다. 카지노에서 블랙잭을 할 때 도박꾼은 승률이 48%로 작은 단점이 있다. 도박꾼의 관점에서 볼 때 표본 크기가 작기 때문에 분산이 짧은 시간 내에 인계됩니다. 그러나 카지노의 관점에서 보면 표본 크기가 매우 크고 유리한 이점이 있는 한 계속해서 돈을 따게 될 것입니다. 포커는 카지노가 아닌 다른 플레이어와 대결한다는 점에서 카지노 게임과 다릅니다.
00:55:00 이 섹션에서는 돈을 버는 수단으로 카지노가 레이크를 취하는 아이디어에 대해 논의하며 플레이어가 지불한 수수료는 카지노의 이익을 창출하기 위해 축적됩니다. 플레이어가 상대방보다 낫고 이 우위가 카지노에서 부과하는 수수료보다 크면 플레이어는 대수의 법칙을 사용하여 이길 수 있다고 가정합니다. 그럼에도 불구하고 편차가 크면 자신의 능력에 대한 믿음이 줄어들 수 있습니다. 그러나 수학에 대한 믿음을 갖는 것이 과정을 유지하는 데 필요한 전부일 수 있습니다. 그런 다음 많은 수의 항을 평균화하면 분산이 감소하는 방법을 보여주는 예와 함께 많은 수의 법칙에 대한 증명이 설명됩니다.
01:00:00 이 섹션에서는 독립적이고 동일하게 분포된(IID) 무작위 변수가 있는 경우 시행 횟수가 진행됨에 따라 약한 의미에서 평균이 평균으로 수렴된다는 큰 수의 약한 법칙에 대해 설명합니다. 무한대. 평균에서 벗어날 확률은 시행 횟수가 증가함에 따라 감소합니다. 약한 법칙보다 수렴이 강한 대수의 강법칙도 간략하게 다룬다. 중심 극한 정리는 다음 주제로, 무작위 변수에서 시행 횟수가 시행 횟수의 제곱근으로 대체될 때 어떤 일이 발생하는지 살펴봅니다.
01:05:00 이 섹션에서 교수는 평균이 0이고 분산 시그마 제곱인 Yn의 분포에 관한 질문에 중심 극한 정리가 어떻게 대답하는지 설명합니다. 그는 많은 독립적인 사건을 취하고 그들의 평균을 찾을 때, 이러한 의미에서 그들의 분포는 정규 분포로 수렴한다고 말했습니다. 그는 평균이 0이고 분산 시그마가 있는 정규 분포에 대한 Yn 분포의 수렴에 대한 정리를 추가로 언급했습니다. 초기분포와 관계없이 정규분포로 수렴하게 된다.
01:10:00 이 섹션에서 목표는 Y_n의 모멘트 생성 함수가 모든 t에 대한 법선의 모멘트 생성 함수로 점별 수렴된다는 것을 증명하는 것입니다. 법선의 모멘트 생성 함수는 e의 t제곱 시그마 제곱 나누기 2입니다. Y_n의 모멘트 생성 함수는 e에서 t Y_n까지의 기대값과 같습니다. e의 t 곱, 1 나누기 루트 n, X_i 빼기 mu는 1에서 n, 기댓값 e에서 t 곱하기 루트 n의 곱이 됩니다. 그것의 n번째 거듭제곱은 제곱근 n에 대한 e의 t에 대한 기대치, X_i 빼기 mu의 n번째 거듭제곱과 같습니다. Taylor 확장이 사용되며 n이 무한대로 이동함에 따라 이러한 모든 항은 n보다 작은 자릿수가 됩니다(1 나누기 n).
01:15:00 이 섹션에서 화자는 무작위 변수의 평균을 추정하는 방법으로 대수의 법칙과 중심 극한 정리에 대해 논의합니다. 무작위 변수를 독립적으로 여러 번 시행하고 평균을 추정하는 데 사용함으로써 대수의 법칙에 따르면 시행 횟수가 충분히 많으면 추정치가 실제 평균에 매우 근접할 것입니다. 그런 다음 중앙 극한 정리는 이 추정치의 분포가 어떻게 평균 주위에 있는지 설명하고 정규 분포는 꼬리 분포가 매우 작습니다. 그러나 발표자는 일부 분포의 경우 최대 우도 추정기와 다른 추정기를 사용하는 것이 더 낫다고 말합니다.
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확률적 프로세스에 대한 이 비디오에서 교수는 이산 시간 및 연속 시간 확률 프로세스에 대한 포괄적인 소개와 개요를 제공합니다. 이러한 확률 모델은 시간이 지남에 따라 발생하는 무작위 이벤트를 분석하는 데 사용됩니다. 이 비디오는 종속성, 장기 동작 및 경계 이벤트와 관련된 질문을 해결하는 방법을 설명하기 위해 간단한 랜덤 워크 및 Markov 체인 프로세스의 예를 보여줍니다. 또한 Perron-Frobenius 정리가 논의되어 시스템의 장기 동작을 결정하는 고유 벡터와 고유 값의 중요성을 강조합니다. 비디오는 공정한 게임 모델 역할을 하는 마팅게일 프로세스의 개념을 소개하며 마무리됩니다.
동영상은 변하지 않는 기대값을 유지하도록 설계된 확률적 과정에서 마팅게일의 개념을 소개하는 것으로 시작합니다. 마팅게일의 예로는 기대값 1을 일관되게 유지하면서 변동을 보이는 랜덤 워크가 있습니다. 이 비디오에서는 특정 지점까지의 확률적 프로세스 값에만 의존하는 사전 결정된 전략인 정지 시간도 설명합니다. 선택적 중지 정리는 마틴게일과 중지 시간 tau가 존재하는 경우 중지 시간의 예상 값이 마틴게일의 초기 값과 같다고 말합니다. 이 정리는 마팅게일 프로세스의 공정성과 평형 특성을 강조합니다.
비디오 전체에서 다양한 주제가 자세히 다룹니다. 이산 시간 및 연속 시간 확률 프로세스가 도입되어 서로 다른 경로에 대한 확률 분포를 통해 표현을 설명합니다. 간단한 랜덤 워크 및 동전 던지기 게임과 같은 예는 이러한 프로세스의 속성과 동작을 설명하는 데 도움이 됩니다. Markov 체인의 중요성에 대해 논의하고 미래 상태가 현재 상태에만 의존하는 방식을 강조하여 확률 프로세스의 분석을 단순화합니다. 시스템의 장기 동작을 나타내는 가장 큰 고유값에 해당하는 고유 벡터의 존재를 확립하는 Perron-Frobenius 정리를 보여주는 고정 분포의 개념을 탐구합니다.
비디오는 마팅게일과 공정한 게임 사이의 연관성을 강조하며 끝을 맺습니다. 마팅게일 프로세스는 균형 잡힌 게임을 의미하는 기대값이 변경되지 않도록 보장합니다. 반대로 카지노의 룰렛과 같은 게임은 기대값이 0 미만이므로 플레이어의 예상 손실이 발생하므로 마팅게일이 아닙니다. 마지막으로 도박꾼이 마팅게일을 사용하여 모델링된 경우 사용된 전략에 관계없이 잔고는 항상 초기 잔고와 같다는 정리가 언급됩니다. 또한 정지 시점의 값인 X_tau의 기대값은 항상 0으로 마팅게일로 모델링했을 때 플레이어가 이길 것으로 예상되지 않음을 나타냅니다.
전반적으로 이 비디오는 무작위 이벤트 모델링 및 분석에서 확률적 프로세스, 속성 및 응용 프로그램에 대한 포괄적인 개요를 제공합니다.
00:00:00 이 섹션에서 교수는 시간별로 색인이 지정된 임의 변수 모음인 확률적 과정을 소개합니다. 그녀는 이산 시간과 연속 시간 확률 프로세스를 구별하고 서로 다른 경로에 대한 일련의 확률로 나타낼 수 있다고 설명합니다. 그녀는 f(t)가 확률 1로 t와 같고, f(t)가 확률 1/2로 모든 t에 대해 t와 같거나 f(t)가 확률이 1/2인 모든 t에 대해 -t, 각 t에 대해 f(t)가 t와 같거나 확률이 1/2인 -t.
00:05:00 이 섹션에서 화자는 확률적 프로세스의 개념과 이와 관련하여 연구되는 다양한 유형의 질문에 대해 논의합니다. 확률적 프로세스는 주가와 같은 실제 상황을 모델링하는 데 사용되며 서로 의존하는 무작위 변수를 포함합니다. 연구된 세 가지 주요 유형의 질문에는 값 시퀀스의 종속성, 장기 동작 및 경계 이벤트가 포함됩니다. 발표자는 각 유형의 질문이 확률적 프로세스 및 확률 분포와 어떻게 관련되는지 설명합니다.
00:10:00 이 섹션에서는 시간이 지남에 따라 발생하는 임의의 이벤트 분석을 나타내는 확률적 과정이라는 주제를 소개합니다. 특히, 초점은 불연속 시간 확률 프로세스에 있으며, 그 중 가장 중요한 것 중 하나는 단순 랜덤 워크입니다. 이것은 1/2의 확률로 1 또는 -1의 값을 가질 수 있는 독립적인 동일하게 분포된(IID) 변수 Y_i의 합인 랜덤 변수 X sub t의 시퀀스로 정의됩니다. 임의 보행의 궤적은 Y_i의 값에 따라 위 또는 아래로 이동하는 일련의 움직임으로 시각화할 수 있습니다. 이 모델은 과정 후반에 연속 시간 확률 프로세스를 이해하기 위한 기반을 제공합니다.
00:15:00 이 섹션에서 교수는 장기간에 걸친 간단한 임의 보행의 동작에 대해 논의합니다. 중심 극한 정리에 따라 X_t 값이 0에 가까울수록 분산이 작아지며, 이는 t에 대해 약 1이어야 하고 표준 편차는 t의 제곱근에 대해 약 1이어야 합니다. t의 제곱근에 대해 X_t를 관찰할 때 값은 평균이 0이고 분산이 t의 제곱근인 정규 분포를 갖습니다. 따라서 매우 큰 규모에서 단순 임의 보행은 t의 제곱근과 t의 마이너스 제곱근 곡선에서 너무 멀리 벗어나지 않습니다. 걷기의 이론적인 극단값이 t와 마이너스 t이지만 주로 그 영역 내에서 플레이하면서 커브에 가까워질 것입니다. 교수는 무한히 자주 두 줄을 칠 것이라는 정리가 있다고 언급합니다.
00:20:00 이 섹션에서는 랜덤 워크의 속성에 대해 설명합니다. 첫 번째 속성은 X sub k의 기대값이 0이라는 것이고, 두 번째 속성은 독립 증분(independent increment)이라고 합니다. 이것은 시간 1에서 10까지 일어나는 일을 보면 20에서 30까지 일어나는 일과 무관하다는 것을 의미합니다. 세 번째 속성은 고정(stationary)입니다. 그것은 X sub t+h 빼기 X sub t의 분포가 X sub h의 분포와 같다고 말합니다. 동전 던지기 게임의 예는 공정한 동전으로 $0.00 잔액에서 시작하면 50-50의 기회를 가정하여 잔액이 단순 랜덤 워크를 정확히 따를 것임을 보여주기 위해 사용됩니다.
00:25:00 이 섹션에서 교수는 동전을 던지고 $100를 따거나 $50를 잃은 후 멈추는 랜덤 워크 시나리오의 확률에 대해 설명합니다. 두 정지 지점에 선을 둠으로써 그는 위쪽 선을 먼저 칠 확률은 A over A + B이고 아래쪽 선을 먼저 칠 확률은 B over A + B라고 설명합니다. 이 공식을 사용하여 그는 계산합니다. 100달러를 따낼 확률은 2/3이고 50달러를 잃을 확률은 1/3이다. 그런 다음 교수는 랜덤 워크에서 위치 k에서 시작할 때 두 줄 중 하나를 먼저 칠 확률로 k의 f를 정의하여 이 공식을 증명하는 방법을 설명합니다.
00:30:00 이 섹션에서 발표자는 두 가지 중요한 확률 프로세스인 단순 랜덤 워크와 마르코프 체인에 대해 설명합니다. 단순 랜덤 워크는 각 단계에서 개인이 1/2의 확률로 오르거나 내리는 과정입니다. 이 프로세스의 고정 속성으로 인해 확률을 쉽게 계산할 수 있습니다. 반면에 Markov 체인은 과거가 미래에 미치는 영향이 현재 상태로 요약되는 확률적 과정의 모음입니다. Markov 체인의 중요성은 미래가 현재에만 의존하므로 분석하기가 보다 관리하기 쉬운 확률적 프로세스가 된다는 것입니다.
00:35:00 이 섹션에서 화자는 이산 시간 확률 프로세스의 개념을 Markov 체인으로 설명합니다. 간단한 랜덤 워크의 예는 다음 단계에 도달할 확률이 이전 값이 아니라 현재 값에만 의존하기 때문에 프로세스가 Markov 체인임을 설명하는 데 사용됩니다. 프로세스의 확률은 수학적으로 정의할 수 있으며 i에서 j로 전환할 확률은 i에서 집합의 다른 모든 지점으로 이동할 모든 확률의 합입니다. 유한 세트 S의 경우 Markov 체인은 전이 확률을 계산하여 쉽게 설명할 수 있습니다.
00:40:00 이 섹션에서 화자는 전환 확률 행렬이 Markov 체인을 이해하는 데 중요한 도구라고 설명합니다. 한 상태에서 다른 상태로 전환할 확률로 구성된 이 행렬에는 Markov 체인에서 미래 전환을 예측하는 데 필요한 모든 정보가 포함되어 있습니다. 이 매트릭스를 사용하여 여러 단계를 거쳐 한 상태에서 다른 상태로 전환할 확률을 결정할 수 있습니다. 그러나 전이 확률 행렬이 존재하려면 상태 공간이 유한해야 한다는 점에 유의해야 합니다.
00:45:00 이 섹션에서는 작동 또는 중단 상태로 설정된 상태로 모델링할 수 있는 시스템의 Markov 체인 예제가 제공됩니다. 이 예는 수리될 확률과 파손된 상태로 남아 있을 확률로 상태 간 전이 확률이 있는 행렬을 보여줍니다. 제기된 질문은 오랜 기간, 예를 들어 10년 후에 시스템의 확률 분포가 어떻게 될 것인지이며, 가정은 3,650일과 3,651일의 확률 분포가 거의 동일해야 한다는 것입니다. 이러한 가정 하에서 오랜 시간 후에 관찰되는 확률 분포는 고유값이 1이고 고유벡터가 [p, q]인 행렬의 고유벡터가 될 것이다.
00:50:00 이 섹션에서 화자는 Perron-Frobenius 정리에 대해 논의합니다. 이 정리는 Markov 체인에서 양수 항목이 있는 전이 행렬의 경우 Av = v를 만족하는 벡터가 존재한다는 것을 나타냅니다. 이 벡터를 고정 분포라고 하고 시스템의 장기적인 동작을 나타냅니다. 행렬의 가장 큰 고유값은 1이 보장되며 해당 고유 벡터는 고정 분포를 나타내는 고유 벡터가 됩니다. 정리는 일반적이며 예제에 사용된 행렬뿐만 아니라 양수 항목이 있는 Markov 체인의 모든 전이 행렬에도 적용됩니다.
00:55:00 이 섹션에서 교수는 고정 분포와 고유 벡터 및 고유 값과 관련된 고유성에 대해 설명합니다. Perron-Frebenius 정리에 따르면 가장 큰 고유값에 해당하는 고유 벡터는 1뿐이며, 이는 1이 됩니다. 행렬의 다른 고유값은 1 미만이므로 소멸되지만 고정 분포에 해당하는 동작은 지속됩니다. . 마지막 주제에서 교수는 공정한 게임을 모델링하는 데 사용되는 또 다른 확률적 프로세스 모음인 마틴게일에 대해 설명합니다. 확률적 프로세스는 공정한 게임인 경우 마틴게일로 간주됩니다.
01:00:00 이 섹션에서 강사는 확률적 프로세스가 공정한 게임인 마틴게일이 될 수 있는 방법을 설명합니다. 마팅게일에서 시간 t+1에 일어날 수 있는 일을 보면 예상 값이 시간 t의 값과 정확히 같아야 하므로 프로세스가 해당 지점에 집중됩니다. 게임의 잔액과 같다면 돈을 전혀 따지 못할 것으로 예상됩니다. 강사는 마팅게일인 임의 보행의 예를 제공합니다. 그러나 카지노의 룰렛 게임은 기대값이 0보다 작기 때문에 마팅게일이 아닙니다. 이는 플레이어가 돈을 잃도록 설계되었음을 의미합니다. 마지막으로 강사는 확률 분포에 따라 X_k가 2 또는 -1인 예를 구성하여 확률적 프로세스가 마틴게일이 될 수 있는 여러 가지 방법이 있음을 설명하기 위해 재미있는 예를 보여줍니다.
01:05:00 이번 장에서는 기대값이 항상 1이 되도록 설계된 확률적 과정인 마팅게일(Martingale)의 개념을 소개했습니다. 항상 기대값 1을 유지합니다. 마팅게일 게임을 하면 어떤 전략을 사용하든 기대에 이기지도 지지도 않는다는 선택적인 멈춤 정리도 논의되었습니다. 일정 시간까지의 확률적 과정에만 의존하는 음이 아닌 정수 값의 랜덤 변수인 정지 시간의 정의도 설명했습니다.
01:10:00 이 섹션에서 교수는 정지 시간의 개념을 설명합니다. 특정 지점까지의 확률적 과정의 값에만 의존하여 정지 시간으로 만드는 미리 정의된 전략 집합입니다. 그는 동전 던지기 게임의 예를 제시하고 잔고가 $100 또는 마이너스 $50가 되는 시간이 정지 시간인 반면 첫 번째 정점의 시간은 미래 가치에 따라 달라지기 때문에 정지 시간이 아니라는 것을 보여줍니다. 선택적인 중지 정리는 마틴게일과 항상 상수 T보다 작거나 같은 중지 시간 tau가 있는 경우 중지 시간의 값은 마틴게일의 초기 값과 같은 예상 값을 가질 것이라고 말합니다.
01:15:00 이 섹션에서는 도박꾼을 마팅게일로 모델링하면 어떤 전략을 사용하든 도박꾼은 이길 수 없다는 정리를 설명합니다. 도박꾼은 멈춘다. 강사가 이 정리를 증명하지는 않지만 X_tau의 기대값이 0임을 보여주는 흥미로운 추론을 제공합니다. 즉, $100, -50 또는 무제한에서 멈추든 상관없이 어떤 경우가 사용되든 결과는 항상 0으로 반환됩니다. 강사는 마틴게일을 사용하여 무언가를 모델링할 수 있다면 플레이어가 이길 수 없다는 것을 암시하므로 정리의 내용이 흥미롭다고 강조합니다.
MIT 18.S096 Topics in Mathematics with Applications in Finance, Fall 2013View the complete course: http://ocw.mit.edu/18-S096F13Instructor: Choongbum Lee*NOT...
실시간 금융 시장 거래에서 R 사용
실시간 금융 시장 거래에서 R 사용
이 유익한 비디오에서 발표자는 특히 외화 거래에 중점을 둔 실시간 금융 시장 거래에서 프로그래밍 언어 R을 사용하는 실제 응용 프로그램에 대해 자세히 설명합니다. 그들은 통화 거래의 매력에 대해 논의하는 것으로 시작하여 관리 용이성과 글로벌 통화 거래에서 몇 가지 주요 쌍의 지배력을 강조합니다. 외화 거래는 규제된 거래소가 아닌 장외 시장에서 이루어진다는 점을 강조합니다. 발표자는 시장의 유동성과 무작위성으로 인해 통화 변동의 이상 현상을 식별하는 데 어려움이 있음을 인정합니다.
장외 거래의 개념에 대해 설명하며, 실행 및 대기 시간보다 상대방 및 견적 가격과 같은 요소를 우선시하기 때문에 다른 유형의 거래와 다르다는 점에 주목합니다. 그런 다음 비디오는 데이터를 시각화하기 위한 양초 사용과 롱 트레이딩(저가 매수 및 고가 매도)과 숏 트레이딩(차입 주식을 더 높은 가격에 매도하고 이익을 위해 더 낮은 가격에 재매수하는 것) 간의 구분을 포함하여 표준 금융 시장 용어를 다룹니다. ).
발표자는 R을 사용한 금융 시장 거래의 실시간 분석을 시연하기 위해 두 가지 예를 살펴봅니다. 첫 번째 예는 연속적인 강세 또는 약세 양초를 기반으로 다음 양초 방향의 확률을 테스트하는 데 중점을 둡니다. 이 가설은 양초 패턴에 대한 지식과 시장 동향에 대한 잠재적 영향을 사용하여 조사됩니다.
비디오는 R을 사용하여 실시간 금융 시장 거래에서 가설을 테스트하는 방법론을 추가로 탐구합니다. 데이터가 사전 처리되고 캔들 방향의 변경 가능성을 평가하기 위해 연속 캔들 테이블이 생성되는 예가 제시됩니다. 처음에는 거래 비용이 0으로 설정되고 이익 잔액이 설정되고 기준일에 테스트됩니다. 그러나 거래 비용을 2포인트로 설정하면 돈을 잃고 시장 중립성을 달성하게 되므로 거래 환경에서 항목과 종료를 엄격하게 테스트하는 것이 중요합니다.
슬리피지 및 거래 비용과 같은 고려 사항이 다루어지며 화자는 이러한 요소를 설명할 필요성을 강조하고 오류 마진의 통합을 제안합니다. 전환점과 가격 움직임을 기반으로 주기성을 측정하는 데 중점을 둔 유로달러의 주기적인 특성과 관련된 보다 복잡한 예를 소개합니다. 연사는 주말 동안 시장 움직임이 왜곡되지 않도록 금융 시장 분석에서 균일한 x축을 유지하는 것이 중요하다고 강조합니다.
이 비디오는 시장이 급격한 상승 움직임을 경험한 사례를 식별하고 단기 추세 반전을 예상하는 것과 관련된 평균 회귀 거래 전략에 대해 자세히 설명합니다. 가격 분포와 캔들 움직임을 분석하여 이 전략을 구현하는 데 적합한 매개변수를 결정합니다. 테스트는 초기에 거래 비용이 전혀 없이 진행되며, 이후 2개의 펍에서 약간의 거래 비용이 발생합니다. 결과는 조심스럽게 낙관적이지만 연사는 추가 조사와 실제 시장 테스트가 필요한 잠재적인 통계 문제가 있음을 인정합니다.
회귀 분석은 데이터 포인트를 평활화하는 방법으로 도입되지만 추가 데이터로 회귀선이 변경될 때 향후 추세를 예측하는 문제가 지적됩니다. R을 사용한 기본적인 백 테스팅과 포워드 테스팅에 대해 논의하며, 단 하나의 장비로 테스트하는 것의 한계와 보다 포괄적인 접근 방식의 필요성을 강조합니다.
그런 다음 발표자는 R 코드를 실시간 거래 환경에 통합하는 방법에 대한 통찰력을 공유합니다. 그들은 장기적인 성공을 위해 과적합 모델에 의존하기보다는 시장 변화에 적응하기 위해 회귀 값을 자주 다시 계산하는 것의 중요성을 강조합니다. 이 코드에는 양초 차이 및 가격 변동을 기반으로 한 구매 또는 판매를 위한 의사 결정 매개 변수와 특정 수익 임계값 도달을 기반으로 하는 출구 전략이 포함되어 있습니다. 발표자는 백테스팅 프로세스를 시연하고 긍정적인 결과를 얻을 수 있다는 자신감을 표현합니다.
거래 시스템을 평가하기 위해 Trade Equity 곡선보다 Mark-to-Market Equity 곡선을 사용하는 것의 중요성이 강조됩니다. 거래가 활성화되어 있는 동안 시스템의 현금 포지션을 반영하는 거래 형평성 곡선의 한계에 대해 논의합니다. 발표자는 두 가지 유형의 곡선을 비교하는 두 개의 그래프를 보여주어 시스템 오류 기간과 상당한 손실을 나타냅니다. 손실을 완화하기 위한 손절매 전략의 필요성을 강조하고 그러한 전략을 구현하는 데 필요한 코드를 공유합니다. 발표자는 출구 전략의 결함으로 인해 너무 오랫동안 포지션을 유지하여 상당한 손실을 입었다는 점을 인정합니다.
그런 다음 비디오는 R 코드를 알고리즘 실행에 통합하고 모델링 측면에서 Windows 패키지를 활용하는 방법에 대해 자세히 설명합니다. 발표자는 공유 메모리 공간을 통해 CIRA 플랫폼에 원활하게 연결되는 Linux 서버에서 실제 현금 거래가 발생한다고 설명합니다. 이 설정을 통해 시스템과 플랫폼 간에 FIX, 거래 및 양초를 포함한 데이터를 교환할 수 있습니다. 발표자는 그들이 4개에서 8개의 서로 다른 상품을 동시에 거래함으로써 위험을 관리한다고 밝혔습니다. 그러나 그들은 실제 거래에서 확률에만 의존하지 않도록 주의합니다. 거래자가 하루 종일 귀중한 기회를 놓칠 수 있기 때문입니다.
결론적으로 이 비디오는 특히 외화 거래에 중점을 둔 실시간 금융 시장 거래에서 R의 실제 구현에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 발표자는 장외 거래, 표준 금융 시장 용어, 테스트 가설, 평균 회귀 거래 전략, 슬리피지 및 거래 비용과 같은 고려 사항, R 코드를 실행 알고리즘에 통합하는 등 다양한 측면을 다룹니다. 알고리즘 거래의 잠재적 이점을 강조하는 동시에 비디오는 엄격한 테스트의 필요성, 통계적 문제에 대한 신중한 고려 및 실제 거래 시나리오에서 위험 관리 전략의 중요성을 인정합니다.
양적 거래 입문 - 강의 1/8
양적 거래 입문 - 강의 1/8
이 종합 과정은 매혹적인 퀀트 트레이딩의 세계에 대한 심층적인 소개 역할을 하며 학생들이 이 역동적인 분야에서 탁월한 능력을 발휘하는 데 필요한 지식과 기술을 갖추도록 합니다. 양적 거래는 수학적 모델과 컴퓨터 프로그램을 활용하여 거래 아이디어를 수익성 있는 투자 전략으로 바꾸는 것입니다. 모든 것은 초기 직관이나 모호한 거래 개념으로 시작하는 포트폴리오 관리자 또는 거래자에서 시작됩니다. 수학적 기법의 적용을 통해 이러한 직관은 정확하고 강력한 수학적 거래 모델로 변환됩니다.
양적 거래 프로세스에는 이러한 모델을 엄격한 분석, 백 테스트 및 개선에 적용하는 것이 포함됩니다. 성능을 평가하고 신뢰성을 보장하기 위해 통계 테스트 및 시뮬레이션을 사용합니다. 이 세심한 테스트 단계는 모델을 실행하기 전에 모델의 결함이나 약점을 식별하고 해결하는 데 중요합니다.
퀀트 투자 모델이 잠재적인 수익성이 입증되면 컴퓨터 시스템에서 구현되어 자동화된 거래 실행이 가능합니다. 수학적 모델을 컴퓨터 프로그램에 통합하는 것은 수학의 힘과 컴퓨터 과학의 효율성을 결합하는 양적 거래의 핵심입니다. 과정 전반에 걸쳐 학생들은 인기 있는 학술 문헌에서 가져온 다양한 투자 전략을 탐구하고 근본적인 수학적 원리에 대한 통찰력을 얻고 이를 실행 가능한 거래 모델로 변환하는 방법을 배웁니다.
이 과정의 커리큘럼은 광범위한 주제를 포함하여 학생들이 양적 거래 분야에서 성공하는 데 필수적인 양적, 컴퓨팅 및 프로그래밍 기술을 갖추도록 합니다. 학생들은 수학적 모델링, 통계 분석 및 알고리즘 거래의 복잡성을 탐구합니다. 또한 Python 및 R과 같이 양적 금융에서 일반적으로 사용되는 프로그래밍 언어에 능숙하여 거래 모델을 효과적으로 구현하고 테스트할 수 있습니다.
이 과정을 마치면 학생들은 퀀트 트레이딩 환경에 대한 전체적인 개요를 얻을 뿐만 아니라 자신 있게 탐색하는 데 필요한 기술을 개발합니다. 그들은 거래 아이디어를 수학적 모델로 변환하고 이러한 모델을 엄격하게 테스트 및 개선하고 궁극적으로 실제 거래 시나리오에서 구현하는 데 능숙해집니다. 양적 및 전산 기술에 대한 탄탄한 기초를 바탕으로 학생들은 양적 거래, 알고리즘 거래 또는 수학과 기술의 융합이 성공을 이끄는 기타 관련 분야에서 경력을 쌓을 준비가 잘 되어 있습니다.
양적 거래 입문 - 강의 2/8
양적 거래 입문 - 강의 2/8
이 강의에서 연사는 양적 거래에서 기술과 프로그래밍의 중요성을 강조합니다. 양적 거래 전략을 채택하고 백테스팅을 수행하는 데 기술 및 프로그래밍 기술이 어떻게 필수적인지 논의합니다. 연사는 이 분야에서 수학과 컴퓨터 프로그래밍의 중요성을 강조합니다. 기본적인 자바 프로그래밍과 자바를 이용한 수학적 프로그래밍을 소개하고, 백테스팅이 요구되기 때문에 퀀트 트레이딩에서 프로그래밍 기술의 필요성을 강조한다.
연사는 전략의 미래 성과를 시뮬레이션하고 분석하는 것과 관련된 문제에 대해 논의합니다. 그들은 과거 손익(PNL)이 훈련이나 전략 변경 여부를 결정하는 신뢰할 수 있는 지표가 아니라고 언급합니다. 대신 그들은 최적의 매개변수를 찾고 전략의 민감도를 테스트하기 위해 무거운 프로그래밍이 필요한 시뮬레이션 및 매개변수 보정을 사용할 것을 제안합니다. 그들은 또한 번역 오류를 피하기 위해 연구 및 실시간 거래에 동일한 소프트웨어를 사용하는 것이 중요하다고 강조합니다.
연사는 퀀트 트레이더의 책임에 대해 논의하고 거래 아이디어의 효율적인 프로토타이핑의 필요성을 강조합니다. 테스트 및 프로그래밍에 소요되는 시간을 최소화하면서 브레인스토밍 및 아이디어 도출에 대부분의 시간을 할애할 것을 제안합니다. 그들은 새로운 전략의 프로토타입을 빠르게 만들 수 있는 빌딩 블록 도구 상자의 중요성을 언급합니다.
발표자는 정량적 거래에서 Excel, MATLAB 및 R과 같은 널리 사용되는 도구를 사용하는 데 따른 문제를 다루며 이러한 도구는 정교한 수학적 전략을 위해 만들어지지 않았다고 말합니다. 그들은 거래 전략을 구성하고 구현하기 위한 라이브러리가 있는 Java, C-sharp 및 C++와 같은 다른 프로그래밍 언어를 사용할 것을 권장합니다.
발표자는 양적 거래에 R을 사용하는 것의 한계에 대해 구체적으로 논의합니다. 그들은 R이 느리고 메모리가 제한적이며 병렬화 가능성이 제한적이라고 언급합니다. 또한 서로 다른 프로그램 간의 통신을 위한 디버깅 도구와 표준 인터페이스의 부족을 강조합니다.
연사는 양적 거래에서 기술의 중요성과 적절한 도구 사용을 강조합니다. 그들은 R 및 MATLAB과 같은 도구가 수학 프로그래밍을 크게 개선하고 더 빠른 계산을 위해 라이브러리에 대한 액세스를 제공할 수 있다고 언급합니다. 그들은 모듈, 병렬 프로그래밍, 자동화된 데이터 정리 및 매개변수 보정을 쉽게 결합할 수 있는 우수한 거래 연구 도구 상자의 필요성을 강조합니다.
연사는 양적 거래에 Java 및 C#과 같은 최신 기술을 사용할 때의 이점에 대해 설명합니다. 그들은 이러한 언어가 메모리 누수 및 분할 오류와 같은 문제에 대한 디버깅의 필요성을 제거하여 생산성을 향상시킨다고 언급합니다. Java 프로그래밍을 시연하고 참가자를 위한 실습 랩 세션을 제공합니다.
발표자는 가져오기를 수정하여 Java 프로그램의 입력을 수정하는 방법을 설명하고 algo quant 라이브러리를 사용하여 수학적 프로그래밍을 시연합니다. 그들은 실행을 위해 웹 사이트에서 자신의 컴퓨터로 코드를 복사하여 붙여넣는 과정을 통해 참가자를 안내합니다.
발표자는 강의에 사용된 코드를 다운로드하고 실행하는 것과 관련된 청중의 기술적인 질문에 답합니다. 웨비나 기능을 사용하여 히든 마르코프 체인의 클래식 버전을 시연합니다.
발표자는 Markov 체인의 개념을 설명하고 전이 확률이 있는 간단한 2상태 모델을 시연합니다. 관찰을 시뮬레이션하고 모델 매개변수를 추정하기 위해 Markov 체인을 난수 생성기로 사용하는 방법을 설명합니다. 청중이 자신의 Markov 체인 모델을 만들어 실험하도록 권장합니다.
연사는 퀀트 거래에서 커뮤니케이션과 협업의 중요성에 대해 논의하고 팀원들이 서로 확인하고 진행 상황에 대한 업데이트를 제공하도록 권장합니다. 그들은 고차 Markov 모델을 사용할 가능성을 언급하고 라이브 토론 중에 질문과 화면 공유를 초대합니다.
강사는 제한된 관찰을 통해 정량적 거래 모델에서 매개변수를 추정하는 문제에 대해 논의합니다. 그들은 정확한 추정을 위해 더 많은 데이터가 필요하다고 설명하고 더 큰 상태 모델을 사용하거나 관찰 수를 늘릴 것을 권장합니다. 숨겨진 Markov 모델을 훈련하기 위한 Baum-Welch 알고리즘에 대해 논의하고 백테스팅의 개념을 소개합니다.
연사는 AlgoQuant에서 간단한 이동 평균 교차 전략을 시연하고 전략, 시뮬레이터 생성 및 시뮬레이션 실행 프로세스를 설명합니다. 그들은 손익, 정보 비율, 최대 감소 등과 같은 측정을 사용하여 테스트 및 성능 분석의 중요성을 강조합니다.
연사는 다양한 거래 전략을 탐색하고 시뮬레이션을 통해 성능을 테스트한다고 설명합니다. 연사는 시뮬레이션을 통해 트레이더가 전략을 실시간 거래에 적용하기 전에 전략과 관련된 잠재적 수익성 및 위험을 평가할 수 있다고 설명합니다. 다양한 시장 조건과 시나리오를 시뮬레이션함으로써 트레이더는 전략의 성과에 대한 통찰력을 얻고 정보에 입각한 결정을 내릴 수 있습니다.
연사는 또한 거래 전략에서 거래 비용의 중요성을 강조합니다. 중개 수수료 및 슬리피지와 같은 거래 비용은 전략의 전반적인 수익성에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 따라서 시뮬레이션 및 백테스팅 중에 거래 비용을 고려하여 전략 성과에 대한 현실적인 평가를 얻는 것이 중요합니다.
또한 강사는 Quantitative Trading에서의 위험 관리 개념을 소개합니다. 위험 관리에는 잠재적 손실을 제어하고 완화하기 위한 전략 구현이 포함된다고 설명합니다. 위험 관리 기술에는 손절매 주문 설정, 포지션 크기 조정 및 다양화가 포함될 수 있습니다. 상당한 재정적 손실을 방지하기 위해 위험 관리 원칙을 거래 전략에 통합하는 것이 필수적입니다.
연사는 양적 거래에서 지속적인 학습과 개선의 중요성을 반복해서 말하면서 결론을 내립니다. 참가자가 다양한 전략을 탐색하고 성과를 분석하며 결과에 따라 반복하도록 권장합니다. 기술, 프로그래밍 기술 및 전략 개발에 대한 체계적인 접근 방식을 활용하여 트레이더는 금융 시장에서 수익성과 성공을 향상시킬 수 있습니다.
전반적으로 강의는 양적 거래에서 기술, 프로그래밍, 시뮬레이션 및 위험 관리의 중요성에 중점을 둡니다. 거래 전략을 개발하고 개선하기 위한 실험, 지속적인 학습 및 특수 도구 사용의 필요성을 강조합니다.
1 부
2 부
파트 3
금융 공학 놀이터: 신호 처리, 강력한 추정, Kalman, 최적화
금융 공학 놀이터: 신호 처리, 강력한 추정, Kalman, 최적화
이 매혹적인 비디오에서 HKUST의 전기, 전자 및 컴퓨터 공학과 교수인 Daniel Palomar는 금융 공학 영역에서 신호 처리의 광범위한 응용 분야에 대해 설명합니다. Palomar는 금융 공학을 둘러싼 오해를 불식시키고 이 분야 내에서 신호 처리 기술의 편재성을 강조합니다. 그는 랜덤 매트릭스 이론, 입자 필터, 칼만 필터, 최적화 알고리즘, 머신 러닝, 딥 러닝, 확률적 최적화 및 기회 제약과 같은 다양한 주제의 관련성을 강조합니다.
Palomar는 다양한 시장에서 일관되게 유지되는 양식화된 사실로 알려진 재무 데이터의 독특한 속성을 탐구합니다. 그는 금융 엔지니어가 주식 시장을 모델링하기 위해 가격이 아닌 수익을 사용하는 방법을 설명합니다. 선형 및 대수 수익률은 약간의 차이에도 불구하고 수익률이 작기 때문에 널리 사용됩니다. 이러한 수익률은 정상성을 결정하기 위해 분석되며, 비정상성은 재무 데이터의 두드러진 특징입니다. 연사는 또한 두꺼운 꼬리 분포, 저주파 수익률의 왜도, 변동성 클러스터링 현상과 같은 다른 정형화된 사실에 대해서도 다룹니다.
특히 변동성에 중점을 두고 금융에서 주식 수익률 모델링의 중요성이 강조됩니다. Palomar는 재무 모델링과 음성 신호 처리 간의 잠재적 협력을 탐색하면서 반환 신호와 음성 신호 사이의 유사점을 그립니다. 고주파수 모델링을 포함하여 모델링의 다양한 주파수 체계에 대해 논의하며 실시간 데이터 및 강력한 컴퓨팅 리소스의 필요성으로 인해 발생하는 문제를 강조합니다.
수익률의 공분산이나 분산을 고려하지 않고 수익률만을 모델링하는 모델의 한계도 살펴보았다. 연사는 공분산 및 분산 모델이 제공하는 정보와 구조를 포착하는 것의 중요성을 강조하여 보다 수익성 있는 의사 결정을 가능하게 합니다. Palomar는 정규화된 무작위 항과 잔차의 공분산을 캡처하는 포락선 항으로 구성된 잔차를 사용하여 수익의 분산 및 공분산을 모델링하는 개념을 도입합니다. 그러나 계수 행렬이 큰 다변량 잔차를 모델링하려면 더 정교한 모델이 필요합니다.
이 비디오는 과적합으로 이어질 수 있는 제한된 데이터와 풍부한 매개변수에 직면하여 매개변수를 추정하는 문제를 탐구합니다. 이를 해결하기 위해 Vega 모델을 분석하고 제약 조건을 공식화하는 수단으로 낮은 등급의 희소성이 도입되었습니다. Palomar는 견고한 꼬리와 작은 표본 체제로 인해 재무 공학에 대한 가우시안 분포를 가정하는 것이 부적절하고 견고함의 개념에 대해 논의합니다. 그는 가우시안 분포를 기반으로 하는 전통적인 표본 추정기가 수준 이하의 결과를 산출하므로 그러한 가정 없이 재구성해야 한다고 설명합니다. 축소 및 정규화와 같은 기술은 재무 및 통신 분야에서 성공적으로 구현되어 무거운 꼬리 문제를 해결하는 효과적인 수단으로 제시됩니다.
이상값에도 불구하고 정확도를 개선하기 위해 금융에서 사용되는 도구인 강력한 추정을 살펴봅니다. 발표자는 두꺼운 꼬리 분포를 모델링하기 위한 타원형 분포를 소개하고 반복 방법을 사용하여 각 샘플에 대해 가중치를 계산하는 방법을 설명합니다. 표본을 정규화하고 정규화된 표본의 확률밀도함수(PDF)를 추정하는 Tyler 추정기가 꼬리 모양을 제거하는 수단으로 논의됩니다. 강력한 추정기와 결합된 Tyler 추정기는 공분산 행렬 추정의 정확도를 향상시킵니다. 정규화 용어의 포함과 알고리즘의 개발은 공분산 행렬의 향상된 관찰 및 추정에 더욱 기여합니다.
Palomar는 Wolfe 추정, Tyler 추정 및 공적분과 같은 금융 개념을 탐구합니다. Wolfe 추정은 상당한 개선을 나타내지만 여전히 가우시안 분포의 가정에 의존합니다. 매력적인 대안인 타일러 추정은 다차원 모델에 대해 충분한 수의 샘플이 필요합니다. 금융에서 중요한 개념인 공적분(Cointegration)은 두 주식의 상대적 가격을 예측하는 것이 개별 가격을 예측하는 것보다 쉬울 수 있음을 시사하여 쌍 거래의 기회를 열어줍니다. 상관관계와 공적분 사이의 구별을 탐구하며, 상관관계는 단기적 변동에 초점을 맞추고 장기적 행동과 관련된 공적분을 사용합니다.
동영상은 공통 추세의 개념과 스프레드 거래와의 관계를 공개합니다. 일반적인 추세는 공통 구성 요소가 있는 두 주식이 공유하는 랜덤 워크로 설명됩니다. 주식 가격 사이의 스프레드에서 일반적인 추세를 빼면 트레이더는 평균이 0인 잔차를 얻습니다. 이는 평균 회귀에 대한 신뢰할 수 있는 지표 역할을 합니다. 이 속성은 스프레드 거래 전략에서 도구가 됩니다. 연사는 스프레드에 임계값을 설정함으로써 트레이더가 저평가된 상황을 식별하고 가격 회복을 활용하여 가격 차이에서 이익을 얻을 수 있다고 설명합니다. 감마 매개변수를 추정하고 공동 통합된 주식을 식별하는 것은 이 프로세스에서 필수적인 단계이며 최소 제곱과 같은 기술을 사용하여 수행할 수 있습니다.
연사는 정권의 변화로 인해 다양한 감마로 인해 공적분 손실이 발생하는 시나리오에서 Kalman 필터의 역할에 대해 자세히 설명합니다. 이러한 변화에 대한 Kalman 필터의 적응성은 최소 제곱 및 롤링 최소 제곱 방법과의 비교를 통해 강조됩니다. Kalman 필터는 0 근처에서 꾸준한 추적을 유지하는 반면 최소 제곱은 일정 기간 동안 손실을 초래하는 변동을 나타내기 때문에 다른 기술보다 성능이 뛰어납니다. 따라서 화자는 금융 공학에서 강력한 추정을 위해 Kalman 필터를 사용할 것을 권장합니다.
최소 제곱과 칼만 필터 모델의 성능을 비교하여 금융 공학에서 칼만 방법의 효율성을 확인합니다. 그런 다음 발표자는 시장 체제를 감지하기 위한 숨겨진 마르코프 모델의 적용에 대해 탐구하여 거래자가 지배적인 시장 상황에 따라 투자 전략을 조정할 수 있도록 합니다. 포트폴리오 최적화는 기대 수익과 포트폴리오 수익의 분산의 균형을 맞추는 포트폴리오 설계와 관련된 기본 개념으로 도입되었습니다. 연사는 유사한 신호 모델을 공유하므로 포트폴리오 최적화와 빔 형성 및 선형 필터링 모델 간에 유사점을 그립니다.
이 비디오는 통신 및 신호 처리 기술이 금융에 어떻게 적용될 수 있는지에 대해 설명합니다. 커뮤니케이션의 신호 대 잡음비 개념은 변동성에 대한 포트폴리오 수익의 비율을 측정하는 금융의 샤프 비율과 비교됩니다. 발표자는 분산을 최소화하면서 기대 수익을 극대화하려는 Markowitz 포트폴리오를 소개합니다. 그러나 추정 오류에 대한 민감도와 위험 측정으로서 분산에 대한 의존도 때문에 Markowitz 포트폴리오는 실제로 널리 사용되지 않습니다. 이 문제를 해결하기 위해 신호 처리의 희소성 기술을 사용할 수 있습니다. 특히 지수 추적에서는 모든 구성 주식에 투자하는 대신 주식의 하위 집합만 사용하여 지수를 추적합니다. 스피커는 추적 오류를 줄이기 위해 희소성 기술에 대한 개선 사항을 제안합니다.
비디오는 "지갑 거래"의 개념을 탐구하고 거래에서 포트폴리오의 역할을 강조합니다. VaR(Value at Risk) 모델을 사용하여 연사는 특정 가중치를 가진 두 주식의 포트폴리오를 구성하여 포트폴리오 거래를 달성할 수 있는 방법을 설명합니다. PI 행렬과 베타 행렬은 통계적 차익 거래를 가능하게 하는 평균 회귀 스프레드의 하위 공간을 제공하는 도구로 도입되었습니다. 최적화에 베타 행렬을 통합하면 하위 공간 내에서 최적의 방향을 쉽게 식별할 수 있으므로 베타만 사용할 때보다 우수한 결과를 얻을 수 있습니다. 또한 연사는 금융 분야에 관심이 있는 신호 처리 전문가를 위한 입문서 역할을 하는 자신의 저서 "금융 공학에 대한 신호 처리 관점"에 대해서도 언급합니다.
비디오가 끝날 무렵 금융 공학 거래에 대한 다양한 접근 방식을 살펴봅니다. 화자는 작은 변화와 경향을 활용하는 전략과 잡음을 이용하는 데 초점을 맞추는 전략을 구분합니다. 이 두 종류의 투자 전략은 수익 창출을 위한 뚜렷한 방법을 제공합니다. 연사는 또한 딥 러닝에는 일반적으로 상당한 양의 데이터가 필요하기 때문에 재무 분야에서 딥 러닝 기술을 적용하기 위한 데이터 부족으로 인해 발생하는 문제에 대해서도 언급합니다. 또한 두 개 이상의 주식에 대한 벡터 차원 추정의 개념에 대해 논의하고 다양한 접근 방식에 대한 통찰력을 제공합니다.
마지막 부분에서 발표자는 대기업의 시장 지배력 문제와 이것이 금융 시장에 미치는 영향에 대해 설명합니다. 연사는 상당한 재정 자원을 가진 대기업이 상당한 투자를 할 때 가질 수 있는 잠재적 영향력을 강조합니다. 이러한 힘의 집중은 시장 역학과 다른 시장 참여자의 행동에 대한 중요한 고려 사항을 제기합니다.
비디오는 금융 주문 실행에 대한 주제를 간략하게 다룹니다. 대량 주문을 처리할 때 시장 교란을 피하기 위해 주문을 더 작은 조각으로 나누고 점진적으로 실행하는 것이 일반적인 관행이라고 설명합니다. 재무의 이러한 측면에는 복잡한 최적화 기술이 포함되며 종종 제어 이론의 원리를 사용합니다. 화자는 주문 실행의 수학적 특성을 강조하고 해당 주제에 대한 수많은 학술 논문의 존재를 언급합니다.
비디오가 끝나갈 무렵 연사는 청중이 커피 휴식 시간 동안 추가 질문을 제기하도록 초대하여 그들의 존재와 참여를 인정합니다. 비디오는 금융 공학에서 신호 처리의 적용에 대한 통찰력을 제공하는 귀중한 리소스 역할을 합니다. 신호 처리 기술의 렌즈를 통해 추정 개선, 포트폴리오 최적화 및 시장 체제 감지에 대한 관점을 제공합니다.
전반적으로 비디오는 금융 공학에서 신호 처리의 다양한 응용 프로그램에 대한 포괄적인 개요를 제공합니다. 매개변수 추정, 과대적합 및 기존 재무 모델의 한계 문제를 해결하면서 재무에서 주식 수익률, 분산 및 공분산 모델링의 중요성을 강조합니다. 강력한 추정, 공적분, 포트폴리오 최적화 및 희소성 기법의 개념에 대해 자세히 설명합니다. 연사는 금융 분야에서 통신과 신호 처리 사이의 유사점을 강조함으로써 이 두 영역 간의 관련성과 협력 가능성을 강조합니다. 이 비디오는 거래 전략, 금융 분야의 머신 러닝, 대기업이 영향을 미치는 시장 역학의 중요성에 대해 조명하며 끝을 맺습니다.
Shengjie Xiu의 "Kalman Filtering with Applications in Finance", 과정 자습서 2021
Shengjie Xiu의 "Kalman Filtering with Applications in Finance", 과정 자습서 2021
"Kalman Filtering with Applications in Finance"라는 제목의 비디오에서는 상태 기반 모델의 개념과 재무에서의 적용을 살펴봅니다. 발표자는 이전 관찰을 기반으로 시스템의 상태를 예측하고 현재 관찰을 사용하여 예측을 수정하기 위한 다목적 기술로 칼만 필터를 소개합니다. 이 비디오는 과거 데이터를 분석하고 재무를 위한 상태 기반 모델의 매개변수를 학습하는 데 사용되는 Common Smoother 및 EM 알고리즘도 다룹니다.
비디오는 숨겨진 위치가 있는 축을 따라 운전하는 자동차의 예를 사용하여 상태 기반 모델의 개념을 설명하는 것으로 시작합니다. 발표자는 상태 기반 모델이 상태를 관찰된 공간에 매핑하는 전이 및 관찰 매트릭스로 구성되는 방식을 설명합니다. 이러한 모델은 동시에 여러 상태 또는 센서 기록 위치를 처리할 수 있습니다. 숨겨진 상태는 Markov 속성을 따르며 우아한 형태의 확률로 이어집니다.
그런 다음 연사는 칼만 필터 알고리즘과 금융 분야에서의 응용 프로그램에 대해 자세히 설명합니다. 이 알고리즘에는 불확실성이 가우시안 함수의 분산으로 표현되는 예측 및 수정 단계가 포함됩니다. 예측과 관찰 사이의 가중치를 결정하는 공통 이득이 중요한 요소로 강조됩니다. Kalman 필터의 단순성과 계산 효율성이 강조됩니다.
자동차의 위치를 예측할 때 GPS와 주행 거리계 데이터의 신뢰도를 비교하는 실험이 논의되어 특정 데이터 소스를 신뢰할 수 없는 경우에도 Kalman 필터의 효율성을 보여줍니다. 그러나 Kalman 필터는 선형 가우시안 안정화 모델용으로 설계되어 적용 가능성이 제한됩니다.
영상에서는 Common Filter보다 부드러운 성능을 제공하고 필터의 하향 추세 문제를 해결한 Common Smoother도 소개합니다. 재무에서 매개변수를 교육해야 할 필요성과 시변 매개변수의 개념에 대해 논의합니다. 숨은 상태를 알 수 없을 때 파라미터를 학습하는 수단으로 EM(Expectation-Maximization) 알고리즘이 제시됩니다.
발표자는 잠재 상태의 사후 분포를 계산하고 파라미터 추정을 위한 목적 함수를 최적화하기 위해 E-step과 M-step으로 구성된 EM 알고리즘을 설명합니다. 특히 일중 거래량 분해를 위한 금융 분야의 상태 기반 모델의 적용이 강조됩니다.
비선형 기능 및 노이즈를 처리하기 위한 솔루션으로 확장 칼만 필터 및 무향 칼만 필터와 같은 칼만 필터의 다양한 변형이 언급됩니다. 입자 필터는 분석적으로 풀 수 없는 복잡한 모델에 대한 계산 방법으로 도입되었습니다.
비디오는 분석 솔루션의 한계와 Monte Carlo 방법과 같은 계산 방법의 필요성에 대해 논의하면서 끝납니다. 발표자는 이러한 프로세스의 까다로운 특성을 인정하지만 Kalman 필터링의 매력적인 측면을 강조합니다.
전반적으로 이 비디오는 상태 기반 모델, 칼만 필터 및 재무에서의 응용 프로그램에 대한 심층 탐색을 제공합니다. 기본 개념, 알고리즘 단계 및 실용적인 고려 사항을 다루면서 고급 변형 및 계산 방법도 언급합니다. 연사는 숨겨진 정보를 드러내는 데 있어서 상태 기반 모델의 관련성과 힘을 강조하고 이 분야의 지속적인 발전을 강조합니다.
Max Margenot의 "알파 절약: 앙상블 학습을 사용하여 피곤한 알파 요소 활성화"
Max Margenot의 "알파 절약: 앙상블 학습을 사용하여 피곤한 알파 요소 활성화"
Quantopian의 데이터 과학자인 Max Margenot는 "Thrifting Alpha: Using Ensemble Learning To Enhance Alpha Factors"라는 제목의 비디오에서 앙상블 학습을 활용하여 알파 요인의 성능을 향상시키는 방법에 대한 통찰력을 공유합니다. Margenot은 독립적인 신호를 결합하여 포트폴리오를 구성하여 개선되고 새로운 결과를 도출하는 것의 중요성을 강조합니다. 요인 모델링의 개념을 소개하고 모델 성능 평가의 복잡성을 다루며 효율적인 자산 배분을 위한 앙상블 학습의 창의적인 활용을 탐구합니다.
Margenot은 앙상블 학습을 사용하여 피곤한 알파 요소를 활성화하는 것을 목표로 하는 "알파 절약" 개념을 도입하는 것으로 시작합니다. 알파 팩터는 금융의 독특하고 흥미로운 수익을 나타내며 시장 수익과 같은 위험 요소와 차별화됩니다. 목표는 새롭고 향상된 결과를 생성하기 위해 독립적인 신호를 결합하여 포트폴리오를 만드는 것입니다. 그는 또한 자본 자산 가격 책정 모델에 대한 간략한 개요를 제공하고 Quantopian이 양적 연구를 위한 무료 플랫폼 역할을 하는 방법을 설명합니다.
요인 모델링은 Margenot 프레젠테이션의 핵심 초점입니다. 그는 포트폴리오의 수익이 시장 수익과 추가로 설명할 수 없는 요인으로 구성되는 방식을 강조합니다. 스몰-빅(소규모 시가 총액 대 대형 시가 총액 회사) 및 장부 가격 비율에 대한 고 마이너스 저점과 같은 고전적인 요소를 통합함으로써 모델은 시장 위험을 평가하고 분석을 다른 수익 흐름으로 확장할 수 있습니다. 요인 모델링의 목표에는 상관관계가 없는 신호의 다양화, 전체 포트폴리오 변동성 감소 및 수익 증가가 포함됩니다.
연사는 기관 투자자의 87%가 투자 전략에 팩터를 통합한다는 Blackrock 설문 조사를 인용하면서 포트폴리오 구성 프로세스에서 팩터 모델링의 인기가 높아지고 있음을 논의합니다. Margenot은 가치, 모멘텀, 품질, 변동성 및 성장과 같이 포트폴리오가 중심이 되는 5가지 주요 요소 유형을 설명합니다. 그는 또한 요인 값을 기준으로 롱 포지션과 숏 포지션 모두에서 포지션을 취하는 롱/숏 에퀴티의 개념을 설명합니다. 목표는 이러한 익스포저를 사용하여 균형 잡힌 포트폴리오를 만드는 것입니다.
Margenot은 통계 모델을 거래 실행과 일치시키는 것의 중요성을 강조하면서 알고리즘이 적용되는 세계를 탐구합니다. 매도 제한과 같은 제약으로 인해 거래를 실행할 수 없는 경우 전략의 의무를 위반한 것입니다. Margenot은 궁극적으로 시장 중립으로 끝나는 달러 중립적 전략을 선호합니다. 그는 가장 높은 기대 수익을 포착하는 것을 목표로 가장 높은 가치와 가장 낮은 가치만 중요한 포트폴리오를 구성합니다. 여러 요소를 결합하면 결합된 순위의 구성이 포함되어 포트폴리오 내에서 유연성을 제공합니다.
모델 성능을 평가하고 설명할 수 없는 수익을 처리하는 것은 어려운 일이라고 Margenot은 설명합니다. 그는 충분한 유동성을 갖춘 신뢰할 수 있는 유니버스의 중요성에 대해 논의하고 원치 않는 요소를 걸러내도록 설계된 Q 1500 유니버스를 소개합니다. 가격을 예측하는 대신 Margenot은 어떤 주식이 다른 주식보다 나은지 이해하고 상대적인 가치를 포착하는 것이 중요하다고 강조합니다. 그는 모멘텀을 계산하기 위해 프레임워크 내에서 파이프라인 API를 사용하는 방법을 시연하고 벡터 계산의 예를 제공합니다.
연사는 장기 및 단기 추세를 모두 고려한 모멘텀 요인을 만드는 데 중점을 둡니다. Margenot은 단기 반전의 위험을 해결하기 위해 수익을 표준화하고 장기적인 측면에 페널티를 부여합니다. 그는 Alpha Ones라는 패키지를 활용하여 다양한 시간 척도에 걸쳐 신호를 평가하고 모멘텀 팩터를 사용하여 포트폴리오를 구성합니다. Margenot은 합리적인 시간 척도를 결정하는 것의 중요성을 강조하고 그가 작업하는 요소에 대해 논의합니다. 그는 장단기 주식 포트폴리오를 구성하기 위해 유니버스, 알파 팩터를 정의하고 알파를 결합하는 워크플로를 강조합니다.
Margenot은 서로 다른 알파 팩터의 조합과 포트폴리오 구성에 대해 논의하면서 독립적인 신호의 조합이 이상적으로는 더 강한 전체 신호를 생성해야 한다고 강조합니다. 그는 요소를 결합하고 포트폴리오를 구성하기 위한 동적 및 정적 집계 방법을 제시합니다. 정적 집계는 서로 다른 요소의 동일한 가중치 포트폴리오를 포함하는 반면 동적 집계는 성능을 기반으로 요소의 가중치를 조정합니다. 요인 표준화는 각 개별 요인 내에서 비교 가능성을 보장하는 데 필수적입니다.
앙상블 학습은 Margenot이 논의한 핵심 주제입니다. 그는 단순한 베타를 넘어서야 하기 때문에 지속적으로 상승하는 훈련 알고리즘을 찾는 것이 어려울 수 있다고 설명합니다. 이 한계를 극복하기 위해 그는 앙상블 학습을 사용하여 여러 개별 신호를 집계합니다. Margenot은 특히 앙상블 학습에서 잘 알려진 기술인 AdaBoost를 활용하여 6가지 기능을 기반으로 결정 트리를 훈련합니다. 이러한 결정 트리는 자산이 상승할지 하락할지 예측하고 최종 예측은 수천 개의 결정 트리의 대다수 출력에 의해 결정됩니다. 이 접근 방식을 통해 보다 정확하고 강력한 예측이 가능합니다.
Margenot은 앙상블 학습을 통해 피곤한 알파 요소를 활성화하여 신호 알파를 평가하는 방법을 자세히 설명합니다. 그는 한 달 동안 의사 결정 트리를 훈련하고 수익을 예측하거나 미래에 시장이 상승할지 하락할지 예측하려고 시도합니다. 분류기의 성능을 집계하여 결정 트리의 가중 합계에서 기능 중요도를 추출하고 신호 알파 렌즈를 평가합니다. 그러나 Margenot은 최종 결과에 상당한 영향을 미칠 수 있으므로 커미션과 미끄러짐을 평가 프로세스에 통합해야 할 필요성을 인정합니다.
커미션 및 슬리피지 고려 사항을 알고리즘에 통합하는 것은 Margenot이 강조한 필수 측면입니다. 그는 신호의 실행 가능성을 보장하기 위해 실제 거래 비용을 고려해야 한다고 강조합니다. 그는 기계 학습 분류기에 대한 제한된 교육 기간과 높은 이직률로 인해 백테스터에서 잠재적인 부정적인 수익과 손실을 보여줍니다. Margenot은 미래에 잠재적으로 성능을 향상시키기 위해 대체 앙상블 학습 방법 또는 플랫폼 구현을 탐색할 것을 제안합니다. 또한 알파 요인 분석 및 포트폴리오 분석에 활용한 도구에 대해서도 언급합니다.
비디오 전체에서 Margenot은 앙상블 학습 기술을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 다양한 도구와 리소스를 소개합니다. 그는 집라인 백테스팅 엔진을 확인하고 이에 대한 액세스를 제공하는 Quantiopian 플랫폼을 활용할 것을 권장합니다. Margenot은 기계 학습, 통계 및 분류기에 유용한 Scikit-learn 및 Ensembles 패키지를 사용할 것을 제안합니다. 그는 또한 자신의 GitHub에서 강의, 알고리즘 및 템플릿 솔루션을 공유하여 데이터 과학자와 트레이더를 위해 자신의 전문 지식에 무료로 액세스할 수 있다고 언급합니다.
프레젠테이션이 끝날 무렵 Margenot은 앙상블 학습을 사용하여 기존 알파 요소를 개선하는 프로세스에 대해 설명합니다. 그는 알파 요인이 초기에 긍정적인 결과를 가져오지 않더라도 개선할 수 있다고 강조합니다. 그는 계산 정의에서 파이프라인의 중요성을 강조하고 과거 데이터에 대한 학습 구성 요소를 통해 20일 전에 시장 움직임을 예측할 수 있는 방법을 설명합니다. 과거 데이터로 교차 검증이 어려울 수 있지만 Margenot은 차선책으로 다음 데이터 세트에 대한 훈련 및 예측을 제안합니다.
Margenot은 알파 요인을 개선하기 위해 앙상블 학습을 구현하는 실용적인 측면을 논의하면서 결론을 내립니다. 그는 오랜 기간 동안 앙상블 분류기를 훈련하고 더 오랜 기간 동안 예측할 것을 조언합니다. 그는 다양한 전략에 자원을 할당하기 위해 요인 가중 체계 및 기타 제약 조건을 사용할 것을 제안합니다. Margenot은 파이프라인 내의 모든 인터프리터에서 단일 모델을 교육하고 각 요소를 통합 모델의 일부로 취급하는 것을 지지합니다. 그는 또한 부정적인 기호를 추가하여 의도한 목적과 반대되는 요인이 발생할 가능성을 유머러스하게 언급하며 거의 발생하지 않음을 강조합니다.
요약하면 Max Margenot의 비디오는 앙상블 학습의 영역과 알파 요인을 향상시키는 응용 프로그램에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 독립적인 신호를 결합하고 앙상블 학습 기술을 활용함으로써 데이터 과학자와 거래자는 고급 기계 학습 접근 방식을 통해 투자 전략을 최적화할 수 있습니다. Margenot의 실용적인 조언, 데모 및 권장 도구는 거래 전략에서 보다 정확하고 수익성 있는 의사 결정을 위해 앙상블 학습을 활용하려는 사람들에게 지침을 제공합니다.
MIT 18.S096 수학 주제 w 금융 응용 - 1. 소개, 금융 용어 및 개념
1. 소개, 재정 조건 및 개념
이 유익한 영상에서 시청자는 다양한 금융 용어와 개념을 통해 금융의 탄탄한 기반을 다지는 여정을 안내합니다. 이 과정은 이 분야에서 경력을 쌓는 데 관심이 있는 학부생과 대학원생 모두에게 적합합니다. 그것은 현대 금융에 대한 소개를 제공하고 학생들에게 필수 지식을 갖추도록 하는 것을 목표로 합니다.
강사는 재정 용어 및 개념의 역사를 탐구하는 것으로 시작하여 Vega, Kappa 및 변동성과 같은 중요한 용어를 조명합니다. Vega는 변동성에 대한 민감도의 측정치로 설명되는 반면 Kappa는 시간 경과에 따른 가격 변화의 변동성을 측정합니다. 강사는 지난 30년 동안 양적 방법의 통합으로 인해 금융 분야가 놀라운 변화를 겪었다고 강조합니다.
비디오는 또한 거래 직업의 진화와 지난 30년 동안 경험한 변화를 탐구합니다. 시장에서 사용할 수 있는 다양한 거래 상품과 거래 방법을 다룹니다. 그런 다음 강사는 2008년 금융 위기의 원인을 조사하여 투자 은행이 투자자에게 복잡한 상품을 제공할 수 있게 한 은행 부문의 규제 완화에 기인한다고 설명합니다.
금융시장은 대출자와 대출자를 연결하는 중요한 역할을 하는 동시에 투자자에게 더 높은 투자 수익을 창출할 수 있는 기회를 제공하기 때문에 그 중요성이 강조됩니다. 비디오는 은행, 딜러, 뮤추얼 펀드, 보험 회사, 연기금 및 헤지 펀드를 포함하여 금융 시장의 다양한 플레이어를 강조합니다.
영상 전반에 걸쳐 다양한 금융 용어와 개념에 대해 자세히 설명합니다. 헤징, 시장 조성 및 독점 거래에 대해 설명하고 베타 및 알파와 같은 용어를 소개합니다. 베타는 두 자산 간의 수익률 차이로 설명되며 알파는 주식과 S&P 500 지수 간의 수익률 차이를 나타냅니다. 강사는 또한 알파 및 베타와 관련된 포트폴리오 관리에 대해 다룹니다.
비디오는 다양한 유형의 거래와 거래 방법에 대한 통찰력을 제공합니다. 투자자 보호를 위한 헤지 및 시장 조성의 역할을 설명합니다. 또한 비디오에는 시장에서 사용되는 금융 용어 및 개념에 대해 자세히 설명하는 Mr. White가 있습니다. 델타, 감마 및 세타는 주식 거래의 맥락에서 논의되며 변동성 노출, 자본 요구 사항 및 대차 대조표 위험을 이해하는 것의 중요성이 강조됩니다. Mr. White는 또한 기본 분석 및 차익 거래를 포함하여 주식 분석에 사용되는 다양한 방법을 탐구합니다.
영상은 연준이 양적완화를 줄이기 위한 정책 변화를 언급하면서 투자자들 사이에 신중함을 불러일으키고 주식시장 매도세로 이어졌습니다. 금융 상품의 가격 책정과 수학적 모델을 사용한 위험 관리의 도전적인 특성을 강조합니다. 강사는 시장의 역동적 특성으로 인해 거래 전략을 지속적으로 업데이트해야 할 필요성을 강조합니다.
위험과 보상의 개념을 철저히 조사하고 비디오는 인간의 행동이 때때로 재무 의사 결정에서 예기치 않은 결과로 이어질 수 있는 방법을 보여줍니다. 청중에게 서로 다른 확률과 잠재적 이익 또는 손실이 있는 두 가지 옵션이 제공되어 개인이 가질 수 있는 다양한 선호도를 강조하는 예가 제시됩니다.
비디오가 끝나면 시청자에게 향후 수업에 등록하도록 권장하고 금융 개념 목록 작성과 관련된 선택적인 숙제를 제안합니다. 이 포괄적인 비디오는 금융 용어 및 개념에 대한 훌륭한 입문서 역할을 하며 금융 분야에 관심이 있는 사람들에게 견고한 출발점을 제공합니다.
2. 선형 대수학
2. 선형 대수학
이 비디오는 행렬, 고유값 및 고유벡터에 중점을 둔 선형 대수학을 광범위하게 다룹니다. 고유값과 고유벡터는 선형 변환이 적용될 때 스케일링을 받는 특수 벡터라고 설명합니다. 모든 n x n 행렬에는 적어도 하나의 고유 벡터가 있으며 직교 행렬을 사용하면 행렬을 방향으로 분해하여 선형 변환에 대한 이해를 단순화할 수 있습니다. 이 비디오는 특히 보다 일반적인 행렬 클래스에 대해 행렬을 이해하기 위한 또 다른 도구로 SVD(Singular Value Decomposition)를 소개합니다. SVD를 사용하면 직교 행렬과 대각 행렬의 곱으로 행렬을 표현할 수 있으므로 순위가 낮은 행렬의 공간이 절약됩니다. 또한 비디오는 데이터 상관 관계를 측정하고 데이터 자체를 변경하지 않고 새로운 직교 좌표계를 정의하는 고유 벡터의 중요성을 강조합니다.
앞서 언급한 개념 외에도 비디오는 선형 대수학의 두 가지 중요한 정리를 탐구합니다. 첫 번째는 Perron-Frobenius 정리로, 비대칭 행렬은 양수 항목이 포함된 해당 고유 벡터와 함께 가장 큰 절댓값을 갖는 고유한 고유값을 가집니다. 이 정리는 다양한 분야에서 실용적으로 적용됩니다. 논의된 두 번째 정리는 SVD(Singular Value Decomposition)로, 정규 직교 기준으로 표현되는 새로운 방향으로 데이터를 회전할 수 있습니다. SVD는 더 넓은 범위의 행렬에 적용할 수 있으며 특히 열과 행의 수에 비해 순위가 훨씬 낮은 행렬에서 불필요한 열과 행을 제거하여 단순화할 수 있습니다.
비디오는 이러한 개념에 대한 자세한 설명, 예 및 증명을 제공하여 다양한 공학 및 과학 분야에서의 관련성을 강조합니다. 시청자가 기본 원칙을 이해하고 자료에 참여하도록 권장합니다.
3. 확률 이론
3. 확률 이론
확률 이론에 관한 이 포괄적인 비디오 시리즈는 광범위한 주제를 다루며 기본 개념과 실제 적용에 대한 깊은 이해를 제공합니다. 교수는 확률 분포 및 모멘트 생성 기능에 대한 지식을 새로 고치는 것으로 시작합니다. 그는 불연속 확률 변수와 연속 확률 변수를 구별하고 확률 질량 함수 및 확률 분포 함수와 같은 중요한 용어를 정의합니다. 교수는 또한 균일 분포를 포함하여 예제를 통해 이러한 개념을 설명합니다.
다음으로, 교수는 확률 변수에 대한 확률과 기대의 개념을 탐구합니다. 그는 사건의 확률을 계산하는 방법을 설명하고 무작위 변수의 기대(평균)를 정의합니다. 교수는 또한 무작위 변수에 대한 독립성 개념에 대해 논의하고 연속 무작위 변수에 대한 보편적인 분포인 정규 분포를 소개합니다.
주가와 금융 상품의 모델링을 탐구하면서 교수는 정규 분포만으로는 가격 변화의 크기를 정확하게 포착하지 못할 수 있다고 지적합니다. 대신 그는 백분율 변화를 정규 분포 변수로 모델링할 것을 제안합니다. 또한 교수는 대수정규분포와 그 확률밀도함수에 대해 논의하며 매개변수 mu와 sigma가 정규분포에서 파생된다는 점을 강조합니다.
비디오 시리즈는 계속해서 포아송 및 지수 분포와 같은 지수 계열 내의 다른 분포를 소개합니다. 이러한 분포는 실제 응용 프로그램에서 유용하게 만드는 통계적 속성을 가지고 있습니다. 교수는 이러한 분포가 어떻게 매개변수화될 수 있는지 설명하고 로그 정규 분포와 지수군 사이의 관계를 강조합니다.
계속해서 교수는 무작위 변수의 통계적 측면과 장기적인 행동을 탐구합니다. 그는 랜덤 변수의 k번째 모멘트로 표현되는 모멘트의 개념을 설명하고 모멘트 생성 기능을 모든 모멘트를 연구하기 위한 통합 도구로 사용하는 것을 강조합니다. 또한 교수는 동일한 분포를 가진 여러 독립 확률 변수를 관찰하여 곡선과 매우 유사한 그래프로 이어지는 확률 변수의 장기 동작에 대해 논의합니다.
그런 다음 비디오 시리즈는 큰 수의 법칙과 중심 극한 정리라는 두 가지 중요한 정리에 중점을 둡니다. 큰 수의 법칙은 시행 횟수가 증가함에 따라 독립적이고 동일하게 분포된 랜덤 변수의 평균이 약한 의미에서 평균으로 수렴한다고 말합니다. 평균에서 벗어날 확률은 시행 횟수가 많을수록 감소합니다. 중심 극한 정리는 독립 확률 변수의 평균 분포가 초기 분포와 관계없이 정규 분포에 접근함을 보여줍니다. 모멘트 생성 기능은 랜덤 변수 분포의 수렴을 보여주는 데 핵심적인 역할을 합니다.
무작위 변수의 수렴에 대해 더 자세히 논의하여 모멘트 생성 기능이 분포를 제어할 수 있는 방법을 강조합니다. 교수는 이익을 창출하는 수단으로 카지노 레이크의 개념을 소개하고 개인의 능력에 대한 신념에 대한 변수의 영향에 대해 논의합니다. 많은 수의 법칙에 대한 증명이 설명되어 더 많은 항의 평균을 구하는 것이 분산을 줄이는 방법을 강조합니다.
카지노의 맥락에서 연사는 대수의 법칙이 어떻게 적용될 수 있는지 설명합니다. 도박꾼은 개별 게임에서 약간 불리할 수 있지만 표본 크기가 크면 큰 수의 법칙에 따라 평균 결과가 예상 값에 가까워지는 경향이 있습니다. 카지노가 레이크를 가져간다는 아이디어를 탐구하여 플레이어의 이점과 수학적 원리에 대한 믿음이 결과에 어떻게 영향을 미칠 수 있는지를 강조합니다.
마지막으로 비디오 시리즈는 큰 수의 약한 법칙과 강한 법칙을 탐구하고 중심 극한 정리에 대해 설명합니다. 약한 법칙은 시행 횟수가 무한대에 가까워짐에 따라 독립적이고 동일하게 분포된 무작위 변수의 평균이 평균으로 수렴한다고 말합니다. 큰 수의 강력한 법칙은 더 강력한 형태의 수렴을 제공합니다. 중심 극한 정리는 초기 분포가 다른 경우에도 평균 분포가 정규 분포로 수렴하는 것을 설명합니다.
전반적으로 이 비디오 시리즈는 확률 분포, 모멘트 생성 함수, 대수의 법칙, 중심 극한 정리 및 실제적인 의미를 포함하여 확률 이론 개념에 대한 광범위한 탐구를 제공합니다.
5. 확률적 과정 I
5. 확률적 과정 I
확률적 프로세스에 대한 이 비디오에서 교수는 이산 시간 및 연속 시간 확률 프로세스에 대한 포괄적인 소개와 개요를 제공합니다. 이러한 확률 모델은 시간이 지남에 따라 발생하는 무작위 이벤트를 분석하는 데 사용됩니다. 이 비디오는 종속성, 장기 동작 및 경계 이벤트와 관련된 질문을 해결하는 방법을 설명하기 위해 간단한 랜덤 워크 및 Markov 체인 프로세스의 예를 보여줍니다. 또한 Perron-Frobenius 정리가 논의되어 시스템의 장기 동작을 결정하는 고유 벡터와 고유 값의 중요성을 강조합니다. 비디오는 공정한 게임 모델 역할을 하는 마팅게일 프로세스의 개념을 소개하며 마무리됩니다.
동영상은 변하지 않는 기대값을 유지하도록 설계된 확률적 과정에서 마팅게일의 개념을 소개하는 것으로 시작합니다. 마팅게일의 예로는 기대값 1을 일관되게 유지하면서 변동을 보이는 랜덤 워크가 있습니다. 이 비디오에서는 특정 지점까지의 확률적 프로세스 값에만 의존하는 사전 결정된 전략인 정지 시간도 설명합니다. 선택적 중지 정리는 마틴게일과 중지 시간 tau가 존재하는 경우 중지 시간의 예상 값이 마틴게일의 초기 값과 같다고 말합니다. 이 정리는 마팅게일 프로세스의 공정성과 평형 특성을 강조합니다.
비디오 전체에서 다양한 주제가 자세히 다룹니다. 이산 시간 및 연속 시간 확률 프로세스가 도입되어 서로 다른 경로에 대한 확률 분포를 통해 표현을 설명합니다. 간단한 랜덤 워크 및 동전 던지기 게임과 같은 예는 이러한 프로세스의 속성과 동작을 설명하는 데 도움이 됩니다. Markov 체인의 중요성에 대해 논의하고 미래 상태가 현재 상태에만 의존하는 방식을 강조하여 확률 프로세스의 분석을 단순화합니다. 시스템의 장기 동작을 나타내는 가장 큰 고유값에 해당하는 고유 벡터의 존재를 확립하는 Perron-Frobenius 정리를 보여주는 고정 분포의 개념을 탐구합니다.
비디오는 마팅게일과 공정한 게임 사이의 연관성을 강조하며 끝을 맺습니다. 마팅게일 프로세스는 균형 잡힌 게임을 의미하는 기대값이 변경되지 않도록 보장합니다. 반대로 카지노의 룰렛과 같은 게임은 기대값이 0 미만이므로 플레이어의 예상 손실이 발생하므로 마팅게일이 아닙니다. 마지막으로 도박꾼이 마팅게일을 사용하여 모델링된 경우 사용된 전략에 관계없이 잔고는 항상 초기 잔고와 같다는 정리가 언급됩니다. 또한 정지 시점의 값인 X_tau의 기대값은 항상 0으로 마팅게일로 모델링했을 때 플레이어가 이길 것으로 예상되지 않음을 나타냅니다.
전반적으로 이 비디오는 무작위 이벤트 모델링 및 분석에서 확률적 프로세스, 속성 및 응용 프로그램에 대한 포괄적인 개요를 제공합니다.