Piyasa kontrollü dinamik bir sistemdir. - sayfa 383

 
Алексей Тарабанов :

Ailede bir doğum günü kızıyla.

Teşekkür ederim! ))

 
Aleksey Nikolayev :

1) Sermayenin sabit bir beklentisi varsa, sistem kârsızdır. Karlı bir sistem için beklenen değerin artması gerekir.

2) Martingale'nin sabit beklentisi var (Korolyuk'tan 13.1.3 puan 1)

3) SB'deki TS'nin sermayesi, pozisyon hacminin Ito integralidir (küçük bir sermaye dc=v(t)dw(t) artışı için, burada v(t) hacimdir ve w(t) Wiener sürecidir)

4) Ito integrali martingaledir (Korolyuk'tan 19.2.3) --> sermayenin sabit bir beklentisi vardır --> TS kârsızdır

1) doğru -- genel bir ifade olarak

2) doğru -- genel bir ifade olarak

3) yanlış - TS, SB'nin her adımında işlem yapmak zorunda olmadığından, bunun sonucunda sermaye beklentisi bir sabite eşit değildir. Burada süper ve alt martingalleri hatırlayalım.

4) yanlış - 3. maddenin yanlışlığının bir sonucu olarak

 
Олег avtomat :

3) yanlış -- TS'nin SB'nin her adımında işlem yapması gerekmediğinden

4) yanlış - 3. maddenin yanlışlığının bir sonucu olarak

Hatalısınız. İşlemlerin olmaması, yalnızca hacmin değişmezliği anlamına gelir, ancak sermayenin değişmezliği anlamına gelmez - bundan fiyat değişikliği sorumludur (sıfır olmayan bir hacimle). Sıfır pozisyon hacmi ile, elbette, fiyattaki herhangi bir değişiklik için sermayedeki değişiklik sıfırdır.

 

SB'de kazanmayı mümkün kılan Temel TS:

.

Temel TS'nin karmaşıklığına yol açan "ince" ayarlar dikkate alındığında, kârsız işlemlerin payı azalır. Limitte, kaybedilen işlemlerin payı sıfır olma eğilimindedir, ancak TS çok daha karmaşık hale gelir.

not

SB'de kazanma olasılığını gösterirken " Rastgele Yürüyüş: " dalında kullandığım bu algoritmaydı (küçük eklemelerle birlikte).

İşte orada verilen çok sayıda örnekten sadece bir örnek:

.

 
Aleksey Nikolayev :

Hatalısınız. İşlemlerin olmaması, yalnızca hacmin değişmezliği anlamına gelir, ancak sermayenin değişmezliği anlamına gelmez - bundan fiyat değişikliği sorumludur (sıfır olmayan bir hacimle). Sıfır pozisyon hacmi ile, elbette, fiyattaki herhangi bir değişiklik için sermayedeki değişiklik sıfırdır.

Mesele daha derin. SB'de TS kullanma koşullarında sermayeyi belirlemek için Ito integralini kullanmanın meşruiyeti şüpheli görünüyor.

 
Олег avtomat :

Mesele daha derin. SB'de TS kullanma koşullarında sermayeyi belirlemek için Ito integralini kullanmanın meşruiyeti şüpheli görünüyor.

Wiener sürecini SB olarak alırsak, her şey yolunda demektir. Orada, bu SB tarafından verilen filtrelemeye göre v(t)'nin ölçülebilirliği yeterlidir. Modern finansal matematik bu yaklaşıma dayanmaktadır.

Ayrık bir SB söz konusu olduğunda, her şey daha da basittir. Orada, sermaye kazancı beklentisi, hacim ve fiyat artışı beklentisinin ürününe bölünür (SB tarafından tanımlandığı şekliyle bağımsızlıkları nedeniyle). Fiyat artışı beklentisi sıfır ise (eğilimsiz SB), sermaye artışı beklentisi de sıfırdır.

 
Aleksey Nikolayev :

Wiener sürecini SB olarak alırsak, her şey yolunda demektir. Orada, bu SB tarafından verilen filtrelemeye göre v(t)'nin ölçülebilirliği yeterlidir. Modern finansal matematik bu yaklaşıma dayanmaktadır.

Ayrık bir SB söz konusu olduğunda, her şey daha da basittir. Orada, sermaye kazancı beklentisi, hacim ve fiyat artışı beklentisinin ürününe bölünür (SB tarafından tanımlandığı şekliyle bağımsızlıkları nedeniyle). Fiyat artışı beklentisi sıfır ise (eğilimsiz SB), sermaye artışı beklentisi de sıfırdır.

TS tüm bunların neresinde? O yok. Onun burada yeri yok.

 
Олег avtomat :

TS tüm bunların neresinde? O yok. Onun burada yeri yok.

t anına kadar olan fiyata dayalı olarak v(t) hacim pozisyonunu (pozitif bir değer satın almaya ve negatif bir değer bir satışa karşılık gelir) oluşturan odur. Sonuç olarak, TS'nin SB'de kârsız olması için geleceğine bakamaması yeterlidir (filtreleme açısından ölçülebilirlik bu şekilde anlaşılmalıdır) ve kendine özgü algoritması önemsizdir.

SB'nin tam olarak bilinen bir uygulamasında karlı bir TS'nin gösterilmesi, aslında geleceğe bir bakıştır.

 
Aleksey Nikolayev :

t anına kadar olan fiyata dayalı olarak v(t) hacim pozisyonunu (pozitif bir değer satın almaya ve negatif bir değer bir satışa karşılık gelir) oluşturan odur. Sonuç olarak, TS'nin SB'de kârsız olması için geleceğine bakamaması yeterlidir (filtreleme açısından ölçülebilirlik bu şekilde anlaşılmalıdır) ve kendine özgü algoritması önemsizdir.

SB'nin tam olarak bilinen bir uygulamasında karlı bir TS'nin gösterilmesi, aslında geleceğe bir bakıştır.

1) Hangi algoritma ile " v(t) hacim konumunu oluşturan odur" ??? Bu algoritmayı nerede dikkate aldınız ??? Tamamen rastgele olduğunu kabul ediyorsunuz. Ama durum kesinlikle böyle değil!!!

2) Burada tamamen yanılıyorsunuz. TS geleceğe bakmadan çalışır. TS sadece geçmiş değerleri ve mevcut değeri kullanır. Her adımda rnd() güncellendiğinde bunu adım adım modda gösterebilirim.

 
Олег avtomat :

1) Hangi algoritma ile " v(t) hacim konumunu oluşturan odur" ??? Bu algoritmayı nerede dikkate aldınız ??? Tamamen rastgele olduğunu kabul ediyorsunuz. Ama durum kesinlikle böyle değil!!!

2) Burada tamamen yanılıyorsunuz. TS geleceğe bakmadan çalışır. TS sadece geçmiş değerleri ve mevcut değeri kullanır. Her adımda rnd() güncellendiğinde bunu adım adım modda gösterebilirim.

Oleg, deterministik algoritmanın girişinde SB varsa, o zaman çıkış da SB'dir. Bu farklı bir dağıtım mı? Bu arada, deterministik algoritmalar her zaman döngüseldir. Zaten Turing'den :-)