[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 303

Yeni yorum
 
Evet. en azından diplomamız yok, en azından üç diplomamız var, eğer okulda öğretmensen, o zaman yine de hiçbir şey ödemiyorlar.
 

Sınıf - 9.
 
sqrt(2) ile sqrt(2) ve 1/sqrt(2)
 
Mathemat >> :
Кстати, твое решение как раз приведено в задачнике. 9450 в центре. Но тебе для обоснования нужно намного меньше, чем программа на "пятере". Обрати внимание, что т.е. оба числа снизу и сверху от 9450 делятся соответственно на 11 и 13. Осталось найти способ доказать это без привлечения сложных вычислительных методов. А больше ничего доказывать и не надо :)
Yani ((11 * 13) * N + 12) % (2*3*5*7) == 0 formülü bu gereksinimden türetilmiştir.
Bu arada, dün esnedim ((11 * 13) * N - 12) % (2*3*5*7) == 0 da bir çözüme götürür.
Genel olarak, tam bir çözüm kümesi oluşturan 30030 farkla yalnızca iki aritmetik ilerleme vardır.
n = 9440 + 30030*k birinci denklemin çözümüdür. Ve n = 20570 + 30030*k - ikincisinin çözümü .
"Kanıtlanacak başka bir şey yok" ile ilgili olarak - muhtemelen nasıl kanıtlayacağımı bilmiyorum çünkü alıcı değilim.
Ama problemde olduğu gibi ve bir şeyi kanıtlamak gerekmiyor muydu? Sadece bul.
// Ama aynı gereksinimi karşılayan 21'den fazla sayıdan oluşan doğal bir zincirin kurulamayacağını kanıtlayın!
// Ama çarpan kümesine 17 (2*3*5*7*11*13*17) sayısını eklersek, 25 sayı zinciri mümkün olur. (En küçük çözüm: n = 217128)
// 19 tane daha ekleyerek maksimum zincir uzunluğunu elde ederiz = 33 // (min(n) = 60044) - garip bir şekilde, minimum çözüm küçüldü .
// Ve 23 tane daha eklerseniz - maksimum zincir uzunluğunun ne olacağını düşünüyorsunuz? // bu arada min(n) = 20332472
 
MetaDriver >> :
Но вроде в задачке и не требовалось чего-то доказывать? Только найти.
// А вот докажи, что натуральную цепочку более чем из 21 числа, удовлетворяющую этому же требованию соорудить не удастся!

Evet, bul ve ihtiyacın olanın bu olduğunu kanıtla. Sayılarımın çokluğunu kanıtlamak zorundaydım...

Eklemeler hakkında: göreceğiz. Belki de doğrudur.

2 TheXpert: Andrey daha önce karar verdi mi?

 
Mathemat >> :
2 TheXpert: раньше, что ли, решал, Андрей ?

anlamadım Cevap oldukça açık. Ben de karar verdim ama başkaları için oyunu bozmamaya da karar verdim.. :)

 

Ve hala kutulu küpü düşünüyorum ...
Bir küp farklı görünmesi için kaç farklı şekilde boyanabilir?

 
Evet, bu kadar zor olmasına gerek yok. Görevde hile yok.
Ve işte max( min( x, y + 1/x, 1/y ) ) )... Şey, iki kişi zaten bir şekilde hızlı bir şekilde çözdü, ama ben düşünmeye devam ediyorum.
 
omgwtflol >> :

Ve hala kutulu küpü düşünüyorum ...
Bir küp farklı görünmesi için kaç farklı şekilde boyanabilir?

5*3*2=30

 
F(x,y) = min( x, y + 1/x, 1/y ) olsun, o zaman
F(1/y, 1/x) = min( 1/y, 1/x + y, x ) = F(x,y).
Bu nedenle, y'yi 1/x ve x'i 1/y ile değiştirirsek minimum değişmez. Evet, y = 1/x.
Yani F(x,1/x) = min( x, 2/x, x ) = min( x, 2/x ). x < sqrt(2) ise x'e, değilse 2/x'e eşittir.
Hem y=x hem de y=2/x eğrilerini çizin. Açıkçası, maksimum tam olarak kesişme noktasındadır ve sqrt(2)'ye eşittir.
Problem kitabındaki çözüm bir şekilde çamurlu, hoşuma gitmedi:


Sonraki (8.):

Bu kısım önemsiz bir şekilde inşa edilmiştir. Entrikayı bırakalım.
Görevin ikinci kısmı (ayrıca 8.):
1...296297298299300301302303304305306307308309310...628
Yeni yorum