[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 215

 

tamam, vay!

Şimdi şanslı biletler hakkında. Ayrıca basit olduğu ortaya çıkıyor, sadece tahmin etmeniz gerekiyor.

 
alsu >> :

tamam, vay!

Şimdi şanslı biletler hakkında. Ayrıca basit olduğu ortaya çıkıyor, sadece tahmin etmeniz gerekiyor.

Pekala, eğer karmaşık değilse, aynı zamanda aynı miktarın 11'e bölünebildiğini ve 7'ye de yığına bölünebildiğini kanıtlayın.

;)

 
MetaDriver >> :

Pekala, eğer karmaşık değilse, aynı zamanda aynı miktarın 11'e bölünebildiğini ve 7'ye de yığına bölünebildiğini kanıtlayın.

;)

kaneshna bölünür:

abcdef+defacb=(abc+def)*1000+(def+abc)=1001*(abc+def)=13*11*7(abc+def) belirtilen türdeki tüm sayı çiftleri için, burada abc!= tanım

abc=def ise, abcabc=1001*abc=13*11*7*abc.

 
alsu >> :

kaneshna bölünür:

abcdef+defacb=(abc+def)*1000+(def+abc)=1001*(abc+def)=13*11*7(abc+def) belirtilen türdeki tüm sayı çiftleri için, burada abc!= tanım

abc=def ise, abcabc=1001*abc=13*11*7*abc.

Bu harika bir uyum!!!

;)

 

Ardışık 39 doğal sayıdan en az birinin rakamları toplamı 11'e bölünebilen bir sayı olduğunu kanıtlayın.

8. sınıf...

PS Bunda yanlış bir şey yok gibi görünüyor. Yeni bir onluğa geçerken (örneğin, 359'dan 360'a), ikinci basamak 9 değilse, 11'e bölmenin kalanının 8'e atladığını belirtmek yeterlidir. Ardından, yeni onda kalan monoton bir şekilde büyümeye başlar. tekrar - yeni bir geçişe kadar.

Ancak 39 sayı dizimizin merkezinde bir yerde, yeni bir yüze ve yeni bir bine geçiş olabilir, bu da bu "kalan başarısızlığı" öngörülemez kılar.

Bu dizide yüzden tam olarak 20 sayı bulmamız yeterli, arka arkaya gidiyor ve böylece ilki sıfırla bitiyor. Bunu her zaman yapabiliriz.

Ardından mod 11 kalıntıları en kötü durumda bir dizi oluşturur: 1,2,3...10 (ilk on bitti) -> (geri kalan başarısız) 2,3...10 ve son olarak son sayı son basamağı 9 ile zaten 0 kalana sahiptir.

Tamam, sıradaki (ayrıca 8.):


 
Mathemat >> :

Ardışık 39 doğal sayıdan en az birinin rakamları toplamı 11'e bölünebilen bir sayı olduğunu kanıtlayın.

8. sınıf...

PS Bunda yanlış bir şey yok gibi görünüyor. Yeni bir onluğa geçerken (örneğin, 359'dan 360'a), ikinci basamak 9 değilse, 11'e bölmenin kalanının 8'e atladığını belirtmek yeterlidir. Ardından, yeni onda kalan monoton bir şekilde büyümeye başlar. tekrar - yeni bir geçişe kadar.

Ancak 39 sayı dizimizin merkezinde bir yerde, yeni bir yüze ve yeni bir bine geçiş olabilir, bu da bu "kalan başarısızlığı" öngörülemez kılar.

Bu dizide yüzden tam olarak 20 sayı bulmamız yeterli, arka arkaya gidiyor ve böylece ilki sıfırla bitiyor. Bunu her zaman yapabiliriz.

Ardından mod 11 kalıntıları en kötü durumda bir dizi oluşturur: 1,2,3...10 (ilk on bitti) -> (geri kalan başarısız) 2,3...10 ve son olarak son sayı son basamağı 9 ile zaten 0 kalana sahiptir.

Tamam, sıradaki (ayrıca 8.):


Lanet olsun bu çocukluktan kalma bir sorun :) Okuldayken bu bozuk çizgiyi çizmek için 10 defter harcadım :)

 
Mathemat >> :


Tamam, sıradaki (ayrıca 8.):


Sorunun koşulunu yerine getirmek için, kırmızı bölümlerin uçlarını düz veya kırık çizgilerle bağlamamız gerekir - önemli değil, ana şey, bağlantı çizgilerinin siyah bölümleri geçmemesidir, çünkü zaten hepsi bir kez aşıldı. Şekil 1'i ele alalım. İçinde 5 kırmızı parçadan 4'ünü bağlayabiliriz, bu nedenle bir tanesinin şeklin içinde devamı yoktur. Bu, gerekli çoklu çizginin uçlarından birinin şekil 1 içinde olduğu anlamına gelir. Ancak aynı şey şekil 2 ve 3 için de söylenebilir, bu da çoklu çizginin 3 ucu olduğu anlamına gelir ki bu imkansızdır.


 

(x^2 - x)=a ;

a verildiğinde x neye eşittir?

 

Nesin sen, S-4 ? Yoksa Richie görevi gibi bir yakalama ile de mi?

2 alsu: her zamanki gibi mükemmel. Tamam, sıradaki:

{a_i }, {b_i }, {c_i } doğal sayılarının herhangi bir sonsuz dizisi için p ve q'nun öyle olduğunu kanıtlayın.

a_p >=a_q,

b_p >=b_q,

c_p >=c_q.

 
C-4 >> :

(x^2 - x)=a ;

a verildiğinde x neye eşittir?

Çok önemsiz çünkü burada sadece ikinci dereceden denklemi çözmek gerekli ve yeterlidir:


x2 - x - bir = 0;