[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 128
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Yurixx , artık erkek değiliz, hatalarımız affedilir :)
2 TheXpert: Görevi bir kez daha belirtiyoruz. Bir üçgenin iki kenarı (iki parça) ve açıortay içeren bir çizgi verildi. Bir üçgen oluşturun. Böyle?
Mathemat писал(а) >>
2 TheXpert: Görevi bir kez daha belirtiyoruz. Bir üçgenin iki kenarı (iki parça) ve açıortay içeren bir çizgi verildi. Bir üçgen oluşturun. Böyle?
Numara. Üç segment verildi
1. iki kenarın uzunlukları ve aralarındaki açıortayın uzunluğu
2. iki kenarın uzunlukları ve aralarındaki ortancanın uzunluğu
3. üç medyan uzunlukları (bu problemin geometrik bir çözümü var gibi görünüyor).
4. Üç bisektörün uzunlukları (bu eksik gibi görünüyor)
Ah, bunu düşünmedim. Farklı bir çözümüm vardı.
Sonraki : 4n + 15n - 1 sayısının 9'a bölünebildiğini kanıtlayın.
3 ile bölünebildiğini ispatlamak kolaydır.
4 mod 3 =1 mod 3,
15 mod 3= 0 mod 3 => (4 n + 15 n - 1) mod 3 ≡ (1 n + 0* n - 1) mod 3 ≡ (1 + 0* n - 1) mod 3 ≡ 0 mod 3.
9'a bölünebilirliği kanıtlamak biraz daha zor, çünkü unuttum ve şimdi istenen özelliği hemen hatırlamıyorum.
Hey Rosh . Peki, alsu zaten burada matindüksiyon yöntemiyle çözdü.
Üçgen problemlerle ilgili olarak:
2. длины двух сторон и длина медианы между ними
Kenarlar a, b, medyan m olsun. Açıkçası, m kesinlikle kalan iki sayı arasındadır. a'nın minimum, b'nin maksimum olduğunu düşünüyoruz.
Ortak bir merkezden yarıçapları a, b, m olan üç daire çiziyoruz. Ortadaki daireyi (m) ikiye bölecek şekilde dış (b) ve iç daireler (a) üzerindeki noktalar arasında bir doğru parçası çizmek kalır. Muhtemelen, ters çevirme yöntemini kullanan zarif bir çözüm vardır.
Not Bu arada, Problem 3 (üç medyan üzerinde) kolayca Problem 2'ye indirgenebilir. Yani. 2'yi çözebilirsek, 3'ü de çözebiliriz.
PPS Ve tam tersi de! Başka bir deyişle, bir sorunu nasıl çözeceğimizi bilerek, ikincisini kolayca çözebiliriz.
PPPS Görev (bu ikisinden biri, medyan) şuna indirgenir: bitişik kenarlar boyunca bir paralelkenar ve ortak tepe noktalarından çıkan bir köşegen geri yüklemek.
Son sözleri yazmaktan bıktım. Üç medyan problemi şu şekilde çözülür:
Medyanları, her birinin 2/3'ünü oluşturacak şekilde bölüyoruz. Umarım bunda bir sorun çıkmaz, bu bir açının üçlemesi değil :)
Bu üç ortanca parçası üzerine bir üçgen oluşturuyoruz, üçgenin herhangi bir kenarını köşegen olarak alarak onu bir paralelkenarla tamamlıyoruz. Ardından paralelkenarın ikinci köşegeni, istenen üçgenin kenarlarından biri olacaktır. Bundan sonra inşa etmek kolaydır.
"İki tarafta ve bir medyan arasında" sorunu aynı hale indirgenmiştir.
Tüm bunlara ikna olmak için, bir üçgen ve medyanlarını oluşturmak ve kesişim noktasındaki medyanların 1:2'ye bölündüğünü hatırlamak yeterlidir.
Çözümün basit olduğunu okuldan hatırlıyorum.
Bisektörlerle ilgili benzer problemler daha zor olmalı.
Mathemat писал(а) >>
Medyanları, her birinin 2/3'ünü oluşturacak şekilde bölüyoruz. Umarım bunda bir sorun çıkmaz, bu bir açının üçlemesi değil :)
Bu üç ortanca parçası üzerine bir üçgen oluşturuyoruz, üçgenin herhangi bir kenarını köşegen olarak alarak onu bir paralelkenarla tamamlıyoruz. Ardından paralelkenarın ikinci köşegeni, istenen üçgenin kenarlarından biri olacaktır. Bundan sonra inşa etmek kolaydır.
"İki tarafta ve bir medyan arasında" sorunu aynı hale indirgenmiştir.
Evet. Doğru, farklı karar verdim ve tam tersi.
"İki tarafta (1) (2) ve ortanca (3) arasında" sorunu:
Kenarlardan birini (1) yapıyoruz, ikiye bölüyoruz. parçanın ortasından (2)/2 yarıçaplı bir daire çizin.
Orijinal tepe noktasından, yarıçaplı bir daire (3). dairelerin kesişimi medyanın diğer ucudur.
Daha fazlası kolaydır.
Ve ortancalarla ilgili sorun, ortancaların yukarıda belirtilen özelliğine göre 2/3(1) 2/3(2) 1/3(3) ile kenarlarda ve ortancada binaya indirgenir.
Bisektörlerle ilgili benzer problemler daha zor olmalı.
Bisektör ile, görünüşe göre, üçüncü tarafın onu a:b oranında böldüğü gerçeği kullanılmalıdır.
Bisektör ile, görünüşe göre, üçüncü tarafın onu a:b oranında böldüğü gerçeği kullanılmalıdır.
Evet, bu ilk adım.