[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 125

Yeni yorum
 
Bu mizah, değil mi?
 

Önemsiz bir durumda kanıt - bir rakamla, düzlemin kapalı bir çizgiyle (kendi kesişmeleri olmadan) sınırlanan belirli bir bölümünü kastediyoruz.


X şeklinin bir O simetri merkezine sahip olduğunu varsayalım, yani. şeklin herhangi bir noktası için, problemin durumunda belirtilenler yerine getirilir. O ile çakışmayan en az bir O' simetri merkezi daha olduğunu varsayalım. Bir OO' doğrusu çizelim. Açıkçası, şeklin sınırını sonlu ve çift sayıda (en az iki) noktada kesiyor. Bu A noktalarından birini, bir tarafta O noktasından O' noktası ile birlikte, ondan O noktasına olan uzaklık en büyük olacak şekilde seçiyoruz (1) . Ayrıca B, O'ya göre A noktasına simetrik olan şeklin bir noktası olsun.

OO' doğrusu üzerinde bulunan ve O noktasından A'dan daha uzak olan herhangi bir noktanın (1)'e göre X şekline ait olmadığına dikkat edin. (2)

B', O' açısından B noktasına simetrik bir nokta olsun, o zaman simetri tanımı gereği, B' X'e aittir. Ancak, OA=OB<O'B=O'B'= OB'- OO'<OB', bu nedenle, (2) dikkate alındığında, B' noktasının X'e ait olmadığı sonucu çıkar. Bir çelişki elde ederiz, bu da ikinci bir simetri merkezinin varlığına ilişkin varsayımın yanlış olduğu anlamına gelir. Teorem kanıtlanmıştır.



 
AlexEro >> :
Не подскажете адрес сайта, где обсуждают трейдинг и программирование на MQL?

Lütfen aramayı kullanın. ;)

 

Zachod , ayrıca!

İlk başta farklı bir yol tuttum (bir CA'nın diğerine göre görüntüsünü buldum ve üçüncü CA'yı aldığımı kanıtlamaya başladım), ancak daha sonra tarif ettiğiniz çözümü buldum.

Prensip olarak, sonsuz bir figür (şerit veya benzeri bir şey) durumunu da düşünebiliriz, sonsuz sayıda simetri merkezinin üretilebileceği ortaya çıkıyor ("yürüyen ekskavatör" yöntemini kullanarak) :) Ama bence , aslında, sonlu bir rakam yeterlidir.

 
Yazılı bir madeni para bulundu: YARIM PENNY, GBP'nin %%'si olarak ne kadar olacak? :)
 
ChachaGames >> :
Нашел монетку написано: HALF PENNY это сколько будет в %% от GBP? :)

Evet, söylemeyi unuttum! 1958 madeni para, bu önemli!

 

Ve eğer başka biri hatırlıyorsa, geometrik bir probleme zarif bir çözüm buldum ( "İki daire ve bir nokta verildi. Uçları verilen dairelerde ve ortası belirli bir noktada olan bir doğru parçası oluşturun" ). Şey, yarım saat önce.

Yurixx ve soruna bir çözüm bulunduğunda yapının kendisinin belirlemesi son derece karakteristiktir. Onlar. Bir problem durumunda kısıtlamaları yazmak, onu çözmekle hemen hemen aynıdır.

İpucu: çözüm, alsu'nun çözümünü gördükten hemen sonra aklıma geldi.

 

Garip bir simetri merkeziniz var.

 

Simetri merkezi bir nokta anlamına geliyorsa, dönme göreli 180 derecedir. kesin bir eşleşmeye yol açar, o zaman 2 merkez bulmak zordur. Ve burada sonsuz sayıda - bu lütfen.

Düzlemde F1(x) = cos(x)+1 ve F2(x) = cos(x)-1 fonksiyonlarının grafiklerini alıyoruz. Bu grafikler arasındaki düzlemin bir kısmı bizim figürümüzdür. Simetri merkezlerinin tümü, pi'nin katları olan x noktalarıdır.

 
Mathemat писал(а) >>

Ve eğer başka biri hatırlıyorsa, geometrik bir probleme zarif bir çözüm buldum ( "İki daire ve bir nokta verildi. Uçları verilen dairelerde ve ortası belirli bir noktada olan bir doğru parçası oluşturun" ). Şey, yarım saat önce.

İlginç. Kolis. :-)

1...118119120121122123124125126127128129130131132...628
Yeni yorum