Fourier bilenler..

Yeni yorum
 

Merhaba..

Fourier dönüşümü hakkında bir sorum var ..

Fourier dönüşümü ve ters dönüşüm yüksek geçiren filtrelemeden sonra,

sonuçta ortaya çıkan fonksiyonun hesaplanmasına dönüştürme aralığının dışında (mümkünse bir örnekle) devam edilmesi gerekir.

 
forte928 >> :

Merhaba..

Fourier dönüşümü hakkında bir sorum var ..

Fourier dönüşümü ve ters dönüşüm yüksek geçiren filtrelemeden sonra,

sonuçta ortaya çıkan fonksiyonun hesaplanmasına dönüştürme aralığının dışında (mümkünse bir örnekle) devam edilmesi gerekir.

Ayrıca, hiçbir şeyin hesaplanmasına gerek yoktur, çünkü Fourier dönüşümü yalnızca periyodik fonksiyonlara etkin bir şekilde uygulanır.

 

Alınan aralıkta periyodik bir sinyalimiz olduğunu varsayalım,

sonuç - dizinin başlangıcı - periyodik dizinin devamıdır .. Yani?

 
forte928 >> :

Alınan aralıkta periyodik bir sinyalimiz olduğunu varsayalım,

sonuç - dizinin başlangıcı - periyodik dizinin devamıdır .. Yani?

Ne dizisi?

Fourier dönüşümü, 0 ila 2 * PI arasındaki yaklaşık periyotta gerçekleştirilir.

2*PI, bir önceki dönemde zaten yaklaşık olarak hesaplanmış olan bir sonraki dönem için 0 derecedir.

 

O zaman resme bakalım.

alt göstergede bir eğri var (kırmızı renk) yeşil parametrelerle dönüştürme işlemi sırasında elde edilen bir çizgidir

dönüşüm penceresi boyutu 2^6=64 nokta, kullanılan frekans sayısı 45.

onlar. orijinalin üzerine bindirilen sonuçtaki eğrinin benzerliğini elde ederiz ..

şekilden de görebileceğiniz gibi, başı sona değiştirin - bu gerçek bir sonuç değil -

Yani soru, yeşil çizgi ile gösterilen eğrinin hareketine nasıl devam edileceğidir..

 
forte928 >> :

....

Yani soru, yeşil çizgi ile gösterilen eğrinin hareketine nasıl devam edileceğidir..

Fourier ve benzeri dönüşümlerin tüm hilesi bu!

Önce piyasanın durağan olmama durumunu yarı-durağan bir forma getiriyorsunuz, en azından...

Daha sonra her şeyi durağan sinüzoidlere çevirebilir ve istediğiniz yerde devam ettirebilirsiniz. Ama... Muhtemelen başaramayacaksın...

 

Belki o zaman soruyu farklı bir şekilde koyun ..

Eğrinin küçük bir alanda hareket etmeye devam edebilmesi için şekilde gösterilen fonksiyona nasıl yaklaşılabilir?

 
forte928 >> :

Belki o zaman soruyu farklı bir şekilde koyun ..

Eğrinin küçük bir alanda hareket etmeye devam edebilmesi için şekilde gösterilen fonksiyona nasıl yaklaşılabilir?

Küçük bir alanda, ekstrapolasyon için herhangi bir yaklaşım yöntemini kullanabilirsiniz.

Lagrange kullanıyorum.

 
forte928 >> :

O zaman resme bakalım.

alt göstergede bir eğri var (kırmızı renk) yeşil parametrelerle dönüştürme işlemi sırasında elde edilen bir çizgidir

dönüşüm penceresi boyutu 2^6=64 nokta, kullanılan frekans sayısı 45.

onlar. orijinalin üzerine bindirilen sonuçtaki eğrinin benzerliğini elde ederiz ..

şekilden de görebileceğiniz gibi, başı sona değiştirin - bu gerçek bir sonuç değil -

Yani soru, yeşil çizgi ile gösterilen eğrinin hareketine nasıl devam edileceğidir..

1. Yaklaşım için alınan 64 noktanın periyodik bir fonksiyon olduğuna nasıl bir korkuyla karar verdiniz?

2. Harmonik sayısı alınan numunelerin yarısını geçemez, yani. Yaklaşım periyodun 64 bölümünde ise, maksimum harmonik 31. olacaktır.

3. Yaklaşım için periyodik olmayan bir fonksiyon aldığınız için gerçekçi olmayan bir sonuç ve buna bağlı olarak periyodun devamı eşleşmeyecektir. PF'nin sadece periyodik fonksiyonlarda etkili olduğu zaten size bildirildi, geri kalan her şey bir tef ile dans ediyor.


İki özdeş dönem almanız gerekir: 0 - 2*PI, 2*PI - 4*PI. Her ikisi için de PF'yi sürün ve harmoniklerin genlikleri ve fazlarında eşleşme olup olmadığını karşılaştırın. Değilse, fonksiyon periyodik değildir ve referans periyodu ya arttırılmalı ya da azaltılmalıdır (azaltma ya da arttırma - bu zaten bireysel harmonikler için faz kaymalarına bakıyor)

 
Sayesinde..
 
Reshetov >> :

, her şey bir tef ile dans ediyor.


İki özdeş dönem almanız gerekir: 0 - 2*PI, 2*PI - 4*PI. Her ikisi için de PF'yi sürün ve harmoniklerin genlikleri ve fazlarında eşleşme olup olmadığını karşılaştırın. Değilse, fonksiyon periyodik değildir ve referans periyodu ya arttırılmalı ya da azaltılmalıdır (azaltma ya da arttırma - bu zaten bireysel harmonikler için faz kaymalarına bakıyor)

Prensip olarak, bu aynı zamanda "tef ile dans etmek", sadece daha "aldatılmış" olanla. Sonuç, hikayenin "daha güzel" bir tablosu olacak - başka bir şey değil.

Periyodik, böyle bir T'nin olduğu bir fonksiyondur, herhangi bir x için aşağıdaki eşitlik doğrudur f (x) \u003d f (x + T). O halde T, f(x) fonksiyonunun periyodudur.

Basitçe söylemek gerekirse, tüccarın önerilen algoritmaya göre (birbirini takip eden iki dönemin ortak katı olarak) T'yi seçerken, aynı numune boyutunun üçüncü döneminin seçilen değere (ve üçüncüsü tam olarak) karşılık geleceğine dair hiçbir garantisi yoktur. ekstrapolasyonun yapıldığı dönem). T'yi seçmek için herhangi bir algoritmanın garantisi yoktur.

Ve bu arada - eğer fonksiyon periyodik ise - bu Fourier neden vazgeçti? Kimse düşünmedi mi? Noktayı bulun ve değerleri değiştirin - hepsi bu;). Et, elbette, bir dönem bulmuşlarsa ve bir tef ile dans etmemişlerse ....

İyi şanlar.

1234567891011
Yeni yorum