Чемпионат Алгоритмов Оптимизации. - страница 23
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Правила есть, цели поставлены в первых постах ветки. А то что здесь далее идут обсуждения - ну что ж, Вы хотели бы, что бы был только одни мой пост в этой ветке и тишина?.... Это ведь не трудно устроить, попросить почистить модераторов ветку и делов то... И разбирайтесь с оптимизацией тогда сами, без объяснений и комментариев.
Вот... Собрал несколько Ваших постов.. Во всех них есть ошибки. Это не страшно, сейчас исправим.
Есть понятия Функция - некоторая зависимость от параметров, у Вас даже параметры кое где перепутаны с коэффициентами. И есть Уравнения - все параметры сведены в общую зависимость.
Итак, начнем с простого. Уравнение:
2*x+3=0, это уравнение вида a*X+c = 0. Теперь представим это уравнение в виде функции : x=-с/a=-3/2=-1,5. Это одномерный объект в одномерном пространстве, потому что измерение только одно - длина. В нашем примере объект имеет длину -1,5, то есть отрезок отложенный влево от точки 0.
Теперь, скажите мне, всё ли тут понятно? Если непонятно это, то мы не сможем двигаться дальше.
ЗЫ. Время всё таки свободное своё найдите и книжку старины Пенроуза почитайте. По крайней мере очень развлекательное чтиво.
Прошу простить мои математические ошибки. Они могут быть... Но суть моего вопроса лежит вне математики.
Технически, Вы правы. Можно создать дополнительные оси координат. В уравнении. Я не сомневаюсь в этом. Просто вписать в уравнение аналитической функции. Но что дальше? Зачем нам это? Мы не построим кривую линию проходящую через созданные нами новые измерения, не построим поверхность... У нас получится все таже трехмерная картинка. Мы физически не сможем вывести ее за границы трехмерного пространства. Только математически.
Зачем?
Ведь оптимизация поиска должна иметь практическое применение, в нашем четырех-мерном мире. Иначе зачем этим вообще заниматься?
Уверен, ошибка только в этом. Если представим оптимизацию поиска вершин (пиковых значений) в трехмерном пространстве, задача станет предельно ясной для всех. Иначе, люди постоянно будут "терять ориентацию в пространстве". ))
Пенроуза теперь точно почитаю.))
Прошу простить мои математические ошибки. Они могут быть... Но суть моего вопроса лежит вне математики.
Технически, Вы правы. Можно создать дополнительные оси координат. В уравнении. Я не сомневаюсь в этом. Просто вписать в уравнение аналитической функции. Но что дальше? Зачем нам это? Мы не построим кривую линию проходящую через созданные нами новые измерения, не построим поверхность... У нас получится все таже трехмерная картинка. Мы физически не сможем вывести ее за границы трехмерного пространства. Только математически.
Зачем?
Ведь оптимизация поиска должна иметь практическое применение, в нашем четырех-мерном мире. Иначе зачем этим вообще заниматься?
Уверен, ошибка только в этом. Если представим оптимизацию поиска вершин (пиковых значений) в трехмерном пространстве, задача станет предельно ясной для всех. Иначе, люди постоянно будут "терять ориентацию в пространстве". ))
Очень хорошо. Я могу пропустить примеры с двухмерными объектами. Приступим сразу к 3-х мерным.
Уравнение вида a*x+b*y+c*z+d=0 Это уравнение 3-х мерного объекта. Где x, y, z - измерения, или оси координат, длина, высота, глубина. Для существования 3-х мерного объекта необходимо пространство с минимумом 3 измерения. Функция для z будет выглядеть так z=(-a*x-b*y)/c. Таким же образом будут представлены функции для x и для y.
Теперь посмотрим, может ли находится 1-мерный объект в 3-мерном пространстве? - может. А 2-мерный в 3-х мерном? - может. Но наоборот нет! То есть любой объект, может существовать только в пространстве с количеством измерений где столько же или больше, чем у самого объекта.
Но 3-мерные объекты могут находится в 4-мерном пространстве, и выше. Кто то сказал, что в 4-мерном пространстве 4-е измерение - время. Это сделано для понимания физического смысла времени. но не для описания пространства.
Мы не можем представить себе пространства, имеющие измерения больше 3-х, потому что являемся частью 3-мерного мира (метаквоты не виноваты, что не могут представить графики с большими размерностями, чем трёхмерные).
4-х мерный объект, к слову, называется тессерактом, а 5-и мерный пентерактом.
Для чего нужны измерения в наших рассуждениях в количествах больше 3-х? Для того что бы понять, что функция f(x1,x2,x3.....x500) не может быть графически определена в трёхмерном пространстве. Она находится в многомерном пространстве. Поэтому говорить, что это некая плоская поверхность из нашего 3-мерного мира не верно. Мы даже не можем представить себе, где находится верх и низ в 500мерном пространстве. Мы можем лишь говорить о максимуме значений функции, представляющую собой 500 мерный объект.
Дмитрий Вам сказал верно. Попробуйте оптимизировать функцию с 1-й переменной (2-х мерный объект), потом с 2-мя переменными (3-х мерный объект). Работу оптимизатора можно в этих случаях проконтролировать визуально. Но как только вы перейдёте к функциям с 3-мя переменными, то есть с 4-х мерными объектами, то поймете, что проверить работу алгоритма визуально не можете, и это чувствуется даже на уровне чувств, что переходите некий уровень, который недоступен для физического восприятия.
Но как же нам быть? Как же нам визуально проверить и отследить работу алгоритма? Посмотрите что я предложил ранее, там применена маленькая хитрость - многомерный объект представлен как сумма из 3-х мерных объектов (так же поступают, когда изображают 4-х и более мерные объекты на картинках). Тогда для чего вообще мы говорили о пространствах с измерениями больше 3-х? Для того, что бы представлять, что поиск Нааамного сложнее будет, чем просто прощупывание поверхности тростью.
Прошу простить мои математические ошибки. Они могут быть... Но суть моего вопроса лежит вне математики.
Технически, Вы правы. Можно создать дополнительные оси координат. В уравнении. Я не сомневаюсь в этом. Просто вписать в уравнение аналитической функции. Но что дальше? Зачем нам это? Мы не построим кривую линию проходящую через созданные нами новые измерения, не построим поверхность... У нас получится все таже трехмерная картинка. Мы физически не сможем вывести ее за границы трехмерного пространства. Только математически.
Зачем?
Ведь оптимизация поиска должна иметь практическое применение, в нашем четырех-мерном мире. Иначе зачем этим вообще заниматься?
Уверен, ошибка только в этом. Если представим оптимизацию поиска вершин (пиковых значений) в трехмерном пространстве, задача станет предельно ясной для всех. Иначе, люди постоянно будут "терять ориентацию в пространстве". ))
Пенроуза теперь точно почитаю.))
Имеется практическая оптимизационная задача: нам нужно вписать в интерьер параллелепипед с разными размерами сторон (размеры оптимизируются), и подобрать прочность и цвет. И прочность и цвет так же оптимизируемые параметры имеющие свои шкалы (при этом цвет можно разложить на три составляющие RGB, те только один цвет имеет три шкалы). Например большой красный плохо смотрится, а вот маленький красный смотрится так же хорошо как и большой синий, ну вы поняли.
Прочность так же оптимизируется по материалу, можно сделать из бумаги дерева металла пластмассы или их композиции (ну возьмём 3 основных материала и отвесим в изделии каждого в процентах, чего сколько нужно оптимизировать).
В итого имеем 3 шкалы оптимизации по материалам.
3 шкалы оптимизации по цвету
3 шкалы оптимизации по размеру.
3+3+3=9
9 измерений оптимизации.
ЗЫ Поднимите голову и вы увидите кучу оптимизационных задач в многомерных пространствах.
ЗЗЫ Мы живём на замкнутой бесконечной плоскости длинной в 40 000 км, в узкой полоске в 8 км, и вы хотите сказать что наш мир трёхмерный? Трёхмерность лишь иллюзия восприятия, он с таким же успехом может быть 4-х, 5-ти и 11-ти мерным, просто наши органы восприятия настроены лишь на три, и то потому что у нас два глаза, для одноглазого мир плоский.
А вот например собака чует запах недельной давности, для неё неделю назад прошедший человек всё ещё в настоящем, а не как у нас в прошлом. И вы после этого скажите что у собак мир трёхмерный?
Навеяли ваши разговоры...
Навеяли ваши разговоры...
Хороший мультик, наглядный. Говорят же, лучше один раз увидеть.. :)
А этот мультик пошёл ещё дальше. Слабонервным и страдающим эпилепсией не смотреть!