торговая стратегия на базе Волновой теории Эллиота - страница 232

 
to Neutron


Автор работы, придерживаясь строгого математического языка, преследует одну-единственную цель - быть строгим в математическом смысле. Это, в свою очередь, гарантирует нам максимальное соответствие полученных автором результатов действительности.


Автор преследовал единственную цель – защиту диссертации. И ничего это не гарантирует.


Сергей, ты не прав. Такая замена вполне адекватна.


Посмотрим, кто прав. :о)


Последуй своему совету и выведи доказательство самостоятельно. Будем тебе признательны.


Вчера и следовал. Пока не получилось, в общем, по этому и спросил.

PS: складывается у меня мнение, что не получится никакой доходной ТС на основе этого диссера.
 
...PS: складывается у меня мнение, что не получится никакой доходной ТС на основе этого диссера.

Получается, но только при определенных Н. :)
 
Neutron 25.01.07 08:05
...Северный Ветер в одном из своих сообщений, отмечал, что в диссертации не дано определение арбитражности ( http://forum.fxclub.org/showthread.php?t=32942&page=9 18.12.2006, 10:46 ), т.е. критерия, по которому можно однозначно определить: можно или нет на данном инструменте получать стабильный доход при существующей комиссии со стороны ДЦ.
Смотрим работу на стр.64, Утверждение 2.1.1.
Очевидно, что стратегия прибыльна, если правая часть неравенства больше нуля. Пренебрегая, в виду малости последним членом в правой части неравенства, получаем условие арбитражности:
|nt-2H|/Spread>1, где nt - полная длина зиг-зага (в пунктах) отнесённая к числу звеньев (изломов), или средняя длина звена. Н - дискретность разбиения (в пунктах). Spread - комиссия ДЦ (в пунктах).
Причём, если nt-2H>0, то мы должны использовать Н+стратегию (открываться по движению цены), если nt-2H<0, то мы должны использовать Н-стратегию (открываться против движения цены).
Всё выше изложенное справедливо и для ренко-построения....

В общем да, в среднем каждая сделка должна приносить доход больше больше
спреда, но я имел ввиду немного другое. Интересно было бы знать доверительные
границы для 2Н. Для распределений в виде нормальных можно такие вещи посчитать,
а вод для 2Н затруднительно. Хотя, есть сведения, что тот же самый критерий стьюдента
вполне подходит для расчета, по цифрам, но не методически.
 
...PS: складывается у меня мнение, что не получится никакой доходной ТС на основе этого диссера.

Получается, но только при определенных Н. :)


А Вы, несмотря на отсутствие свободного времени, все-таки занимаетесь этим ? Тайно. :-))

У меня тоже получается что Н-волатильность отличается от 2. Но считал пока только на небольшом объеме данных.
 
Yurixx 25.01.07 22:52
...Получается, но только при определенных Н. :)


А Вы, несмотря на отсутствие свободного времени, все-таки занимаетесь этим ? Тайно. :-))

У меня тоже получается что Н-волатильность отличается от 2. Но считал пока только на небольшом объеме данных.

Это старые результаты.

Н-волатильность, для "больших" интервалов обычно стремиться к 2,
вне зависимости от величины Н, как и положено по теории. На "коротких" интервалах,
так же как и Н-Херста, может показывать что угодно. Так как данные достаточно
"случайны" то и результат (расчет Н-волатильности) так же "случаен".

Задача, в принципе, сформулирована у Пастухова, - поиск "рынков" с аномальным
Н-волатильности. Долговременным.
 
Прежде чем приступать к анализу временных рядов с помощью предложенного Пастуховым метода, проверим на "вшивость" созданные нами математические коды каги и ренко-построений. Для этого создадим искусственный временной ряд, идентичный по функции распределения остатков тиковому ряду EURUSD 2006, но не имеющий связей между отсчётами. Ряд создадим по схеме:
X[i+1]=X[i]+sigma, где sigma - случайная величина, имеющая распределение идентичное порождающему ряду.
Таким образом, мы имеем винеровский процесс (ВП) с нулевой арбитражностью. Согласно диссертации, величина nt-2H, для такого ряда, должна стремиться к нулю. Это мы и будем проверять!
Смотрим рисунок.
На нём слева показаны функции распределения (ФР) ряда EURUSD тики 2006 и ВП. Интегралы по ФР для обоих распределений равны 10^6 - именно столько тиков было использовано для моделирования процесса. Небольшое расхождение по форме ФР, связано с неточностью подобранного коэффициента в конструкции sigma, отвечающего за "ширину" крыльев ФР для ВП. Отсутствие отсчётов с нулевой амплитудой, связано с отсутствием рядом стоящих тиков с одинаковой амплитудой, в исходном ряде.



Правее, показаны коррелограммы для обоих рядов. Напомню, что коррелограмма показывает степень корреляции между отсчётами
Y[i] и Y[i-k] исходного ряда (отсчёт Y[i], или первая разность: Y[i]=X[i]-X[i-1]), где к - пробегает значения от 1 до нужного (у меня до 100). Как и следовало ожидать для ВП, коэффициент корреляции между любыми отсчетами стремится к нулю. Значит ряд "правильный".
Ответ на вопрос "как близко к нулю должно лежать полученное значение чтобы его можно было считать нулём" - даст учебник по матстатистике. Насколько я помню, полученное значение, должно лежать в коридоре +-A*3/SQRT(n), где А - модуль максимального значения, которое принимает наша функция (1), n - число отсчётов, в нашем случае 10^6. Таким образом, ВП можно считать ДЕЙСТВИТЕЛЬНО случайным блужданием, если его коррелограмма будет лежать в коридоре +-0.3%. Это действительно так (см.рис.), мы имеем случай безарбитражного рынка!



Не малый интерес для пытливого ума, представляет вид коррелограммы для ряда тиков USD. Смотрим. Делаем выводы (если есть голова)!
Используемый мной ряд ВП можно взять тут:
https://c.mql5.com/mql4/forum/2007/01/RNDusd_1.zip
Продолжение следует.
 
Применим наши каги и ренко-построения к винеровскому временному ряду. На верхнем рисунке показаны соответствующие построения для Н=5 наложенные непосредственно на временной ряд. Ниже, - те же построения, но без привязки к порождающему ряду.
Красиво!



Можно отметить, что число членов ряда каги и ренко-построения не совпадают. Так и должно быть. Где-то на просторах диссера, Пастухов отмечал, что длина каги-ряда будет больше или равна длине ренко-ряда и доказывал это.
Следующим шагом, необходимо проверить правильность построениий. Для этого, построим функции распределения длин сторон соответствующих построений. Очевидно, что мы не должны увидеть длины меньше Н=5. Для каги-построений, длины сторон лежат в диапазоне от Н=5 до бесконечности с шагом 1 пункт. Это и понятно, ведь экстремум может сформироваиться когда угодно. Для ренко-построений, длины сторон лежат в диапазоне от Н=5 до бесконечности с шагом в Н пунктов. Что, то же очевидно, ведь стороны формируются, только на кратных Н уровнях.
Смотрим, что получилось:



Всё как в аптеке! (Если, конечно, не с точностью до наоборот:-) Интеграл по ФР даёт число членов ряда в соответствующих построениях.

Теперь можно посмотреть поведение величины f(H)=nt-2H, для винеровского процесса. Ожидаем ноль во всём диапазоне значений Н.

to grans

Сергей, обрати внимание на картинку с графиком винеровского процесса (первый рисунок в этом посте). Доказано, что заработать на нём нельзя в принципе (пример безарбитражности), однако глаз видит тренды! Смотри, тренды есть, а заработать нельзяЁ Парадокс!

Продолжение следует.
 
Покажу свою картинку, (было здесь http://forum.fxclub.org/showpost.php?p=626933&postcount=340 )

В общем то же самое, только без логарифмического масштаба


В теории должно быть,


2Н появляется примерно в 25% случаев. Вокруг этого всё и "крутится".
 
Теперь можно посмотреть поведение величины f(H)=nt-2H, для винеровского процесса. Ожидаем ноль во всём диапазоне значений Н см.рис.



Ура!!!
Видно, что теория не врёт и величина f(H), для случайного процесса, во всём диапазоне представленных значений дескретизации (1-30 пунктов) "болтается" возле нуля. Ответ на вопрос "как близко к нулю должно лежать полученное значение чтобы его можно было считать нулём" - даст визуальный анализ полученных данных. Мы построили показатель арбитражности f(H) для безарбитражного рынка, понятно, что анализируя реальный рыночный временной ряд той же длины что и модельный, мы вправе ожидать от него большего показателя f(H).

Будем считать, что f(H) статдостоверно сигнализирует об арбитражности, если его величина превышает соответствующий размах для модельного безарбитражного ряда содержащего тоже число членов.

С чем связаны такие заморочки, никто, кроме Северного Ветра не знает лучше.

Теперь очередь за анализом реальных временных рядов...
Рассмотрим ряд тиков EURUSD.



По вертикальной оси отложена средняя доходность от одной сделки в пунктах. Положительная величина говорит о необходимости открыаться по рынку, отрицательная - против. Видно, что в данном случае, большую доходность обеспечивает ренко-построение. Достоверность полученного результата можно считать удовлетворительной. На дискретности 30 пунктов, граница достоверности лежит в районе 2 пунктов (см.рис. выше), в то время, как фактически, мы имеем доходность 4 пункта на сделку. На сегодняшний день можно работать по данному инструменту с комиссией ДЦ в один пункт, на руки остаётся чистая прибыль с каждой сделки - 1-2 пункта в области 25-пунктового ренко-разбиения.
Статегия показала возможность получения арбитражной прибыли по данному инструменту, 1-2 пункта на каждые 25 пунктов движения. 25 пунктов, цена проходит в среднем 2-3 раза за сутки, 200 рабочих суток в году (при МТС торговле). Имеем 3*200*2=1200 пунктов в год - оптимистичный вариант, 2*200*1=400 пунктов в год - пессимистичный вариант. Всё это, при условии устойчивости критерия.
Вопрос требует дальнейшего изучения.

Результаты построения по EURCHF.



Минимальный спред по этой паре - 2 пункта. Маржинальная торговля возможна с прибыльностью 1-2 пункта на сделку, с 15-и пунктовым ренко-разбиением. Диапазон в 15 пунктов инструмент проходит в среднем 4-5 раз в сутки. Имеем, 4*200*2=800 пунктов в год.

Результаты построения по EURGBP.



Минимальный спред по этой паре - 1-2 пункта. Маржинальная торговля возможна с прибыльностью 1-2 пункта на сделку, с 13-и пунктовым ренко-разбиением. Диапазон в 13 пунктов инструмент проходит в среднем 3-4 раз в сутки. Имеем, 3*200*2=600 пунктов в год.
Так же можно отметить более высокую доходность ренко-разбиения. Может такая ситуация характерна для всех валютных инструментов?
 
Необходимо получить ответ на вопрос о стационарности метода. Для этой цели возьмём минутки EURUSD за три года 2004-2006, и оценим доходность инструмента для каги и ренко-построений, будем использовать цены открытия см.рис.



Можно отметить расхождение результатов для тиковых и минутных рядов за 2006 год. Анализ показывает, что отличие связано с динамикой соответствующих построений из-за игнорирования внутрибаровой истории. Следовательно, можно ожидать других результатов для каги и ренко-построений на других ТФ. Вопрос требует дальнейшего изучения.

1. Будем считать доказанным факт удовлетворительной временной стабильности критерия доходности.

2. Оценка доходности показывает принципиальную возможноть получения маржинальной прибыли на некоторых валютных инструментах.

Пора писАть эмулятор торгов и убедится в соответствии результатов полученных оценок с работой ТС.