Трейдинг: Математика в трейдинге. Оценка результатов торговых сделок

Новый комментарий
 

New article Математика в трейдинге. Оценка результатов торговых сделок has been published:

Все мы слышали фразу "Никакая полученная прибыль в прошлом не гарантирует успешных результатов в будущем". Но необходимость оценки торговых систем тем не менее является актуальной. В этой статье мы рассмотрим некоторые простые и удобные методики оценки торговых результатов.

Мы часто слышим: "Обрезайте убытки и дайте прибыли расти". Глядя на итоговый результат торговли, в котором представлены исходы торговых операций, мы не можем сделать никаких выводов о наличии защитных стопов (Stop Loss) или об эффективности фиксации прибыли. Мы видим только дату открытия позиции, дату закрытия и итоговый результат - прибыль или убыток. Это все равно что судить о жизни человека только по датам рождения и смерти. Не имея информации о плавающей прибыли в течение жизни каждой торговой позиции и обо всех позициях в совокупности, мы не можем вынести суждения о характере торговой системы. Насколько она рискованна, как достигалась прибыль, не упускалась ли бумажная прибыль? Ответы на эти вопросы в достаточной мере нам могут дать параметры MAE (Maximum Adverse Excursion) и MFE (Maximum Favorable Excursion).

Каждая открытая позиция до момента закрытия постоянно испытывает колебания прибыли. Каждая сделка в период между открытием и закрытием достигала максимальной прибыли и максимального убытка. MFE показывает максимальное движение цены в благоприятном направлении. Соответственно, MAE показывает максимально неблагоприятное движение цены. Логично было бы измерять оба показателя в пунктах, но если торговля велась на различных валютных парах, то для приведения к общему знаменателю мы будем использовать денежное выражение.

Каждой закрытой сделке соответствуют результат этой сделки (return) и два показателя - MFE и MAE. Если сделка дала прибыль в $100, но при этом MAE (максимальный плавающий убыток за время жизни позиции) достигала -$1000, то это не лучшим образом характеризует данную сделку. Наличие множества сделок с положительным результатом, но с большим отрицательными значениями MAE для каждой сделки говорят нам от том, что система пересиживает убыточные позиции, и рано или поздно такая торговля обречена.

Аналогично можно получить информацию и из значений MFE. Если позиция была открыта в правильном направлении, MFE (незафиксированная максимальная прибыль) по сделке достигала $3000, но в результате сделка была закрыта с результатом плюс $500, можно сказать, что неплохо было бы доработать систему защиты незафиксированной прибыли. Это может быть какой-то плавающий стоп (Trailing Stop), который мы можем подтягивать за ценой при благоприятном движении цены. Если недобор прибыли является систематическим, значит, торговая система может быть существенно улучшена. MFE расскажет нам об этом.

Для удобства визуального анализа лучше всего использовать графическое представление распределения значений MAE и MFE. Если мы нанесем каждую сделку на график, то мы увидим, каким образом был достигнут результат. Например, если мы опять посмотрим "Отчеты" участника RobinHood, у которого не было ни одной убыточной сделки, то увидим, что каждая из них имела просадку (MAE) от -$120 до -$2500.

Author: MetaQuotes Software Corp.

 
На заданном интервале - плоское плато на уровне 1/ширина_интервала.
На интервале - бесконечность + бесконечность - разделите единицу на бесконечность.
 
Rosh:
На заданном интервале - плоское плато на уровне 1/ширина_интервала.
На интервале - бесконечность + бесконечность - разделите единицу на бесконечность.
Хорошо, т.е., р(х) = 1/(10-5), к примеру, для интервала (5,10)

Тогда вероятность получить при выборке число из этого интервала: Р = ИНТЕГРАЛ С ПРЕДЕЛАМИ ОТ 5 ДО 10 ОТ 1/5*dx = 1/5 *x {10 , 5) = 1/5 * 10 - 1/5 *5 = 2-1 = 1

Все правильно.

А вот для бесконечного интервала функция плотности вероятностей в этом случае равна дельта функции(есть такая специальная функция), которая знаменита, тем, что интеграл

от нее с бесконечными пределами равен 1, а она сама везде равна 0, а в точке 0 равна бесконечности.

Вот это и означает, что физически нельзя получить абсолютно случайные числа.


Это я так, для себя, вспомнил молодость.

Если Вас не затруднит, взгляните на мой комментарий к Вашей статье "Азбука торговли валютами", и выскажите свое мнение - стоит ли работать в этом направлении.

С уважением - С.Д
 
Sart:


А вот для бесконечного интервала функция плотности вероятностей в этом случае равна дельта функции(есть такая специальная функция), которая знаменита, тем, что интеграл

от нее с бесконечными пределами равен 1, а она сама везде равна 0, а в точке 0 равна бесконечности.

Вот это и означает, что физически нельзя получить абсолютно случайные числа.


Я хотел упомянуть о дельта -функции, но все же она показалась мне некорректной. δ-функция имеет бесконечное значение в точке перехода и дает единицу при интегрировании в этой точке. Мы же можем точно скать только то, что вероятность от -∞ до 0 составаляет 0.5, от 0 до +∞ также 0.5. А от - ∞ до + ∞ вероятность равна 1. И нигде на этом интервале не существует разрывов функции плотности вероятности. Но профессиональные математики можеь быть скажут более точно или совсем уж иное. Специально разбираться в этом вопросе для меня не было необходимости.
 
Рашид скажите пожалуйста какую программу вы использовали при создании рисунков для этой статьи??
 
Рисунков в статье много, и применялись разные инструменты разными специалистами. Но я думаю, что вопрос идет о графиках/диаграммах? Это диаграммы от Excel из пакета Office 2007.
 
Доавлен инклюдник Вычисление Z-счета в Code Base.
 
Поделитесь, пожалуйста, наработками по автоматизации оценки систем (я уверен, что все расчеты сведены у Вас в эксперт или таблицу Excel).

Заранее спасибо.
 
Готового для публикации кода пока нет. То что есть - внутренний полуфабрикат, который только запутает. Но думаю, до конца года все выложу. Есть уже расчеты MAE и MFE, а также расчеты эквити на истории (просадки). Скоро будут.
 

Хочу выразить огромную благодарность за статью !

Реализовал расчет некоторых характеристик скриптом, и посмотрел на разных счетах - безусловно, математика - царица наук !

 
Добавлен Скрипт для расчета MAE и MFE
12
Новый комментарий