Трейдинг: Что такое мартингал?

Новый комментарий
 

New article Что такое мартингал? has been published:

Краткое описание различного рода иллюзий, возникающих при игре на мартингале, применении стратегии мартингала или при злоупотреблении спайкингом и родственными приемами.

Сложно сказать, откуда слово мартингал получило столько значений, но одно несомненно, для трейдера использование стратегии мартингала критично для депозита. Насколько хороша стратегия мартингала и в чем ее слабые стороны, как вовремя отловить spiking в своей стратегии, является ли рынок мартингалом – все эти и еще некоторые вопросы, тесно связанные между собой, мы разберем в данной статье.

Author: kamal

 
Даешь нормальную математическую теорию трейдинга в исполнении студентов мех-мата МГУ :)
 

Есть несколько вопросов к автору статьи:

1. Где у вас в статье разобран вопрос - является ли рынок мартингалом? Гипотезы эффективности рынка и случайного блуждания цен подтвержают гипотезу мартингальности рынка. На этом строятся идеи диверсификации.

2. Также непонятно, исходя из чего, вероятность положительного исхода позиции, где SL/TP=9 равна 0,1 ? Никаких начальных условий и условий рынка вы не представили.

3. По поводу Питербургского Парадокса. Там матожидание выигрыша равно бесконечности, поэтому задача нерешаема, при неограниченных финансах игрового дома;) Но она не связана с открытием позиции, т.к. в данной задаче лот всегда фиксирован, а выигрыш растет в геометрической прогрессии.

 
AgentRX:

Есть несколько вопросов к автору статьи:

1. Где у вас в статье разобран вопрос - является ли рынок мартингалом? Гипотезы эффективности рынка и случайного блуждания цен подтвержают гипотезу мартингальности рынка. На этом строятся идеи диверсификации.

2. Также непонятно, исходя из чего, вероятность положительного исхода позиции, где SL/TP=9 равна 0,1 ? Никаких начальных условий и условий рынка вы не представили.

3. По поводу Питербургского Парадокса. Там матожидание выигрыша равно бесконечности, поэтому задача нерешаема, при неограниченных финансах игрового дома;) Но она не связана с открытием позиции, т.к. в данной задаче лот всегда фиксирован, а выигрыш растет в геометрической прогрессии.

Можно я с конца отвечать буду? :)
3. Ну что значит нерешаема, вот Вы лично сколько-то готовы заплатить наверное? :) Я просто некоторую более тонкую мысль толкнуть хочу.
2. Нет, естественно рынок предполагается мартингалом. А больше ничего и не требуется, вероятности в этом предоложении будут считаться. Ну так как среднее (как мы знаем из теоремы) ноль, а выигрыши относятся как 9 к 1 то и вероятности относятся так же (ну то есть обратно, 1 к 9).
1. Ну как же, сказано про это, Вы невнимательно прочли. Вообще если Вам интересно поговорить на эту тему, проблема в том что нельзя сказать: "да, рынок мартингал" - это утверждение бессмыслено. Можно сказать "рынок с хорошей точностью мартингал" или "рынок почти все время мартингал" или хотя бы "рынок недалеко ушел от мартингала". Ну вот последнее в целом верно, на этом все производные инструменты висят. Но тонкости есть и там. Если интересно ожно дальше обсуждать.
Только еще хочу Вас поправить - идеи диверсификации конечно и сами по себе очень хорошы, без всякого положения о мартингальности рынка. А гипотеза эффективности рынка... всего лишь гипотеза, причем активно отторгаемая многими. Включая и игроков на форексе :)
 
kamal:
Можно я с конца отвечать буду? :)
3. Ну что значит нерешаема, вот Вы лично сколько-то готовы заплатить наверное? :) Я просто некоторую более тонкую мысль толкнуть хочу.
2. Нет, естественно рынок предполагается мартингалом. А больше ничего и не требуется, вероятности в этом предоложении будут считаться. Ну так как среднее (как мы знаем из теоремы) ноль, а выигрыши относятся как 9 к 1 то и вероятности относятся так же (ну то есть обратно, 1 к 9).
1. Ну как же, сказано про это, Вы невнимательно прочли. Вообще если Вам интересно поговорить на эту тему, проблема в том что нельзя сказать: "да, рынок мартингал" - это утверждение бессмыслено. Можно сказать "рынок с хорошей точностью мартингал" или "рынок почти все время мартингал" или хотя бы "рынок недалеко ушел от мартингала". Ну вот последнее в целом верно, на этом все производные инструменты висят. Но тонкости есть и там. Если интересно ожно дальше обсуждать.
Только еще хочу Вас поправить - идеи диверсификации конечно и сами по себе очень хорошы, без всякого положения о мартингальности рынка. А гипотеза эффективности рынка... всего лишь гипотеза, причем активно отторгаемая многими. Включая и игроков на форексе :)
Я, все же, постараюсь ответить сначала:)
1. Тема действительно интересная. Мне кажется, те, кто отвергает эффективность рынка при проектировке своих экспертных систем либо могут влиять на формирование цены, либо пытаются запрыгнуть на подножку уходящего поезда, скорость которого они якобы видят. По поводу диверсификации - я так понял, что основная из фундаментальных составляющих этих идей является стремление рынка к мартингалу? Поправьте, если не прав. Конечно, я говорю о тех стратегиях, где влияние валютных пар друг на друга считается минимальным.
2. Тут я вроде как понял.
3. По поводу задачи - сейчас начал расписывать, пришел к интересному результату.
Мат. ожидание нашего выигрыша при N исходах равно: E(x) = x1p1 + x2p2 + ... + xNpN = 1*1/2 + 2 * 1/4 + ... + 2^(N-1) * 1/2^N = N / 2
Если мы вкладываем M рублей и совершаем K экспериментов, то наши затраты равны: M * K
Отношение мат. ожидания прибыли к затратам запишется как N / (2 * M * K)
Вот теперь вступает в силу риск-менеджмент. Предположим, что с вероятностью P и меньше, события будут считаться практически невозможными, и мы их отбросим тогда:
Мат ожидание запишется: E(x)=N/2, 2^N<P
Прибыль должна быть больше затрат: N / 2 > M * K => получим взнос: M < N / 2K, где 2^N<P и K - натуральное.
Таким образом, при известном N, с повышением кол-ва экспериментов уменьшается сумма взноса, которая стремится к нулю.

Пойду думать - может где напутал...
 
AgentRX:
1. Тема действительно интересная. Мне кажется, те, кто отвергает эффективность рынка при проектировке своих экспертных систем либо могут влиять на формирование цены, либо пытаются запрыгнуть на подножку уходящего поезда, скорость которого они якобы видят. По поводу диверсификации - я так понял, что основная из фундаментальных составляющих этих идей является стремление рынка к мартингалу? Поправьте, если не прав. Конечно, я говорю о тех стратегиях, где влияние валютных пар друг на друга считается минимальным.
2. Тут я вроде как понял.
3. По поводу задачи - сейчас начал расписывать, пришел к интересному результату.
Мат. ожидание нашего выигрыша при N исходах равно: E(x) = x1p1 + x2p2 + ... + xNpN = 1*1/2 + 2 * 1/4 + ... + 2^(N-1) * 1/2^N = N / 2
Если мы вкладываем M рублей и совершаем N экспериментов, то наши затраты равны: M * N
Отношение мат. ожидания прибыли к затратам запишется как N / (2 * M * N) = 1 / 2M
Таким образом, для компенсации убытков взнос должен быть 1/2 рубля и меньше :) Сейчас голову буду ломать, где ошибся:) Видимо количество опытов слишком велико...
Ну с начала так с начала :)
1. Ну ясно что проектировщики таких систем должны отвергать эффективность рынка, ведь на эффективном рынке не заработаешь :). Другой вопрос, насколько они готовы поверить в то что рынок в целом недалек от эффективного (мартингала). Я лично считаю что это верно для больших таймфреймах почти точно, а на маленьких (М1,М5) это верно приблизительно, по крайней мере по модулю доступа к новостям и скорости совершения сделки. Иначе говоря, там где технический фактор начинает играть большую роль рынок может отступить от мартингала но ровно по тем же причинам заработать на этом проблематично. Несмотря на это то что на рынке могут существовать некоторые неэффективности-паттерны отрицать полностью очень сложно. По крайней мере я пока не видел серьезных статистических статей на эту тему.
1' Про диверсификцию - нет, идея диверсификации гораздо проще и сильнее. Дело в том что если у вас есть две некоррелированные случайные величины с одинаковым мат. ожиданием, то их полусумма имеет то же среднее (очевидно) но в два раза меньшую дисперсию. Т.е. говоря по-трейдерски, разложив одни и те же деньги в разные стратегии с одной прибыльностью мы уменьшаем риск (в число раз равное числу этих стратегий) не меняя прибыльности. Что безусловно хорошо.
3. Как-то у Вас лихо :) У Вас N выступает кажется в двух разных ипостасях, так что делить одно из них на другое странно. Или  я что-то упустил?
 
AgentRX:
Прибыль должна быть больше затрат: N / 2 > M * K => получим взнос: M < N / 2K, где 2^N<P и K - натуральное.
Таким образом, при известном N, с повышением кол-ва экспериментов уменьшается сумма взноса, которая стремится к нулю.

Пойду думать - может где напутал...

Все. Ошибку нашел - на свежую голову лучше думается:) Думаю, вам будет просто ее найти. Формула определения взноса запишется:
M < N / 2, где 1/2^N > P.

Если взять 0,05 как вероятность практически невозможного события, то получим N=4 => M < 2 рубля. То-есть, для получения прибыли я бы платил не более 1,99 , исходя из моего риск менеджмента:)
 
kamal писал(а):
Ну с начала так с начала :)
1. Ну ясно что проектировщики таких систем должны отвергать эффективность рынка, ведь на эффективном рынке не заработаешь :). Другой вопрос, насколько они готовы поверить в то что рынок в целом недалек от эффективного (мартингала). Я лично считаю что это верно для больших таймфреймах почти точно, а на маленьких (М1,М5) это верно приблизительно, по крайней мере по модулю доступа к новостям и скорости совершения сделки. Иначе говоря, там где технический фактор начинает играть большую роль рынок может отступить от мартингала но ровно по тем же причинам заработать на этом проблематично. Несмотря на это то что на рынке могут существовать некоторые неэффективности-паттерны отрицать полностью очень сложно. По крайней мере я пока не видел серьезных статистических статей на эту тему.
1' Про диверсификцию - нет, идея диверсификации гораздо проще и сильнее. Дело в том что если у вас есть две некоррелированные случайные величины с одинаковым мат. ожиданием, то их полусумма имеет то же среднее (очевидно) но в два раза меньшую дисперсию. Т.е. говоря по-трейдерски, разложив одни и те же деньги в разные стратегии с одной прибыльностью мы уменьшаем риск (в число раз равное числу этих стратегий) не меняя прибыльности. Что безусловно хорошо.
1. Работать на эффективности рынка - это искать решение задачи нахождения точки входа на том, что уже является историей, в тоже время, веря в инерционность этой истории. Тогда возникает вопрос, а когда инерция истории будет остановлена "встречными потоками"? Оценка времени удержания позиции тоже является далеко не последним критерием. Для меня, мат. модель позиции рынка состоит из 3х частей: вход, удержание, выход. Если считать рынок не эффективным, то мы сможем определить только вход, а как определяются остальные составляющие? Тоже эмпирически?:)
1'. То есть предполагается рост мат. ожиданий, исходя из мнения, что рынок движется (формально)?
 
AgentRX:
kamal писал(а):
Ну с начала так с начала :)
1. Ну ясно что проектировщики таких систем должны отвергать эффективность рынка, ведь на эффективном рынке не заработаешь :). Другой вопрос, насколько они готовы поверить в то что рынок в целом недалек от эффективного (мартингала). Я лично считаю что это верно для больших таймфреймах почти точно, а на маленьких (М1,М5) это верно приблизительно, по крайней мере по модулю доступа к новостям и скорости совершения сделки. Иначе говоря, там где технический фактор начинает играть большую роль рынок может отступить от мартингала но ровно по тем же причинам заработать на этом проблематично. Несмотря на это то что на рынке могут существовать некоторые неэффективности-паттерны отрицать полностью очень сложно. По крайней мере я пока не видел серьезных статистических статей на эту тему.
1' Про диверсификцию - нет, идея диверсификации гораздо проще и сильнее. Дело в том что если у вас есть две некоррелированные случайные величины с одинаковым мат. ожиданием, то их полусумма имеет то же среднее (очевидно) но в два раза меньшую дисперсию. Т.е. говоря по-трейдерски, разложив одни и те же деньги в разные стратегии с одной прибыльностью мы уменьшаем риск (в число раз равное числу этих стратегий) не меняя прибыльности. Что безусловно хорошо.
1. Работать на эффективности рынка - это искать решение задачи нахождения точки входа на том, что уже является историей, в тоже время, веря в инерционность этой истории. Тогда возникает вопрос, а когда инерция истории будет остановлена "встречными потоками"? Оценка времени удержания позиции тоже является далеко не последним критерием. Для меня, мат. модель позиции рынка состоит из 3х частей: вход, удержание, выход. Если считать рынок не эффективным, то мы сможем определить только вход, а как определяются остальные составляющие? Тоже эмпирически?:)
1'. То есть предполагается рост мат. ожиданий, исходя из мнения, что рынок движется (формально)?
Так, сначала про Петербургский парадокс - ну да, Вы правы, начет мани-менеджмента - о том и речь, что хотя формально любая цена недостаточна, вероятность "отработать" вложенные деньги быстро падает с ростом вложенных денег. Так что справедливая цена, действительно, зависит от того какой вероятностью Вы можете пренебречь как очень малой. Правда на Вашем месте 0,05 как такую очень малую вероятность брать бы не стал :) - все-таки это очень много.
1. Дело в том что даже если мы знаем теоретическую неэффективность рынка поиск кокретной стратегии аритража (не важно - точки входа/выхода/удержания) представляет независимую сложность. Так что тут разницы между входом/выходом особой нет, в этом плане.
1' Нет, тут идея и без всякого рынка хороша. Просто представьте, что у вас есть возможность распределить капитал/силы/еще что-то между двумя независимыми (ну или не очень зависимыми) источниками дохода (не важно, две ли это стратегии на разных парах, или вообще с небес с разных облаков падает время от времени манна :)) доход от которых не постоянен, а подвержен влиянию случая. Пусть каждый из них дает одну и ту же доходность в среднем. Тогда вложение в них поровну даст ту же самую среднюю прибыль, но позволит уменьшить риски (в данном случае риском полагается среднеквадратическое отклонение от среднего). Просто я не очень понимаю при чем здесь рынок конкретно - это совершенно не важно. Просто две корзины, между которыми мы раскладываем яйца, если эта аналогия более знакома :)
 
Во-первых, всё-таки мартингейл, а не мартингал.

Во-вторых, практика критерий истины. Вот эксперт, который открывает сделки строго случайным образом. Настолько случайным, насколько случаен генератор случайных чисел в МетаТрейдере. 

//+------------------------------------------------------------------+
//|                                               PureMartingale.mq4 |
//|                                           Copyleft © 2006, Timbo |
//|                                                                  |
//+------------------------------------------------------------------+
#property copyright ""
#property link      ""
//---- input parameters
extern int        x_Martingale=20;
extern int        StopLoss=50;
extern int        TakeProfit=50;
extern double     Lot=0.1;
//+------------------------------------------------------------------+
//| expert initialization function                                   |
//+------------------------------------------------------------------+
int init()
  {
//----
   MathSrand(TimeLocal());
//----
   return(0);
  }
//+------------------------------------------------------------------+
//| expert start function                                            |
//+------------------------------------------------------------------+
int start()
  {
//----
   int total, oldtotal, cnt, myTicket, myMagic=111;
   bool myTrades = false;
   total = OrdersTotal();
   for(cnt = 0; cnt < total; cnt++)
     {
       OrderSelect(cnt, SELECT_BY_POS, MODE_TRADES);
       if(OrderMagicNumber() == myMagic) 
         {
           myTicket = OrderTicket();
           myTrades = true;
         } 
     }
//----   
   double Lots = Lot;
   oldtotal = OrdersHistoryTotal();
   if(oldtotal > 0) 
     {
       OrderSelect(oldtotal - 1, SELECT_BY_POS, MODE_HISTORY);
       if(OrderProfit() < 0) 
         { 
           Lots = OrderLots() * 2; 
         }
       else 
         { 
           Lots = Lot; 
         } 
     }   
   if(Lots > Lot*MathPow(2,x_Martingale)) 
     {
       Lots = Lot;
     }
//----   
   int myColour, cmd;
   double myPrice, myPriceClose, myStop, myProfit;
   if(myTrades == false)
     {
       if(MathRand() > 16383) // up trend
         {
           cmd = 0; 
           myPrice = Ask; 
           myPriceClose = Bid; 
           myColour = Green; 
           myStop = Ask - Point*StopLoss; 
           myProfit = Ask + Point*TakeProfit;
         }
       else // down trend
         {
           cmd = 1; 
           myPrice = Bid; 
           myPriceClose = Ask; 
           myColour = Red; 
           myStop = Bid + Point*StopLoss; 
           myProfit = Bid - Point*TakeProfit;
         }      
       myTicket = OrderSend(Symbol(),cmd,Lots,myPrice,3,myStop,myProfit,
                            NULL,myMagic,0,myColour);
    }
//----
   return(0);
  }
//+------------------------------------------------------------------+

Вот возможный результат:



За год накапало пол-дипозита - 50 штук, кроме того заплачено две с половиной тысячи спредов, что тоже деньги не маленькие. Т.е. условия гораздо менее радужные, чем монетка с равными по весу сторонами.
Рано или поздно эксперт сольёт всё? Да. И поигравшись с параметрами эксперта этого можно легко добиться. Но мы тоже все рано или поздно умрём, т.е. результат заведомо проигрышный, тем не менее никто не спешит отказаться от своей попытки пожить.

В любой книжке про любой тип инвестмента говорится, что мол инвестируйте только те деньги, которые вы можете себе позволить потерять. Соответственно на вопрос про Питербургский парадокс я отвечу, что буду играть на любую сумму, которую смогу осилить, и очевидно, что чем больше эта сумма, тем больше шансов на успех. Вечноживущий в вакууме сферический конь рано или поздно проиграет с любой суммой, а у меня есть возможность встать и уйти, когда я этого захочу.
 
>> а у меня есть возможность встать и уйти, когда я этого захочу.

И что Вы кому доказали? Привели советник, сделавший за год 1.5 прибыли, да при том еще и сделали его методом подгонки под историю (сами пишите про оптимизацию). :)))

Вероятность того, что Вам так же повезет в следующий раз - мала. А с довольно приличной вер-ю и в казино можно выиграть. Один раз. Но Вы же казино не рекламируете?

Ваши слова только подтверждают истину, которую пытается донести автор статьи - да, выиграть - можно. Но в среднем стратегия - проигрышная. С любой разумной точки зрения. Я возьму ЛЮБОЙ сливной советник, выкину оттуда все лосевые трейды и покажу Вам чисто прибыльний остаток. И скажу - какой хороший у меня советник! Вы делаете то же самое!

>> Во-первых, всё-таки мартингейл, а не мартингал.

Ну начинается. Это слэнг, уважаемый. На самом деле - мартингал.
12345
Новый комментарий