Задачка по математике (школьная) - страница 3
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Это уже было?
Это уже было?
Сравнимо с 2^(n+2) + 2^(n+1) +2^n = 2^n * (4 + 2 + 1) - кратно семи.
Это так же седьмой класс, но не во всех средних школах.
Кстати, если дискриминант - отрицательное число и корни комплексные числа (6 +- 19,078i), то должно ли быть наложение на точку графика, который я выкладывал ранее (корни по графику где-то 38 и 263 на оси х) действительной или мнимой частью?
Зы: ошибся, корни не комплексные, всё совпало. Но вопрос всё же интересен - если корни комплексные числа, то можно ли визуально на графике функции убедится в правльности решения?
Это уже было?
S(n) = 37^(n+2) + 16^(n+1) + 23^n Натуральные n=1,2,3... Нуля среди них нет.
Доказать, что для любого n S(n) делится на 7
Метод: проверяем остаток от деления на 7
1. Проверяем при n=1. S(1) = 37^3 + 16^2 + 23. Можно так: 50932/7 = 7276 с нулевым остатком. Но лучше сразу по методу
выше, отбрасываем слагаемые, кратные 7.
S(1) = (7*5+2)^3 + (7*2+2)^2 + (7*3+2) = (7*5+2)*(7*5+2)*(7*5+2) + (7*2+2)*(7*2+2) + (7*3+2)
Отбрасываем: S(1) = 2*2*2 + 2*2 + 2 = 8+4+2 = 14 = 7*2 = 0. При n=1 S(n) делится на 7.
2. Докажем, что из делимости на 7 S(n) следует делимость на 7 S(n+1).
S(n+1) = 37^(n+3) + 16^(n+2) + 23^(n+1) = (7*5+2)*37^(n+2) + (7*2+2)*16^(n+1) + (7*3+2)*23^n
Отбрасываем: S(n+1) = 2*37^(n+2) + 2*16^(n+1) + 2*23^n = 2 * S(n), а S(n) делится на 7. Это подпадает под условия
метода математической индукции, то есть для любого натурального n S(n) делится на 7. Что и требовалось доказать.
fxsaber привел верную оценку, задача нашлась в разделе "7 класс, для уже немного умелых пользователей".
https://alenn.ru/attachments/article/402/7%20класс,%20сравнения.docx
Правда, кто там пользователи и чем они пользуются, я не понял.
pavlick_:
Но вопрос всё же интересен - если корни комплексные числа, то можно ли визуально на графике функции убедится в правльности решения?
Я тут подумал, а какой вообще смысл в комплексных корнях? Пример:
1. Имеем f(x) = x**2-6x
2. Найдём корни для y=-13
x**2-6x+13=0
D=-16
x1,2=3+-2i
3. Ну и какой смысл у этих корней? Ведь очевидно, что парабола не пересекает точку -13. Только без воды, пожалуйста, вроде этого https://utnapishti.livejournal.com/506359.html, ну отзеркалил он параболу, а на каком основании? Функция отрисовала лишь верхнюю часть. С таким же успехом можно дорисовать треугольник и чего-нибудь посчитать для него. Какую реальную задачу это помогает решить?
Я тут подумал, а какой вообще смысл в комплексных корнях? Пример:
3. Ну и какой смысл у этих корней?
А до решения кубических уравнений - никто о комплексных корнях и не заикался.
Действительно, видно, что парабола не пересекает ось абсцисс - какие корни ? Их не существует.
Но, насколько мне известно, при решении кубических уравнений - вылезает квадратный корень из минус единицы, несмотря на то, что любая кубическая парабола всегда пересекает ось абсцисс. Ну и сперва, просто "для удобства решения" договорились считать, что "эти числа как бы есть", назвали их "мнимыми". Это потом оказалось, что применений таким числам куда больше, чем для временных переменных кубических уравнений.