Найти функцию затухания

Новый комментарий
 

кто соображает, подскажите пожалуйста.

Есть такая функция, она на рисунке синей линией нарисована. Как математически грамотно апроксимировать ее по всей длине, а потом найти закон затухания получившейся апроксимированной функции? 


Лучшее что я придумал, это взял корень из числа и на него умножаю среднюю амплитуду, за последние N шагов, на каждом следующем шаге средняя амплитуда вычисляется по N+1 числу точек. Степень корня подобрал вручную, но хочется, чтобы все по уму было сделано. Вот так и получилась красная линия.

 

Как то странно, намереваетесь решать такую сложную задачу - искать закон затухания, и задаете вопросы по такой простой задаче.

 
Dmitry Fedoseev:

Как то странно, намереваетесь решать такую сложную задачу - искать закон затухания, и задаете вопросы по такой простой задаче.


Для меня это задачи одинаковой сложности, по тому что я незнаю как решить одну и другую. Но делать это нужно последовательно. Если так легко это все апроксимировать, подскажите как

 

Сразу аппроксимировать функцией затухания. Для того используется метод наименьших квадратов.

Функция затухания представляет собой сумму экспонент. Только сколько бугров должно быть у функции никак не вычислить, поэтому надо взять какое-то разумное число - не большое и не маленькое. В результате вычисления получатся коэффициенты. 

С другой стороны - можно усреднить и прикинуть количество бугров. Но функция затухания может иметь периодическую составляющую. Замороченная задача.

 
Dmitry Fedoseev:

Сразу аппроксимировать функцией затухания. Для того используется метод наименьших квадратов.

Функция затухания представляет собой сумму экспонент. Только сколько бугров должно быть у функции никак не вычислить, поэтому надо взять какое-то разумное число - не большое и не маленькое. В результате вычисления получатся коэффициенты. 

С другой стороны - можно усреднить и прикинуть количество бугров. Но функция затухания может иметь периодическую составляющую. Замороченная задача.

Ок, попробую такой подход применить, подумаю над этим. 

 

))) Чувствую себя идиотом! Вообще не понимаю о чем речь)))

 
Maksim Neimerik:

))) Чувствую себя идиотом! Вообще не понимаю о чем речь)))

Вообще синий график, это зависимость пройденных пункто от числа шагов (угол наклона), но построен он не для валютной пары, а для савокупной стоимости 8 валют в долларах. И как видно имеет вполне определенный характер. Зная данную функцию, можно восстановить..... где и когда развернется каждая валютная пара с точностью до 100 свечей.
 

Тот график, отражает угол наклона этого графика от числа шагов. Это график абсолютной суммы значений следующего графика:

тут изменение стоимости каждой валюты в долларах.

Весь смысл в том, что основные валюты держатся достаточно плотно и сильное отклонение одной, тянет за собой другие, и вот закон этого отклонения я и строю.

 
Maxim Romanov:

кто соображает, подскажите пожалуйста.

Есть такая функция, она на рисунке синей линией нарисована. Как математически грамотно апроксимировать ее по всей длине, а потом найти закон затухания получившейся апроксимированной функции? 


Лучшее что я придумал, это взял корень из числа и на него умножаю среднюю амплитуду, за последние N шагов, на каждом следующем шаге средняя амплитуда вычисляется по N+1 числу точек. Степень корня подобрал вручную, но хочется, чтобы все по уму было сделано. Вот так и получилась красная линия.

Обычно затухающие процессы моделируют экспонентой. Вот формула:

Где  B - максимальное значение. Альфа показывает скорость затухания. Чем больше альфа, тем затухание быстрее. Здесь B и альфа находят по методу наименьших квадратов. Но вначале нужно это привести к линейному виду. Удобно для этого прологарифмировать по натуральным логарифмам. Задача очень простая.

 

Maxim Romanov

В MathCAD есть встроенные функции по подбору разных зависимостей и по затуханию и по убытию и по возрастанию. F1 - "хелп" в помощь.

Когда-то подбирал зависимости к дебиту скважин на отработанный скважино-день и накопленный отбор нефти.

 

Можна даже написать уравнение У=ах+вх2+сх3+дх4+и(1/х)+ф(1/х2) и так далее, и он сам определит размер коэффициентов а, в, с, д, и, ф и так далее.

проблем только 2-е. 1)Данные (исходные) чтобы не перебирать должны бить в екселе-97,

2) такое делал только в версии 2000 или 2001 (под ХР), в новейших версиях MathCAD-а по Винду-7 или Винду-10 не работал. Там это "усложнено" переменой интерфейса. Не нашел.

Да и более 6 лет этого уже не делал.

123
Новый комментарий