Уровень вложенности зиг-зага
Можно ли как-то формализовано определить максимальный уровень вложенности(или само-подобия) зиг-зага(временного ряда)? На рисунке слева ход сформирован одним зиг-загом, а на рисунке справа уровень само-подобия равен двум(каждая составляющая большого зигзага также является зиг-загом). Каким алгоритмом или формулой определить максимальный уровень вложенности (или само-подобия) зиг-загов во временном ряде?
Посчитать количество уровней прямо может и не получиться, т.к. они могут быть самоподобны только статистичеки, а не по форме. Но тем не менее, есть способы количественно охарактеризовать степень "фрактальности" ряда. Как один из вариантов - воспользоваться алгоритмом фрактального сжатия. Допустим, исходный ряд содержит N отсчетов. Мы задаем заранее допустимую ошибку декомпрессии и производим с помощью фрактального алгоритма сжатие ряда максимально до тех пор, пока не упремся в заданную ошибку. Получаем набор из M чисел-коэффициентов обратного преобразоания. Тогда можно считать, что коэффициент сжатия K = N/M будет определять, насколько самоподобно было исходное множество. На практике для шумовых рядов разной степени самоподобия K может колебаться в пределах от единиц и десятков (низкая степень самоподобия) до десятков и даже сотен тысяч (тогда фрактал уже ближе к детерминированному, чем к статистическому), поэтому в качестве меры можно брать даже log (K).
Сам алгоритм подробно описан в литературе.
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Можно ли как-то формализовано определить максимальный уровень вложенности(или само-подобия) зиг-зага(временного ряда)? На рисунке слева ход сформирован одним зиг-загом, а на рисунке справа уровень само-подобия равен двум(каждая составляющая большого зигзага также является зиг-загом). Каким алгоритмом или формулой определить максимальный уровень вложенности (или само-подобия) зиг-загов во временном ряде?