Имеет ли решение система уравнений ?

[[Удален]]

Что-то туплю, вроде как решений нет. вот система (знак системы не ставлю).

x8-x7=x4-x1

x9-x8=x5-x2

x10-x9=x6-x3

x7=x1+x2+x3

x8=x2+x3+x4

x9=x3+x4+x5

x10=x4+x5+x6

x7=8

x8=4

x9=3

x10=-3

найти x1,x2,x3,x4,x5,x6

[Сергей]

Решение системы M линейных уравнений с N неизвестными

Подставив ваши значения получаем ответ: Заданная система уравнений имеет множество решений.

[ilunga]

Freud:

Что-то туплю, вроде как решений нет. вот система (знак системы не ставлю).

x8-x7=x4-x1

x9-x8=x5-x2

x10-x9=x6-x3

x7=x1+x2+x3

x8=x2+x3+x4

x9=x3+x4+x5

x10=x4+x5+x6

x7=8

x8=4

x9=3

x10=-3

найти x1,x2,x3,x4,x5,x6

первое плюс четвертое уравнение дают пятое

аналогично (2)+(5) ->(6) и (3) + (6)->(7)

то есть 5, 6 и 7 уравнения новых данных не дают. Для остальных решений бесконечно много

[Igor Kim]

Чтобы система уравнений имела решение, нужно, чтобы количество уравнение было равно или больше количества неизвестных.

[[Удален]]

хреново)))))спасибо за ответ. я это к чему все затеял- нужно было восстановить ряд по суммарным значениям этого ряда. щас файл прикреплю.

[[Удален]]

Чтобы система уравнений имела одно решение, нужно, чтобы количество уравнений было равно или больше количества неизвестных, и уравнения были бы, при этом, разные.

[[Удален]]

DmitriyN:
Чтобы система уравнений имела одно решение, нужно, чтобы количество уравнений было равно или больше количества неизвестных, и уравнения были бы, при этом, разные.

да в курсе я про число уравнений и количество неизвестных (условие). увязать то как первый столбик с последним, может корень золотой твой тут поможет?

[Sceptic Philozoff]

Человек, который пишет на родном языке "обсалютный", не имеет права решать системы линейных уравнений!

[[Удален]]

а вы знаете какой у меня родной язык? я нет, но догадываюсь, хотя и тут могу ошибаться.

следуя вашей системе деления на имеющих право и нет, можно также с легкостью выдать, что сварщик не имеет права размножаться, потому что не знает законов обольщения.

[sand]

DmitriyN:
Чтобы система уравнений имела одно решение, нужно, чтобы количество уравнений было равно или больше количества неизвестных, и уравнения были бы, при этом, разные.

Не разные, а линейно независимые.

[Alexandre]

Напомню общеизвестные из любого курса матричной алгебры факты.

Система линейных уравнений, в которой ни одно из уравнений не является линейной комбинацией остальных:

- имеет ровно 1 решение, если число неизвестных равно числу уравнений;

- имеет бесконечное число решений, если число неизвестных больше числа уравнений ( недоопределённая система );

- не имеет ни одного решения, если число неизвестных меньше числа уравнений ( переопределённая система ).

Во втором и третьем случае, однако, существует (не)единственное приближённое решение в смысле минимума некоторой нормы. :)