Рантье - страница 18

 
Mathemat:

Что я делал: я разлагал (1+q-k)^t = (1+epsilon)^t в бином до третьей степени. Допустим, что q = 0.01 и, следовательно, epsilon <~ 0.01.

Допустим, что t=50. Тогда на калькуляторе (1+0.01)^50 = 1.645. Приближение биномом до 3-й степени: (1+0.01)^50 ~ 1 + 50*0.01 + 50*49/2*0.01^2 + 50*49*48/6*0.01^3 = 1 + 0.5 + 0.1225 + 0.0196 = 1.6421. Ну да, довольно точно.

Но вот, скажем, при t=100 (чуть больше 8 лет) точный результат равен 2.7048... (почти число e, кстати).

Это не случайно. Число е (или Второй замечательный предел) именно так и определён: e=lim(1+1/n)^n, при n->inf. В твоём примере n=100, а epsilon <~ 0.01, вот и получили 2.7...
 
Neutron:
Это не случайно. Число е (или Второй замечательный предел) именно так и определён: e=lim(1+1/n)^n, при n->inf. В твоём примере n=100, а epsilon <~ 0.01, вот и получили 2.7...

Ну да, конечно.

Мои мытарства, кажись, подходят к концу. Если тебе все понятно в рассуждениях Михаила Андреевича, я могу и не публиковать свое решение (ну только ответ напишу разве что) :) Там ничего красивого нету.

Сергей, кстати, а вот главный-то вопрос я тебе и не задал: каков порядок величины q? Она может быть равной, скажем, 0.4 (40%) - или это что-то порядка банковского процента, т.е. 0.01?

 

Сергей!

Вас удовлетворило решение?

Но Михаил Андреевич ошибается с необходимостью делать отчисления в фонд потребления - в условиях задачи их нет, как я понимаю?

Посему оптимальной,в правильном понимании смысла этого слова, будет стратегия первоночального накопления максимально возможной суммы на счету, и только после этого - снятия всех начисляемых процентов до конца пользования депозитом.


 
Mathemat:

Мои мытарства, кажись, подходят к концу. Если тебе все понятно в рассуждениях Михаила Андреевича, я могу и не публиковать свое решение (ну только ответ напишу разве что) :) Там ничего красивого нету.

Сергей, кстати, а вот главный-то вопрос я тебе и не задал: каков порядок величины q? Она может быть равной, скажем, 0.4 (40%) - или это что-топорядка банковского процента, т.е. 0.01?

Рисуй свой отвт с пояснениями. Мне всёравно нужно время для осмысления Михаила Андреевича.

q лежит в пределах 0.1<q<0.3 (актуально для Форекса).

 
Neutron:

q лежит в пределах 0.1<q<0.3 (актуально для Форекса).

Тогда, по моим выводам, следует предположить,что период пользования депозитом должен быть минимум 30 месяцев - это для q=30% годовых.

для 10% процентов в год TT(q/12) с предыдущей страницы станет уже требовать 85 месяцев ...

;)

 
Mathemat:

Если тебе все понятно в рассуждениях Михаила Андреевича, я могу и не публиковать свое решение (ну только ответ напишу разве что) :)

Sorento:
Сергей! Вас удовлетворило решение?

Но Михаил Андреевич ошибается с необходимостью делать отчисления в фонд потребления - в условиях задачи их нет, как я понимаю?

Это что, прикол такой - "рассуждения Михаила Андреевича"?

Что это за решение такое? Что в этом решении откуда следует? Какой-то набор фрмул... ещё и тригонометрических. Вы, Михаил Андреевич, потрудитесь хоть намекнуть, откуда в Вашем решении что взялось.

Это, наверное, заклятие шамана такое: "...Сперва следует определится с самой возможностью применять технику неснятия всех начисленных процентов":

Нверное, всем кроме меня очевидно, откуда взялись эти логарифмы! Ну, а это вобще можно было не приводить:

,

каждому реальному пацану в садике понятно, что косинус это круто! (особенно для нашей задачки).

Короче, Михаил Андреевич, Вы с тем же успехом можете привести тут доказательство Великой теоремы Ферма, не утруждая себя лишними коментариями.

Sorento:

Посему оптимальной,в правильном понимании смысла этого слова, будет стратегия первоночального накопления максимально возможной суммы на счету, и только после этого - снятия всех начисляемых процентов до конца пользования депозитом.


Поэтому - это почему, Sorento? И какой смысл Вы вкладываете в "... правильном понимании смысла этого слова,..."?

С чего это вдруг (откуда следует) Ваше утверждение: "...оптимальной будет стратегия первоночального накопления максимально возможной суммы на счету, и только после этого - снятия всех начисляемых процентов..."? Мы выше неоднократно паказывали с помощью численного решения, что существует оптимальный процент снятия средст kOpt и он больше нуля и меньше или равен начисляемому постоянному проценту q (зависит от величины начисляемых процентов и времени пользования депозитом t) .



 
Neutron:

Это что, прикол такой - "рассуждения Михаила Андреевича"?

Что это за решение такое? Что в этом решении откуда следует? Какой-то набор фрмул... ещё и тригонометрических. Вы, Михаил Андреевич, потрудитесь хоть намекнуть, откуда в Вашем решении что взялось.

Это, наверное, заклятие шамана такое: "...Сперва следует определится с самой возможностью применять технику неснятия всех начисленных процентов":

Нверное, всем кроме меня очевидно, откуда взялись эти логарифмы! Ну, а это вобще можно было не приводить:

,

каждому реальному пацану в садике понятно, что косинус это круто! (особенно для нашей задачки).

Короче, Михаил Андреевич, Вы с тем же успехом можете привести тут доказательство Великой теоремы Ферма, не утруждая себя лишними коментариями.

Решетов нам как бы объяснил про ёжиков.

Им всё легко и понятно. :)

Что касается критерия вычисления функции ТТ, то и вправду просто - попробуйте решить задачу нахождения времени при котором 100 рубле положенные на вклад с накоплением процентов удвоятся.

Дело в том, что если начисленные проценты не снимать а реинвестировать, по условиям ВАШЕЙ задачки их уже не снять, кроме как в виде начисленных на них процентов.

Вот откуда двойка и логарифмы...

Что касается синусов с косинусами - ошибка. Рассуждения о площади круга ввели в заблуждение. И результат как видно - всё же лучше.

Но оптимальная стратегия описана выше.

Вывод формулок не закончил - может на неделе завершу.

 

Поэтому - это почему, Sorento? И какой смысл Вы вкладываете в "... правильном понимании смысла этого слова,..."?

С чего это вдруг (откуда следует) Ваше утверждение: "...оптимальной будет стратегия первоночального накопления максимально возможной суммы на счету, и только после этого - снятия всех начисляемых процентов..."? Мы выше неоднократно паказывали с помощью численного решения, что существует оптимальный процент снятия средст kOpt и он больше нуля и меньше или равен начисляемому постоянному проценту q (зависит от величины начисляемых процентов и времени пользования депозитом t) .

1) экстремум... ;)

2)прежде всего по условиям Вашей задачки о чем писал раньше - в рассуждениях о ТТ.

а что касается "неоднократно показывали с помощью численного решения, что существует оптимальный процент снятия средст kOpt ..." следовало бы оценить результат с этим шаманским коэффициентом и с моей методой.

;)

 

Sorento:

Что касается критерия вычисления функции ТТ, то и вправду просто - попробуйте решить задачу нахождения времени при котором 100 рубле положенные на вклад с накоплением процентов удвоятся.

Так, Sorento, а кто тогда Михаил Андреевич. Вы за него или Вам всё понятно?

С косинусами вехал, а вот время удвоения счёта для сложных процентов у меня другое получилось: TT(q)=ln(2)/ln(1+q)


Sorento:

1) экстремум... ;)

2)прежде всего по условиям Вашей задачки о чем писал раньше - в рассуждениях о ТТ.

а что касается "неоднократно показывали с помощью численного решения, что существует оптимальный процент снятия средст kOpt ..." следовало бы оценить результат с этим шаманским коэффициентом и с моей методой


Оцените по своей методе и приведите результат.

 
Neutron:

Так, Sorento, а кто тогда Михаил Андреевич. Вы за него или Вам всё понятно?

С косинусами понятно, а вот время удвоения счёта для сложных процентов у меня другоеc получилось: TT(q)=ln(2)/ln(1+q)

В чём другое? Ведь требуется строго больше. :)

Как говорил Ходжа -не Юсуф:"Навар же должен быть"...

Иначе смысл реинвестиций? Тем, более в реальных задачах дисконтирование всегда есть - тоже говорил об этом

;)